劉志佳，黃河清

土地資源對(duì)珠三角地區(qū)人口增長(zhǎng)的約束分析

劉志佳1,2，黃河清1

1. 中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

改革開(kāi)放以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，大量外來(lái)人口涌入珠三角地區(qū)。1979─2012年間，珠三角地區(qū)的常住人口從1797.42萬(wàn)人增至5681.70萬(wàn)人。大規(guī)模的人口增長(zhǎng)使得珠三角地區(qū)的資源供給壓力增大，特別是土地資源。2010年珠三角地區(qū)已開(kāi)發(fā)的建設(shè)用地面積為8867 km2，其中深圳、東莞等城市的建設(shè)用地規(guī)模已經(jīng)接近其土地資源的適宜開(kāi)發(fā)上限，土地資源對(duì)人口增長(zhǎng)的約束作用也日趨顯著。為了評(píng)判珠三角地區(qū)土地資源壓力對(duì)人口增長(zhǎng)的影響，利用Malthus模型和Logistic模型分別對(duì)該地區(qū)9個(gè)城市的人口變化進(jìn)行擬合，結(jié)果表明，2組模型對(duì)2000年前各城市的人口變化均有較高的擬合精度且擬合結(jié)果與實(shí)際情況較為相近，主要是由于該地區(qū)早期發(fā)展階段的資源壓力對(duì)人口增長(zhǎng)的約束作用較小。2000年以后不同城市的Logistic模型與Malthus模型對(duì)人口變化預(yù)測(cè)呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)，主要與各城市的土地資源壓力密切相關(guān)。根據(jù)2組模型模擬結(jié)果的差異和土地資源的壓力，將9個(gè)城市分為3組。其中深圳、東莞為第一組，這2個(gè)城市的人口增速最快、土地資源壓力最大，相應(yīng)的Malthus模型的估計(jì)值分別在2003年、2005年超過(guò)了實(shí)際人口，且其后估計(jì)值與實(shí)際值的差距逐漸增大。依據(jù)Malthus模型2020年深圳、東莞的人口預(yù)測(cè)值分別為6469.58萬(wàn)人、2386.81萬(wàn)人，這大大超過(guò)了這2個(gè)城市的資源環(huán)境承載極限。這一結(jié)果說(shuō)明在深圳、東莞的人口高速增長(zhǎng)已經(jīng)不可持續(xù)，Malthus模型已不能反映其未來(lái)人口的變化趨勢(shì)。第二組包括廣州、佛山、珠海和中山4個(gè)城市。這組城市的人口增速相對(duì)緩慢，Malthus模型的估計(jì)值與實(shí)際人口較為接近，但2010年以來(lái)這4個(gè)城市人口的增長(zhǎng)呈放緩趨勢(shì)，Malthus模型估計(jì)值逐漸偏大。第三組城市包括人口增速最慢的江門(mén)、惠州和肇慶3個(gè)城市。這組城市的人口規(guī)模遠(yuǎn)未達(dá)到其資源環(huán)境承載極限，資源環(huán)境壓力對(duì)人口增長(zhǎng)的影響仍不顯著，其人口增長(zhǎng)相對(duì)穩(wěn)定，因而其Malthus模型與Logistic模型的預(yù)測(cè)值在2020年前都沒(méi)有明顯的差異?？傊瑢?duì)前2組城市來(lái)說(shuō)，土地資源等因素已經(jīng)對(duì)其人口增長(zhǎng)產(chǎn)生了較為明顯的約束，因而Logistic模型更適合于預(yù)測(cè)其未來(lái)人口變化趨勢(shì)，但對(duì)于第三組城市，Malthus模型仍然是一種有效的模擬預(yù)測(cè)手段。

珠三角；人口；土地資源；Logistic模型；Malthus模型

改革開(kāi)放以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，大量外來(lái)人口涌入珠三角地區(qū)，其人口規(guī)模迅速擴(kuò)張。1979─2012年間，珠三角地區(qū)的常住人口從1797.42萬(wàn)人增至5681.70萬(wàn)人，30余年間人口增長(zhǎng)了2倍。大規(guī)模的人口增長(zhǎng)為經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速增長(zhǎng)提供了充足的勞動(dòng)力，同時(shí)也使珠三角地區(qū)面臨的資源供給壓力增大，環(huán)境問(wèn)題也日益突出（朱照宇等，2002；黃小黎，2003；吳榮生和管東生，2006；劉佳寧和趙細(xì)康，2007）。

在此背景下，資源環(huán)境因素對(duì)珠三角地區(qū)人口增長(zhǎng)影響的相關(guān)研究逐漸增多。其中，周純對(duì)珠三角地區(qū)各城市的土地資源承載力進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)以國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)（人均土地需求140～200 m2）珠三角地區(qū)可容納5680萬(wàn)人，但與2001年人口相比深圳已經(jīng)超載，廣州、東莞則處于臨界狀態(tài)（周純等，2003）。在綜合考慮資源、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、空間等因素的約束下，深圳市2010─2020年的適度人口規(guī)模為1000～1300萬(wàn)人（王愛(ài)民和尹向東，2006；陳圖深等，2008）。對(duì)于廣州，周兆鈿、龍志和等認(rèn)為2005年左右廣州的人口已經(jīng)接近或超過(guò)其適度人口規(guī)模（周兆鈿和郭艷華，2007；龍志和等，2010）。鐘世堅(jiān)分析了考慮澳門(mén)供水和水資源的季節(jié)變化條件下的珠海水資源供給，發(fā)現(xiàn)當(dāng)人均用水量為小康型、富裕型時(shí)，其水資源承載力僅為143.42萬(wàn)人和114.74萬(wàn)人，水資源也已成為人口增長(zhǎng)的瓶頸（鐘世堅(jiān)，2013）。

上述研究對(duì)珠三角地區(qū)人口與資源環(huán)境的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)的分析和探討，但這些研究側(cè)重于對(duì)

區(qū)域或城市的人口承載上限或適度人口規(guī)模的分析，對(duì)于資源約束下的人口變化過(guò)程或路徑探討較少。本文將嘗試通過(guò)模型對(duì)比分析資源環(huán)境因素，特別是土地資源瓶頸，對(duì)珠三角地區(qū)不同城市的人口增長(zhǎng)的影響。

1 珠三角地區(qū)的人口變化

本文中的珠三角地區(qū)包括廣州、深圳、珠海、東莞、佛山、中山、江門(mén)、惠州、肇慶等9個(gè)地級(jí)市，總面積約5.49×104km2。

珠三角地區(qū)人口的增長(zhǎng)主要來(lái)源于人口的遷入，其中多數(shù)外來(lái)人口都沒(méi)有取得當(dāng)?shù)貞艏?，因此本文中采用常住人口作為反映人口變化的指?biāo)。本文中的常住人口數(shù)據(jù)搜集于各市的統(tǒng)計(jì)年鑒及廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒。考慮到1990年以前流動(dòng)人口規(guī)模較小，部分1990年以前缺失的常住人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)由戶籍人口數(shù)據(jù)來(lái)代替（圖1）。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1979─2012年間，珠三角地區(qū)的常住人口年增長(zhǎng)率3.55%，其中增速最快的深圳、東莞年增長(zhǎng)率更是分別高達(dá)11.24%、6.25%。

圖1 珠三角地區(qū)的常住人口變化Fig. 1 The Residential population changes in PRD

從增速來(lái)看珠三角地區(qū)的人口增長(zhǎng)有明顯的階段性（表1）。改革開(kāi)放以后，珠三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)開(kāi)始加速，對(duì)勞動(dòng)力的需求不僅吸納了本地農(nóng)村的剩余勞動(dòng)力，還開(kāi)始吸引外來(lái)勞動(dòng)力涌入珠三角地區(qū)。但在1990年以前，珠三角地區(qū)的總體經(jīng)濟(jì)規(guī)模較小，因而常住人口增幅較小，但人口呈加速增長(zhǎng)的趨勢(shì)（周大鳴，1992）。進(jìn)入20世紀(jì)90年代后，特別是1992年以后，改革開(kāi)放和市場(chǎng)化進(jìn)程驟然加快，珠三角地區(qū)迅速發(fā)展的制造業(yè)對(duì)勞動(dòng)力的需求大增，吸引大量的勞動(dòng)力來(lái)珠三角地區(qū)就業(yè)，形成“民工潮”（楊宏山，1995；王燕，1997；李玲，2001）。1990─2000年間，珠三角地區(qū)的常住人口增幅超過(guò)1920萬(wàn)，其中深圳和東莞作為常住人口增長(zhǎng)最快的城市，其常住人口各自增長(zhǎng)了530萬(wàn)和469萬(wàn)。進(jìn)入21世紀(jì)以后，由于工資增長(zhǎng)緩慢、勞動(dòng)者權(quán)益缺少保障、農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格上升、長(zhǎng)三角地區(qū)對(duì)農(nóng)民工的分流等因素使得珠三角地區(qū)的外來(lái)人口增速放緩，珠三角地區(qū)的“民工荒”開(kāi)始出現(xiàn)（李傳志，2005；李超海和唐斌，2006）。直到2005年以后，隨著工資水平和就業(yè)環(huán)境的改善，珠三角地區(qū)常住人口又恢復(fù)了增長(zhǎng)，但增幅仍明顯小于20世紀(jì)90年代。

在珠三角內(nèi)部，不同城市之間的常住人口變化特征也有顯著的差別（表1）。其中，深圳、東莞人口增速最快，其增速波動(dòng)幅度也最大：1990s間年均增速均超過(guò)10%，但2000s間下降至4%以下；廣州、珠海、佛山、中山等城市人口增速波動(dòng)特征與深圳、東莞相似，但其1990s年均增速顯著低于深圳、東莞，同時(shí)增速變化幅度也更??；江門(mén)、惠州、肇慶的人口增速是珠三角最低的，但與上述城市不同的是，2000年以后其人口增速并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的下降，惠州、肇慶甚至呈現(xiàn)出加速增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

表1 珠三角地區(qū)常住人口增速變化Table 1 The changes of population growth rate in PRD

2 土地資源對(duì)人口增長(zhǎng)的約束

土地資源是人類(lèi)賴以生存的勞動(dòng)對(duì)象和勞動(dòng)資料，為人類(lèi)的居住、交通、休閑等活動(dòng)提供必要的空間。伴隨著人口的快速增長(zhǎng)，珠三角地區(qū)的建設(shè)用地迅速擴(kuò)張。根據(jù)《廣東省土地利用總體規(guī)劃》中的數(shù)據(jù)，1996年時(shí)珠三角地區(qū)的建設(shè)用地規(guī)模為5245 km2，2005年迅速擴(kuò)張至8264 km2，至2010年擴(kuò)張8867 km2。

在大規(guī)模的建設(shè)用地?cái)U(kuò)張后，珠三角地區(qū)的土地資源開(kāi)發(fā)已逼近其極限。以坡度小于10%且海拔低于100 m的區(qū)域作為相對(duì)容易開(kāi)發(fā)的區(qū)域，扣除難以開(kāi)發(fā)的水域和限制開(kāi)發(fā)的基本農(nóng)田，得到各市的適宜開(kāi)發(fā)面積（表2）。從整體來(lái)看，珠三角地區(qū)仍有較多的適宜開(kāi)發(fā)區(qū)域尚未開(kāi)發(fā)，但其中半數(shù)以上集中在江門(mén)、惠州、肇慶等3個(gè)外圍城市。在珠

三角地區(qū)的核心區(qū)域中，剩余的適宜開(kāi)發(fā)面積已較為有限，且深圳、東莞、珠海、中山等城市已開(kāi)發(fā)面積已經(jīng)接近其適宜開(kāi)發(fā)面積。在土地資源日趨緊張的情況下，珠三角地區(qū)收緊了新增建設(shè)用地的土地供應(yīng)，其中深圳、珠海2010─2020年間每年的新增建設(shè)用地指標(biāo)甚至不足5 km2。

表2 珠三角地區(qū)的土地資源開(kāi)發(fā)情況及人口密度Table 2 The Development of land resource and population density in PRD

在新增建設(shè)用地不足的情況下，珠三角地區(qū)的人口密度也逐漸趨于飽和。根據(jù)國(guó)際相關(guān)研究，滿足城市生活中交通、居住等需求的最低人均土地需求為140～200 m2（周純等，2003），即人口密度為5000～7140人·km-2。從整體上來(lái)看，2010年珠三角地區(qū)已開(kāi)發(fā)區(qū)域平均人口密度為6334人·km-2，但人口空間分布并不均衡。其中深圳、廣州、東莞等核心城市人口密度均超過(guò)了7500人·km-2，深圳更是高達(dá)11153人·km-2。同時(shí)這些人口密集的城市同時(shí)也是土地資源最為緊張的城市，這也進(jìn)一步加劇了這些城市的土地資源壓力。

綜合來(lái)看，珠三角內(nèi)部不同城市之間的土地資源壓力有明顯的區(qū)別。其中，深圳的土地資源存量最低、人口密度最高，因而其土地資源壓力最大；東莞的人口密度雖略低于廣州，但其土地資源存量明顯小于廣州，因而其土地資源壓力大于廣州。在土地資源的壓力下，深圳、東莞的人口增速下降也是9個(gè)城市中最為明顯的。此外，佛山、中山、珠海等城市也面臨著一定的土地資源壓力，這3個(gè)城市與廣州的人口增速都不同程度的受到土地資源的約束而呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)；在珠三角地區(qū)，只有江門(mén)、惠州、肇慶有較多的土地資源尚未開(kāi)發(fā)，人口密度也較低，人口增長(zhǎng)還未明顯受到土地資源的限制。

與水資源、能源、糧食等約束因素不同，土地資源壓力無(wú)法通過(guò)運(yùn)輸?shù)韧緩絹?lái)緩解，因而當(dāng)人口接近土地資源承載上限時(shí)，人口增長(zhǎng)受到的約束更為明顯。此外，土地資源的壓力也加速了珠三角地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)與轉(zhuǎn)型（馬建會(huì)，2006），從而降低了珠三角地區(qū)對(duì)勞動(dòng)力的需求，從需求上放緩了人口增長(zhǎng)的趨勢(shì)?？偟膩?lái)說(shuō)，對(duì)深圳、東莞、廣州等6個(gè)城市而言，土地資源的壓力已經(jīng)對(duì)其人口增長(zhǎng)產(chǎn)生較為明顯的約束，其人口增速已經(jīng)呈現(xiàn)出不同程度的下降。

3 土地資源約束下的人口變化

3.1理論與方法

為了分析土地資源壓力對(duì)人口增長(zhǎng)的影響，分別應(yīng)用Malthus模型與Logistic模型來(lái)對(duì)各城市的人口變化進(jìn)行擬合。其中，Malthus模型是最簡(jiǎn)單的人口模型：在最簡(jiǎn)單的情況下，人口以幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，故采用指數(shù)函數(shù)來(lái)擬合、預(yù)測(cè)人口增長(zhǎng)（Malthus，1798），其公式為：

其中，t表示時(shí)間，P0為t=0時(shí)的初始人口，r為與人口增速相關(guān)待定系數(shù)。在求解時(shí)，先通過(guò)對(duì)數(shù)變換將公式（1）轉(zhuǎn)化為線性形式：

再利用最小二乘回歸計(jì)算就可以得到參數(shù)P0和r。

由于未考慮資源環(huán)境的限制，Malthus模型比較適用于中短期人口預(yù)測(cè)，但從長(zhǎng)其來(lái)看由于資源的限制實(shí)際人口不可能無(wú)限增長(zhǎng)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，Pearl等將在Malthus模型的基礎(chǔ)上，引入了資源環(huán)境約束，形成了Logistic模型（Verhulst，1838；Pearl和Reed，1920）。Logistic模型的方程為：

其中，t表示時(shí)間，K、α、β為3個(gè)待定參數(shù)。由公式3可知，Logistic模型描述了一個(gè)先加速增長(zhǎng)，再減速趨于極限值K的S型增長(zhǎng)過(guò)程，其拐點(diǎn)坐標(biāo)為(ln()/,K2/)。在求解時(shí)，一般將K看作固定常數(shù)，將公式3通過(guò)對(duì)數(shù)變換轉(zhuǎn)化線性形式：

后通過(guò)最小二乘回歸計(jì)算得到α和β值。K值

通過(guò)最小誤差搜索法來(lái)確定：由于K值是人口增長(zhǎng)的上限，必然大于現(xiàn)有的常住人口，故以人口的最大值為初始值，迭代計(jì)算取使最小二乘回歸的r2系數(shù)最大的K值即為擬合最優(yōu)的K值。

3.2擬合結(jié)果

基于各城市1979─2009年的人口數(shù)據(jù)應(yīng)用Malthus模型，其結(jié)果表明：Malthus模型對(duì)各個(gè)城市的人口變化均有不錯(cuò)的擬合精度，其中r2系數(shù)最低的東莞仍達(dá)到了0.9383（表3）。結(jié)合模型增速發(fā)現(xiàn)，由于2003年以后深圳、東莞等城市的人口增速相比2000年前明顯下降，其Malthus模型的r2系數(shù)明顯低于人口增長(zhǎng)較慢，但增速更穩(wěn)定的肇慶、江門(mén)、惠州等城市。

表3 Malthus模型的主要結(jié)果Table 3 The Results of Malthus models

在人口變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)方面，人口增速最快的深圳、東莞的Malthus模型估計(jì)值依次在2003年、2005年超過(guò)了其實(shí)際值，其后估計(jì)值與實(shí)際值的差距逐漸增大（圖2）。其中，深圳的Malthus模型2010年的人口為1886.29萬(wàn)人，已遠(yuǎn)高于同年實(shí)際人口；到2020年其人口預(yù)測(cè)值更是高達(dá)6469.58萬(wàn)人，這顯然超過(guò)了深圳市的資源環(huán)境承載極限。這說(shuō)明在資源環(huán)境的限制下，深圳、東莞的人口高速增長(zhǎng)已經(jīng)不可持續(xù)，Malthus模型已不能反映其未來(lái)人口的變化趨勢(shì)。廣州、佛山、珠海、中山等城市的人口增速相對(duì)較慢，其Malthus模型的估計(jì)值與其實(shí)際人口較為接近，但2010年以來(lái)這4個(gè)城市人口增長(zhǎng)呈放緩趨勢(shì)，Malthus模型估計(jì)值逐漸偏大。對(duì)于人口增速最慢的江門(mén)、惠州、肇慶等3個(gè)城市而言，其人口規(guī)模遠(yuǎn)未達(dá)到其資源環(huán)境承載極限，資源環(huán)境壓力對(duì)人口增長(zhǎng)的影響仍不顯著，同時(shí)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移至這3個(gè)城市，其人口增速保持穩(wěn)定甚至呈現(xiàn)出加速的趨勢(shì)，因而2010年以來(lái)其Malthus模型的估計(jì)值接近或略大于實(shí)際值。

圖2 各城市常住人口變化及其Malthus模型Fig. 2 The Population changes and its Malthus model of each city

由于深圳、東莞、廣州等城市的人口增長(zhǎng)均受到了不同程度的約束，因而嘗試?yán)肔ogistic模型來(lái)對(duì)其進(jìn)行建模?？紤]到Logistic模型在低速增長(zhǎng)部分接近0值，而廣州、佛山等城市在常住人口緩慢增長(zhǎng)的1980s已經(jīng)具有一定規(guī)模的常住人口，因此先將這些城市的常住人口減去一個(gè)常數(shù)Y0，然后再進(jìn)行Logistic擬合，然后擬合值后加上常數(shù)Y0作為最終的擬合值。

利用Logistic模型對(duì)各城市1979─2009年的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)，各個(gè)城市Logistic擬合模型的r2系數(shù)均大于0.9696，這說(shuō)明Logistic模型能較好地反映這些城市常住人口的變化趨勢(shì)（表4）。從Logistic模型的擬合結(jié)果中可以看到，對(duì)比表3發(fā)現(xiàn)，深圳、東莞等人口增長(zhǎng)較快的城市的Logistic模型R2系數(shù)相較Malthus模型均有不同程度的提高。

表4 Logistic模型的主要結(jié)果Table 4 The Results of logistic models

在人口的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)方面，Logistic模型也明顯比Malthus模型更為合理。以2010─2012年珠三角地區(qū)各個(gè)城市的常住人口實(shí)際對(duì)比檢驗(yàn)Logistic預(yù)測(cè)值發(fā)現(xiàn)，除珠海外各城市的預(yù)測(cè)值均小于其常住人口實(shí)際值，且其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差呈現(xiàn)出縮小的趨勢(shì)（圖3）。由于考慮了資源環(huán)境的約束，到2020年時(shí)各城市Logistic模型的預(yù)測(cè)值仍處于一個(gè)較為合理的水平。

圖3 各城市常住人口變化及其Logistic模型Fig. 3 The Population changes and its logistic model of each city

4 結(jié)果分析與討論

4.1珠三角內(nèi)部的差異性

由于Malthus模型與Logistic模型的主要區(qū)別在于是否考慮資源環(huán)境因素對(duì)人口增長(zhǎng)的約束，故2組模型的上述差異可以較為直觀地反映不同城市人口增長(zhǎng)面臨的資源環(huán)境壓力差異。

將Malthus模型與Logistic模型進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：在2000年之前，2組模型的差異較小，其中除深圳、東莞外，其他城市的2組曲線在2005年以前基本重合（圖4）。這是由于在Logistic模型早期，資源環(huán)境對(duì)人口增長(zhǎng)的約束較小，故人口增長(zhǎng)曲線與Malthus模型相近；隨著人口的增長(zhǎng)，資源環(huán)境壓力增長(zhǎng)，2組模型的差異也逐漸顯現(xiàn)。其中，人口增長(zhǎng)最快的深圳、東莞的Malthus模型的擬合值在2003年后逐漸大于Logistic模型，2010年時(shí)預(yù)測(cè)值已遠(yuǎn)大于Logistic模型，到2020年時(shí)深圳、東莞的人口規(guī)模甚至明顯超出了其資源環(huán)境承載極限。廣州、佛山、中山、珠海等4個(gè)城市人口的增速低于深圳、東莞，其Malthus模型擬合值從2007年起逐漸大于Logistic模型，但直到2020年Malthus模型的預(yù)測(cè)值仍在一個(gè)相對(duì)合理的范圍內(nèi)。對(duì)于江門(mén)、惠州、肇慶等其人口增長(zhǎng)較慢，人口規(guī)模也遠(yuǎn)未達(dá)到其資源環(huán)境承載極限，因而其Logistic曲線與Malthus曲線直到2020年都幾乎完全重合。

圖4 Malthus(實(shí)線)模型與Logistic(虛線)模型Fig. 4 The Malthus models (solid) and logistic models (Dashed)

結(jié)合Malthus模型與Logistic模型的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，土地資源的壓力與2組模型的差異密切相關(guān)。其中，土地資源壓力最大的深圳、東莞人口增長(zhǎng)放緩的趨勢(shì)出現(xiàn)最早，同時(shí)其Malthus模型與Logistic模型的后期差異也最為明顯；廣州、佛山、珠海、中山等土地資源壓力相對(duì)較小的城市2組模型僅在2006年之后才出現(xiàn)明顯的差異，且2組模型的差異明顯小于深圳、東莞；江門(mén)、惠州、肇慶等土地資源較為充裕的城市的2組模型在2020年前均沒(méi)有表現(xiàn)出顯著的差異。

4.2對(duì)人口上限的討論

如前所述，深圳等城市的人口增長(zhǎng)已經(jīng)明顯受到土地資源等因素約束，因而Logistic模型比Malthus模型能更好地反映其人口變化趨勢(shì)。從預(yù)測(cè)值來(lái)看，Logistic模型對(duì)深圳等城市的人口變化預(yù)測(cè)明顯偏于保守。其中，深圳、東莞的極限人口（K值）分別為1090萬(wàn)、830萬(wàn)，僅略高于這2個(gè)城市2012年的人口規(guī)模。這是由于Logistic模型中人口增長(zhǎng)存在一個(gè)固定的上限，而現(xiàn)實(shí)中人口增長(zhǎng)在達(dá)到一定規(guī)模時(shí)增速確實(shí)會(huì)下降，但技術(shù)進(jìn)步等因素的影響下現(xiàn)實(shí)中的人口上限并不是固定的，因而根據(jù)歷史人口數(shù)據(jù)擬合得到的增長(zhǎng)上限通常是較為保守的（李永浮等，2006；黃健元和劉洋，2008）。

人口增長(zhǎng)的極限值（K值）對(duì)Logistic模型的走勢(shì)極為關(guān)鍵。以深圳為例，分別設(shè)置K=1090、1200、1300并擬合Logistic模型，發(fā)現(xiàn)在小范圍內(nèi)調(diào)大K值對(duì)擬合精度影響較小，3組擬合曲線僅在后期才表現(xiàn)出差異（圖5）。同時(shí)3組擬合的r2系數(shù)較為接近：當(dāng)K=1090時(shí)r2=0.9941為最大值；當(dāng)K值為1200、1300時(shí)，其r2系數(shù)分別為0.9902、0.9857。

實(shí)際上，增大K值對(duì)其他城市Logistic模型的R2系數(shù)也影響較小（圖6，由于K值必大于2009年時(shí)的常住人口，所以圖中X軸是K值與2009年對(duì)應(yīng)人口的差值）。本文中最優(yōu)的K值即是r2系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的K值。從圖6中可以看到，當(dāng)r2系數(shù)達(dá)到最大值以后，r2系數(shù)隨K值增長(zhǎng)下降的速度很慢。這說(shuō)明在最優(yōu)K值的基礎(chǔ)上適當(dāng)增大K值既可以在一定程度上彌補(bǔ)模型的保守性，也不會(huì)明顯降

低模型的精度。但這種調(diào)整需要綜合考慮各個(gè)城市的人口承載力、增長(zhǎng)潛力等多方面的因素，這是將來(lái)需要作更進(jìn)一步分析和研究的。

圖5 增長(zhǎng)極限對(duì)Logistic模型的影響（深圳）Fig. 5 The Influence of upper limit on logistic model (Shenzhen)

圖6 增長(zhǎng)極限與r2系數(shù)的相關(guān)性Fig. 6 The Correlationship between the upper limit and r2

5 結(jié)論

改革開(kāi)放以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，大量外來(lái)人口涌入珠三角地區(qū)，其人口規(guī)模迅速擴(kuò)張，30余年間常住人口增長(zhǎng)超過(guò)2倍。人口的快速增長(zhǎng)使珠三角地區(qū)面臨的資源供給壓力增大，環(huán)境問(wèn)題也日益突出。

在土地資源等因素的限制下，2000年以后珠三角地區(qū)的人口增長(zhǎng)明顯放緩，其中深圳、東莞、廣州等城市的人口規(guī)模已經(jīng)接近其承載極限，其增速下降尤為明顯。分別利用Malthus模型與Logistic對(duì)各城市的人口變化進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)：2組模型對(duì)早期的人口變化均有較高的擬合精度，但在后期不同城市的Logistic模型與Malthus模型呈現(xiàn)出明顯不同的人口變化趨勢(shì)。

結(jié)合各個(gè)城市的土地資源開(kāi)發(fā)情況發(fā)現(xiàn)，2組模型后期的差異與其土地資源壓力密切相關(guān)。其中，深圳、東莞的土地資源壓力最大，其2組模型的人口變化趨勢(shì)最早出現(xiàn)差異，且差異也最明顯；廣州、佛山、珠海、中山等城市也面臨著一定的土地資源壓力，但由于其人口增速低于深圳、東莞，因而其Logistic模型與Malthus模型的差異較??；對(duì)于江門(mén)、惠州、肇慶等城市，其面臨的土地資源壓力較小，同時(shí)人口增長(zhǎng)較慢，故Logistic模型與Malthus模型沒(méi)有表現(xiàn)出顯著的差異。

總的來(lái)看，珠三角地區(qū)的人口增長(zhǎng)已經(jīng)明顯受到土地資源的約束，特別是深圳、東莞、廣州等城市，其增長(zhǎng)過(guò)程與Logistic模型更為接近。同時(shí)，需要注意的是Logistic模型對(duì)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)偏于保守，適合作為人口預(yù)測(cè)中的保守方案。

Thomas Robert Malthus. 1798. An essay on the principle of population [M]. 1998. London: Electronic Scholarly Publishing Project: 6-12.

Raymond Pearl, Lowell J Reed. 1920. On the rate of growth of the population of the United States since 1790 and its mathematical representation [J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 6(6): 275.

Pierre-Fran?ois Verhulst. 1838. Notice sur la loi que la population suit dans son accroissement. Correspondance Mathématique et Physique Publiée par A [J]. Quetelet, 10: 113-121.

陳圖深, 童玉芬, 曾序春等. 2008. 深圳市人口承載力分析及對(duì)策研究[J]. 西北人口, 29(03): 27-30, 37.

黃健元, 劉洋. 2008. 流動(dòng)人口預(yù)測(cè)模型構(gòu)建及其應(yīng)用[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策, 24(23): 18-20.

黃小黎. 2003. 珠江三角洲發(fā)展中人口問(wèn)題探討[J]. 地理與地理信息科學(xué), 19(05): 109-112.

李超海, 唐斌. 2006. 城市認(rèn)同、制度性障礙與“民工荒”現(xiàn)象——長(zhǎng)三角、珠三角和中西部地區(qū)實(shí)地調(diào)查[J]. 青年研究: 29(07).

李傳志. 2005. 關(guān)于珠三角“民工荒”的思考[J]. 經(jīng)濟(jì)問(wèn)題: 27(05).

李玲. 2001. 改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)國(guó)內(nèi)人口遷移及其研究[J]. 地理研究, 20(04): 453-462.

李永浮, 魯奇, 周成虎. 2006. 2010年北京市流動(dòng)人口預(yù)測(cè)[J]. 地理研究, 25(01): 131-140.

劉佳寧, 趙細(xì)康. 2007. 流動(dòng)人口對(duì)資源環(huán)境影響的綜合效應(yīng)分析——以廣東省為例[J]. 經(jīng)濟(jì)問(wèn)題, 29(07): 38-40.

龍志和, 任通先, 李敏, 等. 2010. 廣州市城市綜合承載力研究[J]. 科技管理研究, 30(05): 204-207.

馬建會(huì). 2006. 資源環(huán)境約束下改進(jìn)珠三角工業(yè)增長(zhǎng)模式的對(duì)策思考[J].特區(qū)經(jīng)濟(jì), 24(02): 61-63.

王愛(ài)民, 尹向東. 2006. 城市化地區(qū)多目標(biāo)約束下的適度人口探析——以深圳為例[J]. 中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 45(01): 116-120.

王燕. 1997. 淺析流動(dòng)人口對(duì)珠江三角洲城市化進(jìn)程的影響[J]. 城市問(wèn)題, 16(06): 25-27.

吳榮生, 管東生. 2006. 珠江三角洲的人口時(shí)空變化及其對(duì)資源和環(huán)境的影響[J]. 生態(tài)學(xué)雜志, 25(12): 1586-1590.

楊宏山. 1995. 珠江三角洲“民工潮”的調(diào)查與分析[J]. 人口研究, 19(02): 53-56.

鐘世堅(jiān). 2013. 珠海市水資源承載力與人口均衡發(fā)展分析[J]. 人口學(xué)刊, 35(02): 15-19.

周純, 舒廷飛, 吳仁海. 2003. 珠江三角洲地區(qū)土地資源承載力研究[J].國(guó)土資源科技管理: 20(06).

周大鳴. 1992. 珠江三角洲外來(lái)勞動(dòng)人口研究[J]. 社會(huì)學(xué)研究: 7(05).

周兆鈿, 郭艷華. 2007. 廣州人口、資源與環(huán)境相互關(guān)系的定量研究[J].資源開(kāi)發(fā)與市場(chǎng), 23(08): 698-702.

朱照宇, 歐陽(yáng)婷萍, 鄧清祿, 等. 2002. 珠江三角洲經(jīng)濟(jì)區(qū)水資源可持續(xù)利用初步評(píng)價(jià)[J]. 資源科學(xué), 24(01): 55-61.

Analysis on the Constraint of Land Resource on Population in Pearl River Delta

LIU Zhijia1,2, HUANG Heqing2
1. Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, CAS, Beijing 100101, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Since the reforming and opening-up, lots of immigrants have crowed into the Pearl River Delta (PRD) due to the regional high-rate economic growth. As a result, the residential population of PRD increased from 17.97 million in 1979 to 56.82 million in 2012. Under the stimulus of the population growth, the built-up land expanded dramatically, with the total built-up land acreage reaching 8857 km2in 2010. In some well-developed cities, such as Shenzhen and Dongguan, there is few land resource available for accommodating more population, and their population growths have been slowed down significantly since 2000. To analyze the land resource constraint on the population growth, Malthus and Logistic models are applied to all nine cities in PRD and the results show that before 2000, the fitting curves of the two models are similar and both models can describe the changes precisely. To model population changes after 2000 and predict future population growths, the two models yield significantly different results due to the significant differences in the land resource pressure of the nine cities. According to the differences in land resource pressure, the nine cities in PRD are classified into three groups. The first group includes Shenzhen and Dongguan, which are experiencing the rapidest population growth and so have the highest land resource pressure. As a result, the Malthus models of Shenzhen and Dongguan yield populations larger than the actual populations of the two cities respectively from 2003 and 2005, and the differences increase sharply since then. According to the Malthus models, there will be 64.70 million residents in Shenzhen and 23.87 million in Dongguan in 2020, which clearly exceed the carrying capacity of the two cities. This indicates that the high-rate population growth in the two cities is unsustainable and the Malthus models cannot reflect their future trends. For cities in the second group, including Guangzhou, Foshan, Zhuhai and Zhongshan, the land resource pressure is significant but less than that of cities in the first group, and the differences in the outcomes of the Malthus models are also less significant. However, the population growth of these cities has slowed down since 2010, and the estimation errors of the Malthus models increase gradually. For Jiangmen, Huizhou, and Zhaoqing cities in the last group, there is little land resource pressure relatively and the population growth rates are generally low, leading to insignificant differences in the outcomes of the Malthus models until 2020. For predicting future populations in cities of PRD, Logistic model is more suitable to the cities in the first two groups because the population growths of these cities have been constrained by the land resource significantly, while Malthus model is still applicable to cities in the last group.

Pearl River Delta; population; land resource; logistic model; Malthus model

X24

A

1674-5906（2014）12-2003-07

中荷JSTP“與水共處的治水方略：全球氣候變化下和海平面上升條件下珠江三角洲地區(qū)土地利用與水系統(tǒng)適應(yīng)性管理”（GJHZ1019）

劉志佳（1986年生），男，博士研究生，研究方向?yàn)閺?fù)雜地理系統(tǒng)模擬與應(yīng)用。E-mail：liuzj.10b@igsnrr.ac.cn

2014-08-07

劉志佳，黃河清. 土地資源對(duì)珠三角地區(qū)人口增長(zhǎng)的約束分析[J]. 生態(tài)環(huán)境學(xué)報(bào), 2014, 23(12): 2003-2009.

LIU Zhijia, HUANG Heqing. An Analysis on the Constraint of Land Resource on Population in Pearl River Delta [J]. Ecology and Environmental Sciences, 2014, 23(12): 2003-2009.