李慶勝，劉思峰

1.臨沂大學(xué)商學(xué)院，山東臨沂276005

2.南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京211106

1 引言

多屬性群決策是決策科學(xué)的一個(gè)重要分支，隨著社會(huì)與科技的發(fā)展，多學(xué)科的相互交叉，人們面對(duì)的決策問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜，需要集中各領(lǐng)域的多個(gè)專(zhuān)家才能完成決策，因此有關(guān)群決策的理論和方法的研究就顯得愈為重要，目前已有不少研究成果[1-6]。有關(guān)群決策的研究主要分為三個(gè)方面：專(zhuān)家權(quán)重、屬性權(quán)重的確定和方案排序方法。專(zhuān)家權(quán)重的確定目前有關(guān)聯(lián)加權(quán)幾何平均法、離差最大化法[7]等，這些方法從多方面、多角度地解決了群決策中專(zhuān)家權(quán)重的確定問(wèn)題[8-10]。屬性權(quán)重確定方法有加權(quán)平均法、方差最大化和信息熵法等，方案的排序主要是加權(quán)平均法和TOPSIS法[11]，這些排序方法從不同程度上解決了一些群決策問(wèn)題。但是，對(duì)多屬性群決策也存在一些問(wèn)題：一是現(xiàn)有的決策方法往往注重屬性絕對(duì)值，忽視了屬性相對(duì)值對(duì)決策者的心理影響；二是現(xiàn)有的決策方法中屬性指標(biāo)值往往被看成一組孤立向量值，忽略了指標(biāo)值對(duì)方案整體的協(xié)同影響。因此，在現(xiàn)實(shí)決策中需要對(duì)屬性值根據(jù)參考值進(jìn)行獎(jiǎng)優(yōu)罰劣處理并同時(shí)進(jìn)行方案修正，防止個(gè)別表現(xiàn)較差指標(biāo)的消極影響被其他指標(biāo)所中和或掩蓋而不能得到客觀反映；一些指標(biāo)表現(xiàn)極為不均衡（如同時(shí)存在最優(yōu)指標(biāo)與最劣指標(biāo)）的方案可能被作為優(yōu)秀方案選出，而不能充分體現(xiàn)指標(biāo)之間的協(xié)同性，造成評(píng)價(jià)或決策失誤。

為彌補(bǔ)上述多屬性群決策方法的缺陷，提高決策結(jié)果的科學(xué)性與可靠性，本文將協(xié)同思想引入到多屬性群決策模型中，對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行λ協(xié)同度規(guī)范化并對(duì)方案進(jìn)行因子修正；同時(shí)利用灰色關(guān)聯(lián)理論在處理“小樣本”、“貧信息”、不確定問(wèn)題上的優(yōu)勢(shì)[12-13]，計(jì)算專(zhuān)家組屬性權(quán)重。最后，采用了比TOPSIS更具有可靠性和穩(wěn)定性VIKOR方法對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu)[14]。

2 預(yù)備知識(shí)

2.1 λ協(xié)同度規(guī)范化處理與方案修正的基本思想

由于外部環(huán)境的日益復(fù)雜，研究人員越來(lái)越認(rèn)識(shí)到?jīng)Q策并非是簡(jiǎn)單的方案排序，而需要充分考慮決策過(guò)程中復(fù)雜心理因素。隨著理性決策悖論研究和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起，以人類(lèi)實(shí)際決策行為為出發(fā)點(diǎn)研究決策行為規(guī)律及其影響的行為決策理論越來(lái)越引起人們的興趣[15-16]。尤其是在2002年“前景理論”榮獲諾貝爾獎(jiǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)之后，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)和實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究得到了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)界的充分認(rèn)可，同時(shí)也把行為決策理論在決策科學(xué)研究范疇內(nèi)推到了的一個(gè)重要地位[17-19]。協(xié)同決策是行為決策理論的一個(gè)重要研究方向。協(xié)同的最早定義是由美國(guó)麻省理工學(xué)院斯隆中心的研究員Peter Gloor給出的，即“由自我激勵(lì)的人員所組成的網(wǎng)絡(luò)小組形成集體愿景，借助網(wǎng)絡(luò)交流思路、信息及工作狀況，合作實(shí)現(xiàn)共同的目標(biāo)?！焙髞?lái)擴(kuò)展到屬性對(duì)屬性的相干能力，表現(xiàn)了屬性在整體發(fā)展運(yùn)行過(guò)程中協(xié)調(diào)與合作的性質(zhì)。屬性各自之間的協(xié)調(diào)、協(xié)作形成拉動(dòng)效應(yīng)，推動(dòng)事物共同前進(jìn)，對(duì)事物雙方或多方而言，協(xié)同的結(jié)果使個(gè)個(gè)獲益，整體加強(qiáng)，共同發(fā)展。導(dǎo)致事物間屬性互相增強(qiáng)，向積極方向發(fā)展的相干性即為協(xié)同性[20-22]?；诖耍疚奶岢隽艘环N以λ屬性協(xié)同度為參考點(diǎn)的獎(jiǎng)優(yōu)罰劣規(guī)范方法。

除了指標(biāo)值的獎(jiǎng)優(yōu)罰劣規(guī)范之外[23]，在行為決策方面的學(xué)者也研究了指標(biāo)值對(duì)屬性權(quán)重的影響，即屬性變權(quán)。因常權(quán)保持不變而導(dǎo)致決策結(jié)果不科學(xué)的問(wèn)題，汪培莊教授首先提出了變權(quán)思想[24]，屬性變權(quán)的方法得到了較為廣泛的運(yùn)用，如基于因素空間理論給出了變權(quán)和狀態(tài)變權(quán)向量的公理化定義，構(gòu)建了變權(quán)綜合決策的一整套公理化體系。之后，學(xué)者們相繼研究了狀態(tài)變權(quán)向量或均衡函數(shù)的構(gòu)造，基于變權(quán)效果的狀態(tài)變權(quán)向量選取[25]，多層次變權(quán)決策等問(wèn)題，得到了和型與積型均衡函數(shù)、指數(shù)型狀態(tài)變權(quán)向量等成果，并將變權(quán)理論應(yīng)用于供應(yīng)鏈合作伙伴選擇，以及基于變權(quán)和TOPSIS方法的灰色關(guān)聯(lián)決策模型[26]等取得了較好的效果。但是，變權(quán)決策會(huì)遇到兩方面的問(wèn)題：變權(quán)處理將會(huì)破會(huì)原有的權(quán)重經(jīng)濟(jì)意義；現(xiàn)實(shí)生活中的決策者往往會(huì)根據(jù)屬性值的大小對(duì)方案本身形成綜合評(píng)價(jià)，而不是著眼于單一指標(biāo)權(quán)重改變。為了解決以上問(wèn)題，使決策結(jié)果更好地反映各候選方案的真實(shí)狀況，本文提出了方案因子修正的方法來(lái)代替以往屬性變權(quán)的方法。方案因子的修正依據(jù)規(guī)范化值來(lái)調(diào)整方案修正因子，而不是調(diào)整屬性權(quán)重，使得決策更具有合理性。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)確定權(quán)重的基本思想

灰色系統(tǒng)理論在處理“小樣本”、“貧信息”、不確定問(wèn)題上存在巨大優(yōu)勢(shì)，在多屬性決策研究中得到廣泛應(yīng)用[12-13]。文獻(xiàn)[12]介紹了灰色關(guān)聯(lián)的原理、概念與計(jì)算公式；文獻(xiàn)[13]拓展了經(jīng)典灰色關(guān)聯(lián)方法，建立了灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)分析方法；文獻(xiàn)[26]利用灰色關(guān)聯(lián)確定群決策中指標(biāo)權(quán)重；文獻(xiàn)[27]考慮決策者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的影響，建立了基于累積前景理論的灰色關(guān)聯(lián)決策方法。本文依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的基本思想，給出了一種確定專(zhuān)家權(quán)重的新方法。本文方法先根據(jù)各專(zhuān)家給出的決策矩陣，利用灰色關(guān)聯(lián)度的思想確定專(zhuān)家權(quán)重，從而得出群決策矩陣，然后基于偏差最大化的思想計(jì)算屬性權(quán)重。該方法既符合通常的“少數(shù)服從多數(shù)”的決策原則，又可用于大群體決策，而且各方案的綜合關(guān)聯(lián)度之間相對(duì)差距較大，這就使得確定的方案排序更合理。

2.3 VIKOR方法基本思想

VIKOR方法是Opricovic于1998[28]年提出的一種基于理想點(diǎn)解的多屬性決策方法，其基本思想是首先確定理想解和負(fù)理想解，然后根據(jù)各個(gè)備選方案的評(píng)價(jià)值與理想方案的接近程度對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu)。雖然VIKOR方法與經(jīng)典的TOPSIS方法比較相似，都是接近理想點(diǎn)的折衷方法，但是Opricovic通過(guò)對(duì)兩種方法的比較，指出了TOPSIS求得的最優(yōu)解未必是最接近理想點(diǎn)的解[14]。

VIKOR方法的主要思想是首選確定理想解（PIS）和負(fù)理想解（NIS），根據(jù)各個(gè)方案的評(píng)價(jià)值與PIS的接近程度，最后在可接受優(yōu)勢(shì)和決策過(guò)程穩(wěn)定條件下進(jìn)行方案的擇優(yōu)。VIKOR方法求得的解往往是折衷解，是所有解中最為接近最優(yōu)解的可行解，是兩屬性間互相讓步的結(jié)果。VIKOR算法通過(guò)最大化群體效益和最小化個(gè)體損失，得到?jīng)Q策者接受的妥協(xié)解；與其他的理想點(diǎn)法如TOPSIS法相比，盡管V IKOR和TOPSIS都是最接近理想方案的折中方法，但是VIKOR算法不需考慮最接近的方案應(yīng)該離理想解最近而離負(fù)理想點(diǎn)最遠(yuǎn)這一問(wèn)題，可以直接進(jìn)行方案排序，是一種很好的多屬性決策方法；另外通過(guò)VIKOR得到的最優(yōu)方案更接近理想方案，而由TOPSIS方法得到的最好方案并不總是接近理想方案，同時(shí)VIKOR方法可得到帶有優(yōu)先級(jí)的折中方案。

在綜合的方法上，VIKOR采用了由Lpj-metric發(fā)展而來(lái)的聚合函數(shù)：

式中，1≤p≤∞，j=1，2，…，J，測(cè)度Lpj代表了方案aj到理想解的距離，因此VIKOR的最大特色就是最大化群體效益和最小化反對(duì)意見(jiàn)的個(gè)別遺憾，所以其妥協(xié)解可被決策者接受。VIKOR的妥協(xié)解如圖1所示。妥協(xié)解Fc是所有解中最接近最優(yōu)解的，它是兩準(zhǔn)則相互妥協(xié)的結(jié)果。

圖1 VIKOR的妥協(xié)解

3 基于協(xié)同度的灰色關(guān)聯(lián)VIKOR方法

定義1 設(shè)多屬性決策問(wèn)題有m個(gè)候選方案或評(píng)價(jià)對(duì)象組成方案集V={V1，V2，…，Vm}，n個(gè)決策屬性或評(píng)價(jià)指標(biāo)組成指標(biāo)集U={U1，U2，…，Un}，方案Vi對(duì)Uj的決策樣本值為aij(i=1，2，…，m，j=1，2，…，n)，則多屬性問(wèn)題的決策矩陣A為：

步驟1 基于協(xié)同度規(guī)范化處理

規(guī)范化處理的方法較多，如均值化變換、初值化變換、百分比變換、歸一化變換、區(qū)間值化變換等。為更好地體現(xiàn)前基于參考點(diǎn)收益和損失，本文基于獎(jiǎng)優(yōu)罰劣的思想[5]，提出了λ協(xié)同度線(xiàn)性變換算子。其基本思想是：定義基于λ協(xié)同度的參考值，當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)值如果優(yōu)于水平，則經(jīng)過(guò)規(guī)范化處理賦予規(guī)范值rij為[0～1]的正值；如果劣于，則賦予規(guī)范值rij[-1～0]的負(fù)值。具體如下：

定義2 令

其中，0.5≤λ≤1。

若Aij為效益型指標(biāo)，則

若Aij為成本型指標(biāo)，則

性質(zhì)1|rij|≤1，且恒有max rij-

證明（1）若Aij為效益型指標(biāo)，則

綜上所述有|rij|≤1，且恒有max

以上變換稱(chēng)為基于λ協(xié)同度的線(xiàn)性變換算子。通過(guò)線(xiàn)性變換算子對(duì)決策矩陣A=(aij)m×n進(jìn)行規(guī)范化變換，則規(guī)范化決策矩陣R=(rij)m×n，R中的元素都是無(wú)量綱元素，并且所有元素均符合獎(jiǎng)優(yōu)罰劣的標(biāo)準(zhǔn)及Vague的思想。對(duì)于任意的rij∈[-1，1]，由于規(guī)范化決策矩陣中的元素?zé)o量綱，它們之間可直接進(jìn)行比較，由規(guī)范化決策矩陣容易求得優(yōu)于的屬性值變?yōu)檎?，劣于的屬性值變?yōu)樨?fù)值。這種方法所得到的規(guī)范化矩陣，與人們?cè)趯?shí)際中的思維方式是一致的。

步驟2 基于灰關(guān)聯(lián)系度的屬性權(quán)重

灰色關(guān)聯(lián)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重實(shí)際上是對(duì)各位專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)判斷權(quán)重與某一專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)判斷的最大值（設(shè)定）進(jìn)行量化比較，根據(jù)其彼此差異性的大小以分析確定專(zhuān)家群體經(jīng)驗(yàn)判斷數(shù)值的關(guān)聯(lián)程度，即關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度越大，說(shuō)明專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)判斷趨于一致，該指標(biāo)在整個(gè)指標(biāo)體系中的重要程度就越大，權(quán)重也就越大。據(jù)此對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)一化處理，從而確定其相應(yīng)的權(quán)重。計(jì)算方法與步驟如下：

（1）聘請(qǐng)專(zhuān)家進(jìn)行權(quán)重的經(jīng)驗(yàn)判斷，確定參考序列設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，有m個(gè)專(zhuān)家同時(shí)對(duì)各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重作出經(jīng)驗(yàn)判斷，從而組成各個(gè)指標(biāo)權(quán)重的經(jīng)驗(yàn)判斷數(shù)據(jù)列，可分別表示為：

定義3 X0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))，其中，x0(j)=max xi(j)，1≤i≤m，1≤j≤n。

（2）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度。根據(jù)X0和X1，X2，…，Xm，利用下式求出各個(gè)專(zhuān)家對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重經(jīng)驗(yàn)判斷值與參考權(quán)重值之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi(j)和灰色關(guān)聯(lián)度γ(j)：

其中，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈(0，1)，一般取ρ=0.5。

各個(gè)數(shù)列的關(guān)聯(lián)度大小，直接反映了各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于設(shè)定指標(biāo)數(shù)列的相對(duì)重要（即權(quán)重大?。┑某潭?。

（3）確定為各個(gè)決策指標(biāo)的權(quán)重值w(j)：

步驟3 基于協(xié)同度確定方案修正因子

為使決策結(jié)果更好地反映各候選方案的真實(shí)狀況，并且充分體現(xiàn)人們決策對(duì)指標(biāo)因素協(xié)同性的考慮，本文在方案修正因子設(shè)定采用了指數(shù)方法。因指數(shù)型具有決策要求體現(xiàn)明顯，參數(shù)設(shè)置靈活，模型擴(kuò)展能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[24-25]，具體步驟如下：

（1）計(jì)算各候選方案指標(biāo)的修正因子：

定義4 利用基于λ協(xié)同度的規(guī)范化處理結(jié)果rij作為指數(shù)，計(jì)算方案下的指標(biāo)修正值Uij。

顯然當(dāng)rij＞0時(shí)，Uij＞1，為獎(jiǎng)勵(lì)型指標(biāo)修正；當(dāng)rij＜0時(shí)，0＜Uij＜1，為懲罰型指標(biāo)修正；當(dāng)rij=0時(shí)，Uij=1，為中立型指標(biāo)修正因子。

步驟4 確定綜合權(quán)重

確定屬性綜合權(quán)重：

步驟5 運(yùn)用VIKOR方法對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu)

（1）在規(guī)范化后決策矩陣中找出PIS和NIS：

其中，R+為PIS，R-為NIS。

（2）計(jì)算Mi和Ni（i=1，2，…，m）：

其中，M+=N-=m ini{Ni}；v為“大多數(shù)準(zhǔn)則”策略的決策機(jī)制系數(shù)。v＞0.5時(shí)，表示根據(jù)大多數(shù)人的意見(jiàn)制定決策；v=0.5時(shí)，表示根據(jù)贊同的情況制定決策；v＜0.5時(shí)，表示根據(jù)拒絕的情況制定決策。本文取v=0.5。

（4）對(duì)方案進(jìn)行排序：

進(jìn)一步激勵(lì)和支持企業(yè)加大研發(fā)投入，以前沿引領(lǐng)技術(shù)、現(xiàn)代工程技術(shù)、顛覆性技術(shù)創(chuàng)新作為突破口，提高知識(shí)產(chǎn)權(quán)的創(chuàng)新能力，把創(chuàng)新型企業(yè)當(dāng)作發(fā)展目標(biāo)，發(fā)展自主核心技術(shù)。同時(shí)，鼓勵(lì)企業(yè)積極在全球產(chǎn)業(yè)鏈中進(jìn)行知識(shí)產(chǎn)權(quán)布局，可以通過(guò)建立海外代工廠消減加征關(guān)稅影響，或者利用提高技術(shù)許可費(fèi)從而提高海外同類(lèi)產(chǎn)品價(jià)格的方式有效反擊“301調(diào)查”。

條件1 可接受優(yōu)勢(shì)。，其中Q1為排序第一的方案X1對(duì)應(yīng)的值，Q2為排序第二的方案X2對(duì)應(yīng)的值，m為方案?jìng)€(gè)數(shù)。

條件2 決策過(guò)程中可以接受的穩(wěn)定性，X1是S或R中排序第一的方案。

判定準(zhǔn)則1 如果以上兩條件同時(shí)滿(mǎn)足，則按白化值Qi排序中值最小的方案被認(rèn)為是最優(yōu)的折中方案，假定X1是按Qi值排序第一的方案。

判定準(zhǔn)則2若上述條件有一個(gè)不滿(mǎn)足，則得到一個(gè)折衷解集。

①若不滿(mǎn)足條件2，則X1和X2均為折衷解；

4 算例分析

有5個(gè)投標(biāo)單位構(gòu)成決策方案集A={}A1，A2，…，A5。選取投標(biāo)報(bào)價(jià)U1、施工組織設(shè)計(jì)U2、質(zhì)量保證體系U3、施工工期U4、類(lèi)似工程累計(jì)施工面積U5、投標(biāo)人及項(xiàng)目經(jīng)理業(yè)績(jī)U6和企業(yè)財(cái)務(wù)狀況U7這7個(gè)指標(biāo)構(gòu)成決策指標(biāo)集U={}U1，U2，…，U7，其中，U1、U4為成本型指標(biāo)，其余為效益型指標(biāo)，U2、U3、U6采取專(zhuān)家百分制打分。原始數(shù)據(jù)如表1所示；專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)判斷的指標(biāo)權(quán)重如表2所示。

表1 建筑工程投標(biāo)單位選擇案例數(shù)據(jù)

表2 專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)判斷的指標(biāo)權(quán)重

步驟1 規(guī)范化處理

利用表1的數(shù)據(jù)，根據(jù)式（2）、式（4）和式（6）可得到基于λ協(xié)同度的規(guī)范化處理矩陣R，其中0.5≤λ≤1，不失一般性，本文取λ=0.8。

步驟2計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

利用表2的數(shù)據(jù)，根據(jù)式（5）、（6）和式（7）可得到灰關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi(j)、灰關(guān)聯(lián)度γ(j)，以及各個(gè)決策指標(biāo)的權(quán)重值w(j)。

步驟3 確定方案修正因子和綜合權(quán)重

（1）利用R矩陣，根據(jù)式（8）、（9）和式（10），分別得到方案的指標(biāo)修正值Uij、方案絕對(duì)修正因子S(Yi)和歸一化方案修正因子W(Yi)。

（2）按照式（11）得到綜合權(quán)重矩陣：

步驟4 運(yùn)用VIKOR方法對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu)

（1）按照式（12）、（13），計(jì)算PIS和NIS：

（2）按照公式（14）、（15）、（16）計(jì)算Mi、Ni和Qi，得到表3；根據(jù)條件1和條件2以及判定準(zhǔn)則進(jìn)行排序，得到表4。

表3 各方案VIKOR評(píng)估值

表4 基于VIKOR各方案排序

根據(jù)排序條件1、2和判定準(zhǔn)則1、2，對(duì)方案排序；顯然在本算例中：A5?A3?A1?A2?A4。

步驟5基于綜合權(quán)重的TOPSIS排序[29]

（1）確定決策矩陣V：

其中，W為綜合權(quán)重矩陣。

（3）分別計(jì)算各方案到正、負(fù)理想點(diǎn)的距離：

根據(jù)式（18）、（19）得到：

（4）計(jì)算與理想解的相對(duì)接近程度Ci+：

根據(jù)式（20）得到：

TOPSIS的排序結(jié)果是：A5?A3?A2?A4?A1。

顯然，VIKOR與TOPSIS的排序結(jié)果不完全一致，從一般意義上來(lái)看TOPSIS對(duì)方案評(píng)價(jià)值的相對(duì)差異更大，對(duì)各方案優(yōu)選的區(qū)分度更高，但是也容易產(chǎn)生逆序[14]。VIKOR算法通過(guò)最大化群體效益和最小化個(gè)體損失，得到?jīng)Q策者接受的妥協(xié)解。與其他的理想點(diǎn)法如TOPSIS法相比，VIKOR算法不需考慮最接近的方案應(yīng)該離理想解最近而離負(fù)理想點(diǎn)最遠(yuǎn)這一問(wèn)題，可以直接進(jìn)行方案排序，是一種更好的多屬性決策方法[14，28-30]。

本算例對(duì)比結(jié)果以及VIKOR算法本身具有更高的排序穩(wěn)定性、可信度和科學(xué)性。

5 結(jié)論

根據(jù)行為決策的思想，提出一種以λ屬性協(xié)同度的灰關(guān)聯(lián)決策方法。以為參考點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)獎(jiǎng)優(yōu)罰劣規(guī)范化計(jì)算方法，并依據(jù)規(guī)范化屬性值調(diào)整方案修正因子，避免了對(duì)屬性指標(biāo)權(quán)重的改變，使得決策更符合現(xiàn)實(shí)情況；用灰關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰關(guān)聯(lián)度方法計(jì)算專(zhuān)家組給出的屬性權(quán)重，并采用了比TOPSIS更具有可靠性和穩(wěn)定性VIKOR方法對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu)，使決策結(jié)果更加合理。在理論分析的基礎(chǔ)上，提出了這種新方法決策步驟，并通過(guò)算例說(shuō)明了本文方法的有效性和可行性。

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