張 強(qiáng)，郝志勇，毛 杰，陳馨蕊

(浙江大學(xué)能源工程學(xué)系，杭州 310027)

前言

調(diào)查表明，機(jī)動車輛的噪聲占城市交通噪聲的85%[1]。車內(nèi)噪聲影響乘客的舒適性，同時(shí)也易使駕駛員滋生煩躁情緒，埋下安全隱患[2]。

發(fā)動機(jī)艙與乘客艙間通常只有前圍板相隔[3]，其隔聲性能直接影響到車內(nèi)的聲品質(zhì)。為了減輕整車裝備質(zhì)量，目前采用鋁合金、鎂合金等新型輕質(zhì)材料代替厚重的鋼材。鎂合金因其低密度、高阻尼和高強(qiáng)度等優(yōu)點(diǎn)[4]已成為制造行業(yè)的寵兒，并成功應(yīng)用于汽車前圍板的制造。但由于材料物理屬性不同，必然會導(dǎo)致車內(nèi)聲學(xué)環(huán)境的變化。文獻(xiàn)[5]中的研究發(fā)現(xiàn)，采用鎂質(zhì)儀表板后，在發(fā)動機(jī)艙的聲學(xué)激勵不變的情況下，駕駛室的聲壓級相對鋼質(zhì)儀表板從99.92dB上升到108.83dB，增加了約10dB，并且在全頻帶都有增加。

本文中將計(jì)算在發(fā)動機(jī)輻射噪聲的激勵下，聲音透過Viper鎂質(zhì)前圍板傳遞到乘客艙內(nèi)，對車內(nèi)聲學(xué)環(huán)境、尤其是駕駛員耳旁聲壓的影響，并采用修正的可行方向法[6]對前圍板進(jìn)行聲學(xué)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)，預(yù)期達(dá)到減輕鎂質(zhì)前圍板質(zhì)量、減少鎂合金材料的用量和降低車內(nèi)噪聲的目的。基于統(tǒng)計(jì)能量分析(statistical energy analysis, SEA)，完成優(yōu)化前后前圍板對車內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)的數(shù)值計(jì)算，為低噪聲、輕量化的前圍板設(shè)計(jì)提供參考。

1 SEA基本原理

假設(shè)前圍板的SEA模型可劃分為N個(gè)子系統(tǒng)，則可得到穩(wěn)態(tài)下各個(gè)子系統(tǒng)的功率平衡方程[7]：

(1)

(2)

(3)

式中：ω為分析頻帶的中心頻率；ηij為子系統(tǒng)i到j(luò)的耦合損耗因子；ni、ηi、Φi、Πini和Ei分別為子系統(tǒng)i的模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子、模態(tài)功率、輸入功率和儲存的能量。

當(dāng)SEA模型中只有子系統(tǒng)j受到外部激勵，即其他子系統(tǒng)輸入功率都為零時(shí)，由式(1)和式(3)可以得到子系統(tǒng)i的能量：

(4)

其中γij=Ei/Ej

(5)

由式(4)和式(5)可以計(jì)算出子系統(tǒng)i在分析頻段內(nèi)的聲壓級：

(6)

式中：ρ為空氣密度；c為聲速；p0為參考聲壓，p0=2×10-5Pa；V為聲學(xué)空間的體積。

2 前圍板SEA子系統(tǒng)劃分

依照SEA的基本假設(shè)(保守弱耦合和激勵不相關(guān))，利用前圍板有限元模型建立SEA模型，將前圍板SEA模型劃分為22個(gè)子系統(tǒng)，圖1為前圍板有限元模型，圖2為前圍板SEA模型。

前圍板采用鎂合金AZ31制成，其彈性模量為4.5×1010Pa，密度為1 750kg/m3，泊松比為0.33，厚度為3mm，質(zhì)量約為7.5kg。

3 SEA分析參數(shù)的計(jì)算與測試

3.1 模態(tài)密度

Viper前圍板SEA模型由平板和單曲率板組合而成，在SEA中將這兩種類型均作為二維平板進(jìn)行處理。已知用圓頻率ω、赫茲頻率f和無量綱頻率υ表示的二維平板模態(tài)密度[8]分別為

(7)

(8)

(9)

式中：Ap為板件子系統(tǒng)的面積；R為平板截面的回轉(zhuǎn)半徑；Cl為材料的縱波速；t為板件的厚度；l1和l2為平板的邊長，滿足：

Ap=l1·l2

(10)

選取SEA模型中某兩個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行研究，如圖3所示。1/3倍頻程下其模態(tài)密度如圖4所示。

3.2 內(nèi)損耗因子

在SEA模型中，子系統(tǒng)i的內(nèi)損耗因子由3種獨(dú)立的阻尼機(jī)理構(gòu)成：

ηi=ηis+ηir+ηib

(11)

式中：ηis為子系統(tǒng)i自身材料內(nèi)摩擦產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)損耗因子；ηir為子系統(tǒng)i結(jié)構(gòu)聲輻射阻尼形成的損耗因子；ηib為子系統(tǒng)i在邊界處與其他子系統(tǒng)連接時(shí)產(chǎn)生的阻尼損耗因子。

采用脈沖響應(yīng)衰減法進(jìn)行鎂合金AZ31的內(nèi)損耗因子測量，該方法須通過脈沖激勵或間斷的穩(wěn)態(tài)激勵來獲取結(jié)構(gòu)的衰減率[9]。

η=2δmn/ωmn

(12)

式中：δmn為衰減因子；ωmn為簡諧振動的角頻率。

試驗(yàn)在浙江大學(xué)振動噪聲實(shí)驗(yàn)室(ANVL)的半消聲室內(nèi)進(jìn)行，可以避免環(huán)境噪聲與反射聲的干擾；采用力錘作為激勵設(shè)備，傳聲器作為聲壓測試設(shè)備，B&K公司的3560 Pulse分析系統(tǒng)作為信號采集設(shè)備。試驗(yàn)布置如圖5和圖6所示。

鎂合金AZ31試件的尺寸為500mm×1 000mm×2mm，用彈性繩懸掛在支架上，避免試件與支架之間的能量傳遞，同時(shí)可滿足試件施加激勵后作自由振動[6]。通過力錘敲擊產(chǎn)生脈沖激勵，激勵位置固定；傳聲器置于距離試件表面100mm進(jìn)行近場測量。最終測量并計(jì)算獲得聲壓信號的衰減率，從而得到試件的內(nèi)損耗因子，其1/3倍頻程下的結(jié)果見圖7。

車內(nèi)聲腔的內(nèi)損耗因子可由試驗(yàn)測得[10]，但該試驗(yàn)須拆除車內(nèi)的聲學(xué)包裝后才能進(jìn)行，非常不便；若不拆除則表示車內(nèi)已有聲學(xué)包裝，直接試驗(yàn)會影響計(jì)算精度。由板件構(gòu)成的車身，車內(nèi)聲場接近混響效果，常溫常壓下，聲腔取1%的吸聲效率在工程經(jīng)驗(yàn)上是允許且可行的。

3.3 耦合損耗因子

耦合損耗因子ηij表示能量從子系統(tǒng)i到子系統(tǒng)j的傳遞能力的物理量，是子系統(tǒng)之間耦合作用的度量[11]。結(jié)構(gòu)-結(jié)構(gòu)的耦合損耗因子為

(13)

式中：Lij為耦合連接線長度；τij為子系統(tǒng)i到j(luò)的波傳播系數(shù)；kp為彎曲波波數(shù)；Ai為子系統(tǒng)i的面積。

結(jié)構(gòu)m與聲腔n的耦合損耗因子為

ηmn=ρncσ/(ωρm)

(14)

式中：ρn為空氣的質(zhì)量密度；c為聲速；σ為聲輻射系數(shù)；ρm為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量密度。

聲腔a與聲腔b之間的耦合損耗因子為

ηab=cS/(4πVa)

(15)

式中：S為聲腔之間的耦合面積；Va為其中一個(gè)聲腔的體積。

在保守耦合的前提下，由線性、可逆和無源子系統(tǒng)構(gòu)成的總系統(tǒng)，均存在互易性原理，即

ni(ω)ηij=nj(ω)ηji

(16)

結(jié)合式(7)、式(12)和式(13)可得，當(dāng)通過計(jì)算和試驗(yàn)得到子系統(tǒng)i和j的模態(tài)密度和ηij后，即可同時(shí)得到ηji。以圖3中的兩個(gè)子系統(tǒng)為例，可以得到1/3倍頻程下的耦合損耗因子如圖8所示。

同樣選取駕駛員頭部聲腔和頭部與前風(fēng)擋之間的聲腔兩個(gè)聲腔子系統(tǒng)，即圖9(a)中的聲腔2和聲腔1，計(jì)算得到其耦合損耗因子如圖9所示。

4 前圍板SEA模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為保證SEA模型可用于后續(xù)的仿真，計(jì)算和測試了其聲傳遞損失(STL)。若對比結(jié)果顯示兩者誤差在工程允許范圍內(nèi)，則認(rèn)為該模型可用來進(jìn)行聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

仿真和試驗(yàn)的步驟基本一致。該模型的仿真思路是在前圍板發(fā)動機(jī)艙一側(cè)施加聲壓為1Pa的混響激勵，引起前圍板結(jié)構(gòu)的振動，進(jìn)而向乘客室內(nèi)輻射噪聲。通過前圍板SEA模型與車內(nèi)聲腔模型的耦合作用，獲取輻射噪聲在車內(nèi)的分布情況。通過式(17)即可求得STL，結(jié)果如圖10所示。

(17)

從圖10可以看出，在1～10kHz頻率范圍內(nèi)仿真與試驗(yàn)STL的最大誤差小于5dB，且隨著頻率的增加，誤差越來越小，體現(xiàn)出SEA的優(yōu)勢。由于在建立有限元模型時(shí)不考慮倒角、螺栓孔等細(xì)節(jié)，并且SEA重點(diǎn)關(guān)注中高頻域響應(yīng)，因此低頻計(jì)算時(shí)會產(chǎn)生一定的誤差。在采用本文的方法所關(guān)注的頻域內(nèi)，仿真與試驗(yàn)的誤差滿足工程仿真要求。

5 SEA結(jié)構(gòu)-聲耦合計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)

鎂合金的成本要比鋼材高3～4倍，且原前圍板從0.9mm的鋼板替換成3mm的鎂板后，聲傳遞損失反而有所下降，如圖11所示，因此，在使用鎂合金時(shí)，必須兼顧其成本與隔聲性能，使之綜合最優(yōu)。

將前圍板從3mm鎂質(zhì)單層板優(yōu)化成鎂質(zhì)復(fù)合板，其截面如圖12所示。

前圍板聲學(xué)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型由設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成。

設(shè)計(jì)變量是復(fù)合板從入射側(cè)到透射側(cè)各層厚度，目標(biāo)函數(shù)是使駕駛員頭部區(qū)域噪聲減小。約束條件無需十分嚴(yán)格，只要保證總質(zhì)量和駕駛員頭部聲壓級都減小即可，并且方便加工，各層厚度都大于0.5mm。已知橡膠的密度為1 000kg/m3，泊松比為0.49，彈性模量近似為10MPa，內(nèi)損耗因子如圖13所示。經(jīng)過多次迭代和計(jì)算，確定入射側(cè)鎂板、橡膠層和透射側(cè)鎂板的厚度分別為1.3、0.5和1mm，最終復(fù)合前圍板的質(zhì)量為6.5kg。

在發(fā)動機(jī)輻射噪聲激勵下，通過計(jì)算得到1/3倍頻程下，優(yōu)化前后駕駛員頭部區(qū)域(即圖9(a)中的聲腔2)的聲壓級如圖14所示。

從圖14可以看出，將單層板改為復(fù)合板后，不僅質(zhì)量減輕了1kg，減少了鎂合金材料的使用，而且駕駛員頭部區(qū)域聲壓級明顯下降。

6 結(jié)論

(1) 采用SEA理論將圍板劃分為22個(gè)子系統(tǒng)，通過公式推導(dǎo)和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，得到了模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子等重要SEA參數(shù)。

(2) 為驗(yàn)證SEA模型用于優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確度，進(jìn)行了前圍板聲傳遞損失試驗(yàn)，分別得到分析頻段內(nèi)仿真與試驗(yàn)下的聲傳遞損失曲線，仿真誤差在工程允許范圍內(nèi)，保證了SEA模型的可信度。

(3) SEA用于聲學(xué)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅可以快速得到結(jié)果，還可以指導(dǎo)產(chǎn)品初期優(yōu)化方案的選擇，提高了效率，縮短了工程開發(fā)周期。

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