黃 偉楊 衛(wèi)張文棟

（1.中北大學電子測試技術(shù)國家重點實驗室，山西 太原 030051；2.中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051）

基于機器人平臺的四象限追擊算法研究

黃 偉1,2,楊 衛(wèi)1,2,張文棟1,2

（1.中北大學電子測試技術(shù)國家重點實驗室，山西 太原 030051；2.中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051）

該文基于輪式機器人平臺，通過建立數(shù)學模型并求解，設計一種機器人追擊算法，對入侵軌跡進行分析和總結(jié)，從而實現(xiàn)對平面四個象限內(nèi)各個方向入侵目標的全方位追擊。實驗驗證該算法實時性好，簡單易行，具有重要的實用價值。

機器人；四象限；全方位；追擊算法

0 引 言

隨著社會發(fā)展和科技進步，機器人在生產(chǎn)生活中得到越來越多的應用，輪式移動機器人作為其中的一個重要分支，以其控制方便、行走速度快、工作效率高等優(yōu)點在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、反恐防爆、家庭、空間探測等各個領域得到廣泛的應用[1]。運動目標的追擊與攔截問題在實際生活中有很多應用：如在軍事上，導彈攻擊、攔截來襲的敵方運動目標；在自動生產(chǎn)線上，機器人從傳送帶抓取物體；在機器人足球賽中，機器人需要追擊運動的足球、對方機器人等。

目前很少有專門的文獻介紹和研究機器人追擊問題。機器人追擊問題和攔截問題類似，文獻[2]中介紹了有關(guān)“追逃游戲”（pursuit-evasion game）模型的導彈制導律的研究，文獻[3]中提出了一種魯棒幾何算法來解決導彈制導中的目標攔截問題，文獻[4-5]中介紹了自適應視覺跟蹤和高斯網(wǎng)絡算法在機器人抓取中的應用，文獻[6]中闡述了機器人運用理想比例導航技術(shù)進行運動目標的攔截問題，文獻[7]中對空間航天器作戰(zhàn)中的攔截問題進行了討論。更多的研究則集中于機器人足球賽中截球動作，文獻[8-12]中分別通過改進的PEE算法、專家PID算法、推算定位（RD）算法、提前角導引算法等對機器人足球賽中的截球策略進行了研究。

本文通過對移動機器人平臺追擊模型的建立，提出了一種對平面四個象限內(nèi)的入侵目標實現(xiàn)全方位有效追擊的新算法，并通過實驗驗證了該算法的可行性。

1 機器人平臺介紹

1.1 機器人平臺結(jié)構(gòu)

機器人平臺的行走機構(gòu)采用差速驅(qū)動原理，將兩個電機前后放置。單一的驅(qū)動輪本身沒有轉(zhuǎn)向功能，只能前進、停止、后退和變速，當兩個主動輪同時驅(qū)動時，通過控制兩主動輪不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)速差，實現(xiàn)行走機構(gòu)的直行和轉(zhuǎn)彎。結(jié)合輪式機構(gòu)的特點，此種驅(qū)動方式會對機器人的通過性產(chǎn)生較大影響。在遇到不平整路面或者有障礙物的情況下，很容易出現(xiàn)一個、兩個甚至三個輪子懸空的情況，如果這其中包含一個或者兩個主動輪時，機器人將無法按照要求前進或者不能繼續(xù)移動。因此在機器人平臺上加裝了同步帶裝置，將四個輪子全都轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃虞?，這樣在速度和通過性上都有很大提高。具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 傳動機構(gòu)三維模型圖

驅(qū)動電機選用查瑞士MAXON公司的EC-powermax 30型石墨無刷電機，額定功率為100 W，圖2為EC-powermax 30型電機的運行范圍。該電機具有體積小、效率高、慣性低、壽命長等優(yōu)勢，并具有無齒槽效應、加速性能高、電磁干擾小、線性電壓/速度曲線、線性負載/電流曲線、轉(zhuǎn)矩波動小、可短時過載、結(jié)構(gòu)緊湊的技術(shù)特點。

為獲得更大的轉(zhuǎn)矩和相對低的速度，本行走機構(gòu)選用了與驅(qū)動電機EC-powermax 30相配套的行星輪減速箱GP42C。該減速箱具有傳遞轉(zhuǎn)矩大、性能高、尺寸小、輸入齒輪與輸出齒輪同軸的特點。

圖2 電機的運行范圍

移動機構(gòu)需要進行閉環(huán)控制，所以在電機的末端安裝一個光電編碼器，構(gòu)成伺服控制電機，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)的精確控制。按照MAXON公司的配套規(guī)格，選用MAXON公司的光電編碼器HEDS5540，規(guī)格為500線，3通道。

為了將主動輪的動力傳遞至被動輪，實現(xiàn)四輪驅(qū)動，設計出了同步帶。但是由于結(jié)構(gòu)體積的限制，無法增加多余的裝置來安裝同步帶。本設計將聯(lián)軸器進行了改裝，將聯(lián)軸器和帶輪合二為一，既減少了傳動的損失，又節(jié)省了空間。

根據(jù)以上介紹，最終設計完成的機器人平臺實物如圖3所示。

圖3 機器人平臺實物圖

1.2 慣性導航技術(shù)

機器人所處的位置是操作人員非常關(guān)心的問題，陀螺儀是一種能夠精確確定運動物體方位的儀器，它在現(xiàn)代航空、航海、航天等國防工業(yè)及汽車、轉(zhuǎn)臺、工業(yè)生產(chǎn)流水線、機器人，以及消費電子領域，如攝像機、數(shù)碼相機的圖像防抖等，都得到了廣泛的應用?，F(xiàn)代陀螺儀的種類眾多，MEMS陀螺是近年出現(xiàn)并得到了廣泛應用的新型陀螺。本設計中采用了

MEMS陀螺16255導航定位系統(tǒng)來實時的獲得機器人的精確航向。ADIS16255為完整的角速率測量系統(tǒng)，采用ADI公司的iSensor集成技術(shù)制造，全部功能均集成于一個緊湊的封裝中。提供適當格式的工廠校準及可調(diào)數(shù)字傳感器數(shù)據(jù)，從而利用簡單的SPI串行接口即可方便地訪問數(shù)據(jù)。ADIS16255還提供擴展的溫度校準。通過SPI接口可以訪問陀螺儀的測量結(jié)果、溫度、電源和一個輔助模擬輸入。由于可以輕松訪問校準的數(shù)字傳感器數(shù)據(jù)，因此開發(fā)者能夠獲得可立即供系統(tǒng)使用的器件，使開發(fā)時間、成本和編程風險得以減少。

2 數(shù)學模型的建立

本研究的目的是利用輪式機器人平臺，對值守范圍內(nèi)的入侵人員和車輛目標進行檢測，實現(xiàn)對平面4個象限內(nèi)全方位入侵目標的追擊。文中的機器人平臺通過紅外熱釋電傳感器對入侵的人員和車輛目標進行檢測，通過對采集信號的分析處理，確定入侵目標的坐標，對入侵目標的運動軌跡進行預推，確定機器人的最佳追擊點，機器人根據(jù)最佳追擊點對入侵目標進行追擊。機器人平臺采用單體“兩點式”導引控制律進行控制，即根據(jù)目標的運動軌跡（定位到的兩點坐標）計算機器人的初始角度和行駛距離以保證兩者在值守范圍內(nèi)相遇即可。假設機器人和目標都是做勻速直線運動，因此系統(tǒng)不存在根據(jù)目標軌跡修正機器人運動軌跡的反饋，是一個開環(huán)控制系統(tǒng)。假設紅外熱釋電傳感器檢測到的目標第一點A的坐標為（x1，y1），第二點B的坐標為（x2，y2），C點為機器人感知圓與目標入侵軌跡相交線段的中點，機器人追擊目標的相遇點D的坐標為（x，y），線段OB與目標入侵方向的夾角為A，機器人平臺的追擊模型如圖4所示。

圖4 機器人平臺追擊模型

對照模型，按照求解未知數(shù)最少、所列方程最簡單、未知系數(shù)耦合率最低的原則，選取入侵點、攻擊點與坐標原點構(gòu)成的三角形來求解，假設機器人平臺最大出擊速度為4m/s，人員和車輛目標分別為2m/s和8m/s，則根據(jù)幾何關(guān)系可得：

其中T為機器人平臺出動至行走到追擊點時所消耗的時間，L為定位第二點與坐標原點的歐式距離。由方程可知，目標定位的第一點不影響方程的求解，追擊時間T只由控制變量入侵角的余弦來決定，而入侵角的余弦的正負取決于定位第二點與目標入侵割線中點的相對位置，若y2＞ymiddle，則入侵角為鈍角，反之為銳角，由此討論可根據(jù)入侵的線型、入侵的方向、定位第二點與割線中點的關(guān)系將追擊模型細化為16種情況，如圖5所示。

根據(jù)以上分析，設計機器人追擊算法如圖6所示。

3 追擊算法的仿真分析

假設機器人平臺的值守范圍是以機器人平臺當前位置為圓心半徑為50m的圓，計算可得機器人平臺的出擊時間T≤12.5s。通過Matlab對以上算法進行仿真分析，分析結(jié)果如圖6中三維空間關(guān)系圖所示，圖7（a）是入侵目標為人員時的仿真結(jié)果，圖7（b）是入侵目標為車輛時的仿真結(jié)果。圖中X軸為目標（人員和車輛）的入侵角度a，Y軸為定位第二點坐標與坐標原點的歐式距離L；Z軸為機器人平臺出動至行走到追擊點時所消耗的時間T。

由仿真結(jié)果分析可知入侵目標為人員或車輛時有以下規(guī)律：

（1）入侵角度a越大，定位第二點坐標與坐標原點的歐式距離L越長，所需追擊時間T就越長。

（2）目標為車輛時，可以看到只有當入侵角小于30°的情況下追擊時間T才有效；目標為人員時入侵角無限制，追擊時間始終有效。

（3）目標為人員時，定位兩點的距離必須小于目標入侵割線長度的2/3；對于目標為車時，定位兩點的距離必須小于目標入侵割線長度的1/3，而且車輛目標的入侵軌跡不能只經(jīng)過一個象限。

（4）目標為人員時，定位第二點未經(jīng)過割線中點，追擊時間T均可求出兩個可行解，分別對應攔截模式和追擊模式；若目標定位第二點正好位于割線中點處，則追擊時間可被唯一確定。

圖5 機器人追擊模型細化情況

圖6 追擊算法程序流程圖

圖7 不同入侵目標的仿真結(jié)果

表1 目標為人員時機器人平臺決策情況

表2 目標為車輛時機器人平臺決策情況

4 實驗驗證

根據(jù)以上分析，在機器人平臺上編寫了相應追擊算法程序，分別對人員和車輛目標進行了實驗驗證。表1為入侵目標為人員時機器人平臺的決策情況，表2為入侵目標為車輛時機器人平臺的決策情況，實驗數(shù)據(jù)與Matlab仿真分析結(jié)果相符，驗證了以上4條規(guī)律。由實驗數(shù)據(jù)可知該算法對人員目標具有普遍的適用性，對車輛目標，由于機器人平臺自身速度以及值守范圍的限制，具有一定的局限性。

5 結(jié)束語

文中給出了一種基于輪式機器人為平臺的機器人追擊算法，實現(xiàn)了對平面4個象限內(nèi)入侵目標的全方位追擊。首先對目標入侵軌跡進行分析和綜合，構(gòu)建了機器人平臺追擊數(shù)學模型，通過對模型的求解，設計了機器人追擊算法，最后通過仿真分析總結(jié)了該算法的適用條件和局限性。并通過實驗數(shù)據(jù)驗證了這些規(guī)律，實驗結(jié)果表明該算法實時性好，簡單易行，具有重要的實用價值。

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Study of four quadrant pursuit algorithm based on robot platform

HUANG Wei1，2，YANG Wei1，2，ZHANG Wen-dong1，2
（1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China Taiyuan 030051，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement，North University of China Taiyuan 030051，China）

This paper introduced an algorithm based on the platform of wheeled mobile robot，which is about all-round pursuit of the invading target in the four quadrants of the plane.In establishing the mathematical model，solving the model，a robot pursuit algorithm is designed. The algorithm achieves all-round pursuit of the invading target in the four quadrants of the plane，through analyzing and summarizing the intrusion paths.The experimental results show that the algorithm is real-time，simple and easy，and it has very important practical value.

robot；four-quadrant；full direction；pursuit algorithm

TP24；TP301.6；TP391.9；TN911.7

：A

：1674-5124（2014)03-0075-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.03.021

2013-08-26；

：2013-10-17

黃 偉（1986-），男，河北辛集市人，碩士研究生，專業(yè)方向為嵌入式電子電路系統(tǒng)。