顏娟娟,夏長高

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013)

前言

電子穩(wěn)定程序(ESP)是行駛車輛的一種主動安全系統(tǒng)，在ABS和TCS的基礎(chǔ)上增加了主動橫擺控制的功能，使汽車在制動、驅(qū)動和轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)定行駛得到了保障[1]。ESP作為先進(jìn)的主動安全系統(tǒng)，其ECU的軟、硬件設(shè)計(jì)最為關(guān)鍵，其中的控制方法是目前汽車界研究的熱點(diǎn)。近幾年,國內(nèi)外學(xué)者開始應(yīng)用現(xiàn)代控制理論進(jìn)行汽車穩(wěn)定性控制及其仿真研究,取得了明顯的控制效果[2]。

本文中建立了8自由度整車模型，設(shè)計(jì)了基于模糊控制的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的聯(lián)合模糊控制器；對控制器的輸出附加橫擺力矩的分配，本文中沒有采取以往大多數(shù)學(xué)者研究的差動制動方式，而是研究了轉(zhuǎn)矩主動分配策略，獨(dú)立設(shè)計(jì)出控制效果更好的轉(zhuǎn)矩主動分配基本結(jié)構(gòu)；最后對汽車的兩種典型工況進(jìn)行了仿真研究。

1 車輛動力學(xué)模型的建立

根據(jù)研究的實(shí)際需要，本文建立了8自由度(車身橫向、縱向、橫擺、側(cè)傾和4個車輪旋轉(zhuǎn))非線性模型[3]，如圖1所示。

動力學(xué)方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Fxi、Fyi(i=1，2，3，4)為各輪胎縱向力和側(cè)向力，以下統(tǒng)稱Fx、Fy，可由純側(cè)偏工況和縱向力工況下的“魔術(shù)公式”輪胎模型[4](見式(6)和式(7))，采用滑移率s和側(cè)偏角α對輪胎力修正得到(見式(8))。

(6)

(7)

(8)

各車輪垂直載荷為

(9)

式中l(wèi)為軸距。

采用Matlab/Simulink根據(jù)上述的動力學(xué)方程建立各個非線性模型，把數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成仿真模型。

2 ESP控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 控制變量名義值的確定

采用線性2自由度車輛數(shù)學(xué)模型[5]作為計(jì)算ESP控制器中橫擺角速度γd和質(zhì)心側(cè)偏角βd名義值的依據(jù)，見式(10)和式(11)。

(10)

(11)

汽車名義質(zhì)心側(cè)偏角和名義橫擺角速度受到路面附著條件的限制，因此對名義值進(jìn)行以下修正：

(12)

2.2 聯(lián)合模糊控制器設(shè)計(jì)

運(yùn)用模糊控制理論[6]設(shè)計(jì)控制器。分別以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為單一控制變量。以橫擺角速度控制為例，輸入變量為實(shí)際值與名義值的誤差e(γ)(e(γ)=γ-γNo)和誤差的變化率ec(γ)，輸出變量為附加橫擺力矩ΔM(γ)。e(γ)、ec(γ)和ΔM(γ)的基本論域分別為[-0.25,0.25]、[-0.25,0.25]和[-0.17,0.17],量化后論域分別為[-6,6]、[-5,5]和[-1,1]。量化因子ke=24，kec=30，比例因子k=5 000,輸入和輸出語言變量的模糊子集均為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。質(zhì)心側(cè)偏角控制與此相似。

設(shè)計(jì)出模糊控制器后，將兩者輸出的橫擺力矩進(jìn)行加權(quán)。設(shè)計(jì)的控制器模型如圖2所示。

2.3 附加橫擺力矩的轉(zhuǎn)矩主動分配策略

圖3為本文所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩主動分配結(jié)構(gòu)，由普通差速器機(jī)構(gòu)、實(shí)現(xiàn)右輸出軸轉(zhuǎn)矩增、減的增/減速機(jī)構(gòu)和左右兩組可控離合器機(jī)構(gòu)組成。

根據(jù)轉(zhuǎn)矩主動分配差速的工作原理[7]，由控制器得出的附加橫擺力矩的正負(fù)來控制要接合的離合器及其產(chǎn)生內(nèi)摩擦力矩的大小，左右兩輪驅(qū)動力矩產(chǎn)生相應(yīng)的變化，利用M-function程序可實(shí)現(xiàn)以下控制規(guī)律：

ΔM>0時，

(13)

ΔM<0時，

(14)

式中：TLc、TRc分別為左右輪增扭離合器轉(zhuǎn)矩；ΔM為附加橫擺力矩；TI為輸入軸轉(zhuǎn)矩；Zi為齒輪齒數(shù)；TL、TR分別為左右輸出軸轉(zhuǎn)矩；Td1、Td2、Td3、Td4分別為左前輪、右前輪、左后輪和右后輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。

3 仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的控制器和附加橫擺力矩模型的合理性和有效性，在易于失穩(wěn)的濕滑路面上進(jìn)行角階躍輸入和正弦輸入兩種典型工況的仿真分析,模型如圖4所示。車輛主要參數(shù)為：m=1 580kg，lf=1.237m，lr=1.303m，d=1.424m，R=0.317 5m，Jwi=1.1kg·m2，IZ=2 350kg·m2，h=0.552m。

3.1 前輪階躍輸入

仿真工況：車速為25m/s，路面附著系數(shù)為0.4的濕滑路面，前輪轉(zhuǎn)角為0.04rad。仿真結(jié)果見圖5。

由圖5可見,汽車無控制時橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角在2s時都出現(xiàn)了較大的波動，尤其是質(zhì)心側(cè)偏角超調(diào)很大，這期間車輛可能已經(jīng)發(fā)生側(cè)滑、甩尾等失穩(wěn)現(xiàn)象。在聯(lián)合模糊控制下，兩者的變化曲線相對平緩，橫擺角速度雖然出現(xiàn)一定的超調(diào)，但能夠跟蹤參考值，控制效果明顯。

3.2 前輪正弦輸入

仿真工況：初始速度為25m/s，路面附著系數(shù)為0.4，正弦轉(zhuǎn)向角為0.07rad，頻率為0.3Hz。仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可見，當(dāng)車輛以25m/s的速度行駛時，無控制車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的誤差較大，且在2s左右均出現(xiàn)較大值，嚴(yán)重偏離了駕駛員的期望值。而在聯(lián)合模糊控制下，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角都明顯地受到抑制，均能跟隨參考值變化。

圖7與圖8分別為轉(zhuǎn)矩主動分配策略產(chǎn)生的離合器內(nèi)摩擦力矩和縱向加速度，可以看出兩個數(shù)值都不是很大，降低了對車輛的沖擊。

4 結(jié)論

(1) 設(shè)計(jì)的聯(lián)合模糊控制器能較好地控制車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，使之跟隨參考值變化，與無控制車輛相比，顯著提高了汽車的操縱穩(wěn)定性。

(2) 基于汽車轉(zhuǎn)矩主動分配差速原理設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩主動分配結(jié)構(gòu)及其控制策略能有效實(shí)現(xiàn)附加橫擺力矩的分配，對車輛縱向加速度的影響較小，有利于車輛穩(wěn)定性的提高。

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