尹玉萍,劉萬軍
1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,遼寧葫蘆島125105
2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)軟件學(xué)院,遼寧葫蘆島125105
風(fēng)電在全球范圍內(nèi)發(fā)展迅速,我國(guó)每年的裝機(jī)容量也連續(xù)成倍增長(zhǎng)。設(shè)備運(yùn)行安全性問題逐漸引起高度重視[1]。由于風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行條件惡劣,如外界溫差變化大,風(fēng)速變化隨機(jī)等。這些不確定的外界因素導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組的故障率高[2]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),目前我國(guó)風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)電機(jī)組的平均可利用率普遍低于95%[3-4],除風(fēng)電接入系統(tǒng)條件不完善外,風(fēng)電機(jī)組故障率高更是一個(gè)主要因素,從而使風(fēng)電場(chǎng)后期運(yùn)行維護(hù)成本居高不下。因此,降低維護(hù)費(fèi)用是提高風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)營(yíng)效益的主要途徑。
齒輪箱作為風(fēng)電機(jī)的重要部件損壞率極高,而且是更換維修時(shí)費(fèi)用最高的部件之一。齒輪箱一旦發(fā)生故障將會(huì)導(dǎo)致機(jī)組停止運(yùn)行,造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[5]。因此,對(duì)風(fēng)電場(chǎng)齒輪箱進(jìn)行監(jiān)測(cè)和故障診斷,對(duì)降低風(fēng)電場(chǎng)維護(hù)費(fèi)用,提高風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)營(yíng)效益具有重要意義。近年來,很多學(xué)者圍繞風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷做了大量研究。例如,高陽(yáng)等提出的基于DSP和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱遠(yuǎn)程故障診斷系統(tǒng)[6],以風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱為研究對(duì)象,利用小波分析、FFT等方法提取故障典型特征,作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入特征量進(jìn)行故障診斷。程加堂、段志梅提出基于粒子群混合算法的風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱故障診斷[7],采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群和改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對(duì)提高網(wǎng)絡(luò)性能和收斂速度方面有所改進(jìn)。程鵬、潘宏俠提出的SOM-BP復(fù)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用研究[8],比傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)正確性有所提高。姜香菊、劉二林提出的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱的故障診斷[9],采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行齒輪箱故障診斷。
本文將蟻群算法(ACA)的信息素更新機(jī)制用于微分進(jìn)化算法(DEA)當(dāng)中,提高微分進(jìn)化算法收斂速度,并利用微分進(jìn)化個(gè)體更新方式改善蟻群算法的早熟問題,同時(shí),根據(jù)算法的具體運(yùn)行情況,自動(dòng)調(diào)節(jié)搜索范圍,提出了蟻群和微分進(jìn)化相融合的(Ant Colony and Differential Evolution,AC-DE)自適應(yīng)算法,并將此算法應(yīng)用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷預(yù)測(cè)模型。經(jīng)測(cè)試,算法診斷結(jié)果正確,表明了AC-DE優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷的有效性和實(shí)用性,為將來進(jìn)一步研究風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷提供了新方法。
蟻群算法對(duì)于求解n個(gè)連續(xù)變量全局優(yōu)化問題,可以將全局優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為下面的求解n元函數(shù)的最小值問題:
其中,ximin和ximax為第i個(gè)分量的取值上下限,f(X)是目標(biāo)函數(shù)。為了利用AC算法尋找極值,將每一個(gè)分量的取值域分別進(jìn)行N等分,從而將連續(xù)空間離散化,n元連續(xù)函數(shù)求極值問題就轉(zhuǎn)化為離散空間的n級(jí)決策問題了,因?yàn)槊恳患?jí)有N+1個(gè)節(jié)點(diǎn),第h級(jí)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的取值域?qū)崝?shù)值計(jì)算公式如下:
每只螞蟻在每一級(jí)中從第j個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率為:
信息素更新方程如下:
其中Q為信息素增強(qiáng)系數(shù),ρ為信息素蒸發(fā)系數(shù)。
如果沒有達(dá)到預(yù)期的精度要求,當(dāng)?shù)竭_(dá)一定的迭代次數(shù)時(shí),則利用下面的公式縮小各變量的取值范圍:
最后,依據(jù)新的搜索范圍重新計(jì)算,直至達(dá)到要求[10]。
目前,許多研究成果均表明,微分進(jìn)化算法的整體性能要優(yōu)于微粒群算法、遺傳算法等其他仿生群智能算法[11],該算法的主要操作過程闡述如下:
其中rand是[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。
變異。選取父代種群中的任意個(gè)體Xi,在父代種群中同時(shí)隨機(jī)選取三個(gè)互不相同的個(gè)體Xr1,Xr2,Xr3,生成變異個(gè)體Vi=(vi1,vi2,…,vin),i=1,2,…,m的公式如下:
其中F是放縮因子,范圍為[0,2]。
交叉。生成交叉?zhèn)€體Ui=(ui1,ui2,…,uin)的算法為:
其中cr是交叉常數(shù),rand是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。
通過變異個(gè)體Vi和父代個(gè)體Xi的隨機(jī)重組提高群體的多樣性。通過下面的公式完成選擇:
其中t是種群的代數(shù)[11]。
算法的基本思想是改進(jìn)微分進(jìn)化算法的每一個(gè)父代種群選擇方式,為了避免微分進(jìn)化算法因?yàn)檫^分依賴隨機(jī)選擇個(gè)體種群而導(dǎo)致的收斂速度慢的問題,本文利用蟻群算法對(duì)不同優(yōu)良程度的解的路線進(jìn)行信息素更新,產(chǎn)生微分進(jìn)化算法的父代種群,使算法更快的接近較好的解。同時(shí),為了提高算法的搜索精度,在傳統(tǒng)微分進(jìn)化算法中,加入搜索區(qū)間自動(dòng)調(diào)節(jié)功能。
通過對(duì)n元連續(xù)空間離散化處理,將分量的取值范圍分別進(jìn)行N等分,形成n級(jí)決策問題,從蟻群算法提供的較優(yōu)的個(gè)體種群中,進(jìn)一步運(yùn)用微分進(jìn)化算法中的變異、交叉、選擇等操作,生成新的更優(yōu)的個(gè)體種群,同時(shí)采取最優(yōu)保留策略,對(duì)新生成的最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行保留生產(chǎn)新的子代種群,并且把新群體對(duì)應(yīng)路徑的信息素更新,重復(fù)進(jìn)行上述操作。如果新產(chǎn)生的種群對(duì)應(yīng)的解達(dá)到了要求,則停止迭代。如果沒有達(dá)到要求,則根據(jù)已知的最優(yōu)個(gè)體,重新調(diào)整搜索范圍,搜索新調(diào)整范圍內(nèi)的最優(yōu)解,直到循環(huán)結(jié)束條件滿足時(shí)停止[12]。
具體步驟如下:
(1)參數(shù)初始化,包括更新搜索區(qū)域的最大次數(shù),最大迭代次數(shù),近似值精度,種群的規(guī)模,搜索上下限向量的取值范圍,信息素蒸發(fā)系數(shù),交叉常量等。
(2)將Xmax、Xmin中的每一個(gè)分量分別進(jìn)行N等分,以各級(jí)節(jié)點(diǎn)的整數(shù)編號(hào)向量為基礎(chǔ)生成初始種群,并且計(jì)算出函數(shù)近似值,需要注意的是第i級(jí)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)和所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)值需要用到下面的轉(zhuǎn)化公式:
此時(shí),如果函數(shù)的數(shù)值解精度達(dá)到λ且達(dá)到設(shè)置的更新區(qū)間次數(shù)的最大值時(shí),跳出程序;否則轉(zhuǎn)(3)。
(3)把當(dāng)前函數(shù)值記錄下來,同時(shí)記錄路徑上的信息素,為了避免小數(shù)做分母,修改信息素更新公式τij=,運(yùn)用賭輪算法對(duì)個(gè)體種群進(jìn)行選擇,并轉(zhuǎn)(4)。
(4)進(jìn)一步運(yùn)用微分進(jìn)化算法中的變異、交叉、選擇等操作,生成新的更優(yōu)的個(gè)體種群,注意由于微分進(jìn)化采取整數(shù)編碼,為了得到正確的變異后的種群,修改變異操作中公式(7)為||Xr1+F×(Xr2-Xr3),再進(jìn)行取整運(yùn)算。
(5)新的個(gè)體種群如果達(dá)到解的精度要求,跳出程序。否則迭代次數(shù)增加1,判斷NC是否滿足條件:若不滿足,則轉(zhuǎn)(3),繼續(xù)運(yùn)行程序;若達(dá)到要求,則根據(jù)最優(yōu)保留策略,記錄下當(dāng)前的最優(yōu)函數(shù)值和對(duì)應(yīng)的解。比較當(dāng)前記錄器中最優(yōu)函數(shù)值是否優(yōu)于之前存儲(chǔ)的最優(yōu)函數(shù)值,若優(yōu)于,則運(yùn)用下面公式生成新的搜索空間:
轉(zhuǎn)(2)繼續(xù)執(zhí)行。若不優(yōu)于,則運(yùn)用下面公式在定義域范圍內(nèi)生成新的搜索空間:
本文的測(cè)試函數(shù)[13]說明如表1所示。
選取進(jìn)行比較的優(yōu)化算法為蟻群算法和微分進(jìn)化算法。在蟻群算法中,NC_max=50,更新區(qū)間最大次數(shù)設(shè)為20次。在AC-DE算法中,設(shè)置NC_max=25,更新區(qū)間最大次數(shù)也為20次,選取近似值精度λ=10-3,種群規(guī)模m=30,等份區(qū)間N=13,范圍縮放比例因子A=1.3,放縮因子F=1.2,交叉常量cr=0.6,信息素增強(qiáng)系數(shù)Q=100,信息素蒸發(fā)系數(shù)ρ=0.9。設(shè)置解向量個(gè)數(shù)n=3,算法總執(zhí)行次數(shù)達(dá)到1 000次強(qiáng)行停止。采用M atlab7.5.0仿真,內(nèi)存512 MB,CPU為Pentium?43.00GHz。
利用不同算法最優(yōu)解的均值M、標(biāo)準(zhǔn)差σ、平均用時(shí)t三個(gè)方面來衡量算法的收斂性能,在固定的循環(huán)次數(shù)1 000次內(nèi),結(jié)果對(duì)比如表2所示。
由表2可以看出,對(duì)于每個(gè)函數(shù),AC-DE均能在1 000次循環(huán)內(nèi)達(dá)到很好的結(jié)果,相比于蟻群算法的全局尋優(yōu)和微分進(jìn)化算法,AC-DE融合自適應(yīng)算法在五個(gè)測(cè)試函數(shù)中的收斂速度要快得多,而且AC-DE算法所得到的解的精度也要高于其他兩種算法。對(duì)于f2函數(shù)最優(yōu)值點(diǎn)不在定義域中心,AC-DE融合自適應(yīng)算法也能很好地收斂到最優(yōu)解點(diǎn);對(duì)于f3、f4、f5三個(gè)多極值函數(shù),尋優(yōu)過程中AC-DE算法和蟻群算法的尋優(yōu)效果較好,但AC-DE融合自適應(yīng)算法收斂的速度和精度均優(yōu)于蟻群算法。在1 000次循環(huán)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析中,已經(jīng)可以很明顯地體現(xiàn)出AC-DE融合算法在收斂速度及全局搜索中的良好性能。
表1 測(cè)試函數(shù)說明
表2 三種算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比
為了更直觀形象的進(jìn)行觀察,以測(cè)試函數(shù)f1、f3為例作出三種算法的收斂曲線對(duì)比圖形,如圖1所示。
由圖1可以看出,在收斂速度方面,AC-DE融合自適應(yīng)算法對(duì)測(cè)試函數(shù)均體現(xiàn)出較快的收斂速度,蟻群算法容易陷入局部極值點(diǎn),而且在測(cè)試函數(shù)中收斂速度和極值也不如新算法。微分進(jìn)化算法在測(cè)試函數(shù)中收斂速度較慢,在測(cè)試f3函數(shù)時(shí),微分進(jìn)化算法迭代到6 000次左右才能達(dá)到精度要求。新算法在五個(gè)測(cè)試函數(shù)中都能很好地收斂到最優(yōu)解點(diǎn)。因此,AC-DE融合自適應(yīng)算法的最優(yōu)解均值要好于其他兩種算法,最優(yōu)解的標(biāo)準(zhǔn)差也較小,說明新算法具有良好的尋優(yōu)性。
在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中,使用最多的的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一些局限性,比如容易陷入局部最優(yōu)解,初始權(quán)重敏感等問題。本文將AC-DE算法應(yīng)用到風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷預(yù)測(cè)中,利用AC-DE優(yōu)化三層全連接前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值,建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。
基于AC-DE優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要步驟如下:
步驟1構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù),初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。
步驟2設(shè)置AC-DE參數(shù),包括最大迭代次數(shù),近似值精度,種群的規(guī)模,搜索上下限向量的取值范圍,信息素蒸發(fā)系數(shù),交叉常量等。
步驟3利用設(shè)計(jì)好的AC-DE算法搜索神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。
步驟4判斷是否滿足停止迭代條件,如果滿足則結(jié)束程序并返回最優(yōu)個(gè)體,輸出網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值;如果不滿足,則程序跳轉(zhuǎn)到步驟3繼續(xù)執(zhí)行。
以某風(fēng)電場(chǎng)1.5MW風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象,選取齒輪正常狀態(tài)、斷齒狀態(tài)和磨損狀態(tài)進(jìn)行分析,采集了齒輪箱振動(dòng)速度信號(hào)。每個(gè)樣本采樣點(diǎn)數(shù)為8 193點(diǎn),采樣頻率為5 120 Hz。數(shù)據(jù)經(jīng)過小波降噪處理;將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。每個(gè)故障擬選取10組樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),三組樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)。因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)有不同的單位和量級(jí),所以在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前應(yīng)該首先進(jìn)行歸一化處理[15-16]。部分訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)如表3所示。
根據(jù)訓(xùn)練樣本中風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障類型和故障特征值的個(gè)數(shù),選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸人節(jié)點(diǎn)數(shù)為6,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3。隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為Tansig,輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為L(zhǎng)ogsig;訓(xùn)練函數(shù)采用Trainlm。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)定為1 000次,學(xué)習(xí)效率為0.1,訓(xùn)練目標(biāo)的誤差為0.001。權(quán)值數(shù)為6×13+13×3=117,閾值數(shù)為13+3=16,故將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和神經(jīng)元閾值編碼成一個(gè)133維的向量,則AC-DE尋優(yōu)的問題空間維數(shù)即為133,每一個(gè)向量對(duì)應(yīng)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,利用訓(xùn)練樣本集測(cè)試這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型。利用AC-DE算法在這個(gè)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和神經(jīng)元閾值編碼組成的133維問題空間中,尋找最好的一組連接權(quán)值和閾值,使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)分類能力最好。
圖1 函數(shù)f1、f3收斂曲線對(duì)比圖
表3 部分風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障特征值訓(xùn)練樣本
表4 部分風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障特征值測(cè)試樣本
表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果
圖2 不同診斷方法結(jié)果對(duì)比曲線圖
完成網(wǎng)絡(luò)的建立和訓(xùn)練后,對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。部分測(cè)試樣本如表4所示。
將基于AC-DE算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后,輸入測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果見表5??梢钥闯?,本文所采用的基于AC-DE算法的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷模型預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確且精度較高。
為了更直觀地說明AC-DE算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷的有效性,給出不同診斷方法結(jié)果對(duì)比曲線,如圖2。由圖2可以看出,對(duì)于同一目標(biāo)誤差,AC-DE算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)僅為17次,對(duì)比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線可以看出,AC-DE算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅訓(xùn)練時(shí)間短,收斂速度快,而且訓(xùn)練精度高,符合診斷、測(cè)試要求。
(1)在解決全局優(yōu)化問題上,蟻群算法通過留存和增減路徑上的信息素,使得收斂于最優(yōu)路徑上,但其易于早熟,而微分進(jìn)化算法參數(shù)少,魯棒性強(qiáng)且全局優(yōu)化能力好,但收斂速度慢。本文的主要思想是結(jié)合兩種算法,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),將蟻群算法的信息素更新機(jī)制用于微分進(jìn)化算法當(dāng)中,提高微分進(jìn)化算法的收斂速度,并利用微分進(jìn)化個(gè)體更新方式改善蟻群算法的早熟問題,提出一種蟻群和微分進(jìn)化相融合的AC-DE算法。
(2)利用AC-DE算法優(yōu)化三層全連接前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值,并從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和神經(jīng)元閾值編碼組成的133維問題空間中尋找最好的一組連接權(quán)值和閾值,建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。
(3)將AC-DE算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)合,訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷預(yù)測(cè)模型。以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例對(duì)所建模型進(jìn)行了測(cè)試,研究結(jié)果表明,該方法收斂速度快且精度高,能有效對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障進(jìn)行診斷,表明了AC-DE優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷的有效性和實(shí)用性。本文為將來進(jìn)一步研究風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷提供了新方法。
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