林王鵬，孫武軍

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復(fù)雜可修系統(tǒng)可靠性維修性仿真研究

林王鵬，孫武軍

（海軍 91640 部隊(duì)，廣東湛江 524064）

對于大型復(fù)雜可修系統(tǒng)，常規(guī)的解析法已經(jīng)難以得到想要的結(jié)果，本文研究用基于故障樹最小割集和維修的數(shù)學(xué)仿真模型來對系統(tǒng)的可靠性和維修性進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)果表明仿真合理，對系統(tǒng)可靠性估計(jì)和維修決策有一定的指導(dǎo)價值。

大型復(fù)雜可修系統(tǒng) 最小割集 故障樹 數(shù)學(xué)仿真

0 引言

1 模型建立

1.1 系統(tǒng)組成

設(shè)復(fù)雜可修系統(tǒng)由n個子系統(tǒng)或部件組成，則

1.2 最小割集故障時間和維修時間的抽樣方法

這里的抽樣是建立在蒙特卡羅思想的基礎(chǔ)上。蒙特卡羅方法的核心是大數(shù)定律，當(dāng)求解問題為概率時，可以通過大量抽樣試驗(yàn)得到這種事件出現(xiàn)的頻率，以頻率代替概率。本文抽樣都是用的MATLAB自帶的隨機(jī)數(shù)發(fā)射器直接獲得，雖然結(jié)果會有一定的波動，但是在大量事件時結(jié)果在允許的誤差范圍內(nèi)。

1.3 系統(tǒng)邏輯關(guān)系

1）致命性故障的識別

設(shè)系統(tǒng)持續(xù)時間為T，滿足式(1)發(fā)生致命性故障。

式中T為持續(xù)工作時間，1j為第j個割集第一次故障時間。

2）致命性故障修復(fù)狀態(tài)的識別。

當(dāng)滿足式（2）時表示系統(tǒng)致命性故障修復(fù)。

式中：τ為第j割集第r次故障的修復(fù)時間，t為允許修復(fù)時間，r為故障次數(shù)。

3）修復(fù)后割集（部件）正常工作的識別

2 仿真流程

1）基本數(shù)據(jù)的獲取

主要包括所有底事件的故障概率分布函數(shù)和維修概率分布函數(shù)、總仿真次數(shù)NS及任務(wù)時間T等。

2）通過仿真次數(shù)判斷仿真是否結(jié)束，如果仿真次數(shù)L>NS，仿真結(jié)束，轉(zhuǎn)至（5）；否則，仿真繼續(xù)進(jìn)行。

5）整理統(tǒng)計(jì)量輸出。

任務(wù)成功次數(shù)：

任務(wù)失敗次數(shù)

任務(wù)成功概率

平均修復(fù)時間

平均故障間隔時間

3 仿真實(shí)例

圖1 攔截彈任務(wù)失敗的故障樹

由圖1看得，攔截彈是串聯(lián)結(jié)構(gòu)，每個底事件是系統(tǒng)失效的最小割集。

表2數(shù)據(jù)符合實(shí)際任務(wù)使用時的趨勢，即當(dāng)任務(wù)持續(xù)時間越短，故障率越低，任務(wù)成功率越高，武器裝備的所需的維護(hù)保養(yǎng)越少。

下面研究模擬次數(shù)對模型準(zhǔn)確度的影響。設(shè)T=30時，模擬次數(shù)NS從100遞增至100000時的數(shù)據(jù)表如表3所示。

從各項(xiàng)數(shù)據(jù)可以看出，仿真次數(shù)NS越大，仿真精度越高，但是當(dāng)NS=10000后精度趨于穩(wěn)定，在下面的分析中用NS=10000時的數(shù)據(jù)。

當(dāng)NS=10000時表2與表3數(shù)據(jù)有細(xì)小的變化，這是由于本文隨機(jī)數(shù)是利用MATLAB隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生，分布模型隨機(jī)抽樣有波動，但是作為大規(guī)模抽樣對結(jié)果影響不大，都在誤差范圍內(nèi)。

表1 攔截彈各分系統(tǒng)失效分布類型及參數(shù)

表2T取不同值時輸出對比表

表3 NS取不同值時輸出對比情況

4 結(jié)論

本文研究了大型復(fù)雜可修系統(tǒng)基于故障樹割集和維修的數(shù)學(xué)仿真方法，用到了蒙特卡羅抽樣方法，仿真結(jié)果表明仿真合理，貼近工程實(shí)際，有很好的應(yīng)用性，對大型復(fù)雜可修系統(tǒng)的可靠性管理決策有很大的指導(dǎo)價值。

[1] 楊宇航, 馮允成．復(fù)雜可修系統(tǒng)可靠性維修性綜合仿真研究［Ｊ］．系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2002, 14(8): 978-983.

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Simulation of Reliability and Maintainability of Complex Repairable System

Lin Wangpeng, Sun Wujun

(91640 Navy Troop, Zhanjiang 524064, Guangdong, China)

TP277

A

1003-4862（2014）08-0021-03

2014-01-06

林王鵬（1976-），男，工程師。研究方向：軍械保障。