夏天龍，姜 梅，王宏勛*，趙國(guó)嬌

（武漢輕工大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430023）

鮮切紫薯中酵母菌和乳酸菌貨架期模型的構(gòu)建

夏天龍，姜 梅，王宏勛*，趙國(guó)嬌

（武漢輕工大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430023）

用Gompertz模型對(duì)不同溫度條件下真空包裝鮮切紫薯中酵母菌和乳酸菌的生長(zhǎng)曲線進(jìn)行一級(jí)模型擬合，并通過(guò)計(jì)算準(zhǔn)確因子（Af）和偏差因子（Bf）驗(yàn)證的生長(zhǎng)模型的準(zhǔn)確性；利用平方根模型和Arrhenius模型構(gòu)建酵母菌和乳酸菌的二級(jí)模型，比較兩種模型的優(yōu)劣性；依據(jù)真空紫薯感官評(píng)價(jià)判定紫薯的腐敗限控量，對(duì)其貨架期預(yù)測(cè)模型進(jìn)行構(gòu)建和驗(yàn)證。結(jié)果表明，Gompertz模型能較好地?cái)M合不同溫度條件下2 種菌的生長(zhǎng)情況（R2在0.9左右），數(shù)學(xué)檢驗(yàn)參數(shù)Af、Bf接近1.0，均在接受范圍；通過(guò)不同二級(jí)模型動(dòng)力學(xué)參數(shù)的比較，2 種菌均為用平方根模型擬合二級(jí)模型較優(yōu)；紫薯選用酵母菌作為指示菌預(yù)測(cè)貨架期較好，其腐敗限控量為6.64 （lg（CFU/g）），選定4 ℃條件構(gòu)建并驗(yàn)證貨架期預(yù)測(cè)模型可靠性，實(shí)測(cè)值為7.0 d，預(yù)測(cè)值為7.737 d，預(yù)測(cè)效果良好。

鮮切紫薯；酵母菌；乳酸菌；預(yù)測(cè)模型；貨架期

鮮切蔬菜指經(jīng)過(guò)精選、整理、清洗、切割、殺菌、包裝等處理而制成直接烹飪或直接食用的成品蔬菜[1-2]。具有方便營(yíng)養(yǎng)、安全衛(wèi)生、風(fēng)味純正、提高蔬菜附加值、降低運(yùn)輸成本、減少城市垃圾等特點(diǎn)，鮮切蔬菜將逐漸成為蔬菜銷(xiāo)售的重要形式。

紫薯的薯肉呈紫色至深紫色，故稱黑紫薯，日本、德國(guó)、美國(guó)等種植較多，我國(guó)主要分布于東南沿海、長(zhǎng)江流域和淮海平原[3]。紫薯是甘薯的一種優(yōu)良新品種，具有著色、抗氧化和保健等作用[4-5]。鮮切蔬菜經(jīng)加工、運(yùn)輸及銷(xiāo)售到消費(fèi)者餐桌，任何環(huán)節(jié)的污染可能影響產(chǎn)品的安全性，在加工中由于細(xì)胞組織受損，容易引起微生物的污染[6-7]，且微生物的增殖是蔬菜品質(zhì)下降的主要原因之一[8-12]，歐美國(guó)家已有“毒黃瓜”[13]、“毒菠菜”[14]等相關(guān)報(bào)道。對(duì)鮮切蔬菜中微生物種類(lèi)及數(shù)量實(shí)時(shí)監(jiān)管

是產(chǎn)品質(zhì)量安全控制的重要保障。由于檢測(cè)技術(shù)不完善耗時(shí)長(zhǎng)、結(jié)果波動(dòng)大等特點(diǎn)，微生物生長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)可用于有效預(yù)測(cè)產(chǎn)品貨架期及控制食品安全[15-19]。對(duì)于乳酸菌和酵母菌為紫薯中的主要腐敗微生物已有報(bào)道[2]。因此，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用微生物生長(zhǎng)模型對(duì)紫薯中酵母菌和乳酸菌生長(zhǎng)模型及貨架期模型進(jìn)行構(gòu)建，為真空鮮切紫薯品質(zhì)控制、貨架期延長(zhǎng)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

真空包裝鮮切紫薯購(gòu)于武商量販超市（常青花園店）。

培養(yǎng)基（PDA瓊脂、MRS瓊脂） 青島海博有限公司；氯化鈉（優(yōu)級(jí)純） 國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司。

1.2 儀器與設(shè)備

TC-400B真空包裝機(jī) 上海星貝包裝機(jī)械有限公司；SW-CJ-2FD型雙人單面凈化工作臺(tái) 蘇州凈化設(shè)備有限公司；MIR-154型低溫培養(yǎng)箱 三洋電機(jī)公司；DHP-9082型電熱恒溫培養(yǎng)箱、DHG-9123A電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱 上海一恒科學(xué)儀器有限公司；DNP-9082型電熱恒溫培養(yǎng)箱 上海精宏試驗(yàn)設(shè)備有限公司；LRH-150-S恒溫恒濕培養(yǎng)箱 廣東省醫(yī)療器械廠；SK-1快速混勻器 金壇市科析儀器有限公司；HBM-400系列樣品均質(zhì)器 天津市恒奧科技有限公司；手提式蒸汽不銹鋼消毒器（滅菌鍋） 上海博訊醫(yī)療器械有限公司；CP214（C）型電子天平 奧豪斯儀器（上海）有限公司；全自動(dòng)菌落分析儀 杭州迅數(shù)科技有限公司。

1.3 方法

1.3.1 不同溫度條件下的生長(zhǎng)曲線

監(jiān)測(cè)0、5、10、15、20、25 ℃貯藏的紫薯中酵母菌和乳酸菌數(shù)量變化，方法參照GB 4789.2—2008《食品衛(wèi)生微生物學(xué)檢驗(yàn)：菌落總數(shù)測(cè)定》[20]。

1.3.2 酵母菌和乳酸菌生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1.3.2.1 一級(jí)模型擬合

Gompertz模型[21-22]擬合其生長(zhǎng)動(dòng)態(tài),表明時(shí)間與微生物生長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系。Gompertz方程如下：

lgN（t）=N0+C×exp{-exp[-B（t-M）]} （1）

式（1）中：N0為初始菌數(shù)（lg（CFU/g））；C為隨時(shí)間無(wú)限延長(zhǎng)時(shí)菌增量的對(duì)數(shù)值（lg（CFU/g））；B為在時(shí)間為M時(shí)的相對(duì)最大比生長(zhǎng)速率/d-1；M為達(dá)到相對(duì)最大生長(zhǎng)速率所需要的時(shí)間/d。

得到上述參數(shù)后，通過(guò)公式求出最大比生長(zhǎng)速率U、遲滯期LPD值。其中，U=BC/e，e=2.718 2；LPD=M-（1/B）。

1.3.2.2 一級(jí)模型驗(yàn)證

生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型求得的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)值代入式（2）和（3）即可求得準(zhǔn)確因子（Af）和偏差因子（Bf）。

1.3.2.3 二級(jí)模型的構(gòu)建

運(yùn)用平方根模型[23]和Arrhenius模型[24]研究溫度與微生物生長(zhǎng)的影響。平方根模型關(guān)系式如下：

式（4）、（5）中：T是培養(yǎng)溫度；TminU、TminL是最低生長(zhǎng)溫度；b是系數(shù)。

Arrhenius模型關(guān)系式見(jiàn)公式（6）：

對(duì)式（6）取對(duì)數(shù)得：

式（6）、（7）中：k0為頻率因子；Ea為活化能；T為絕對(duì)溫度/K；R為氣體常數(shù)（8.314 4 J/（mol·K））。

1.3.3 貨架期預(yù)測(cè)模型構(gòu)建與驗(yàn)證

1.3.3.1 腐敗限控量確定

真空包裝的鮮切紫薯，感官評(píng)價(jià)直接決定消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)選擇。因此，為了精確預(yù)測(cè)產(chǎn)品貨架期，需確定腐敗菌的腐敗限控量（Ns），即紫薯鮮度遭到感官拒絕時(shí)的特定腐敗菌數(shù)量。

本實(shí)驗(yàn)選擇5 人評(píng)定小組，1、7 ℃貯藏的真空包裝紫薯的包裝指標(biāo)、色澤變化、氣味指標(biāo)和組織指標(biāo)評(píng)定紫薯的腐敗狀況，各指標(biāo)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。0 分為最好品質(zhì)，4 分為商品界限，以上為不可接受。測(cè)定不同溫度達(dá)到腐敗臨界值時(shí)優(yōu)勢(shì)腐敗菌的數(shù)量。

表1 鮮切紫薯腐敗感官指標(biāo)Table 1 Criteria for sensory evaluation of fresh-cut purple sweet potato

1.3.3.2 貨架期預(yù)測(cè)模型的建立與驗(yàn)證

比較酵母菌和乳酸菌預(yù)測(cè)模型及其腐敗限控量，選擇出合適菌種作為指示菌預(yù)測(cè)貨架期。具體方法為：通過(guò)其初始菌數(shù)增加到腐敗限控量所需要的增殖時(shí)間預(yù)測(cè)鮮切紫薯的貨架期，如式（8）所示。式（8）是在式（1）的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)，以計(jì)算貨架期（shelf life，SL）。比較4℃貯藏鮮切紫薯實(shí)驗(yàn)得到的貨架期與模型預(yù)測(cè)的貨架

期，預(yù)測(cè)模型實(shí)際監(jiān)控的適應(yīng)性。

式（8）中：Nmax為增加到穩(wěn)定期時(shí)最大的微生物數(shù)量；Ns為達(dá)到腐敗限控量時(shí)的微生物數(shù)量。

2 結(jié)果與分析

2.1 酵母菌生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1.1 一級(jí)生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

采用平板計(jì)數(shù)法測(cè)定0、5、10、15、20、25 ℃不同溫度條件下，真空包裝紫薯中酵母菌隨貯藏時(shí)間微生物數(shù)量的變化，運(yùn)用Gompertz模型擬合，構(gòu)建酵母菌生長(zhǎng)一級(jí)預(yù)測(cè)模型。

圖1 不同貯藏溫度條件下酵母菌在鮮切紫薯上的生長(zhǎng)擬合曲線Fig.1 Fitted growth curves of yeast in fresh-cut purple sweet potato at different temperatures

由圖1可知，0 ℃時(shí)微生物生長(zhǎng)受到明顯抑制，基本處于不生長(zhǎng)狀態(tài)，個(gè)別波動(dòng)可能是初始菌有所差異；5 ℃呈現(xiàn)明顯的延滯期，可能是酵母菌對(duì)低溫有個(gè)適應(yīng)過(guò)程，第2天后進(jìn)入生長(zhǎng)期，在第5天處于穩(wěn)定期；10 ℃貯藏時(shí)，平緩進(jìn)入生長(zhǎng)期；15、20 ℃高溫條件下，生長(zhǎng)速率急劇增加，分別在第1、0.75天酵母菌數(shù)量達(dá)到7.5（lg（CFU/g））；25 ℃時(shí)，第0.75天達(dá)到8.0（lg（CFU/g）），隨著溫度升高，穩(wěn)定期微生物數(shù)量越大，表明溫度對(duì)酵母菌生長(zhǎng)有較大影響。

由Gompertz模型方程回歸得到酵母菌的生長(zhǎng)動(dòng)力模型及驗(yàn)證，如表2所示。

表2 酵母菌在鮮切紫薯上生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)值的偏差因子（Bf）和準(zhǔn)確因子（Af）Table 2 Bias and accura growth models in fresh-cut purple sweet potato at different temperatures

由表2可知，運(yùn)用Gompertz模型擬合得到酵母菌一級(jí)模型。隨著溫度升高最大比生長(zhǎng)速率逐漸增加，酵母菌從0.098 8 d-1增加到4.918 9 d-1；延滯期逐漸縮短，酵母菌從2.456 0 d縮短到0.077 6 d，更直觀反映溫度對(duì)酵母菌生長(zhǎng)的影響情況。

0、5、10、15、20 ℃ Af值0.928 1～1.058 3，表明實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值相差不大；Bf值為0.944 9～1.077 4，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差較小，均在可接受范圍內(nèi)。但25 ℃的Af＜0.85，Bf＞1.15，說(shuō)明模型擬合度不太好，可能是溫度太高，延滯期太短，間隔的測(cè)定時(shí)間未能

表現(xiàn)延滯期，Gompertz模型擬合的延滯期不能反映真實(shí)情況。

2.1.2 二級(jí)生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的建立與驗(yàn)證

二級(jí)模型描述溫度與微生物數(shù)量間的關(guān)系。依據(jù)一級(jí)模型擬合所得參數(shù)，比較平方根模型與Arrhenius模型擬合效果，如表3所示。

表3 酵母菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)Table 3 Kinetic parameters for yeast

圖2 酵母菌的二級(jí)模型Fig.2 Secondary models for yeast

由圖2可知，平方根模型和Arrhenius模型對(duì)延滯期擬合較好，R2均為0.9左右；對(duì)于最大比生長(zhǎng)速率，平方根模型擬合明顯優(yōu)于Arrhenius模型。酵母菌生長(zhǎng)時(shí)，溫度與U和LPD方程為：

2.2 乳酸菌生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.2.1 一級(jí)生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

圖3 不同貯藏溫度條件下乳酸菌在鮮切紫薯上的生長(zhǎng)擬合曲線Fig.3 Fitted growth curves of lactic acid bacteria in fresh-cut purple sweet potato at different temperatures

采用平板計(jì)數(shù)法測(cè)定0、5、10、15、20、25 ℃不同溫度條件下，真空包裝紫薯中隨時(shí)間延長(zhǎng)乳酸菌數(shù)量的變化，運(yùn)用Gompertz模型擬合，建立乳酸菌生長(zhǎng)一級(jí)預(yù)測(cè)模型。生長(zhǎng)曲線見(jiàn)圖3。

由圖3可知，0 ℃時(shí)乳酸菌在第3天菌落數(shù)最低，生長(zhǎng)受到明顯抑制；5 ℃第1天生長(zhǎng)較慢為延滯期，隨后進(jìn)入生長(zhǎng)期，呈S型生長(zhǎng)，典型的微生物生長(zhǎng)趨勢(shì)圖；10 ℃貯藏時(shí)，未觀察到明顯延滯期，第2天達(dá)到穩(wěn)定期；15、20、25 ℃高溫條件下，生長(zhǎng)速率急劇增加，分別在第1、0.75天和0.5天乳酸菌菌落數(shù)達(dá)到7.5（lg（CFU/g）），隨著溫度升高，穩(wěn)定期微生物數(shù)量越大。

由Gompertz模型方程回歸得到乳酸菌不同溫度條件下生長(zhǎng)動(dòng)力模型及驗(yàn)證，如表4所示。

表4 乳酸菌在鮮切紫薯上生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)值Bf和AfTTaabbllee 44 BBiiaass aanndd aaccccuurraaccyy ffaaccttoorrss ooff pprreeddiicctteedd ggrroowwtthh vvaalluueess ooff llaaccttiicc acid bacteria and growth models in fresh-cut purple sweet potato at different temperatures

由表4可知，最大比生長(zhǎng)速率逐漸升高，乳酸菌由0.119 6 d-1增加到6.238 5 d-1；延滯期逐漸縮短，乳酸菌從0.771 7 d縮短到0.014 5 d。0、5、10、15 ℃中低溫度段Af值范圍0.928 1～1.212 1，表明實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值相差不大；Bf值為0.824 9～1.077 4，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差較小，均在可接受范圍內(nèi)。20 ℃和25 ℃時(shí)準(zhǔn)確度Af和偏差度Bf表明模型擬合度不高，可能是高溫段此模型的延滯期高于真實(shí)值，與測(cè)定值不符。

2.2.2 生長(zhǎng)二級(jí)預(yù)測(cè)模型的建立與驗(yàn)證

表5為一級(jí)模型擬合的參數(shù)，比較平方根模型與Arrhenius模型擬合效果，表明溫度對(duì)延滯期和最大比生長(zhǎng)速率的影響。

表5 乳酸菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)Table 5 Kinetic parameters for lactic acid bacteria

圖4 乳酸菌的二級(jí)模型Fig.4 Secondary models for lactic acid bacteria

由圖4可知，平方根模型對(duì)延滯期R2分別為0.8左右，均在可接受范圍，平方根模型對(duì)最大比生長(zhǎng)速率擬合較好R2為0.965 9。表明乳酸菌的二級(jí)模型平方根模型更為合適。乳酸菌生長(zhǎng)時(shí)，溫度與U和LPD方程為：

上述預(yù)測(cè)模型中，一級(jí)模型中酵母菌預(yù)測(cè)模型相

對(duì)于乳酸菌，模型準(zhǔn)確度更高，偏差度更??；二級(jí)模型中酵母菌平方根模型的R2均高于乳酸菌的回歸系數(shù)。因此，對(duì)鮮切紫薯的生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型可選酵母菌為標(biāo)示菌。

2.3 貨架期預(yù)測(cè)模型建立與驗(yàn)證

2.3.1 腐敗限控量確定

表6 1、7 ℃貯藏鮮切紫薯貯藏過(guò)程中各指標(biāo)的變化Table 6 Changes in microbial parameters and sensory evaluation of fresh-cut purple sweet potato stored at 1 and 7 ℃

由表6可知，1、7 ℃貯藏的鮮切紫薯達(dá)到商品界限時(shí)，酵母菌、乳酸菌的腐敗限控量差異不大。故可選定酵母菌預(yù)測(cè)貨架期，腐敗限控量為6.64（lg（CFU/g））。

2.3.2 貨架期預(yù)測(cè)模型構(gòu)建與驗(yàn)證

根據(jù)建立的酵母菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型、最大菌數(shù)和初始菌數(shù)增殖到腐敗限控量所用的時(shí)間計(jì)算0～25 ℃貯藏鮮切紫薯的貨架期。根據(jù)之前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，鮮切紫薯中酵母菌的腐敗限控量為6.64（lg（CFU/g）），各溫度條件下達(dá)到穩(wěn)定期的最大菌數(shù)的平均值為8.46（lg（CFU/g））。將測(cè)得的初始菌數(shù)帶入式（13），可計(jì)算出0～25 ℃貯藏鮮切紫薯的貨架期。

計(jì)算得4 ℃貯藏鮮切紫薯的貨架期為7.737 d。如表7所示，實(shí)測(cè)值為7.0 d，酵母菌菌落數(shù)達(dá)到6.20（lg（CFU/g））。表明預(yù)測(cè)模型能夠快速可靠地預(yù)測(cè)0～25 ℃貯藏鮮切紫薯的貨架期。

表7 4 ℃貯藏鮮切紫薯貯藏過(guò)程中各指標(biāo)的變化Table 7 Changes in microbial parameters and sensory evaluation of fresh-cut purple sweet potato stored at 4 ℃

3 結(jié) 論

以自然狀態(tài)的鮮切紫薯貯藏在不同溫度條件下獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用Gompertz模型建立一級(jí)生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，說(shuō)明一級(jí)模型能很好擬合酵母菌和乳酸菌的生長(zhǎng)情況。隨著溫度升高最大比生長(zhǎng)速率逐漸增加，酵母菌從0.098 8 d-1增加到4.918 9 d-1，乳酸菌從0.119 6 d-1增加到6.238 5 d-1；延滯期逐漸縮短，酵母菌從2.456 0 d縮短到0.077 6 d，乳酸菌從0.771 7 d縮短到0.014 5 d。其Af、Bf均接近1.0，說(shuō)明模型準(zhǔn)確度高、偏差小。

通過(guò)比較不同二級(jí)模型對(duì)溫度與微生物生長(zhǎng)情況影響，選擇較優(yōu)的生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型。酵母菌二級(jí)模型：平方根模型和Arrhenius模型對(duì)延滯期擬合較好，R2均0.9左右；對(duì)于最大比生長(zhǎng)速率，平方根模型擬合明顯優(yōu)于Arrhenius模型。乳酸菌二級(jí)模型：平方根模型線性關(guān)系較好，說(shuō)明此能較好表達(dá)溫度與微生物生長(zhǎng)關(guān)系。鑒于此，對(duì)真空鮮切紫薯生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型選用酵母菌更為合適。

依據(jù)真空紫薯脹袋程度和感官評(píng)價(jià)判定紫薯的腐敗限控量為6.64（lg（CFU/g）），選定4 ℃貯藏真空紫薯驗(yàn)證貨架期模型可靠性，實(shí)測(cè)值為7.0 d，預(yù)測(cè)值為7.737 d，表明貨架期預(yù)測(cè)模型可真實(shí)反映鮮切紫薯品質(zhì)變化情況。

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Shelf Life Establishment of Fresh-Cut Purple Sweet Potatoes by Use of Predictive Microbiological Models for Yeast and Lactic Acid Bacteria

XIA Tian-long, JIANG Mei, WANG Hong-xun*, ZHAO Guo-jiao
(College of Food Science and Engineering, Wuhan Polytechnic University, Wuhan 430023, China)

Primary models (Gompertz) and secondary models (square root and Arrhenius) were built to describe the growth of yeast and lactic acid bacteria in vacuum-packed fresh-cut purple sweet potatoes at different temperatures. The accuracy of models was verified by accuracy factor (Af) and bias factor (Bf). The advantages of two secondary models were compared. According to sensory evaluation, the spoilage limit for purple sweet potatoes was determined. Then the predictive model for the shelf life of sweet potatoes was built and verified. The results showed that the growth of yeast and lactic acid bacteria could be well described by the Gompertz models, with correlation coefficients R2near 0.9; the mathematical parameters (Afand Bfnear 1.0) were both in acceptable range. For both microbial species, the square root models were better than the Arrhenius models in terms of mathematical parameters. Yeast was a better indicator of the shelf life of purple sweet potatoes than lactic acid bacteria. The spoilage limit of yeast was 6.64 (lg(CFU/g)). A predictive model for the growth of yeast at 4 ℃was established and validated. The measured shelf life of purple sweet potatoes at 4 ℃ was 7.0 d, while that obtained from the mode was 7.737 d. The good agreement indicated that this model is reliable.

fresh-cut purple sweet potato; yeast; lactic acid bacteria; predictive model; shelf life

TS201.3

A

1002-6630（2014）18-0252-06

10.7506/spkx1002-6630-201418048

2013-11-11

武漢輕工大學(xué)校級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（CXXL2013020）

夏天龍（1989—），男，碩士，研究方向?yàn)槭称房茖W(xué)、食品質(zhì)量與安全控制。E-mail：xiatianlong0714741@163.com

*通信作者：王宏勛（1977—），男，副教授，博士，研究方向?yàn)槭称焚|(zhì)量微生物安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與微生物食品加工。

E-mail：wanghongxunhust@163.com