劉世文，寧方飛

(北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院航空發(fā)動機(jī)氣動熱力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191)

斜溝槽型處理機(jī)匣對壓氣機(jī)性能影響的數(shù)值研究

劉世文，寧方飛

(北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院航空發(fā)動機(jī)氣動熱力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191)

采用數(shù)值模擬方法,研究了不同溝槽深度和開槽位置的斜溝槽型處理機(jī)匣對壓氣機(jī)氣動性能的影響。結(jié)果表明，葉尖間隙較小時，與光壁機(jī)匣相比，機(jī)匣處理后壓氣機(jī)堵點(diǎn)流量提高，最大效率基本不變，穩(wěn)定工作裕度下降；葉尖間隙較大時，機(jī)匣處理后壓氣機(jī)最大效率不變，堵點(diǎn)流量、壓比和穩(wěn)定工作裕度提高。適當(dāng)減小開槽點(diǎn)與轉(zhuǎn)子葉尖前緣距離，可在不損失效率的情況下提高壓氣機(jī)近失速點(diǎn)壓比。斜溝槽型處理機(jī)匣對流動的影響：一是流通面積增加和斜坡帶來的收縮通道作用，有助于緩解葉尖流動堵塞，降低損失；二是機(jī)匣突然升高造成后臺階流動分離，造成較大的總壓損失和效率下降。

軸流壓氣機(jī)；處理機(jī)匣；斜溝槽；臺階流動；葉尖泄漏；數(shù)值模擬

1 引言

處理機(jī)匣在提高裕度的同時往往帶來效率降低，至今人們都還沒有完全了解其擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理。隨著處理機(jī)匣結(jié)構(gòu)的不斷創(chuàng)新，研究者們追求的是在幾乎不降低效率的情況下提高壓氣機(jī)穩(wěn)定工作范圍。從上世紀(jì)80年代開始，針對機(jī)匣處理降低壓氣機(jī)效率的問題，設(shè)計(jì)者們試圖通過巧妙的處理機(jī)匣結(jié)構(gòu)，合理組織葉片端部流動以減小損失。盧新根等[1-2]從實(shí)驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值模擬三方面，綜述了處理機(jī)匣的發(fā)展過程。Wisler等[3]在一臺四級低速壓氣機(jī)上，測試了4個系列的斜溝槽型處理機(jī)匣，表明合適的結(jié)構(gòu)形式可提高壓氣機(jī)效率1%～2%，但工作裕度降低。Siddaraja等[4]在一跨聲軸流壓氣機(jī)上，對3種不同深度和葉尖覆蓋率的斜溝槽型處理機(jī)匣做了數(shù)值模擬，表明工作裕度都有所提高。Zhang等[5]在Rotor37轉(zhuǎn)子上對一種斜溝槽型處理機(jī)匣進(jìn)行了數(shù)值模擬，該轉(zhuǎn)子在效率幾乎沒下降的情況下工作裕度明顯提高。朱俊強(qiáng)等[6]在一亞聲速單級軸流壓氣機(jī)試驗(yàn)臺上，對5種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的斜溝槽處理機(jī)匣進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，證明某幾種結(jié)構(gòu)的斜溝槽處理機(jī)匣可提高壓氣機(jī)效率，但工作裕度略有損失。

對于斜溝槽型處理機(jī)匣，公開文獻(xiàn)中進(jìn)行數(shù)值研究的較少，而實(shí)驗(yàn)研究也都在低速試驗(yàn)臺上進(jìn)行。本文將針對NASA Rotor67轉(zhuǎn)子，采用數(shù)值模擬的方法，研究不同溝槽深度和開槽位置的斜溝槽型處理機(jī)匣，在兩種葉尖間隙下對壓氣機(jī)性能的影響。

2 數(shù)值模擬方法和算例安排

2.1 斜溝槽幾何結(jié)構(gòu)

斜溝槽型處理機(jī)匣的幾何結(jié)構(gòu)示意見圖1，其中TC表示葉尖間隙。對于相同的葉片幾何，斜溝槽幾何由溝槽深度H和開槽點(diǎn)與轉(zhuǎn)子葉尖前緣的距離L決定。

圖1 斜溝槽型處理機(jī)匣幾何結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Geometric structure of the sloped trench casing treatment

2.2 網(wǎng)格生成

計(jì)算域取機(jī)匣和單級轉(zhuǎn)子，進(jìn)口條件為標(biāo)準(zhǔn)大氣條件。斜溝槽采用在原壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子特定軸向位置增加機(jī)匣高度(該高度沿軸向線性遞減)的方式生成，可同時控制溝槽深度及開槽點(diǎn)與轉(zhuǎn)子前緣的距離。同時，保持葉尖間隙不變，略微增加葉片高度。采用自主發(fā)展的網(wǎng)格生成程序Turbomesh2.0生成網(wǎng)格。對每個葉片通道，網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為O-H-H-H型，即葉片周圍采用O型網(wǎng)格，葉片上游、下游和葉片通道內(nèi)采用H型網(wǎng)格，通過求解Poisson方程獲得最終的計(jì)算網(wǎng)格。斜溝槽部分采用一塊附加的H型網(wǎng)格對葉片上下游和通道進(jìn)行連接。圖2給出了H=3.00 mm、L=2.80 mm、TC=0.60 mm時的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖。光壁機(jī)匣時網(wǎng)格總數(shù)為56萬，增加斜溝槽后約為63萬。

圖2 斜溝槽網(wǎng)格Fig.2 The mesh of sloped trench

2.3 CFD程序

使用自主發(fā)展的三維CFD程序MAP5.0進(jìn)行流場計(jì)算，該程序求解三維雷諾平均N-S方程，湍流模型選擇Spalart-Allmaras一方程模型。具體的計(jì)算方法、格式和模型介紹參見文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]。

2.4 算例安排

本文所有計(jì)算都在Rotor67轉(zhuǎn)子上進(jìn)行。該轉(zhuǎn)子的部分參數(shù)為：設(shè)計(jì)壓比1.65，設(shè)計(jì)效率0.908，轉(zhuǎn)速16 043 r/min，葉片數(shù)22，葉片高度140 mm。

根據(jù)斜溝槽的幾何參數(shù)和研究過程，安排了三類算例：①在確定的葉尖間隙和開槽點(diǎn)與轉(zhuǎn)子葉尖前緣距離下，研究溝槽深度對轉(zhuǎn)子性能的影響，并分析總結(jié)影響機(jī)理；②略增大葉尖間隙，研究該間隙下溝槽深度對轉(zhuǎn)子性能的影響；③葉尖間隙及溝槽深度不變，研究開槽點(diǎn)與葉尖前緣距離對轉(zhuǎn)子性能的影響，總結(jié)斜溝槽型處理機(jī)匣的設(shè)計(jì)規(guī)律。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 溝槽深度對轉(zhuǎn)子性能的影響

表1列出了第一類算例斜溝槽幾何方案的具體參數(shù)，各算例均在TC=0.60 mm、L=2.80 mm下進(jìn)行。

表1 第一類算例參數(shù)Table 1 The parameters of the first class of examples

四種方案的轉(zhuǎn)子特性曲線如圖3所示，部分特性參數(shù)見表2，設(shè)計(jì)點(diǎn)取各方案壓比接近1.65的工作點(diǎn)?？梢姡撧D(zhuǎn)子在應(yīng)用斜溝槽處理機(jī)匣后，堵點(diǎn)流量明顯提高，最大效率基本不變?？拷襁吔鐣r，方案A、B、C的壓比低于光壁機(jī)匣，且溝槽越深壓比下降越多；三種方案的穩(wěn)定工作裕度都有所下降。方案A、B、C靠近堵點(diǎn)部分的效率特性線先升后降，峰值效率由方案B取得，故存在最佳溝槽深度設(shè)計(jì)。下面對斜溝槽型處理機(jī)匣影響轉(zhuǎn)子流動的機(jī)理分析，將主要在方案S和方案B上進(jìn)行。

圖3 第一類算例四種方案的轉(zhuǎn)子特性曲線Fig.3 The rotor characteristic curve for four kinds of projects in the first class of examples

表2 第一類算例轉(zhuǎn)子部分特性參數(shù)Table 2 Partial characteristic parameters of rotor in the first class of examples

3.2 斜溝槽型處理機(jī)匣對轉(zhuǎn)子流動的影響

方案S和方案B在各自設(shè)計(jì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)子出口軸向速度沿葉高展向的分布見圖4?？梢?，斜溝槽對轉(zhuǎn)子流動的影響主要在葉片中上部(50%葉高以上)，此葉高處，方案B的轉(zhuǎn)子出口軸向速度較大。這是因?yàn)閼?yīng)用斜溝槽型處理機(jī)匣后轉(zhuǎn)子流通面積增加，葉尖處的流動堵塞有所緩解，這也解釋了方案A、B、C堵點(diǎn)流量增大的原因。該作用在圖5中更明顯：方案B不但轉(zhuǎn)子出口的軸向速度較大，而且葉片通道內(nèi)低軸向速度的區(qū)域也較小，說明葉尖泄漏流的影響范圍較小，也進(jìn)一步說明斜溝槽型處理機(jī)匣具有緩解葉尖堵塞、增加流通的作用。

圖4 方案S和方案B設(shè)計(jì)點(diǎn)轉(zhuǎn)子出口軸向速度沿展向的分布Fig.4 Distribution of axial velocity along the span wise at rotor outlet,at the design point of project S and project B

圖5 方案S和方案B設(shè)計(jì)點(diǎn)轉(zhuǎn)子葉尖處的軸向速度分布Fig.5 Distribution of axial velocity at the tip of rotor,at the design point of project S and project B

方案S、方案B設(shè)計(jì)點(diǎn)轉(zhuǎn)子葉中(50%葉高)和葉尖(99%葉高)的靜壓分布見圖6?？梢?，兩種方案轉(zhuǎn)子50%葉高的靜壓云圖幾乎一樣，而99%葉高區(qū)別較大，再次說明斜溝槽對壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子流動的影響主要集中在葉尖。根據(jù)文獻(xiàn)[9]中分析方法，葉尖泄漏渦的發(fā)展軌跡近似圖中虛線所示，其產(chǎn)生位置大致在箭頭所指位置。從圖中圈出部分可看到，在99%葉高處，方案S葉型前緣附近的壓力面有一靜壓較高的區(qū)域，說明相鄰葉片的葉尖泄漏流在該區(qū)域造成了較強(qiáng)堵塞；方案B壓力面前部的高壓區(qū)后移，從壓力面指向吸力面的壓力梯度減小，從而降低了葉尖前緣負(fù)荷，泄漏渦產(chǎn)生位置也比較靠后。

斜溝槽型處理機(jī)匣的斜坡，相當(dāng)于增加了子午流道的收縮，從而在增加轉(zhuǎn)子出口流動速度的同時，降低了葉尖區(qū)域的負(fù)荷水平，使葉尖泄漏渦的軌跡更斜、貼近吸力面，對降低葉尖泄漏流強(qiáng)度、減小損失有好處。但對于方案S和方案B，由表2可知，兩種方案的設(shè)計(jì)點(diǎn)效率相同。因此，采用斜溝槽型處理機(jī)匣時一定引入了部分附加損失，而這部分損失就是由機(jī)匣突然升高帶來的后臺階流動引起，見圖7。圖7顯示了加入斜溝槽處理機(jī)匣設(shè)計(jì)后葉尖部分的熵增變化。與前面的分析類似的是，方案B的葉片通道內(nèi)和出口處的熵產(chǎn)都要小于方案S。但另一方面，在機(jī)匣高度增加的位置熵增很大，臺階流帶來的效率損失嚴(yán)重。

圖6 方案S、方案B設(shè)計(jì)點(diǎn)轉(zhuǎn)子葉中和葉尖的靜壓分布Fig.6 Distribution of static pressure at the middle and tip of rotor,at the design point of project S and projectB

圖7 方案S和方案B設(shè)計(jì)點(diǎn)轉(zhuǎn)子葉尖部分的熵增分布Fig.7 Distribution of entropy at the tip of rotor,at the design point of project S and project B

為說明斜溝槽在機(jī)匣升高位置對轉(zhuǎn)子流動的影響，圖8給出了方案S和方案B在設(shè)計(jì)點(diǎn)葉尖的三維流線?？梢姡桨窼葉尖泄漏渦大約從5%～10%弦長開始形成，逐漸發(fā)展并撞擊到相鄰葉片的壓力面上；方案B受斜溝槽的影響，似乎沒有形成完整的泄漏渦。對于方案B的斜溝槽型，在機(jī)匣升高位置進(jìn)入溝槽的流體軸向動量較低，接受轉(zhuǎn)子加功后相對轉(zhuǎn)子沿切向運(yùn)動，形成一塊流動死區(qū)。這部分流體的流動方向與軸向垂直，跟主流摻混時損失很大，所以才造成圖7中紅圈部分如此大的熵增。

靠近失速點(diǎn)工作時，由于葉尖負(fù)荷增大，切向駐流更強(qiáng)，造成更大的總壓損失和效率下降，所以特性圖中方案A、B、C工作在近失速點(diǎn)時的效率和壓比，都低于光壁機(jī)匣。然而從大約50%弦長之后，葉尖泄漏流受斜坡作用向葉中卷吸進(jìn)入主流，造成出口較大的軸向速度，這從圖9中相對馬赫數(shù)分布比較可明顯得知。

圖8 方案S和方案B設(shè)計(jì)點(diǎn)轉(zhuǎn)子葉尖的三維流線Fig.8 Three dimensional streamline scheme of the project S and project B at the rotor tip at design point

圖9 方案S和方案B設(shè)計(jì)點(diǎn)轉(zhuǎn)子葉尖的相對馬赫數(shù)分布Fig.9 Distribution of relative Mach number at the tip of rotor,atthe design point of project S and project B

3.3 葉尖間隙增大后溝槽深度對轉(zhuǎn)子性能的影響

斜溝槽型處理機(jī)匣對轉(zhuǎn)子流動的影響，有利有弊。間隙較小(0.60 mm)時，流通面積的增加和斜坡的作用幾乎完全被臺階流動抵消，故第二類算例增加葉尖間隙(0.90 mm)，觀察斜溝槽對轉(zhuǎn)子性能的影響，目的是考察斜溝槽能否降低轉(zhuǎn)子性能對葉尖間隙的敏感性。

表3列出了第二類算例斜溝槽幾何方案的具體參數(shù)，各算例均在TC=0.90 mm、L=2.80 mm下進(jìn)行。由于在TC=0.60 mm時，H=1.50 mm(2.5TC)的斜溝槽表現(xiàn)最好，故方案BL取H=2.25 mm(同為2.5TC)。

五種方案的轉(zhuǎn)子特性曲線見圖10，其中流量以光壁機(jī)匣方案的堵點(diǎn)流量做無量綱化處理(即流量率)，部分特性參數(shù)見表4，設(shè)計(jì)點(diǎn)仍取各自壓比接近1.65的工作點(diǎn)。可見，在較大葉尖間隙下應(yīng)用斜溝槽型處理機(jī)匣后，轉(zhuǎn)子最大效率基本不變，流量裕度和所有工作點(diǎn)壓比提高。效率在靠近堵點(diǎn)時略高于光壁機(jī)匣，靠近失速點(diǎn)時不及后者。在近堵點(diǎn)工作時轉(zhuǎn)子負(fù)荷較低，臺階駐流帶來的流動損失不大，而斜坡對增加尖部流通和降低葉尖泄漏流強(qiáng)度的作用較大，故總體效率上升。隨著工作點(diǎn)向失速邊界靠近，臺階駐流強(qiáng)度增加，并隨溝槽深度的增加而上升，故總體效率下降，且溝槽越深下降越明顯。

表3 第二類算例參數(shù)Table 3 The parameters of the second class of examples

圖11給出了方案SL近失速點(diǎn)葉尖處的相對馬赫數(shù)云圖和極限流線，以及方案BL在相同流量率(0.93)的葉尖流場。可見，在該工作點(diǎn)，方案SL轉(zhuǎn)子葉尖處的激波已離開葉片通道，泄漏流發(fā)展得非常充分；流體在壓力面形成一低馬赫數(shù)區(qū)域，流動堵塞嚴(yán)重。相同流量率下的方案BL，受斜溝槽結(jié)構(gòu)形式的作用，流動堵塞有所緩解，壓力面低馬赫數(shù)區(qū)域較小。不過受臺階駐流的影響，流體在轉(zhuǎn)子前緣橫向流動嚴(yán)重。

圖10 第二類算例五種方案的轉(zhuǎn)子特性曲線Fig.10 The rotor characteristic curve for five kinds of projects in the second class of examples

表4 第二類算例轉(zhuǎn)子部分特性參數(shù)Table 4 Partial characteristic parameters of rotor in the second class of examples

3.4 斜溝槽與葉尖前緣距離對轉(zhuǎn)子性能的影響

第三類算例在TC=0.60 mm、H=1.50 mm(2.5TC)下，研究L對轉(zhuǎn)子性能的影響。各方案的斜溝槽幾何參數(shù)見表5，其中方案S和方案B的幾何參數(shù)與第一類算例的相同。

五種方案特性曲線如圖12所示?？梢?，適當(dāng)減小L(方案B1、B2)，可提高壓氣機(jī)靠近堵點(diǎn)工作時的壓比，方案B2的流量裕度也有所提高；若進(jìn)一步減小L(方案B3)，將獲得更大的穩(wěn)定工作裕度；適當(dāng)減小L的方案B1、B2的最大效率依然沒有提高，而方案B3在整個工作范圍內(nèi)效率損失嚴(yán)重，壓比也較低。

圖11 方案SL、BL近失速點(diǎn)(流量率0.93)98%葉高處的相對馬赫數(shù)云圖和極限流線Fig.11 The contour of relative Mach number and the ultimate streamline at 98%span wise of project SL and BL at flow mass ratio 0.93(near stall point)

圖12 第三類算例五種方案的轉(zhuǎn)子特性曲線Fig.12 The rotor characteristic curve for five kinds of projects in the third class of examples

表5 第三類算例參數(shù)Table 5 The parameters of the third class of examples

4 結(jié)論

(1)葉尖間隙較小時，不同溝槽深度的三個算例中，轉(zhuǎn)子的效率都沒有明顯提升，工作裕度有所下降。適當(dāng)減小斜溝槽與轉(zhuǎn)子葉尖前緣的距離，可在不損失效率的情況下提高近失速點(diǎn)壓比；若距離太小，全工作范圍內(nèi)壓比、效率降低。在所有算例中，加入斜溝槽處理機(jī)匣后，轉(zhuǎn)子堵點(diǎn)流量升高，最大效率基本不變。

(2)葉尖間隙較大時，葉尖泄漏流較強(qiáng)，應(yīng)用斜溝槽處理機(jī)匣后壓比、裕度和堵點(diǎn)效率都有所提高，但靠近失速點(diǎn)時轉(zhuǎn)子效率下降。

(3)斜溝槽型處理機(jī)匣對壓氣機(jī)性能的影響集中在兩個方面：一是流通面積增加和流道收縮作用，有助于緩解轉(zhuǎn)子尖部流動堵塞、增加軸向速度，這對降低葉尖泄漏流強(qiáng)度、提高效率有好處；二是機(jī)匣升高帶來的臺階流動的影響，形成一塊流動死區(qū)，造成較大的總壓損失和效率下降，且這種損失隨著轉(zhuǎn)子葉尖負(fù)荷的增加而顯著增大。與傳統(tǒng)的周向槽、軸向斜槽處理機(jī)匣相比，斜溝槽型處理機(jī)匣優(yōu)勢在于幾乎不降低轉(zhuǎn)子效率。

[1]盧新根，楚武利，朱俊強(qiáng)，等.軸流壓氣機(jī)機(jī)匣處理研究進(jìn)展及評述[J].力學(xué)進(jìn)展，2006，36(2)：222—232.

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Numerical Investigation of the Effects of Sloped Trench Casing Treatment on the Aerodynamic Performance of Axial Compressor

LIU Shi-wen，NING Fang-fei
(National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-Engine Aero-Thermodynamics，School of Energy and Power Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

The effects of sloped trench casing treatment on the performance of axial compressor rotor have been studied and flow structure of 10 kinds of different geometrical sloped trench has been simulated.At smaller tip gap,there is an increase in choke flow of the rotor with invariant maximum efficiency and lower stall margin after casing treatment.At larger tip gap,after the sloped trench casing treatment,the flow and total pressure ratio at chock point increased with the invariant maximum efficiency and higher stall margin. The effects of sloped trench casing treatment on flow structure can be divided into two aspects,one is the slope and increased flow area remit the blockage at tip region of the rotor and reduce the loss;the other is the step flow caused by the rising casing forms a zone of fixed flow,bringing a larger loss of total pressure and efficiency.

axial compressor；casing treatment；sloped trench；step flow；tip leakage；numerical simulation

V231.3

：A

：1672-2620(2014)05-0005-07

2013-09-18；

：2014-10-21

劉世文(1989-)，男，新疆哈密人，碩士，主要從事壓氣機(jī)性能相關(guān)研究工作。