李慶勝,劉思峰
1.臨沂大學(xué)商學(xué)院,山東臨沂276005
2.南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,南京211106
多屬性群決策是決策科學(xué)的一個(gè)重要分支,隨著社會(huì)與科技的發(fā)展,多學(xué)科的相互交叉,人們面對(duì)的決策問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜,需要集中各領(lǐng)域的多個(gè)專家才能完成決策,因此有關(guān)群決策的理論和方法的研究就顯得愈為重要,目前已有不少研究成果[1-6]。有關(guān)群決策的研究主要分為三個(gè)方面:專家權(quán)重、屬性權(quán)重的確定和方案排序方法。專家權(quán)重的確定目前有關(guān)聯(lián)加權(quán)幾何平均法、離差最大化法[7]等,這些方法從多方面、多角度地解決了群決策中專家權(quán)重的確定問(wèn)題[8-10]。屬性權(quán)重確定方法有加權(quán)平均法、方差最大化和信息熵法等,方案的排序主要是加權(quán)平均法和TOPSIS法[11],這些排序方法從不同程度上解決了一些群決策問(wèn)題。但是,對(duì)多屬性群決策也存在一些問(wèn)題:一是現(xiàn)有的決策方法往往注重屬性絕對(duì)值,忽視了屬性相對(duì)值對(duì)決策者的心理影響;二是現(xiàn)有的決策方法中屬性指標(biāo)值往往被看成一組孤立向量值,忽略了指標(biāo)值對(duì)方案整體的協(xié)同影響。因此,在現(xiàn)實(shí)決策中需要對(duì)屬性值根據(jù)參考值進(jìn)行獎(jiǎng)優(yōu)罰劣處理并同時(shí)進(jìn)行方案修正,防止個(gè)別表現(xiàn)較差指標(biāo)的消極影響被其他指標(biāo)所中和或掩蓋而不能得到客觀反映;一些指標(biāo)表現(xiàn)極為不均衡(如同時(shí)存在最優(yōu)指標(biāo)與最劣指標(biāo))的方案可能被作為優(yōu)秀方案選出,而不能充分體現(xiàn)指標(biāo)之間的協(xié)同性,造成評(píng)價(jià)或決策失誤。
為彌補(bǔ)上述多屬性群決策方法的缺陷,提高決策結(jié)果的科學(xué)性與可靠性,本文將協(xié)同思想引入到多屬性群決策模型中,對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行λ協(xié)同度規(guī)范化并對(duì)方案進(jìn)行因子修正;同時(shí)利用灰色關(guān)聯(lián)理論在處理“小樣本”、“貧信息”、不確定問(wèn)題上的優(yōu)勢(shì)[12-13],計(jì)算專家組屬性權(quán)重。最后,采用了比TOPSIS更具有可靠性和穩(wěn)定性VIKOR方法對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu)[14]。
由于外部環(huán)境的日益復(fù)雜,研究人員越來(lái)越認(rèn)識(shí)到?jīng)Q策并非是簡(jiǎn)單的方案排序,而需要充分考慮決策過(guò)程中復(fù)雜心理因素。隨著理性決策悖論研究和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起,以人類實(shí)際決策行為為出發(fā)點(diǎn)研究決策行為規(guī)律及其影響的行為決策理論越來(lái)越引起人們的興趣[15-16]。尤其是在2002年“前景理論”榮獲諾貝爾獎(jiǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)之后,行為經(jīng)濟(jì)學(xué)和實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究得到了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)界的充分認(rèn)可,同時(shí)也把行為決策理論在決策科學(xué)研究范疇內(nèi)推到了的一個(gè)重要地位[17-19]。協(xié)同決策是行為決策理論的一個(gè)重要研究方向。協(xié)同的最早定義是由美國(guó)麻省理工學(xué)院斯隆中心的研究員Peter Gloor給出的,即“由自我激勵(lì)的人員所組成的網(wǎng)絡(luò)小組形成集體愿景,借助網(wǎng)絡(luò)交流思路、信息及工作狀況,合作實(shí)現(xiàn)共同的目標(biāo)。”后來(lái)擴(kuò)展到屬性對(duì)屬性的相干能力,表現(xiàn)了屬性在整體發(fā)展運(yùn)行過(guò)程中協(xié)調(diào)與合作的性質(zhì)。屬性各自之間的協(xié)調(diào)、協(xié)作形成拉動(dòng)效應(yīng),推動(dòng)事物共同前進(jìn),對(duì)事物雙方或多方而言,協(xié)同的結(jié)果使個(gè)個(gè)獲益,整體加強(qiáng),共同發(fā)展。導(dǎo)致事物間屬性互相增強(qiáng),向積極方向發(fā)展的相干性即為協(xié)同性[20-22]?;诖?,本文提出了一種以λ屬性協(xié)同度為參考點(diǎn)的獎(jiǎng)優(yōu)罰劣規(guī)范方法。
除了指標(biāo)值的獎(jiǎng)優(yōu)罰劣規(guī)范之外[23],在行為決策方面的學(xué)者也研究了指標(biāo)值對(duì)屬性權(quán)重的影響,即屬性變權(quán)。因常權(quán)保持不變而導(dǎo)致決策結(jié)果不科學(xué)的問(wèn)題,汪培莊教授首先提出了變權(quán)思想[24],屬性變權(quán)的方法得到了較為廣泛的運(yùn)用,如基于因素空間理論給出了變權(quán)和狀態(tài)變權(quán)向量的公理化定義,構(gòu)建了變權(quán)綜合決策的一整套公理化體系。之后,學(xué)者們相繼研究了狀態(tài)變權(quán)向量或均衡函數(shù)的構(gòu)造,基于變權(quán)效果的狀態(tài)變權(quán)向量選取[25],多層次變權(quán)決策等問(wèn)題,得到了和型與積型均衡函數(shù)、指數(shù)型狀態(tài)變權(quán)向量等成果,并將變權(quán)理論應(yīng)用于供應(yīng)鏈合作伙伴選擇,以及基于變權(quán)和TOPSIS方法的灰色關(guān)聯(lián)決策模型[26]等取得了較好的效果。但是,變權(quán)決策會(huì)遇到兩方面的問(wèn)題:變權(quán)處理將會(huì)破會(huì)原有的權(quán)重經(jīng)濟(jì)意義;現(xiàn)實(shí)生活中的決策者往往會(huì)根據(jù)屬性值的大小對(duì)方案本身形成綜合評(píng)價(jià),而不是著眼于單一指標(biāo)權(quán)重改變。為了解決以上問(wèn)題,使決策結(jié)果更好地反映各候選方案的真實(shí)狀況,本文提出了方案因子修正的方法來(lái)代替以往屬性變權(quán)的方法。方案因子的修正依據(jù)規(guī)范化值來(lái)調(diào)整方案修正因子,而不是調(diào)整屬性權(quán)重,使得決策更具有合理性。
灰色系統(tǒng)理論在處理“小樣本”、“貧信息”、不確定問(wèn)題上存在巨大優(yōu)勢(shì),在多屬性決策研究中得到廣泛應(yīng)用[12-13]。文獻(xiàn)[12]介紹了灰色關(guān)聯(lián)的原理、概念與計(jì)算公式;文獻(xiàn)[13]拓展了經(jīng)典灰色關(guān)聯(lián)方法,建立了灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)分析方法;文獻(xiàn)[26]利用灰色關(guān)聯(lián)確定群決策中指標(biāo)權(quán)重;文獻(xiàn)[27]考慮決策者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的影響,建立了基于累積前景理論的灰色關(guān)聯(lián)決策方法。本文依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的基本思想,給出了一種確定專家權(quán)重的新方法。本文方法先根據(jù)各專家給出的決策矩陣,利用灰色關(guān)聯(lián)度的思想確定專家權(quán)重,從而得出群決策矩陣,然后基于偏差最大化的思想計(jì)算屬性權(quán)重。該方法既符合通常的“少數(shù)服從多數(shù)”的決策原則,又可用于大群體決策,而且各方案的綜合關(guān)聯(lián)度之間相對(duì)差距較大,這就使得確定的方案排序更合理。
VIKOR方法是Opricovic于1998[28]年提出的一種基于理想點(diǎn)解的多屬性決策方法,其基本思想是首先確定理想解和負(fù)理想解,然后根據(jù)各個(gè)備選方案的評(píng)價(jià)值與理想方案的接近程度對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu)。雖然VIKOR方法與經(jīng)典的TOPSIS方法比較相似,都是接近理想點(diǎn)的折衷方法,但是Opricovic通過(guò)對(duì)兩種方法的比較,指出了TOPSIS求得的最優(yōu)解未必是最接近理想點(diǎn)的解[14]。
VIKOR方法的主要思想是首選確定理想解(PIS)和負(fù)理想解(NIS),根據(jù)各個(gè)方案的評(píng)價(jià)值與PIS的接近程度,最后在可接受優(yōu)勢(shì)和決策過(guò)程穩(wěn)定條件下進(jìn)行方案的擇優(yōu)。VIKOR方法求得的解往往是折衷解,是所有解中最為接近最優(yōu)解的可行解,是兩屬性間互相讓步的結(jié)果。VIKOR算法通過(guò)最大化群體效益和最小化個(gè)體損失,得到?jīng)Q策者接受的妥協(xié)解;與其他的理想點(diǎn)法如TOPSIS法相比,盡管V IKOR和TOPSIS都是最接近理想方案的折中方法,但是VIKOR算法不需考慮最接近的方案應(yīng)該離理想解最近而離負(fù)理想點(diǎn)最遠(yuǎn)這一問(wèn)題,可以直接進(jìn)行方案排序,是一種很好的多屬性決策方法;另外通過(guò)VIKOR得到的最優(yōu)方案更接近理想方案,而由TOPSIS方法得到的最好方案并不總是接近理想方案,同時(shí)VIKOR方法可得到帶有優(yōu)先級(jí)的折中方案。
在綜合的方法上,VIKOR采用了由Lpj-metric發(fā)展而來(lái)的聚合函數(shù):
式中,1≤p≤∞,j=1,2,…,J,測(cè)度Lpj代表了方案aj到理想解的距離,因此VIKOR的最大特色就是最大化群體效益和最小化反對(duì)意見(jiàn)的個(gè)別遺憾,所以其妥協(xié)解可被決策者接受。VIKOR的妥協(xié)解如圖1所示。妥協(xié)解Fc是所有解中最接近最優(yōu)解的,它是兩準(zhǔn)則相互妥協(xié)的結(jié)果。
圖1 VIKOR的妥協(xié)解
定義1 設(shè)多屬性決策問(wèn)題有m個(gè)候選方案或評(píng)價(jià)對(duì)象組成方案集V={V1,V2,…,Vm},n個(gè)決策屬性或評(píng)價(jià)指標(biāo)組成指標(biāo)集U={U1,U2,…,Un},方案Vi對(duì)Uj的決策樣本值為aij(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n),則多屬性問(wèn)題的決策矩陣A為:
步驟1 基于協(xié)同度規(guī)范化處理
規(guī)范化處理的方法較多,如均值化變換、初值化變換、百分比變換、歸一化變換、區(qū)間值化變換等。為更好地體現(xiàn)前基于參考點(diǎn)收益和損失,本文基于獎(jiǎng)優(yōu)罰劣的思想[5],提出了λ協(xié)同度線性變換算子。其基本思想是:定義基于λ協(xié)同度的參考值,當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)值如果優(yōu)于水平,則經(jīng)過(guò)規(guī)范化處理賦予規(guī)范值rij為[0~1]的正值;如果劣于,則賦予規(guī)范值rij[-1~0]的負(fù)值。具體如下:
定義2 令
其中,0.5≤λ≤1。
若Aij為效益型指標(biāo),則
若Aij為成本型指標(biāo),則
性質(zhì)1|rij|≤1,且恒有max rij-
證明(1)若Aij為效益型指標(biāo),則
綜上所述有|rij|≤1,且恒有max
以上變換稱為基于λ協(xié)同度的線性變換算子。通過(guò)線性變換算子對(duì)決策矩陣A=(aij)m×n進(jìn)行規(guī)范化變換,則規(guī)范化決策矩陣R=(rij)m×n,R中的元素都是無(wú)量綱元素,并且所有元素均符合獎(jiǎng)優(yōu)罰劣的標(biāo)準(zhǔn)及Vague的思想。對(duì)于任意的rij∈[-1,1],由于規(guī)范化決策矩陣中的元素?zé)o量綱,它們之間可直接進(jìn)行比較,由規(guī)范化決策矩陣容易求得優(yōu)于的屬性值變?yōu)檎?,劣于的屬性值變?yōu)樨?fù)值。這種方法所得到的規(guī)范化矩陣,與人們?cè)趯?shí)際中的思維方式是一致的。
步驟2 基于灰關(guān)聯(lián)系度的屬性權(quán)重
灰色關(guān)聯(lián)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重實(shí)際上是對(duì)各位專家經(jīng)驗(yàn)判斷權(quán)重與某一專家的經(jīng)驗(yàn)判斷的最大值(設(shè)定)進(jìn)行量化比較,根據(jù)其彼此差異性的大小以分析確定專家群體經(jīng)驗(yàn)判斷數(shù)值的關(guān)聯(lián)程度,即關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度越大,說(shuō)明專家經(jīng)驗(yàn)判斷趨于一致,該指標(biāo)在整個(gè)指標(biāo)體系中的重要程度就越大,權(quán)重也就越大。據(jù)此對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)一化處理,從而確定其相應(yīng)的權(quán)重。計(jì)算方法與步驟如下:
(1)聘請(qǐng)專家進(jìn)行權(quán)重的經(jīng)驗(yàn)判斷,確定參考序列設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),有m個(gè)專家同時(shí)對(duì)各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重作出經(jīng)驗(yàn)判斷,從而組成各個(gè)指標(biāo)權(quán)重的經(jīng)驗(yàn)判斷數(shù)據(jù)列,可分別表示為:
定義3 X0=(x0(1),x0(2),…,x0(n)),其中,x0(j)=max xi(j),1≤i≤m,1≤j≤n。
(2)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度。根據(jù)X0和X1,X2,…,Xm,利用下式求出各個(gè)專家對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重經(jīng)驗(yàn)判斷值與參考權(quán)重值之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi(j)和灰色關(guān)聯(lián)度γ(j):
其中,ρ為分辨系數(shù),ρ∈(0,1),一般取ρ=0.5。
各個(gè)數(shù)列的關(guān)聯(lián)度大小,直接反映了各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于設(shè)定指標(biāo)數(shù)列的相對(duì)重要(即權(quán)重大?。┑某潭?。
(3)確定為各個(gè)決策指標(biāo)的權(quán)重值w(j):
步驟3 基于協(xié)同度確定方案修正因子
為使決策結(jié)果更好地反映各候選方案的真實(shí)狀況,并且充分體現(xiàn)人們決策對(duì)指標(biāo)因素協(xié)同性的考慮,本文在方案修正因子設(shè)定采用了指數(shù)方法。因指數(shù)型具有決策要求體現(xiàn)明顯,參數(shù)設(shè)置靈活,模型擴(kuò)展能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[24-25],具體步驟如下:
(1)計(jì)算各候選方案指標(biāo)的修正因子:
定義4 利用基于λ協(xié)同度的規(guī)范化處理結(jié)果rij作為指數(shù),計(jì)算方案下的指標(biāo)修正值Uij。
顯然當(dāng)rij>0時(shí),Uij>1,為獎(jiǎng)勵(lì)型指標(biāo)修正;當(dāng)rij<0時(shí),0<Uij<1,為懲罰型指標(biāo)修正;當(dāng)rij=0時(shí),Uij=1,為中立型指標(biāo)修正因子。
步驟4 確定綜合權(quán)重
確定屬性綜合權(quán)重:
步驟5 運(yùn)用VIKOR方法對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu)
(1)在規(guī)范化后決策矩陣中找出PIS和NIS:
其中,R+為PIS,R-為NIS。
(2)計(jì)算Mi和Ni(i=1,2,…,m):
其中,M+=N-=m ini{Ni};v為“大多數(shù)準(zhǔn)則”策略的決策機(jī)制系數(shù)。v>0.5時(shí),表示根據(jù)大多數(shù)人的意見(jiàn)制定決策;v=0.5時(shí),表示根據(jù)贊同的情況制定決策;v<0.5時(shí),表示根據(jù)拒絕的情況制定決策。本文取v=0.5。
(4)對(duì)方案進(jìn)行排序:
進(jìn)一步激勵(lì)和支持企業(yè)加大研發(fā)投入,以前沿引領(lǐng)技術(shù)、現(xiàn)代工程技術(shù)、顛覆性技術(shù)創(chuàng)新作為突破口,提高知識(shí)產(chǎn)權(quán)的創(chuàng)新能力,把創(chuàng)新型企業(yè)當(dāng)作發(fā)展目標(biāo),發(fā)展自主核心技術(shù)。同時(shí),鼓勵(lì)企業(yè)積極在全球產(chǎn)業(yè)鏈中進(jìn)行知識(shí)產(chǎn)權(quán)布局,可以通過(guò)建立海外代工廠消減加征關(guān)稅影響,或者利用提高技術(shù)許可費(fèi)從而提高海外同類產(chǎn)品價(jià)格的方式有效反擊“301調(diào)查”。
條件1 可接受優(yōu)勢(shì)。,其中Q1為排序第一的方案X1對(duì)應(yīng)的值,Q2為排序第二的方案X2對(duì)應(yīng)的值,m為方案?jìng)€(gè)數(shù)。
條件2 決策過(guò)程中可以接受的穩(wěn)定性,X1是S或R中排序第一的方案。
判定準(zhǔn)則1 如果以上兩條件同時(shí)滿足,則按白化值Qi排序中值最小的方案被認(rèn)為是最優(yōu)的折中方案,假定X1是按Qi值排序第一的方案。
判定準(zhǔn)則2若上述條件有一個(gè)不滿足,則得到一個(gè)折衷解集。
①若不滿足條件2,則X1和X2均為折衷解;
有5個(gè)投標(biāo)單位構(gòu)成決策方案集A={}A1,A2,…,A5。選取投標(biāo)報(bào)價(jià)U1、施工組織設(shè)計(jì)U2、質(zhì)量保證體系U3、施工工期U4、類似工程累計(jì)施工面積U5、投標(biāo)人及項(xiàng)目經(jīng)理業(yè)績(jī)U6和企業(yè)財(cái)務(wù)狀況U7這7個(gè)指標(biāo)構(gòu)成決策指標(biāo)集U={}U1,U2,…,U7,其中,U1、U4為成本型指標(biāo),其余為效益型指標(biāo),U2、U3、U6采取專家百分制打分。原始數(shù)據(jù)如表1所示;專家經(jīng)驗(yàn)判斷的指標(biāo)權(quán)重如表2所示。
表1 建筑工程投標(biāo)單位選擇案例數(shù)據(jù)
表2 專家經(jīng)驗(yàn)判斷的指標(biāo)權(quán)重
步驟1 規(guī)范化處理
利用表1的數(shù)據(jù),根據(jù)式(2)、式(4)和式(6)可得到基于λ協(xié)同度的規(guī)范化處理矩陣R,其中0.5≤λ≤1,不失一般性,本文取λ=0.8。
步驟2計(jì)算指標(biāo)權(quán)重
利用表2的數(shù)據(jù),根據(jù)式(5)、(6)和式(7)可得到灰關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi(j)、灰關(guān)聯(lián)度γ(j),以及各個(gè)決策指標(biāo)的權(quán)重值w(j)。
步驟3 確定方案修正因子和綜合權(quán)重
(1)利用R矩陣,根據(jù)式(8)、(9)和式(10),分別得到方案的指標(biāo)修正值Uij、方案絕對(duì)修正因子S(Yi)和歸一化方案修正因子W(Yi)。
(2)按照式(11)得到綜合權(quán)重矩陣:
步驟4 運(yùn)用VIKOR方法對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu)
(1)按照式(12)、(13),計(jì)算PIS和NIS:
(2)按照公式(14)、(15)、(16)計(jì)算Mi、Ni和Qi,得到表3;根據(jù)條件1和條件2以及判定準(zhǔn)則進(jìn)行排序,得到表4。
表3 各方案VIKOR評(píng)估值
表4 基于VIKOR各方案排序
根據(jù)排序條件1、2和判定準(zhǔn)則1、2,對(duì)方案排序;顯然在本算例中:A5?A3?A1?A2?A4。
步驟5基于綜合權(quán)重的TOPSIS排序[29]
(1)確定決策矩陣V:
其中,W為綜合權(quán)重矩陣。
(3)分別計(jì)算各方案到正、負(fù)理想點(diǎn)的距離:
根據(jù)式(18)、(19)得到:
(4)計(jì)算與理想解的相對(duì)接近程度Ci+:
根據(jù)式(20)得到:
TOPSIS的排序結(jié)果是:A5?A3?A2?A4?A1。
顯然,VIKOR與TOPSIS的排序結(jié)果不完全一致,從一般意義上來(lái)看TOPSIS對(duì)方案評(píng)價(jià)值的相對(duì)差異更大,對(duì)各方案優(yōu)選的區(qū)分度更高,但是也容易產(chǎn)生逆序[14]。VIKOR算法通過(guò)最大化群體效益和最小化個(gè)體損失,得到?jīng)Q策者接受的妥協(xié)解。與其他的理想點(diǎn)法如TOPSIS法相比,VIKOR算法不需考慮最接近的方案應(yīng)該離理想解最近而離負(fù)理想點(diǎn)最遠(yuǎn)這一問(wèn)題,可以直接進(jìn)行方案排序,是一種更好的多屬性決策方法[14,28-30]。
本算例對(duì)比結(jié)果以及VIKOR算法本身具有更高的排序穩(wěn)定性、可信度和科學(xué)性。
根據(jù)行為決策的思想,提出一種以λ屬性協(xié)同度的灰關(guān)聯(lián)決策方法。以為參考點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)獎(jiǎng)優(yōu)罰劣規(guī)范化計(jì)算方法,并依據(jù)規(guī)范化屬性值調(diào)整方案修正因子,避免了對(duì)屬性指標(biāo)權(quán)重的改變,使得決策更符合現(xiàn)實(shí)情況;用灰關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰關(guān)聯(lián)度方法計(jì)算專家組給出的屬性權(quán)重,并采用了比TOPSIS更具有可靠性和穩(wěn)定性VIKOR方法對(duì)方案進(jìn)行擇優(yōu),使決策結(jié)果更加合理。在理論分析的基礎(chǔ)上,提出了這種新方法決策步驟,并通過(guò)算例說(shuō)明了本文方法的有效性和可行性。
[1]Fan Z,Liu Y,F(xiàn)eng B.A method for stochastic multiple criteria decision making based on pairw ise comparisons of alternatives with random evaluations[J].European Journal of Operational Research,2010,207:906-915.
[2]徐澤水.幾類多屬性決策方法研究[D].南京:東南大學(xué),2002.
[3]汪新凡,楊小娟.信息不完全確定的動(dòng)態(tài)隨機(jī)多屬性決策方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2010,30(2):332-338.
[4]徐選華,陳曉紅.一種多屬性多方案大群體決策方法研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2008,23(2):137-141.
[5]Liu Peide,Jin Fang,Zhang Xin,et al.Research on the multi-attribute decision-making under risk with interval probability based on prospect theory and the uncertain linguistic variables[J].Know ledge-Based Systems,2011,24:554-561.
[6]Olcer A I,Odabasi A Y.A new fuzzy multiple attributive group decision making methodology and its application to propulsion/manoeuvring system selection problem[J].European Journal Operational Research,2005,166(1):93-114.
[7]馬永紅,周榮喜,李振光.基于離差最大化的決策權(quán)重的確定方法[J].北京化工大學(xué)學(xué)報(bào),2007,34(2):177-180.
[8]閻瑞霞,劉金良,姚炳學(xué).一種群組決策中專家權(quán)重確定的方法與應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2007(23):84-86.
[9]宋光興,鄒平.多屬性群決策者權(quán)重的確定方法[J].系統(tǒng)工程,2001,19(4):83-89.
[10]Yan H,Wei O L.Deter Mining compromise weights for group decision making[J].Journal of the Operational Research Society,2002,53:680-687.
[11]華小義,譚景信.基于“垂直”距離的TOPSIS法——正交投影法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2004(1):114-119.
[12]方志耕,劉思峰.決策理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2009.
[13]劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2004.
[14]Opricovoc S,Tzeng G H.Compromise solution by MCDM method:comparative analysis of VIKOR and TOPSIS[J].European Journal of Operational Research,2004,156:445-455.
[15]Kahneman D,Tversky A.Prospect theory:an analysis of decision under risk[J].Econometrical,1979,47(2):263-292.
[16]Tversky A,Kahneman D.Advances in prospect theory:Cumulative representation of uncertainty[J].Journal of Risk and Uncertainty,1992(10):297-323.
[17]Tamura H.Behavioral models for complex decision analysis[J].European Journal of Operational Research,2005,166(3):655-665.
[18]Gurevich G,K liger D,Levy O.Decision-making under uncertainty-a field study of cumulative prospect theory[J].Journal of Banking&Finance,2009,33:1221-1229.
[19]Hu Junhua,Yang Liu.Dynamic stochastic multi-criteria decision making method based on cumulative prospect theory and set pair analysis[J].Systems Engineering Procedia,2011,1:432-439.
[20]樊治平,馮博.基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的多指標(biāo)決策方法[M].北京:科學(xué)出版社,2008.
[21]Camarinha-Matos L M,A fsarmanesh H.Collaborative networks:a new scientific discipline[J].Journal of Intelligent Manufacturing,2005,16(4/5):439-452.
[22]陳麗.基于共同價(jià)值的多維度組織協(xié)同機(jī)理與方法研究[D].天津:天津大學(xué),2010.
[23]王堅(jiān)強(qiáng).“獎(jiǎng)優(yōu)罰劣”的動(dòng)態(tài)多指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度模型研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2004,24:39-41.
[24]汪培莊,李洪興.模糊系統(tǒng)理論與模糊計(jì)算機(jī)[M].北京:科學(xué)出版社,1996.
[25]李德清,郝飛龍.狀態(tài)變權(quán)向量的變權(quán)效果[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2009,29(6):127-131.
[26]楊寶臣,陳躍.基于變權(quán)和TOPSIS方法的灰色關(guān)聯(lián)決策模型[J].系統(tǒng)工程,2011,29(6):106-112.
[27]王正新.基于累積前景理論的多指標(biāo)灰關(guān)聯(lián)決策方法[J].控制與決策,2010,25(2):232-236.
[28]Opricovoc S.Multi-criteria optimization of civil Engineer system s[D].Belgrade:University of Belgrade,1998.
[29]徐玖平,吳巍.多屬性決策的理論與方法[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.
[30]Opricovic S,Tzeng G H.Extended VIKOR method in comparison with outranking methods[J].European Journal of Operational Research,2007,178:514-529.