辛富國(guó)，李榮芳

（陜西郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 咸陽(yáng)712000）

1 捕獲與跟蹤技術(shù)的研究意義

軟件接收機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)在于信號(hào)的捕獲和跟蹤。信號(hào)捕獲重在估計(jì)兩個(gè)重要參數(shù)[1,2]：一個(gè)是C/A碼周期的開始，另一個(gè)是輸入信號(hào)的載波頻率。只有完成信號(hào)捕獲過(guò)程，才進(jìn)入鎖定跟蹤程序，而GNSS（全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)）接收機(jī)花在信號(hào)捕獲上的時(shí)間是所有TTFF（首次定位時(shí)間）最冗長(zhǎng)的一部分，提高信號(hào)捕獲的速度對(duì)于縮短TTFF意義重大[3]。本文基于FFT循環(huán)相關(guān)捕獲法提出了改進(jìn)算法，改進(jìn)后的算法縮短了捕獲時(shí)間，并仿真驗(yàn)證了該算法的可行性。

捕獲只是提供一個(gè)粗略的載波頻率和碼相位。在接收機(jī)工作過(guò)程中，要時(shí)刻對(duì)衛(wèi)星信號(hào)保持跟蹤，估計(jì)精確的碼相位和多普勒頻移、載波相位并解調(diào)導(dǎo)航電文，并計(jì)算出衛(wèi)星與接收機(jī)之間的偽距。衛(wèi)星和接收機(jī)之間相互運(yùn)動(dòng)，使得接收到的信號(hào)有多普勒頻移，載波頻率和偽碼相位時(shí)刻在變化，如果沒有對(duì)載波NCO和偽碼NCO持續(xù)不斷地進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，捕獲的信號(hào)很快就會(huì)失鎖，因此信號(hào)跟蹤從其本質(zhì)來(lái)說(shuō)就是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的穩(wěn)定跟蹤而采取的一種對(duì)環(huán)路參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整的策略[4～6]。

2 基于FFT算法的信號(hào)捕獲

記sI（t）和sQ（t）分別為導(dǎo)航系統(tǒng)中中頻信號(hào)和本地載波發(fā)生器輸出的同相和正交信號(hào)相乘的結(jié)果，即：

將本地偽碼發(fā)生器輸出看作一個(gè)本地信號(hào)sL（t）=C（t），則I路和Q路積分器的輸出量分別為：

其中，τ對(duì)應(yīng)某一個(gè)偽碼相位。此時(shí)，同相路和正交路的積分器輸出的相關(guān)結(jié)果分別為：

x（t）和y（t）的卷積表達(dá)式為：

通過(guò)式（5）和式（7）的相似性，可以將同樣的方法運(yùn)用到GNSS信號(hào)捕獲中相關(guān)結(jié)果的計(jì)算上[7～10]。得到互相關(guān)的頻域表達(dá)式后，利用傅里葉逆變換得到其時(shí)域表達(dá)式，介紹如下。

對(duì)式（5）做傅立葉變換，得到：

其中，SL（f）和SI（f）分別是SL（f）和SI（f）的傅立葉變換，SI*（f）是SI（f）的復(fù)共軛。從式（8）可以得出，基于FFT算法的信號(hào)捕獲原理如圖1所示。

圖1 基于FFT算法的信號(hào)捕獲原理

實(shí)際的處理流程簡(jiǎn)述如下。輸入信號(hào)與本地產(chǎn)生的載波信號(hào)相乘，如果載波頻率與輸入信號(hào)的載波頻率一致，則輸入信號(hào)的偽隨機(jī)碼信號(hào)得到恢復(fù)。將恢復(fù)后的偽隨機(jī)碼進(jìn)行離散或快速傅里葉變換，得到其在頻域的表示。同時(shí)將本地產(chǎn)生的偽隨機(jī)碼進(jìn)行傅里葉變換并取其共軛，與輸入信號(hào)的頻域結(jié)果相乘，再對(duì)相乘的結(jié)果取逆傅里葉變換，該結(jié)果的模即時(shí)域的相關(guān)結(jié)果。如果在結(jié)果中出現(xiàn)一個(gè)峰值，則這個(gè)峰值的索引值對(duì)應(yīng)輸入信號(hào)的碼相位。

3 基于FFT算法的改進(jìn)

在循環(huán)相關(guān)捕獲法中產(chǎn)生本地碼Lsi(n)，由于Lsi(n)是復(fù)數(shù)，頻譜是不對(duì)稱的，如圖2（采樣頻率為16.367 6 MHz，采樣點(diǎn)為1.636 7×104）。從圖中可以明顯看出，信息包含在前一半的譜線中，另一半譜線中的信息很少，因此只采用一半數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，通過(guò)循環(huán)相關(guān)方法實(shí)現(xiàn)捕獲的改進(jìn)思路如圖3所示。

圖2 本地產(chǎn)生信號(hào)頻譜

圖3 基于FFT算法的改進(jìn)思路

該方法只采用一半數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，因此節(jié)省了捕獲時(shí)間。

4 仿真驗(yàn)證改進(jìn)后的算法

用1 ms采樣數(shù)據(jù)在MATLAB環(huán)境下仿真實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星信號(hào)的捕獲，仿真中的采樣頻率為16.367 6 MHz，中頻（IF）為4.130 4 MHz。圖4、圖5顯示的是改進(jìn)后捕獲算法的輸出結(jié)果。圖4顯示，19號(hào)衛(wèi)星可見，出現(xiàn)一個(gè)峰值，峰值位于碼相位3770和頻率4.136 94 MHz處；圖5顯示，17號(hào)衛(wèi)星不可見，沒有峰值輸出，很難判斷碼相位和頻率。

圖4 19號(hào)衛(wèi)星捕獲結(jié)果

圖5 17號(hào)衛(wèi)星捕獲結(jié)果

5 跟蹤實(shí)現(xiàn)及仿真結(jié)果

載波跟蹤環(huán)中用來(lái)剝離PRN碼的本地碼來(lái)自碼跟蹤環(huán)。同樣，碼跟蹤環(huán)中用來(lái)剝離載波的兩路本地載波信號(hào)來(lái)自載波跟蹤環(huán)。相位鑒別器的I路和Q路輸入來(lái)自碼跟蹤環(huán)的IP和QP相關(guān)值，這樣可以減少計(jì)算工作量。組合的DLL和PLL跟蹤環(huán)如圖6所示。

圖6 組合的DLL和PLL跟蹤環(huán)

圖7 （a）中，跟蹤的兩路輸出分別為I_P和O_P兩支路信號(hào)，I_P支路輸出為導(dǎo)航數(shù)據(jù)，跟蹤到的數(shù)據(jù)為沒有考慮頻率牽引在穩(wěn)定的跟蹤過(guò)程中的數(shù)據(jù)，跟蹤環(huán)進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤階段后，I路輸出明顯的0和1 bit，而Q路輸出的是噪聲分量，進(jìn)入穩(wěn)定的跟蹤階段后，就可以讀取I路輸出以進(jìn)行導(dǎo)航電文的解調(diào)。跟蹤時(shí)間為1 s，可以看出導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變基本出現(xiàn)在20 ms的整數(shù)倍，因?yàn)殡娢臄?shù)據(jù)速率為50 bit。

圖7（b）是在穩(wěn)定跟蹤階段輸入信號(hào)與本地中間碼、超前碼和滯后碼的相關(guān)積分結(jié)果?？v坐標(biāo)為積分結(jié)果，橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位是s。可以很明顯地看出，中間碼的輸出結(jié)果最強(qiáng)，超前碼和滯后碼

圖7 19號(hào)衛(wèi)星跟蹤結(jié)果

圖7（c）和圖7（d）是載波環(huán)鑒相器和碼環(huán)鑒相器輸出結(jié)果?？梢钥闯?，載波環(huán)的響應(yīng)時(shí)間大概是0.02 s，而碼環(huán)的響應(yīng)時(shí)間大概是0.15 s，說(shuō)明跟蹤的速度比較快。

6 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的頻譜觀察，改進(jìn)了基于FFT捕獲的算法，并對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該算法具有可行性，可以縮短捕獲時(shí)間；設(shè)計(jì)了GNSS接收機(jī)完整跟蹤通道，并采用MATLAB實(shí)現(xiàn)了對(duì)跟蹤性能的仿真，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的跟蹤通道達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

1 曹沖.衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì).數(shù)字通信世界，2005(5)：55～56

2 Kaplan E D.GPS原理與應(yīng)用.邱致和,王萬(wàn)義譯.北京：電子工業(yè)出版社,2002

3 田薇，張超，姚長(zhǎng)江.基于FFT算法的GPS信號(hào)快速捕獲方法研究.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2008，28（3）：240～242

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6 張雷，王建宇，戴寧.GPS信號(hào)捕獲跟蹤的仿真分析與研究.現(xiàn)代防御技術(shù),2008,36(2)：107～128

7 Li J H,Ba X H,Sheraz A,et al.An adaptive algorithm for fast acquisition of GPS signals.Chinese Journals of Electron Devices,2007,30(3)

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