高建平，廖 麗

(1. 重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074；2. 重慶市市政設(shè)計研究院，重慶 400020)

互通式立交出入口匝道是整個立交系統(tǒng)通行能力的“瓶頸”區(qū)及交通事故的多發(fā)地。重慶作為一座山城，受地形限制，立交規(guī)模一般較小，匝道設(shè)計指標(biāo)不高，匝道與主線、同一匝道之間的關(guān)系復(fù)雜，對立交的安全和暢通產(chǎn)生了不利影響，匝道連續(xù)分流點間距設(shè)置不當(dāng)是其中關(guān)鍵因素之一。

目前，國內(nèi)外關(guān)于互通式立交各組成部分的研究成果很多。肖忠斌，等[1]綜合考慮加、減速車道及車輛進行車道變換時所需要的最短安全距離，得出互通式立交最小間距的計算模型；龍科軍，等[2]應(yīng)用駕駛員行為分析理論，通過分析車輛從匝道匯入主線后形成的交織車流長度，確定匝道最小間距；李文權(quán)，等[3]運用微分方法建立匝道車輛的匯入模型和行駛距離模型；石小法，等[4]利用概率論方法提出了一種變速車道長度的算法。鐘連德，等[5]對交織區(qū)進行分類，通過實測數(shù)據(jù)，重新標(biāo)定了交織區(qū)的計算公式。國外對公路基本路段、互通立交及其匝道進行了研究[6-7]，但是各國的推薦值差距較大，且與我國實際情況不太符合。山地城市互通式立交受地形和用地限制，對匝道連續(xù)分流點的最小間距影響較大。

匝道連續(xù)分流區(qū)車輛頻繁分流、合流、交織運行，交通問題比互通式立交的其它路段更為嚴(yán)重。因此，匝道連續(xù)分流區(qū)最小間距值的研究，為保障山地城市互通式立交的通行能力以及降低立交匝道連續(xù)分流區(qū)的交通事故提供技術(shù)參考。

1 最小間距影響因素分析

1.1 交通量

匝道連續(xù)分流點間距大小與該匝道交通量大小密切相關(guān)。合理的出口間距應(yīng)能均勻地分散匝道路段交通量，使匝道連續(xù)分流區(qū)的兩個分流出口所承擔(dān)的交通量保持平衡，否則將導(dǎo)致流量分配不協(xié)調(diào)，容易引發(fā)交通事故。因此，為了充分發(fā)揮立交暢通、安全的交通功能，交通量是確定匝道連續(xù)分流點最小間距的一個重要指標(biāo)。

1.2 運行速度

越高的運行速度，代表駕駛員完成車輛操控時需要的空間越大，即需要更長的間距來保證車流穩(wěn)定和完成車道變換，因此，運行速度是確定匝道連續(xù)分流點最小間距的重要因素。

1.3 交通標(biāo)志設(shè)置

合理的交通標(biāo)志設(shè)置位置可以有效的提醒駕駛員注意前方出口方向，減少因換道不及時造成的交通延誤及交通事故。對于駕齡較短、路況不熟悉的駕駛員，在互通式立交行駛時，對交通標(biāo)志的依賴性較大，主要通過交通標(biāo)志的提示，選擇合適的出口下道，在此過程中，匝道連續(xù)分流點間距與交通標(biāo)志設(shè)置情況密切相關(guān)。

2 車輛換道行為分析

車輛換道行為分析時，研究對象為目標(biāo)出口是第2分流出口的車輛。依據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，山地城市互通式立交匝道連續(xù)分流區(qū)車輛的換道型式主要有以下4種型式(圖1)：

1)車輛駛?cè)朐训肋B續(xù)分流區(qū)，看到交通標(biāo)志，確定該分流出口非目標(biāo)出口，不換道繼續(xù)行駛，直到看到指示目標(biāo)出口的交通標(biāo)志，才換至外側(cè)車道，沿出口匝道駛離匝道連續(xù)分流區(qū)，如圖1(a)；

2)駕駛員看到第1個交通指示標(biāo)志，即換至外側(cè)車道，確定該出口非目標(biāo)出口后，一直沿外側(cè)車道行駛，沿目標(biāo)出口駛離匝道連續(xù)分流區(qū)，如圖1(b)；

3)駕駛員看到第1個交通指示標(biāo)志，即換至外側(cè)車道，確定該出口非目標(biāo)出口后，立即換至內(nèi)側(cè)車道行駛，當(dāng)看到指示目標(biāo)出口的交通標(biāo)志后，再次換至外側(cè)車道，沿出口匝道駛離匝道連續(xù)分流區(qū)，如圖1(c)；

4)駕駛員看到第1個交通指示標(biāo)志，立即換至外側(cè)車道，確定該出口非目標(biāo)出口后，繼續(xù)沿外側(cè)車道行駛至連續(xù)分流區(qū)，為快速行駛，換至內(nèi)側(cè)車道，當(dāng)看到指示目標(biāo)出口的交通標(biāo)志后，換至外側(cè)車道，沿目標(biāo)出口駛離匝道連續(xù)分流區(qū)，如圖1(d)。

圖1 匝道連續(xù)分流區(qū)車道變換型式Fig.1 Lane-change modes of ramp successive exit areas

采用統(tǒng)計學(xué)方法，依據(jù)實地調(diào)研，對匝道連續(xù)分流區(qū)目標(biāo)出口為第2分流出口的車輛換道行為進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如表1。

表1 車道變換行為分析

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果，型式a為最常見換道型式，占所有換道型式的80%以上，駕駛員看到目標(biāo)出口的交通指示標(biāo)志才采取換道行為；型式b，車輛在目標(biāo)出口前已換至外側(cè)車道，在連續(xù)分流區(qū)內(nèi)不需要變換車道，所需的安全間距最小；型式c和d是對路況不熟悉的駕駛員的換道型式，由于對出口的設(shè)置情況不熟悉，駕駛員需要連續(xù)多次變換車道尋求出口。

3 匝道連續(xù)分流點最小間距模型建立

3.1 基本假定

1)本研究是基于山地城市互通式立交匝道連續(xù)分流區(qū)，匝道橫斷面類型為雙車道；

2)外側(cè)車道上行駛的車輛不需要變換車道，所需安全間距較小，因此，選取內(nèi)側(cè)車道上行駛的車輛作為研究對象；

3)選取匝道出口為同側(cè)連續(xù)分流的布置型式研究，異側(cè)連續(xù)分流的車輛換道行為與同側(cè)相同。

3.2 最小間距組成

行駛在內(nèi)側(cè)車道的車輛，駛過第1個出口后，判讀下一出口指示標(biāo)志，確定該出口為目標(biāo)出口，變換至外側(cè)車道，此過程行駛的距離即為車輛變換車道所需的最小安全距離Lm?；ネㄊ搅⒔辉训肋B續(xù)分流點最小間距L組成如圖2。

圖2 最小間距組成Fig.2 Composition of minimum spacing

圖2中，LS為交通標(biāo)志的反應(yīng)距離；L1為車輛從內(nèi)側(cè)車道進入外側(cè)車道之前，等待可插入間隙時的行駛距離；L2為車輛為變換至外側(cè)車道而調(diào)整車速行駛的距離；L3為車輛變換至外側(cè)車道橫移時行駛的距離；Ld為減速車道計算長度。

最小間距組成見表2。

表2最小間距組成

Table2Compositionofminimumspacing

車道變換型式最小間距型式aLs+Lm+Ld型式bLs+Ld型式cLs+Lm+Ld型式dLs+2Lm+Ld

3.3 交通安全評價

為了客觀地反映匝道連續(xù)分流區(qū)各種換道型式的交通安全水平，以沖突率為評價指標(biāo)，選擇各種換道型式的時均沖突數(shù)與時均交通量的比值作為匝道連續(xù)分流區(qū)安全性的指標(biāo)。

(1)

式中：f為沖突率，次/pcu；NTCi為第i種換道型式的時均沖突次數(shù)，次/h；Qi為第i種換道型式的時均交通量，pcu/h。

對重慶市內(nèi)5座互通式立交匝道連續(xù)分流區(qū)進行交通沖突調(diào)查，統(tǒng)計分析沖突數(shù)，計算沖突率，結(jié)果如表3。

表3交通沖突調(diào)查結(jié)果

Table3Resultsoftrafficconflictinvestigation

車道變換型式NTCiQif型式a674380.15型式b8590.14型式c22201.10型式d28171.65

由此可知，換道型式d的沖突率最大，且d所需的匝道連續(xù)分流點間距最大，屬最不利情況。因此，為確保車輛在匝道連續(xù)分流區(qū)安全暢通地行駛，選取換道型式d為最小間距計算模型研究對象。

3.4 最小間距計算模型建立

3.4.1 交通標(biāo)志反應(yīng)距離LS

交通標(biāo)志反應(yīng)距離包含標(biāo)志感知距離、標(biāo)志判斷距離，與車速和反應(yīng)時間有關(guān)。反應(yīng)時間指駕駛員從感知信號到采取行動這一過程所需要的時間，一般取4.0 s[8]。

(2)

3.4.2 車輛變換車道所需的最小安全距離Lm

1)等待可插入間隙所行駛的距離L1

假設(shè)匝道基本路段車輛行駛速度為V，車流流量為Q，則車輛平均到達(dá)率λ1=Q/3 600。根據(jù)車輛到達(dá)符合泊松分布，則車頭時距服從負(fù)指數(shù)分布，可以用移位負(fù)指數(shù)分布曲線進行描述。根據(jù)移位負(fù)指數(shù)分布指數(shù)函數(shù)，求解出一個可插入間隙的平均等候時間tw為[1]：

(3)

式中：tc為車輛臨界間隙；λ1為目標(biāo)車道車輛單位時間的平均到達(dá)率；τ為目標(biāo)車道車頭時距的最小值。通過現(xiàn)場調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，tc為2.0 s，τ為0.9 s。

定義等待出現(xiàn)可插入間隙行駛的距離為：

(4)

2)為變換車道調(diào)整車速行駛的距離L2

變換車道調(diào)整車速行駛的距離L2為駕駛員通過觀察前車和后方來車，確定該間隙大小滿足換道所需的空間大小，以換道車速Vh行駛的距離。

由于最小換道車速約為行車速度的0.76倍[9]，取Vh=0.76V，則換道車輛與后車的相對速度ΔV=V-Vh=V-0.76V=0.24V。車輛以Vh行駛tw時間后，目標(biāo)車道出現(xiàn)可插入的間隙，車輛行駛的相對距離為Vhtw。車輛要實現(xiàn)成功換道，必須滿足車輛以換道車速行駛的距離與目標(biāo)車道上出現(xiàn)的可插入間隙大小相一致，則為變換車道調(diào)整車速所需時間t2可用式(5)計算：

(5)

(6)

3)外側(cè)車道變換至內(nèi)側(cè)橫移的距離L3

(7)

3.4.3 減速車道計算長度Ld

AASHTO對減速車道的車輛行為作了如下假設(shè)[6]：車輛按匝道基本路段的平均速度V0駛?cè)霚p速車道，開始減速，第1次采用發(fā)動機制動器減速至V1，第2次踏制動器減速V2，即出口匝道起點的平均行駛速度。根據(jù)上述假設(shè)，減速車道長度的計算公式為：

(8)

式中：a1，a2分別為汽車在第1、2次減速段的平均減速度，取AASHTO的推薦值；S1，S2分別為以第1、2次減速所行駛的距離；t1為發(fā)動機制動器減速持續(xù)時間，在此取3 s。

則：

(9)

匝道連續(xù)分流區(qū)最小間距計算模型為：

L=Ls+ 2Lm+Ld=Ls+ 2(L1+L2+L3) +

Ld= (1.944 + 2.316tw+ 0.556B)V-4.5a1+

(10)

3.5 車輛運行速度分析

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，得出匝道連續(xù)分流區(qū)不同的路段特征下，各個斷面的車輛平均運行速度結(jié)果，如圖3。

圖3 匝道連續(xù)分流區(qū)運行速度變化Fig.3 Variation of operating velocity in successive exit areas

由圖3可知，在4種路段特征下，匝道連續(xù)分流區(qū)各個斷面運行速度的總體變化趨勢一致。車輛進入匝道連續(xù)分流區(qū)后，減速行駛，駛過第1分流點后加速行駛，減速通過第2分流點，然后繼續(xù)加速行駛。運行速度總體變化范圍在20～40 km/h。

4 最小間距推薦值

CJJ 152—2010《城市道路交叉口設(shè)計規(guī)程》規(guī)定，互通式立交的分合流段、匝道以及交織區(qū)段采用3級服務(wù)水平，則最大服務(wù)交通量Q=1 550 pcu/h，得出山地城市互通式立交匝道連續(xù)分流點最小間距推薦值見表4。

表4 最小間距推薦

5 實例應(yīng)用

重慶市沙坪壩區(qū)楊公橋立交為內(nèi)環(huán)快速路與主干道相交的一座5路特大型全定向互通式立交。主線設(shè)計速度為80 km/h，匝道設(shè)計速度為40 km/h。內(nèi)環(huán)快速路出口匝道右側(cè)有兩個連續(xù)分流出口，分別通往陳家灣、石門大橋方向，匝道連續(xù)分流點間距僅130 m，每逢高峰期間，交通擁堵問題較突出。

對楊公橋立交的快速路出口匝道的連續(xù)分流區(qū)進行交通觀測，調(diào)查時段為08:00—19:00，調(diào)查內(nèi)容為匝道基本路段斷面、匝道連續(xù)分流區(qū)中點、第1分流點、第1分流點這4個斷面的交通量、平均車速和幾何特性參數(shù)，調(diào)查結(jié)果見表5。

表5交通調(diào)查結(jié)果

Table5Resultsoftrafficinvestigation

調(diào)查項目匝道基本路段斷面匝道連續(xù)分流區(qū)中點第1分流點第2分流點交通量/(pcu·h-1)20351491619534平均速度/(km·h-1)38.635.328.826.9斷面型式雙車道雙車道單車道單車道車道寬度/m3.53.53.753.75減速車道長/m——26.612.6

將楊公橋立交的各個斷面的交通量、車速、車道寬代入最小間距計算模型中，可得到楊公橋立交匝道連續(xù)分流區(qū)的最小間距值：

L=Ls+2Lm+Ld=39.22+2×42.51+30.16=154.4 (m)。

由計算結(jié)果得知，為滿足車輛安全快速行駛，楊公橋立交匝道連續(xù)分流點最小間距應(yīng)為154.4 m，而實際該間距值為130 m，不滿足車輛安全換道行駛的最小間距要求。

對楊公橋立交匝道連續(xù)分流區(qū)的交通沖突數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表6。

表6楊公橋立交交通沖突調(diào)查結(jié)果

Table6TrafficconflictinvestigationresultsofYanggongqiaointerchange

車道變換型式NTCi1Qi1f1f型式a884880.180.15型式b10650.150.14型式c37261.421.10型式d41202.031.65

表6中，NTCi1，Qi1，f1分別為楊公橋立交匝道連續(xù)分流區(qū)的第i種換道型式的時均沖突次數(shù)(次/h)、第i種換道型式的時均交通量(pcu/h)和沖突率(次/pcu)。從表6中可以得出，各種換道型式下，楊公橋立交匝道連續(xù)分流區(qū)的沖突率均大于平均沖突率f，表明該區(qū)域的交通安全水平較低，現(xiàn)有的匝道間距不滿足安全換道的需求，極易引發(fā)交通事故，進一步證明匝道連續(xù)分流點最小間距計算模型的可靠性。

匝道連續(xù)分流點最小間距主要與交通量、平均速度及交通標(biāo)志的設(shè)置有關(guān)，可通過控制速度和交通標(biāo)志兩方面來改善最小間距建議。

當(dāng)匝道連續(xù)分流點間距較小時，可通過在匝道連續(xù)分流區(qū)前提前設(shè)置限速標(biāo)志或配合道路標(biāo)線使用振動帶減速等限速措施來縮短最小間距要求；也可采取提前設(shè)置出口預(yù)告標(biāo)志、利用路面誘導(dǎo)標(biāo)線對駕駛員進行路線誘導(dǎo)的方法縮短最小間距要求，保障路段通行能力，降低事故發(fā)生率。

6 結(jié) 語

通過分析山地城市互通式立交匝道連續(xù)分流點最小間距影響因素，對車輛換道行為進行研究，得出有4種車輛換道型式，其中，第4種換道行駛的沖突率最大，因此選取它作為最小間距計算模型的研究對象；從交通標(biāo)志識認(rèn)距離、車輛變換車道所需的安全距離、減速車道長度3個方面，建立了基于駕駛員行為理論和可接受間隙理論的山地城市互通式立交匝道連續(xù)分流點最小間距計算模型。用重慶市沙坪壩區(qū)楊公橋立交匝道連續(xù)分流區(qū)的交通現(xiàn)狀實例驗證了模型的可靠性，并從控制速度和交通標(biāo)志兩方面提出縮短最小間距需求的建議,進一步證明了該模型可應(yīng)用于山地城市互通式立交規(guī)劃設(shè)計。

[1] 肖忠斌,王煒,李文權(quán),等.城市快速路互通立交最小間距模型[J].公路交通科技,2007,24(11):105-108.

Xiao Zhongbin,Wang Wei,Li Wenquan,et al.Model of minimum distance between interchanges on urban expressways [J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2007,24(11):105-108.

[2] 龍科軍,楊曉光,王躍輝,等.城市快速路匝道最小間距模型[J].交通運輸工程學(xué)報,2005,5(1):106-110.

Long Kejun,Yang Xiaoguang,Wang Yuehui,et al.Models for determining minimum distance of ramps on urban expressway [J].Journal of Traffic and Transportation Engineering,2005,5(1):106-110.

[3] 李文權(quán),王煒,鄧衛(wèi),等.高速公路加速車道上車輛的匯入模型[J].中國公路學(xué)報,2002,15(2):95-98.

Li Wenquan,Wang Wei,Deng Wei,et al.Merging model of vehicle on freeway acceleration lane [J].China Journal of Highway and Transport,2002,15(2):95-98.

[4] 石小法,李文權(quán),李鐵柱,等.高速公路互通立交加速車道長度的設(shè)計方法[J].河南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2000,30(4):17-20.

Shi Xiaofa,Li Wenquan,Li Tiezhu,et al.Method of designing acceleration lane length in freeway interchange [J].Journal of Henan University:Natural Science,2000,30(4):17-20.

[5] 鐘連德,榮建,孫小瑞,等.快速路交織區(qū)運行分析研究[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2006,32(10):907-911.

Zhong Liande,Rong Jian,Sun Xiaorui,et al.Study on the operation analysis of weaving sections of urban expressway [J].Journal of Beijing University of Technology,2006,32(10):907-911.

[6] AASHTO.A Policy on Geometric Design of Highways and Streets [M].Washington,D.C.:American Association of State Highway and Transportation Officials,2004.

[7] 日本道路公團.日本高速公路設(shè)計要領(lǐng)[M].西安:陜西旅游出版社,1991.

Japan Highway Public Corporation.Japanese Highway Design Essentials [M].Xi’an:Shaanxi Tourism Publishing House,1991.

[8] 杜志剛,潘曉東,郭雪斌,等.高速公路隧道出口交通標(biāo)志安全距離研究[J].公路工程,2008,33(1):55-58.

Du Zhigang,Pan Xiaodong,Guo Xuebin,et al.Traffic sign’s safe distance from freeway tunnel’s exit [J].Highway Engineering,2008,33(1):55-58.

[9] 曹荷紅.高速公路互通式立交變速車道研究[D].北京:北京工業(yè)大學(xué),1999.

Cao Hehong.Research on Deceleration Lane in Expressway Interchange [D].Beijing: Beijing University of Technology,1999.

[10] 楊少偉,王曉,馮玉榮,等.基于交通沖突技術(shù)互通式立交最小凈距研究[J].西南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2011,33(3):133-138.

Yang Shaowei,Wang Xiao,Feng Yurong,et al.Research on minimum interchange spacing based on traffic conflict technique [J].Journal of Southwest University:Natural Science,2011,33(3): 133-138.