安凱

（山東航天電子技術(shù)研究所，山東 煙臺(tái) 264670）

蓄電池內(nèi)阻測(cè)量及其去干擾方法研究

安凱

（山東航天電子技術(shù)研究所，山東 煙臺(tái) 264670）

為測(cè)試蓄電池的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻，并提高其測(cè)量精度，提出一種由方波發(fā)生器構(gòu)成的測(cè)試電路進(jìn)行測(cè)試的方法。為消除浮充狀態(tài)下充電器紋波電壓對(duì)內(nèi)阻測(cè)量數(shù)據(jù)的干擾，提出一種歐姆內(nèi)阻測(cè)量的抑制紋波電壓干擾的方法，即對(duì)多個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)求平均值的方法。歐姆內(nèi)阻測(cè)量方法的特點(diǎn)是：不必等測(cè)試電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，因而節(jié)省測(cè)試時(shí)間,避免能量浪費(fèi)；與傳統(tǒng)的測(cè)量方法相比，采用較小的測(cè)試電流即可獲得精確的歐姆內(nèi)阻測(cè)量結(jié)果。

蓄電池；內(nèi)阻；測(cè)量；去干擾

0 引 言

蓄電池作為電源系統(tǒng)停電時(shí)的備用電源，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、交通、通信等行業(yè)[1-3]。如果電池失效或容量不足，就有可能造成重大事故，所以，對(duì)蓄電池的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行全面地在線監(jiān)測(cè)，對(duì)提高直流系統(tǒng)的安全運(yùn)行、提高供電系統(tǒng)的可靠性和自動(dòng)化程度都有著十分重要的意義[4-8]。蓄電池狀態(tài)的重要標(biāo)志之一就是它的內(nèi)阻。無論是蓄電池即將失效、容量不足或是充放電不當(dāng)，都能從它的內(nèi)阻變化中體現(xiàn)出來。因此可以通過測(cè)量蓄電池內(nèi)阻，對(duì)其工作狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

發(fā)明專利[9]中提出一種蓄電池內(nèi)阻的測(cè)量方法，該方法采用較小的測(cè)試電流就可以在浮充狀態(tài)下對(duì)蓄電池內(nèi)阻進(jìn)行在線測(cè)量，在實(shí)踐中具有廣泛的應(yīng)用。但研究結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，蓄電池的充電器帶有波紋電壓，其頻率通常為50Hz的整數(shù)倍，幅值可達(dá)輸出電壓的1%。存在高頻率和高幅值的干擾信號(hào)，若采用上述專利提出的方法，測(cè)試電路狀態(tài)改變前后干擾信號(hào)的幅值存在很大差異，最終必然影響內(nèi)阻測(cè)量的精度。去除干擾的有效方法是求幾個(gè)測(cè)量值，然后通過數(shù)據(jù)處理方法去除干擾。然而，上述專利提出的方法需要等到電容器充電或放電到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)才能改變測(cè)試電路的狀態(tài)進(jìn)行內(nèi)阻測(cè)量，因此進(jìn)行多次測(cè)

量必然耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間和能量。本文給出一種新的測(cè)量方法，可在短時(shí)間內(nèi)獲得內(nèi)阻的許多帶干擾的測(cè)量值，再通過一種數(shù)據(jù)處理方法去除波紋電壓的干擾。

1 測(cè)試電路的電壓

圖1為浮充狀態(tài)下的蓄電池的模型，它由充電器、方波發(fā)生器和蓄電池組成，它們的正極互相連接，負(fù)極也互相連接。

圖1 浮充狀態(tài)下的蓄電池測(cè)試模型

圖中E1是充電器的電壓，R1是充電器的內(nèi)阻，I1是充電器的電流，R0、R2和C2是蓄電池內(nèi)阻等效電路[10]的電阻和電容，兩個(gè)電阻依次稱為歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻，E2是蓄電池的電動(dòng)勢(shì)，I為方波發(fā)生器產(chǎn)生的測(cè)試電流，與方波發(fā)生器兩端連接的連路稱為測(cè)試線路。

蓄電池內(nèi)阻測(cè)量的方法是在測(cè)試線路開路的情況下立即閉合，測(cè)量閉合前后瞬間測(cè)試線路兩端的電壓；在測(cè)試線路閉合的情況下立即開路，測(cè)量開路前后瞬間測(cè)試線路兩端的電壓。但確定這些電壓的測(cè)量值與蓄電池歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻之間的關(guān)系，還需要借助測(cè)試線路開路和閉合兩種情況下的微分方程。

當(dāng)測(cè)試線路開路時(shí)，由圖1可得到方程組為

當(dāng)測(cè)試線路閉合時(shí)，由圖1可得到方程組為

2 歐姆內(nèi)阻的測(cè)量

由式（2）可知，測(cè)試線路開路時(shí)，當(dāng)電容器的電壓為u1時(shí)測(cè)試電壓為

測(cè)試電路閉合瞬間，電容器的初始電壓與u1大小相等，方向相反[11]，因此由式（4）得閉合瞬間的測(cè)試電壓為

由于充電器內(nèi)阻R1比歐姆內(nèi)阻大得多，因此

于是由等式（5）可得

由式（4）可知，測(cè)試線路閉合，當(dāng)電容器的電壓為u1時(shí)測(cè)試電壓為

測(cè)試電路開路瞬間，電容器的初始電壓與u2大小相等，方向相反，因此由式（4）開路瞬間的測(cè)試電壓為

于是

與式（6）同理可得

因此用兩種方法均可測(cè)量蓄電池的歐姆內(nèi)阻,而且測(cè)量的時(shí)刻可以任意選擇，與蓄電池等效電路中電容的電壓無關(guān)。

3 極化內(nèi)阻的測(cè)量

將第一個(gè)和最后一個(gè)等式代入第二、三兩等式中，并消去V3得

解之得

因此

將第一個(gè)和最后一個(gè)等式代入第二、三兩等式中，并消去V3得

4 歐姆內(nèi)阻測(cè)量去干擾方法

根據(jù)上述歐姆內(nèi)阻測(cè)量方法，無論測(cè)試線路處于開路還是閉合狀態(tài)，改變狀態(tài)前的測(cè)試電壓和改變狀態(tài)后瞬間的測(cè)試電壓之差除以方波發(fā)生器電流就是蓄電池的歐姆內(nèi)阻。然而，由于充電器中往往帶有高頻紋波干擾電壓，在測(cè)試線路狀態(tài)改變前后瞬間的測(cè)試電壓之差可以有效地抑制紋波電壓的干擾，但更高頻率的紋波電壓仍可能干擾歐姆內(nèi)阻的測(cè)量。為了進(jìn)一步抑制紋波電壓的干擾，進(jìn)行多次測(cè)量，對(duì)歐姆內(nèi)阻測(cè)量值求平均是一種較好的方法。

進(jìn)行n次歐姆內(nèi)阻測(cè)量，設(shè)第i次的測(cè)量值為則

其中ξi為第i次測(cè)量時(shí)的紋波干擾電壓，按照信號(hào)處理的慣例，不仿將ξi看作隨機(jī)變量。將等式（8）從1到n相加得

5 結(jié)束語(yǔ)

蓄電池歐姆內(nèi)阻的測(cè)量可以在測(cè)試電路的任何狀態(tài)下進(jìn)行，而且測(cè)量的時(shí)刻可以任意選擇,因此在短時(shí)間內(nèi)可以獲得大量測(cè)試結(jié)果，這就為采用平均方法去干擾提供了方便，因此可以獲得理想的測(cè)量效果。而極化內(nèi)阻的測(cè)量需要在蓄電池等效電路的電容達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)才能進(jìn)行，因此需要較長(zhǎng)的時(shí)間，要獲取大量的測(cè)試數(shù)據(jù)必然花費(fèi)更多的時(shí)間，因此采用平均方法去干擾存在時(shí)間上的問題。如果極化內(nèi)阻也像歐姆內(nèi)阻那樣隨時(shí)測(cè)量，問題自然就得到解決，但從極化內(nèi)阻的推導(dǎo)過程可以看出，它既與測(cè)試時(shí)間有關(guān)，也與測(cè)試電路狀態(tài)改變的時(shí)間間隔有關(guān)，隨時(shí)測(cè)量顯然不可行。因此，歐姆內(nèi)阻去干擾仍是一個(gè)需要進(jìn)一步研究的問題。

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Measurement of battery internal resistance and its interference excision method

AN Kai
（Shandong Aerospace Electro-technology Institute，Yantai 264670，China）

In order to measure the Ohm and polarization internal resistance of a battery and improve their precisions，a method using the test circuit including a square wave generator was presented.In order to eliminate the disturbance of charger voltage ripple in a floating state，a method of Ohm internal resistance measure was presented，which restrains ripple by averaging a group of Ohm internal resistances.The merits of the method are：it can measure Ohm internal resistances before the test circuit attains steady-state，thus the measure time is shorten，and the energy waste is avoided；compared with traditional one，the method can obtain exact Ohm internal resistances result by using small test current.

battery；internal resistance；measurement；interference excision

TM912；TM930.12；TM934.1；TN407

：A

：1674-5124（2014)03-0005-03

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.03.002

2013-07-02；

：2013-08-19

國(guó)家973計(jì)劃項(xiàng)目（2013CB733000）國(guó)防科工局“十二五”資助項(xiàng)目（k0201210）

安 凱（1957-），男，山西代縣人，研究員，博士后，主要從事智能控制與光學(xué)工程研究。