仲廣群

策略是“教”出來的，還是“催生”出來的？若要在兩者之間做一個(gè)選擇，答案似乎更接近于后者。

丁愛平老師也傾向于認(rèn)同后者，正如她在課例中向大家所展示的，她更愿意把策略看作一種“智慧”，而智慧是內(nèi)隱的、緘默的，具有很強(qiáng)的個(gè)體特性，不是通過統(tǒng)一的方法所能“教”出來的。

之所以要指出兩者的區(qū)別，因?yàn)檫@關(guān)系到本節(jié)課乃至“解決問題的策略”這類課的教學(xué)定位問題。我們知道，“解決問題”是可以從外部輸入的，亦即我們只要把解決問題的方法教給學(xué)生就行了。但“策略”卻只能從學(xué)生內(nèi)部滋生，只有當(dāng)學(xué)生面臨某種特定的情境或任務(wù)，促使他動(dòng)用最經(jīng)濟(jì)、最快捷、最有效的方法來解決時(shí)，策略才會(huì)被學(xué)生體驗(yàn)、理解、認(rèn)同并自覺運(yùn)用，對此，我們無法包辦或替代。這當(dāng)然不意味著教學(xué)就變成了袖手旁觀，而應(yīng)該在學(xué)生形成策略的過程中，發(fā)揮出幫助、促進(jìn)、催生的作用，也就是要在學(xué)生的動(dòng)力系統(tǒng)、方法系統(tǒng)、行為系統(tǒng)的完善上下足功夫。

一、助動(dòng)力

讓學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)。催生策略需要讓學(xué)生置身于一種憤悱的狀態(tài)，內(nèi)心涌動(dòng)著解決問題的沖動(dòng)，但僅憑已有的經(jīng)驗(yàn)又無法讓其順利達(dá)成目標(biāo)。營造這一狀態(tài)需要有好問題、好情境來支撐，這是對教師教學(xué)智慧的考驗(yàn)，丁老師對此交出了一份令人滿意的答卷?！兑徽镜降住饭?jié)目為學(xué)生所熟悉，“搶答”的形式更是吻合了學(xué)生好玩、好勝的心理。丁老師安排的搶答從兩則學(xué)生易于解決的問題入手，繼而巧妙地切入到既有大杯、又有小杯的新問題中來，讓學(xué)生原本處于“奔跑”的狀態(tài)戛然止住，但又急于要突破，這就得調(diào)用、整合、重組已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，尋求解決問題的新辦法。這樣的安排，就讓學(xué)生策略的形成有了“根”，它會(huì)讓學(xué)生清楚地意識到，所謂的策略其實(shí)都是基于某種特定的問題情境而產(chǎn)生的，它是人類智慧的結(jié)晶。而對學(xué)生而言，催生出這樣的智慧，需要讓其思維處于“放松的警惕狀態(tài)”，需要讓其思路處于“打開”狀態(tài)，這樣他們才能在強(qiáng)勁的動(dòng)力驅(qū)使下，對策略的合理性產(chǎn)生認(rèn)同感，對策略的應(yīng)用產(chǎn)生信任感。

二、助方法

讓學(xué)生會(huì)學(xué)、活學(xué)。方法是策略的重要組成成分，對策略的實(shí)施起著支持作用。并不是學(xué)生有了方向感，就一定能順利、正確地解決問題，具體到本節(jié)課，學(xué)生意識到需要把兩種不同的杯子替換成同一種杯子，但如何替換？有哪些不同的替換辦法？在替換時(shí)要遵循什么規(guī)則？這些問題，都涉及方法。如何助方法？丁老師很好地從以下三個(gè)方面進(jìn)行了把握：一是方法的正確性與可行性；二是方法的經(jīng)濟(jì)性與實(shí)用性；三是方法的多樣性與優(yōu)越性。而貫穿始終的，是“總量不變”，因?yàn)檫@是“替換”的依據(jù)。在這里，丁老師很好地處理了經(jīng)驗(yàn)、方法、策略這三者之間的關(guān)系，讓教學(xué)依附于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)而生長，方法則是對經(jīng)驗(yàn)的篩選、梳理和提煉，有了方法的策略，才會(huì)如魚得水、如虎添翼。

三、助行為

讓學(xué)生善學(xué)、勤學(xué)。我們觀察到，不少老師教學(xué)“解決問題的策略”這類課時(shí)，在內(nèi)容的選擇上常常會(huì)陷入誤區(qū)，以為教好書上的例題、習(xí)題，便能讓學(xué)生學(xué)會(huì)策略了。這樣的認(rèn)識顯然過于狹隘了。準(zhǔn)確地說，學(xué)生采用替換的策略并非剛從今日始，不僅我們生活中有物品交換、曹沖稱象的例子，數(shù)學(xué)上“3+4+5=7+5=12”，這里的“7”便是對“3+4”的替換，“12”便是對“7+5”的替換。丁老師顯然是看到了這一問題，她讓學(xué)生走進(jìn)游戲、走進(jìn)故事、走進(jìn)圖形世界，都是在拓展“替換”的疆域，讓學(xué)生對“替換”有一個(gè)相對完整的、立體的認(rèn)識，這就為學(xué)生日后在更為寬泛的情境中應(yīng)用替換的策略打下了良好的基礎(chǔ)。

與其說丁老師向我們展示了一節(jié)近乎完美的數(shù)學(xué)課堂，不如說她在“解決問題的策略”這類課的教學(xué)方面為我們開啟了一扇思考的“窗”，從窗戶中透出的縷縷陽光，都是丁老師在用教學(xué)策略催生學(xué)生解決問題的“策略”方面帶給我們的驚喜。■

（作者系南京市秦淮區(qū)教研室副主任、數(shù)學(xué)特級教師）