葛世倫，徐 穎，王念新

(江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

在基于時(shí)間的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，響應(yīng)時(shí)間成為企業(yè)和供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的一個(gè)重要決策參數(shù)［1］.信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)定價(jià)是影響其服務(wù)質(zhì)量及其收益的主要因素之一［2］，而響應(yīng)時(shí)間是衡量信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)質(zhì)量高低的重要指標(biāo)之一.所謂響應(yīng)時(shí)間，是指信息系統(tǒng)運(yùn)維人員從服務(wù)請(qǐng)求或故障申報(bào)起到完成這一請(qǐng)求或申報(bào)所需的時(shí)間.如果響應(yīng)不及時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致難以估量的損失［3］.比如北京時(shí)間2013年8月17日早晨6∶50～6∶55這段時(shí)間里谷歌遭遇了罕見(jiàn)的全面宕機(jī)，包括谷歌網(wǎng)站首頁(yè)、You Tube視頻網(wǎng)站、Google Drive云存儲(chǔ)服務(wù)以及Gmail郵件服務(wù)在內(nèi)的所有谷歌服務(wù)全部受到影響，但發(fā)生的宕機(jī)事件將對(duì)谷歌造成約55萬(wàn)美元的損失，平均每分鐘約11萬(wàn)美元，5分鐘令全球互聯(lián)網(wǎng)流量降40%.

采用外包是運(yùn)維服務(wù)中不可避免的發(fā)展趨勢(shì)［4］，外包中的信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)定價(jià)已經(jīng)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注.文獻(xiàn)［5］分析了異質(zhì)客戶(hù)對(duì)信息服務(wù)最優(yōu)定價(jià)策略的影響;文獻(xiàn)［6］研究了在信息產(chǎn)品雙頭壟斷市場(chǎng)中，競(jìng)爭(zhēng)均衡的存在與實(shí)現(xiàn)對(duì)訂閱式定價(jià)和基于使用定價(jià)兩種定價(jià)方式的影響;文獻(xiàn)［7］運(yùn)用博弈論對(duì)定價(jià)模型進(jìn)行了分析;文獻(xiàn)［8-9］分析了在云服務(wù)中，收益管理對(duì)投標(biāo)定價(jià)和動(dòng)態(tài)定價(jià)的影響;文獻(xiàn)［10］分析了服務(wù)成本、顧客感知價(jià)和競(jìng)爭(zhēng)者價(jià)格對(duì)我國(guó)IT服務(wù)定價(jià)策略與方法的影響;文獻(xiàn)［11］從服務(wù)質(zhì)量的角度對(duì)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行了分析.

從上述研究可以看出，現(xiàn)有學(xué)者已經(jīng)研究了服務(wù)成本、競(jìng)爭(zhēng)者價(jià)格和異質(zhì)客戶(hù)等因素對(duì)信息系統(tǒng)服務(wù)定價(jià)的影響，但是均沒(méi)有考慮到響應(yīng)時(shí)間對(duì)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)定價(jià)的影響.為了彌補(bǔ)現(xiàn)有研究的不足，文中將響應(yīng)時(shí)間作為影響信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)定價(jià)的重要因素，分析在寡頭壟斷的信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)市場(chǎng)中，博弈論在不完全信息下信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)定價(jià)市場(chǎng)中的應(yīng)用，并分析在不同響應(yīng)時(shí)間下信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商的最優(yōu)定價(jià)和利潤(rùn).

1 不完全信息下信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)動(dòng)態(tài)定價(jià)的納什均衡模型

1.1 信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)動(dòng)態(tài)定價(jià)模型描述

假定市場(chǎng)中只有兩家信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商:提供商A和提供商B，雙方同時(shí)或先后定價(jià)，它們提供的服務(wù)和產(chǎn)品同質(zhì)，兩家提供商的成本函數(shù)也完全相同:生產(chǎn)的邊際成本等于單位成本C.市場(chǎng)需求函數(shù)Q=(a-P)/b是線性函數(shù)，相互之間沒(méi)有任何正式的或非正式的串謀行為，即提供商A制定該產(chǎn)品或服務(wù)的價(jià)格時(shí)，認(rèn)為其他提供商的價(jià)格不會(huì)因該提供商的定價(jià)決策而改變［12］，同時(shí)文中有如下3點(diǎn)分析假設(shè).

1)如果信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的定價(jià)PA低于提供商B的定價(jià)PB，且提供商A的響應(yīng)時(shí)間tA小于提供商B的響應(yīng)時(shí)間tB，則提供商A獲得的需求D(PA)將是整個(gè)市場(chǎng)的需求，而提供商B的市場(chǎng)需求則為零;若雙方定價(jià)相同，PA=PB=P，則雙方將平分市場(chǎng)，都將獲得相當(dāng)于整個(gè)市場(chǎng)需求量的一半，即.在上述情況下，兩個(gè)提供商中每一個(gè)提供商的最優(yōu)定價(jià)方法取決于其對(duì)另一家提供商定價(jià)的推測(cè).假設(shè)在信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)市場(chǎng)中，定價(jià)的邊際成本為MC，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的壟斷價(jià)格為Pm.當(dāng)PB＜MC時(shí)，提供商A選擇價(jià)格PA=MC;當(dāng)MC＜PB＜Pm(壟斷價(jià)格)時(shí)，提供商A選擇略低于PB的定價(jià)PA;當(dāng)PB＞Pm時(shí)，提供商A選擇壟斷價(jià)格PA=Pm.

2)與古諾模型一樣，上述最優(yōu)定價(jià)過(guò)程是信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A對(duì)提供商B選擇的最優(yōu)反應(yīng)，因此，提供商A的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)P*A(PB)是指提供商A針對(duì)提供商B確定的每個(gè)價(jià)格而制定的最優(yōu)價(jià)格;反之，提供商B的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)(PA)是指提供商B針對(duì)提供商A確定的每個(gè)價(jià)格而制定的最優(yōu)價(jià)格.兩個(gè)提供商的反應(yīng)函數(shù)及其納什均衡水平見(jiàn)圖1.

圖1 Bertrand價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型Fig.1 Price competition model of Bertrand

3)文中納什均衡是一對(duì)價(jià)格策略的組合，此時(shí)沒(méi)有哪一家提供商能通過(guò)單方面改變價(jià)格而獲利.該均衡點(diǎn)N既是提供商A的最優(yōu)定價(jià)(PB)，又是提供商B的最優(yōu)定價(jià)).另外，這兩個(gè)企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)都等于邊際成本，即=通過(guò)以上分析可知，在兩家提供商產(chǎn)品和服務(wù)同質(zhì)且邊際成本不變的條件下，Bertrand價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型存在唯一的納什均衡，這時(shí)兩家企業(yè)的價(jià)格相同，且都等于邊際成本，利潤(rùn)等于零.

1.2 動(dòng)態(tài)博弈下信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)定價(jià)的納什均衡理論模型

假設(shè)在信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)市場(chǎng)中只有兩個(gè)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商，分別為提供商A與提供商B，兩家提供商都追求利潤(rùn)最大化，且兩家提供商對(duì)雙方信息的了解具有不完全對(duì)稱(chēng)性，并且提供相同的信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù).由于時(shí)間和資源的關(guān)系，兩家提供商的經(jīng)濟(jì)行為決策是先后進(jìn)行的，假設(shè)提供商A先進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策，提供商B后進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策，由于后進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策的提供商會(huì)喪失先機(jī)，因此假設(shè)提供商B獲得的利潤(rùn)為Pro，那么提供商A獲得的利潤(rùn)為Pro+x，如果提供商不進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策，那么獲得的利潤(rùn)為0.由文中假設(shè)可知，上述博弈的結(jié)果為兩家提供商都進(jìn)行經(jīng)濟(jì)行為決策，即均衡為(進(jìn)行，進(jìn)行)，結(jié)果為(Pro+x，Pro).博弈樹(shù)如圖2.

圖2 博弈樹(shù)Fig.2 Game tree

假設(shè)兩家信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商的響應(yīng)時(shí)間分別為tA和tB，且0＜tA＜tB＜1，提供商A的固定成本為fA，不變的單位邊際成本CA;提供商B的固定成本為fB，不變的單位邊際成本為CB.由于兩家提供商在定價(jià)時(shí)都要考慮到對(duì)方的定價(jià)方法，即兩家提供商進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，因此可以建立Bertrand模型進(jìn)行分析.假設(shè)市場(chǎng)反需求函數(shù)為:p=ab(QA+QB)，那么信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商面臨的需求曲線為:

信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商提供的運(yùn)維服務(wù)的數(shù)量與自身的價(jià)格和響應(yīng)時(shí)間成反比，與對(duì)手的價(jià)格成正比，假設(shè)提供商A和B提供的服務(wù)量分別為:

QA=fA(PA，PB)=WA- XAPA+YAPB+PA/tA

QB=fB(PA，PB)=WB- XBPB+YBPA+PB/tB

其中 WA，WB，XA，XB為函數(shù)的系數(shù)，YA，YB為信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的替代系數(shù).

則提供商A和提供商B的利潤(rùn)函數(shù)分別為:

則提供商A對(duì)提供商B的定價(jià)方法的反應(yīng)函數(shù)為:

則提供商B對(duì)提供商A的定價(jià)方法的反應(yīng)函數(shù)為:

納什均衡點(diǎn)(P*A，P*B)為兩反應(yīng)的交點(diǎn)，分別為:

將博弈的納什均衡點(diǎn)(P*A，P*B)帶入利潤(rùn)函數(shù)πA，πB，即可得到提供商A和B的納什均衡利潤(rùn):

該利潤(rùn)點(diǎn)(π*A，π*B)為動(dòng)態(tài)博弈下唯一的納什均衡點(diǎn)，下面用一組數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)模型進(jìn)行詳細(xì)分析.

2 不完全信息下信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商的動(dòng)態(tài)定價(jià)數(shù)值模擬

假設(shè)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A和B的不變單位邊際成本CA=CB=10，由于兩家信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商提供相同的信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)，從而信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)可以相互替代，各占到提供信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的一半，因此信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的替代系數(shù)YA=YB=0.5，函數(shù)的系數(shù)WA=WB=50表示當(dāng)提供商提供信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)時(shí)，運(yùn)維服務(wù)市場(chǎng)中需要的總的運(yùn)維服務(wù)數(shù)量，假設(shè)提供商A和B至少提供一次信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)，則XA=XB=1，由于邊際成本不包括固定成本，因此假設(shè)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A和提供商B的固定成本fA=fB=2，響應(yīng)時(shí)間 tA，tB∈ (0，1)，當(dāng)響應(yīng)時(shí)間 t=0時(shí)，表示信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商在收到服務(wù)請(qǐng)求時(shí)立即開(kāi)始提供運(yùn)維服務(wù)，而當(dāng)響應(yīng)時(shí)間t=1時(shí)，表示信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商在收到客戶(hù)的服務(wù)請(qǐng)求時(shí)一直處于不予受理狀態(tài)，且tA＜tB.則當(dāng)兩家信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商的響應(yīng)時(shí)間在(0，1)直接波動(dòng)時(shí)，提供商的運(yùn)維服務(wù)價(jià)格的變動(dòng)情況如表1.

表1 當(dāng)tA，tB∈(0，1)時(shí)PA和PB的變化情況表Table 1 Variety table of PAand PBwhen tA，tB∈(0，1)

由表1可以得出以下結(jié)論:

1)當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的響應(yīng)時(shí)間tA＜0.7，且當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商B的響應(yīng)時(shí)間tB＜0.75，提供商A的價(jià)格PA與提供商B的價(jià)格PB為正值.這表明信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商提供運(yùn)維服務(wù)的響應(yīng)時(shí)間不應(yīng)超過(guò)0.75，否則企業(yè)客戶(hù)會(huì)因響應(yīng)時(shí)間太久而不去選擇該信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商，此時(shí)的信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商提供的服務(wù)就無(wú)效了.

2)在信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商提供有效的服務(wù)內(nèi)，兩家信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商的價(jià)格會(huì)隨著響應(yīng)時(shí)間的延長(zhǎng)而增加.這是因?yàn)楫?dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)時(shí)，所消耗的人力、物力成本就越高，為了保持自身的盈利，提供商所制定的價(jià)格也就相應(yīng)的提高;信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商提供運(yùn)維服務(wù)的響應(yīng)時(shí)間越短，向企業(yè)客戶(hù)提出的價(jià)格越低.這種情況下，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A更容易獲取更多的市場(chǎng)占有額.

3)當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的響應(yīng)時(shí)間tA＜0.5且提供商B的響應(yīng)時(shí)間tB＜0.55時(shí)，提供商B的價(jià)格PB與提供商A的價(jià)格PA的價(jià)格差成等差數(shù)列，但是當(dāng)0.5＜tA≤0.7，0.55＜tB≤0.75時(shí)，PB卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于PA，這表明當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商提供運(yùn)維服務(wù)的響應(yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)，提供商所付出的成本會(huì)急劇增加，從而導(dǎo)致該信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商提供無(wú)效服務(wù).

4)當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供無(wú)效服務(wù)時(shí)，即兩家信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商響應(yīng)時(shí)間都很長(zhǎng)時(shí)，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商B的價(jià)格要低于提供商A的價(jià)格.此時(shí)，企業(yè)會(huì)選擇提供商B，這是因?yàn)楫?dāng)企業(yè)客戶(hù)需要花長(zhǎng)時(shí)間等待時(shí)，他們寧愿多花一些時(shí)間選擇價(jià)格低且會(huì)提供高質(zhì)量服務(wù)的提供商B.這與市場(chǎng)中企業(yè)客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)服務(wù)的心理是一致的.

2.1 信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的動(dòng)態(tài)定價(jià)數(shù)值模擬

當(dāng) tB分別為 0.15，0.55，0.95 時(shí)，PA隨著 tA的變化情況見(jiàn)表2.

由表2可知:

1)當(dāng)tB=0.15，且當(dāng)tA＞tB時(shí)，不符合假設(shè)的條件，但此時(shí)PA卻大于PB，這就說(shuō)明，當(dāng)一個(gè)優(yōu)秀的信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A響應(yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)，企業(yè)客戶(hù)會(huì)對(duì)該提供商產(chǎn)生極大的抵觸心理，而此時(shí)由于提供商A的成本費(fèi)用增加，不得不提升價(jià)格，而此時(shí)提供商B為了獲取更多的企業(yè)客戶(hù)資源，同時(shí)又保證盈利的情況下，會(huì)制定出較低的價(jià)格，此時(shí)PA大于PB，響應(yīng)時(shí)間tA也大于tB，從而使企業(yè)客戶(hù)更容易傾向于選擇另外的提供商B，這與市場(chǎng)運(yùn)作的方式類(lèi)似;當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的響應(yīng)時(shí)間tA過(guò)長(zhǎng)時(shí)，提供商A的價(jià)格PA會(huì)急劇增長(zhǎng)，這也表明，提供商A的響應(yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，失去企業(yè)客戶(hù)源的概率會(huì)急劇增大，而此時(shí)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商B以一個(gè)平穩(wěn)的速度提高價(jià)格，將會(huì)逐漸代替提供商A而擁有絕大部分市場(chǎng)占有額.

表2 當(dāng)tB=0.15，tB=0.55，tB=0.95時(shí)，PA隨著tA的變化情況表Table 2 Variety table of PAwith tAwhen tB=0.15，tB=0.55，tB=0.95

2)當(dāng)tB=0.55，只有當(dāng)tA＜0.55時(shí)才滿(mǎn)足假設(shè)的要求，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的響應(yīng)時(shí)間比提供商B的響應(yīng)時(shí)間短，提供商B由于響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，所以付出的成本費(fèi)用高，定價(jià)也就自然高，因此提供商A的價(jià)格PA小于提供商B的價(jià)格PB，在這種情況下，企業(yè)客戶(hù)會(huì)選擇信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A占領(lǐng)了全部的市場(chǎng)份額;

3)當(dāng)tB=0.95，且當(dāng)tA＜0.4時(shí)，tB要遠(yuǎn)大于tA，此時(shí)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商B所付出的人力、物力成本也要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于提供商A，因此提供商B的定價(jià)也遠(yuǎn)高于提供商A，而此時(shí)提供商A的響應(yīng)時(shí)間短、價(jià)格低，因而擁有了絕大部分市場(chǎng)占有額;當(dāng)tA＞0.4時(shí)，提供商A的價(jià)格PA卻大于提供商B的價(jià)格PB，雖然此時(shí)價(jià)格為負(fù)值，但也符合市場(chǎng)規(guī)律:當(dāng)企業(yè)客戶(hù)需要花長(zhǎng)時(shí)間等待時(shí)，他們寧愿多花一些時(shí)間選擇價(jià)格低且會(huì)提供高質(zhì)量服務(wù)的提供商B，而不去選擇響應(yīng)時(shí)間差不多，價(jià)格卻很高的提供商A，因而此時(shí)，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A逐漸失去市場(chǎng)占有額，這與市場(chǎng)中企業(yè)客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)服務(wù)的心理是一致的.

2.2 信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商B的動(dòng)態(tài)定價(jià)數(shù)值模擬

同上，假設(shè)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A和提供商B的不變單位邊際成本CA=CB=10，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的替代系數(shù)YA=YB=0.5，函數(shù)的系數(shù)WA=WB=50，XA=XB=1，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A和提供商B的固定成本fA=fB=2，響應(yīng)時(shí)間tA，tB∈(0，1)，且tA＜ tB.當(dāng)tA分別為0.1，0.5，0.9時(shí)，PB隨著 tB的變化情況見(jiàn)表3.

表3 當(dāng)tA=0.1，tA=0.5，tA=0.9時(shí)PB隨著tB的變化情況表Table 3 Variety table of PBwith tBwhen tA=0.1，tA=0.5，tA=0.9

由表3可以得出:

1)當(dāng)tA=0.1時(shí)，且信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商B的響應(yīng)時(shí)間tB＜0.65時(shí)，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的價(jià)格PA始終保持在一個(gè)較低的水平上，而此時(shí)的響應(yīng)時(shí)間tA=0.1保持不變，在這樣優(yōu)越的條件下，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A占有了絕大多數(shù)的市場(chǎng)占有額;當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商B的響應(yīng)時(shí)間tB＞0.65時(shí)，雖然信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的價(jià)格有所增加，但始終保持在一個(gè)較低的水平，因此，在這種情況下，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A同樣擁有了絕大多數(shù)的市場(chǎng)占有額;同時(shí)，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A和提供商B的定價(jià)會(huì)隨著其自身的響應(yīng)時(shí)間的增加而增加，且提供商B增加幅度要大于信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A，這說(shuō)明提供商B的成本增加幅度大于提供商A;當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商B的響應(yīng)時(shí)間tB＞0.85時(shí)，其價(jià)格急劇增加，表明此時(shí)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商B幾乎失去了市場(chǎng)占有額.綜觀整個(gè)階段，信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商B都處于一個(gè)較弱的形勢(shì)下，占有少量的市場(chǎng)占有額.

2)當(dāng)tA=0.5時(shí)，只有當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商B的響應(yīng)時(shí)間tB＞0.45時(shí)才符合模型假設(shè)的要求，此時(shí)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的響應(yīng)時(shí)間tA＜tB，且定價(jià)PA＜PB，所以企業(yè)會(huì)選擇信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A，提供商A也就自然占有了大部分市場(chǎng)占有額.

3)當(dāng)tA=0.9時(shí)，由假設(shè)條件tA＜tB可知，只有當(dāng)tB=0.95時(shí)才符合條件，此時(shí)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A和提供商B的價(jià)格都出現(xiàn)了負(fù)值，且PA＞PB，雖然不符合假設(shè)條件，但在實(shí)際情況中會(huì)出現(xiàn)這種情況，即兩家信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商的響應(yīng)時(shí)間都過(guò)長(zhǎng)，此時(shí)響應(yīng)時(shí)間對(duì)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的定價(jià)影響不明顯，對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)選擇哪一家提供商要根據(jù)自身的情況進(jìn)行判斷.

2.3 兩家信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商的最優(yōu)價(jià)格和利潤(rùn)的動(dòng)態(tài)定價(jià)

2.1和2.2節(jié)的數(shù)據(jù)可用圖3表示.當(dāng)tA，tB∈(0，1)時(shí)，πA和πB的變化情況見(jiàn)表4.

圖3 提供商A和提供商B隨著響應(yīng)時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)定價(jià)圖Fig.3 Dynamic pricing chart of provider A and B with response time

表4 當(dāng)tA，tB∈(0，1)時(shí)πA和πB的變化情況表Table 4 Variety table of πAand πBwhen tA，tB∈(0，1)

由表4可知:

1)當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A和提供商B的響應(yīng)時(shí)間均很短時(shí)，兩家提供商的利潤(rùn)出現(xiàn)負(fù)值，這表明當(dāng)響應(yīng)時(shí)間過(guò)短時(shí)，提供商需要支付更多的成本費(fèi)用，從而導(dǎo)致負(fù)利潤(rùn)的情況發(fā)生;當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的響應(yīng)時(shí)間在0.2～0.8時(shí)，兩家提供商的利潤(rùn)呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，這與市場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)作及價(jià)格的增加有關(guān).

2)當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的響應(yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)，兩家提供商的利潤(rùn)會(huì)出現(xiàn)急劇下降的情況，這是因?yàn)轫憫?yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)，會(huì)失去很多企業(yè)客戶(hù)，即使此時(shí)價(jià)格很低，但利潤(rùn)仍會(huì)降低;當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的響應(yīng)時(shí)間在0.2～0.6之間且提供商B的響應(yīng)時(shí)間在0.25～0.65之間時(shí)，提供商A的利潤(rùn)小于提供商B，這是因?yàn)榇藭r(shí)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的定價(jià)和響應(yīng)時(shí)間均低于提供商B，雖然選擇信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的企業(yè)客戶(hù)會(huì)較多一些，但由于定價(jià)低，使得其利潤(rùn)也低于提供商B.

3)當(dāng)信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商A的響應(yīng)時(shí)間大于0.6且提供商B的響應(yīng)時(shí)間大于0.65時(shí)，提供商A的總利潤(rùn)大于提供商B，這是由于當(dāng)響應(yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)，選擇提供商A的企業(yè)客戶(hù)的數(shù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于提供商B，從而引起提供商A占據(jù)大部分市場(chǎng)份額的情況，因此，提供商A的總利潤(rùn)也高于提供商B.

3 結(jié)論

文中基于信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的特點(diǎn)，選擇其特殊的服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)——響應(yīng)時(shí)間作為動(dòng)態(tài)定價(jià)模型的自變量，研究了在信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)雙寡頭壟斷市場(chǎng)中，提供商如何確定在不同響應(yīng)時(shí)間下的最優(yōu)價(jià)格來(lái)贏得更大的市場(chǎng)份額，同時(shí)保證自身的利潤(rùn)最優(yōu)化.首先，分析了信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)的特點(diǎn)，并選定響應(yīng)時(shí)間作為文章的研究重點(diǎn);其次，建立了Bertrand模型，求出兩家信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商定價(jià)和利潤(rùn)的最優(yōu)納什均衡點(diǎn);最后，通過(guò)動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬，詳細(xì)分析了在不同響應(yīng)時(shí)間下，兩家信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)提供商的最優(yōu)價(jià)格和利潤(rùn).但是文中數(shù)據(jù)皆為模擬數(shù)據(jù)，沒(méi)有在實(shí)際中進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)，模型只假設(shè)了一個(gè)企業(yè)客戶(hù).下一步，可以考慮在實(shí)際中進(jìn)行應(yīng)用，并且考慮更多企業(yè)客戶(hù)存在時(shí)的情況.

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