張 昕，王松濤，張 欣，田 毅

(1.北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044； 2.酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心鐵路管理處，酒泉 732750)

前言

混合動(dòng)力車(chē)輛在燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能方面的優(yōu)勢(shì)，來(lái)自于混合動(dòng)力系統(tǒng)中兩種動(dòng)力源功率或轉(zhuǎn)矩的合理分配。目前國(guó)內(nèi)外的混合動(dòng)力能量管理合理分配基本上均依賴(lài)于車(chē)輛當(dāng)前時(shí)刻的行駛狀態(tài)，如車(chē)速、需求轉(zhuǎn)矩和蓄電池荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)等，沒(méi)有考慮汽車(chē)未來(lái)的運(yùn)行狀態(tài)和駕駛員的預(yù)期功率需求，因此無(wú)法充分發(fā)揮混合動(dòng)力汽車(chē)節(jié)能減排的潛力[1-2]。

汽車(chē)未來(lái)行駛狀態(tài)具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和無(wú)后效性(即前一時(shí)刻的狀態(tài)對(duì)下一時(shí)刻的行駛狀態(tài)沒(méi)有直接影響)，具有馬爾可夫特征[3]，馬爾可夫鏈廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域，對(duì)狀態(tài)預(yù)測(cè)有較好的效果[4-6]。為解決混合動(dòng)力汽車(chē)環(huán)境適應(yīng)性的問(wèn)題，本文中基于馬爾可夫鏈思想，采用具有實(shí)際序列性的馬爾可夫鏈混合動(dòng)力汽車(chē)未來(lái)行駛狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，辨識(shí)和預(yù)測(cè)混合動(dòng)力汽車(chē)未來(lái)運(yùn)行狀態(tài)，然后根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，進(jìn)行更加合理高效的混合動(dòng)力汽車(chē)能量管理控制，適應(yīng)多變的交通狀況。

1 HEV行駛工況預(yù)測(cè)控制原理

馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)模型是一種隨機(jī)預(yù)測(cè)過(guò)程，在基于歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，確定研究對(duì)象發(fā)展的轉(zhuǎn)移概率，根據(jù)上一時(shí)刻研究對(duì)象的狀態(tài)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻狀態(tài)的計(jì)算過(guò)程，研究對(duì)象的第t+1狀態(tài)值僅僅與第t次的狀態(tài)值有關(guān)，由其狀態(tài)值和轉(zhuǎn)移概率乘積決定[7]。馬爾可夫鏈的運(yùn)動(dòng)變化分析，主要是研究鏈內(nèi)有限馬爾可夫過(guò)程的狀態(tài)和相互關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測(cè)鏈的未來(lái)狀況，并據(jù)此作出決策。

車(chē)輛在連續(xù)行駛中，行駛狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程由馬爾可夫鏈形式表達(dá)，如圖1所示。

圖1中箭頭為車(chē)輛行駛方向，在實(shí)車(chē)試驗(yàn)中，儀器采集數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為1s(頻率為1Hz時(shí))，即采集的時(shí)間變量是一個(gè)離散連續(xù)時(shí)間序列，因此圖中每一個(gè)虛線所劃分的方格都是車(chē)輛在該時(shí)刻內(nèi)離散化后的行駛狀態(tài)。因此車(chē)輛行駛狀態(tài)的變化過(guò)程可以表達(dá)為連續(xù)離散時(shí)間t={…,i-3,i-2,i-1,i,i+1,i+2,i+3,…}的一個(gè)序列x(t)={…,x(i-3),x(i-2),x(i-1),x(i),x(i+1),x(i+2),x(i+3),…}。

汽車(chē)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，行駛工況中各個(gè)特征參數(shù)都可以進(jìn)行離散化處理，而且變化過(guò)程具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，并且具有無(wú)后效性，系統(tǒng)內(nèi)部的轉(zhuǎn)移概率只與當(dāng)前狀態(tài)x(i)有關(guān)，而與之前的狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以車(chē)輛行駛狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程具有馬爾可夫性，本文中將著重研究基于馬爾可夫鏈的混合動(dòng)力汽車(chē)行駛工況預(yù)測(cè)。

2 行駛工況特征參數(shù)預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 行駛工況特征參數(shù)

行駛工況中特征參數(shù)的選取直接影響到模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，本文中選用了12個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行汽車(chē)行駛工況預(yù)測(cè)的研究。這些參數(shù)主要分為兩部分：標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)和波動(dòng)參數(shù)[8-9]，見(jiàn)表1。

表1 樣本參數(shù)

本文中汽車(chē)行駛工況特征參數(shù)全集為x，用向量{x1,x2,…,x12}進(jìn)行表示，x1,x2,…,x12分別為表1中12個(gè)汽車(chē)行駛工況特征參數(shù)。針對(duì)不同的汽車(chē)行駛工況特征參數(shù)建立對(duì)應(yīng)的基于馬爾可夫鏈的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性進(jìn)行探討。

2.2 運(yùn)行車(chē)速采集

研究共選取兩種汽車(chē)交通流量具有代表性的測(cè)試路線：第1種測(cè)試路段選擇通過(guò)繁華市區(qū)且交通流量大的主干道，第2種測(cè)試路段選擇車(chē)流量大的快速路(環(huán)路或高架路)。具體選擇以下兩條路線：通過(guò)繁華市區(qū)且交通流量大的主干道——長(zhǎng)安街(公主墳至八王墳)；車(chē)流量大的快速路(環(huán)路或高架路)——三環(huán)路。采集時(shí)間為每天上午8：30～11：30，下午13：00～16：00。

采集車(chē)速曲線時(shí)間跨度很長(zhǎng)，為了提高行駛工況預(yù)測(cè)模型的實(shí)時(shí)性，將其劃分為短時(shí)間的速度-時(shí)間曲線片段。考慮到汽車(chē)在行駛過(guò)程中車(chē)速是一個(gè)時(shí)變量，隨時(shí)間的不斷變化而變化，新的車(chē)速會(huì)不斷生成，而舊的車(chē)速則逐漸失去作用。為了提高預(yù)測(cè)模型的實(shí)時(shí)性，采用滾動(dòng)時(shí)間窗的方式對(duì)速度-時(shí)間曲線進(jìn)行分割，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算汽車(chē)行駛工況的各個(gè)特征參數(shù)。

滾動(dòng)時(shí)間窗示意圖如圖2所示，設(shè)定車(chē)速采樣間隔為T(mén)，滾動(dòng)時(shí)間窗長(zhǎng)度，即分段時(shí)間長(zhǎng)度為NT，預(yù)測(cè)視距，即每次滾動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)度為L(zhǎng)T。

汽車(chē)的行駛狀態(tài)由前N組車(chē)速數(shù)據(jù)來(lái)表示，即汽車(chē)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)信息是由時(shí)間長(zhǎng)度為NT的速度小片段內(nèi)的所有車(chē)速組成的。隨著汽車(chē)的行駛，時(shí)間窗長(zhǎng)度為NT的速度小片段向前滾動(dòng)，不斷有新的車(chē)速輸入和輸出。設(shè)每次預(yù)測(cè)視距為L(zhǎng)T，為了保持NT時(shí)間長(zhǎng)度不變，當(dāng)有新LT時(shí)間長(zhǎng)度的車(chē)速加入時(shí)，最早的LT時(shí)間長(zhǎng)度車(chē)速相應(yīng)的從NT區(qū)間移出。

由于汽車(chē)行駛工況特征參數(shù)具有不同的動(dòng)態(tài)范圍，本文中通過(guò)歸一化(見(jiàn)式(1))來(lái)消除特征參數(shù)動(dòng)態(tài)范圍不同帶來(lái)的計(jì)算偏差，使得特征向量?jī)?nèi)部各個(gè)分量在預(yù)測(cè)識(shí)別計(jì)算時(shí)具有相同的貢獻(xiàn)。

(1)

2.3 行駛工況特征參數(shù)的狀態(tài)劃分

設(shè)定汽車(chē)不同的行駛工況特征參數(shù)xm在每個(gè)行駛階段含有Sm1，Sm2，…，Smn個(gè)可能狀態(tài)：

這里，不同行駛工況特征參數(shù)xm在汽車(chē)行駛過(guò)程中的行駛狀態(tài)分別為：πm(1)=πm(0)Pmij，πm(2)=πm(1)Pmij，…，πm(i)=πm(i-1)Pmij，i=1，2，…，n。

(2) 假設(shè)汽車(chē)行駛工況特征參數(shù)在汽車(chē)行駛過(guò)程中的狀態(tài)πm滿(mǎn)足條件：πm=πmPmij，則該參數(shù)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣計(jì)算

若狀態(tài)集合S為n×n有限集合，則一階齊次馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣可表示為

(2)

一般的pmij滿(mǎn)足以下條件：

(3)

從理論上講，歷史數(shù)據(jù)越長(zhǎng)，狀態(tài)劃分越多，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度越高，但狀態(tài)劃分過(guò)多，容易導(dǎo)致各狀態(tài)樣本點(diǎn)減少，轉(zhuǎn)移概率規(guī)律性不強(qiáng)[10]。本文中將每個(gè)行駛工況特征參數(shù)平均劃分為4個(gè)狀態(tài)，即n=4。每個(gè)行駛工況特征參數(shù)xm看作是一個(gè)以{Sm1，Sm2，Sm3，Sm4}為狀態(tài)空間的馬爾可夫鏈。

表在主干道中的馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率

表3 σv在主干道中的馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率

3 預(yù)測(cè)模型參數(shù)適值優(yōu)化及準(zhǔn)確度分析

在混合動(dòng)力汽車(chē)行駛工況預(yù)測(cè)過(guò)程中，預(yù)測(cè)視距和滾動(dòng)時(shí)域的大小直接影響預(yù)測(cè)和實(shí)時(shí)控制的準(zhǔn)確度和效果，本文中對(duì)兩者進(jìn)行適值選取分析。其行駛工況預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度根據(jù)式(4)進(jìn)行計(jì)算分析。

預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度Racc：

(4)

3.1 預(yù)測(cè)視距選取分析

應(yīng)用上述基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和馬爾可夫鏈的車(chē)輛行駛工況特征參數(shù)預(yù)測(cè)模型，針對(duì)預(yù)測(cè)視距LT從1～30s逐次增加取值，圖3為主干道和快速路兩種路況下，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度變化曲線。

由圖可見(jiàn)，快速路工況預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度比較為擁堵的主干道行駛預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高，但均隨預(yù)測(cè)視距的逐漸增加，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度逐漸下降，LT=1s時(shí)，快速路預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度為83.9%，當(dāng)預(yù)測(cè)視距增加到30s時(shí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度下降至70.3%。導(dǎo)致準(zhǔn)確度下降的主要原因在于預(yù)測(cè)視距長(zhǎng)度增加，新近狀態(tài)轉(zhuǎn)移信息無(wú)法加入，為保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，LT取1s。

3.2 滾動(dòng)時(shí)間窗適值選取分析

混合動(dòng)力車(chē)輛行駛特征參數(shù)從滾動(dòng)時(shí)間窗中提取，如果時(shí)域過(guò)小，無(wú)法涵蓋足夠信息，如果過(guò)大，將包含了失去時(shí)效的信息。分別對(duì)滾動(dòng)時(shí)間窗從160～220s進(jìn)行了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度分析，其準(zhǔn)確度變化如圖4所示。

隨著滾動(dòng)時(shí)域長(zhǎng)度的變化，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度沒(méi)有明顯的下降或改善，但滾動(dòng)時(shí)間增加，計(jì)算速度有一定降低，此外，快速路工況預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度在滾動(dòng)時(shí)間窗長(zhǎng)度增加后有所降低，相反較為擁堵的主干道行駛預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有所提高。

綜合考慮預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，選用車(chē)速采樣間隔為T(mén)=1s，預(yù)測(cè)視距為L(zhǎng)T=1s，滾動(dòng)時(shí)間窗長(zhǎng)度為NT=180s。此時(shí)在繁華市區(qū)特征參數(shù)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度為90.1%，快速路預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度為70.5%。

4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

基于上述一階齊次馬爾可夫鏈行駛工況預(yù)測(cè)模型，對(duì)混合動(dòng)力汽車(chē)整車(chē)能量管理進(jìn)行了控制效果分析。

整車(chē)能量管理控制模型采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略[11](該部分在本文中不做重點(diǎn)介紹)。在運(yùn)行過(guò)程中根據(jù)汽車(chē)運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)模型的計(jì)算結(jié)果，在控制策略庫(kù)中選擇相應(yīng)的最優(yōu)模糊控制策略進(jìn)行整車(chē)能量管理控制。

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)效果，本文中另采用某市綜合運(yùn)行工況進(jìn)行了預(yù)測(cè)仿真，運(yùn)行工況由主干道和快速路兩種運(yùn)行工況組成，如圖5所示。圖6為運(yùn)行工況預(yù)測(cè)識(shí)別結(jié)果。由圖可見(jiàn)，在主干道運(yùn)行工況中預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率略高，快速路部分路段車(chē)速特征介于主干道與快速路之間，預(yù)測(cè)狀態(tài)產(chǎn)生頻繁跳動(dòng)，后續(xù)研究可通過(guò)細(xì)化運(yùn)行狀態(tài)類(lèi)型和改進(jìn)預(yù)測(cè)算法加以完善。圖7和圖8分別對(duì)比了有無(wú)工況預(yù)測(cè)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和電池SOC的時(shí)間歷程。由圖可見(jiàn)，在主干道行駛過(guò)程中，基于工況預(yù)測(cè)控制策略的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩低于無(wú)工況預(yù)測(cè)控制策略的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，充分利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)，耗電量較大，電池SOC增長(zhǎng)較慢；在快速路行駛過(guò)程中，基于工況預(yù)測(cè)的整車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)更多工作于發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)和發(fā)電模式，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩增長(zhǎng)至480N·m，電池SOC下降較慢，滿(mǎn)足電機(jī)助力需求。在全程運(yùn)行中，電池SOC波動(dòng)較小，在滿(mǎn)足動(dòng)力性需求的同時(shí)，延長(zhǎng)了電池使用壽命。

采用行駛工況預(yù)測(cè)與無(wú)行駛工況預(yù)測(cè)識(shí)別的整車(chē)控制方法相比，整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性可提高3%左右，對(duì)進(jìn)一步改善HEV的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性具有一定的促進(jìn)作用。

5 結(jié)論

研究了混合動(dòng)力汽車(chē)行駛工況預(yù)測(cè)的方法，建立了一階齊次馬爾可夫鏈行駛工況預(yù)測(cè)模型，對(duì)行駛工況特征參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)視距和滾動(dòng)時(shí)間窗的適值選取進(jìn)行了分析，與傳統(tǒng)基于既定循環(huán)工況設(shè)計(jì)出的整車(chē)能量管理控制策略相比，基于工況預(yù)測(cè)的能量管理策略具有更好的燃油經(jīng)濟(jì)性。為新能源汽車(chē)能量管理實(shí)時(shí)控制提供了一種新方法。

但預(yù)測(cè)識(shí)別準(zhǔn)確率在個(gè)別段較低，影響其燃油經(jīng)濟(jì)性的提升，主要是由于工況訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量有限和一階馬爾可夫鏈方法的限制，此外在實(shí)際運(yùn)行中也會(huì)增加隨機(jī)干擾等因素，在后續(xù)工作中將對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步完善。

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