戴翠琴，李 途

(重慶郵電大學移動通信技術(shù)重點實驗室，重慶 400065)

0 引言

隨著無線通信的發(fā)展，為了追求更高的傳輸速率、更穩(wěn)定的可靠性和更遠的傳輸距離，協(xié)作中繼通信逐漸成為研究的熱點。協(xié)作中繼也可以稱為協(xié)作分集，其原理來自于“虛擬天線陣列”的思想。

協(xié)作中繼作為單路徑中繼通信的一種擴展形式，首先，在源節(jié)點(source，S)和目的節(jié)點(destination，D)之間加入多個具有共同覆蓋范圍的中繼節(jié)點R，然后，目的節(jié)點D利用分集技術(shù)合并來自源節(jié)點S和多個中繼節(jié)點(relay，R)的多路數(shù)據(jù)，從而獲得分集增益，有效地提高了無線鏈路的數(shù)據(jù)速率和可靠性。

協(xié)作中繼選擇算法是協(xié)作中繼研究的一個重點，目前中繼選擇算法主要包括基于端到端錯誤比特概率的多點中繼協(xié)作選擇算法、基于中斷概率的多點中繼協(xié)作選擇算法、基于信噪比(signal noise rate，SNR)基準的多點中繼協(xié)作選擇算法和基于瞬時信道狀態(tài)信息(channel state information，CSI)的多點中繼協(xié)作選擇算法。其中，基于端到端錯誤比特概率的多點中繼協(xié)作選擇算法［1－3］是以降低誤碼率為目標;基于中斷概率的多點中繼協(xié)作選擇算法［4－8］是以減小中斷概率、保持通信的可靠性為目標來選擇中繼節(jié)點。

在基于瞬時CSI的多點中繼協(xié)作選擇算法［9－10］中，已有的研究主要是根據(jù)信道狀態(tài)設(shè)置信噪比門限，信噪比大于該門限值的節(jié)點作為轉(zhuǎn)發(fā)中繼。其中，文獻［9］通過窮舉法獲得了最優(yōu)的SNR中繼選擇方案，此最優(yōu)方案的復雜度隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模呈指數(shù)級增長，此外，還提出一種復雜度較低的次優(yōu)方案。文獻［10］基于信噪比門限提出了一種最小化中斷概率的最優(yōu)中繼選擇方法，同時，為了降低復雜度，提出了一種次優(yōu)中繼協(xié)作的通信方法。

在基于瞬時 CSI的協(xié)作中繼選擇算法［11－14］中，已有的研究主要根據(jù)瞬時信道條件，隨著信道衰落情況的變化來選擇不同的中繼節(jié)點。其中，文獻［11］通過實時統(tǒng)計CSI，設(shè)計了一種基于次優(yōu)功率控制策略的隨機中繼選擇算法。文獻［12］考慮了主動轉(zhuǎn)發(fā)的多中繼在不同鏈路上有不同均值的信道增益，以及基于端到端信道增益最大化傳輸速率，提出了選擇最優(yōu)主動中繼集合的算法，同時，還提出了中繼端到端性能統(tǒng)計行為的近似方法。文獻［13］基于本地瞬時信道條件的預測值，依靠無線信道的統(tǒng)計數(shù)據(jù)在候選中繼中選取最優(yōu)中繼作為轉(zhuǎn)發(fā)中繼，從而獲得系統(tǒng)分集增益。文獻［14］提出了一種基于解碼－轉(zhuǎn)發(fā)(decode forward，DF)的增強中繼的分布式方案，該方案聯(lián)合了量化信道狀態(tài)信息反饋和分布式中繼選擇定時器補償方法，在無線網(wǎng)絡(luò)功率受限的情況下有效地降低了計算復雜度。

在中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中，中繼端主要是由電池供能，功耗低、資源分配合理的中繼選擇算法可用來最大化網(wǎng)絡(luò)壽命，同時，近年來關(guān)于最大化網(wǎng)絡(luò)壽命的協(xié)作中繼選擇算法已有一些研究［15－19］。其中，文獻［15］聯(lián)合CSI和剩余能量信息，通過建立有限狀態(tài)的馬爾科夫鏈能量消耗模型，獲得了一種可動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)壽命方案。文獻［16］也考慮了CSI和剩余能量信息，把每個中繼節(jié)點剩余能量作為馬爾可夫的狀態(tài)鏈建模，通過計算預測過渡數(shù)字的吸收狀態(tài)可以得到優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)壽命。文獻［17］提出了一種基于模糊理論的中繼選擇算法，該算法不僅考慮到了信道狀態(tài)信息，也考慮到了中繼的即時能量信息，并利用模糊綜合評價(fuzzy comprehensive evaluation，F(xiàn)CE)模型來選擇最優(yōu)中繼。文獻［18］考慮放大－轉(zhuǎn)發(fā)(amplification－forward，AF)中繼選擇的協(xié)作分集系統(tǒng)，為了優(yōu)化功率消耗、減小中斷概率，提出了一種最優(yōu)單中繼轉(zhuǎn)發(fā)的中繼選擇和功率分配方案。文獻［19］推導了一個類似于貪婪注水算法的最優(yōu)資源分配算法，追求在個人平均速率限制下的最小功耗。

上述文獻大多都是單中繼選擇方案，雖然最優(yōu)的單中繼選擇方案可以提高系統(tǒng)性能，但是單中繼不能充分發(fā)揮多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)分集增益的優(yōu)勢。文獻［20］提出了一種基于剩余能量的多中繼選擇算法，它通過在CSI和剩余能量之間建立一個權(quán)重值，通過優(yōu)化權(quán)重值，延長網(wǎng)絡(luò)壽命。目前，針對網(wǎng)絡(luò)壽命的協(xié)作多中繼選擇算法的文獻很少。因此，本文針對多中繼協(xié)作系統(tǒng)，分析計算了AF每一跳接收端信噪比，推導出了兩跳AF中繼目的端的誤碼率表達式，考慮了節(jié)點的剩余能量信息和CSI，利用能量均衡的思想，引入能量優(yōu)化因子選擇轉(zhuǎn)發(fā)中繼，在CSI和剩余能量確知的情況下，通過選擇轉(zhuǎn)發(fā)中繼來最大化網(wǎng)絡(luò)壽命，提出了一種最優(yōu)能量均衡(optimal energy equilibrium，OEE)中繼選擇方案。仿真結(jié)果表明，相比CSI中繼選擇和FCE中繼選擇方案，OEE中繼選擇方案不僅在網(wǎng)絡(luò)壽命性能上有較大提高，而且在誤碼率(bit error rate，BER)性能上也有較大改善。

1 系統(tǒng)模型

單個小區(qū)系統(tǒng)模型如圖1所示，假設(shè)系統(tǒng)是由一個源節(jié)點S，一個目的節(jié)點D和Nr個中繼節(jié)點(R，Ri，i=1，2，…，Nr)構(gòu)成。源節(jié)點 S、中繼節(jié)點R、目的節(jié)點D的天線數(shù)都為1，系統(tǒng)中沒有源節(jié)點S到目的節(jié)點D的直傳鏈路，系統(tǒng)采用時分雙工模式，數(shù)據(jù)從源節(jié)點通過協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)到達目的節(jié)點需要2個時隙，其具體工作過程如下。

第1個時隙，源節(jié)點對發(fā)射信號進行廣播，中繼端收到源節(jié)點的信號為

(1)式中:X表示源節(jié)點發(fā)射信號;PS表示源節(jié)點發(fā)射功率;hsi表示源節(jié)點到第i個中繼節(jié)點之間的信道衰落系數(shù)，且服從瑞利分布;nsi表示源節(jié)點到第i個中繼節(jié)點之間信道的加性高斯白噪聲，服從零均值分布;方差為Nsi的復高斯分布。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

第2個時隙中，如果只有第i個中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)信號，那么，目的節(jié)點收到的信號可以表示為

(2)式中:β表示中繼的功率放大因子;hid表示第i個中繼節(jié)點到目的節(jié)點之間的信道衰落系數(shù)，且服從瑞利分布;ysi表示中繼節(jié)點接收信號;nid表示第i個中繼節(jié)點到目的節(jié)點之間信道的加性高斯白噪聲，服從零均值、方差為Nid的復高斯分布，這里假定Nsi=Nid=N0，且方差為σ2。

如果是多個中繼同時轉(zhuǎn)發(fā)，中繼端和目的端就構(gòu)成虛擬多輸入單輸出(multiple input single output，MISO)系統(tǒng)，中繼端對接收到的信號進行功率放大，在經(jīng)過分布式空時編碼［21］矩陣F之后轉(zhuǎn)發(fā)，那么目的節(jié)點收到中繼端轉(zhuǎn)發(fā)的信號可以表示為

(3)式中，yd表示目的節(jié)點接收到的信號。目的節(jié)點D收到來自多個中繼節(jié)點的數(shù)據(jù)信號之后，通過相應(yīng)的解碼過程［21］分解出來自各個中繼的信號，進行最大比合并(maximize rate combination，MRC)，目的接收端得到合并后的信噪比可表示為

2 基于能量均衡的中繼選擇算法

在協(xié)作中繼通信系統(tǒng)模型中，當信號X通過發(fā)送端經(jīng)中繼鏈路傳輸時，會經(jīng)歷衰落并受到噪聲和干擾的影響，目的接收端采用分集技術(shù)可以盡可能地恢復出發(fā)射信號X，但是中繼節(jié)點處的能量消耗也相應(yīng)增加了。研究表明，在選擇中繼轉(zhuǎn)發(fā)時加入能量均衡的思想，可以更為有效地延長網(wǎng)絡(luò)壽命。

在AF中繼傳輸協(xié)議中，源節(jié)點發(fā)射信號為X，把(1)式代入(2)式得到y(tǒng)d:

在源節(jié)點已知hsi和hid的情況下，通過以下步驟進行協(xié)作中繼的選擇。

步驟1 計算得出中繼網(wǎng)絡(luò)中每個中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號到目的終端的接收信噪比γid;

首先，中繼協(xié)作系統(tǒng)中終端的瞬時信噪比［22］γ可表示為

然后，將(7)—(9)式代入(6)式中可得到源節(jié)點通過第i個中繼節(jié)點放大轉(zhuǎn)發(fā)后，目的節(jié)點的信噪比為

最后，由源節(jié)點根據(jù)(11)式計算得出中繼網(wǎng)絡(luò)中每個中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號到目的終端的接收信噪比γid。

步驟2 篩選得出臨時中繼候選集合。

首先，提出一個信噪比門限選擇方法作為協(xié)作中繼選擇OEE算法的前提，門限選擇方案如(11)式［16］:

(11)式中，erfc是互補誤差函數(shù);inv是求逆函數(shù);peth為誤碼率參考基準。

其次，源節(jié)點把步驟1中得到的信噪比與(11)式中得到的信噪比門限進行比較，篩選出滿足(12)式的中繼，得到臨時候選中繼集合O'(中繼個數(shù)為Y，Y≤ N):

步驟3 源節(jié)點根據(jù)剩余能量的大小信息對臨時候選中繼集合O'進行降序排列，得到處理后的臨時中繼集合O″(sort_descent(O'))(中繼個數(shù)為Y，Y≤N)。

步驟4 用Emax(k)表示此時候選中繼集合Q(中繼個數(shù)為N)中剩余能量最高的中繼k的能量信息，當臨時候選中繼集合O″中的中繼i的能量剩余值滿足(14)式時，中繼i才成為轉(zhuǎn)發(fā)中繼，把轉(zhuǎn)發(fā)中繼的集合記為O(中繼個數(shù)為M)，通過中繼集合O轉(zhuǎn)發(fā)信號后，目的節(jié)點會收到來自多個地理位置的中繼信號，先解碼分離不同中繼的信號，再利用空間分集最大比合并的方法，提高目的節(jié)點接收信噪比的增益，把(10)式代入(4)式，得到目的節(jié)點的接收信噪比γd，可表示為

轉(zhuǎn)發(fā)結(jié)束后，通過(15)式算出轉(zhuǎn)發(fā)中繼k的剩余能量Er(j)，上報給源節(jié)點:

(14)—(15)式中:m表示能量優(yōu)化因子;Pj表示第j個中繼的發(fā)射功率;tj表示第j個中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號所消耗的時間。

步驟5 循環(huán)步驟1－4，當候選中繼集合Q中任意候選中繼k的能量被耗盡，即Er(k)=0，則表示中繼系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)壽命結(jié)束，結(jié)束循環(huán)。

3 數(shù)值仿真及性能分析

下面通過MATLAB進行數(shù)值仿真分析，驗證上述推導和算法分析。以下的數(shù)值仿真過程中將網(wǎng)絡(luò)壽命作為主要指標來評估算法的性能。通過引入網(wǎng)絡(luò)壽命優(yōu)化因子，以初始能量和中繼個數(shù)作為變量，分別比較了基于CSI中繼選擇方案、基于FCE中繼選擇方案和基于OEE的中繼選擇方案。

假設(shè)單個小區(qū)采用AF中繼模型，帶寬為5 MHz，即25個資源塊(resource block，RB)，一共300個子載波(subcarrier，SC)，把帶寬劃分為5個子帶，每個子帶60個SC，設(shè)置小區(qū)半徑為1 732m，為了方便，用戶節(jié)點設(shè)為1個，中繼節(jié)點為20個，隨機分布在小區(qū)內(nèi)，基站節(jié)點和中繼節(jié)點的發(fā)射功率固定，分別為PS=36 dBm和Pi=23 dBm，中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號消耗的時間也固定，即ti=0.5ms(1 slot time，ST)，同時，考慮到大尺度衰落和小尺度衰落，信道衰落系數(shù)hsi，hid均服從瑞利分布，噪聲為加性高斯白噪聲(均值為0，方差為σ2)，且功率譜密度為－174 dBm，每個中繼的初始能量相同并且為Er。

AF協(xié)議下隨著優(yōu)化因子變化，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)壽命和通信質(zhì)量的相應(yīng)變化如圖2所示。

定義每次誤碼率都小于10－2的網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量為1。從圖2中可看出，當優(yōu)化因子為0.6時，系統(tǒng)保持通信質(zhì)量幾乎不變的前提下，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)壽命得到了較大的提高，此時，系統(tǒng)的性能達到最佳狀態(tài)。

圖3顯示AF協(xié)議下3種不同中繼選擇方案的網(wǎng)絡(luò)壽命隨中繼初始能量增加的變化曲線。由圖3可知，不論是FCE方案還是OEE方案的網(wǎng)絡(luò)壽命都優(yōu)于CSI方案，而且在2個較優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)壽命方案中，OEE方案的性能比FCE有明顯的提高。

圖4顯示AF協(xié)議下3種不同中繼選擇方案的網(wǎng)絡(luò)壽命隨中繼個數(shù)增多的變化曲線。

圖2 網(wǎng)絡(luò)壽命和通信質(zhì)量相對m的變化曲線Fig.2 Curve of lifetime and communicated quality to m

圖3 不同初始能量的網(wǎng)絡(luò)壽命變化曲線Fig.3 Curve of network lifetime with variety initial energy

由圖4可知，OEE方案的網(wǎng)絡(luò)壽命明顯優(yōu)于CSI和FCE方案，但是隨著中繼個數(shù)的逐漸增多，網(wǎng)絡(luò)壽命的增幅呈減少的趨勢，所以，中繼數(shù)越多OEE方案的性能優(yōu)勢越不明顯。

圖4 不同中繼數(shù)的網(wǎng)絡(luò)壽命變化曲線Fig.4 Curve of network lifetime with different number of relay

圖5為OEE，F(xiàn)CE和CSI中繼選擇之間的誤碼率性能的比較。

圖5 基于OEE，F(xiàn)CE和CSI方案的誤碼率Fig.5 BER of OEE，F(xiàn)CE and CSI

在相同誤碼率下，OEE方案的信噪比分別要比FCE方案和CSI方案低1 dB和2 dB左右，這說明OEE方案有效地提高了誤碼率的性能。

4 結(jié)束語

本文基于CSI和剩余節(jié)點能量選擇算法的研究，提出了一種OEE的中繼協(xié)作節(jié)點選擇方案，該方案引入了一個能量優(yōu)化因子來進一步優(yōu)化系統(tǒng)性能，并得出了該能量因子的最優(yōu)值。仿真結(jié)果表明，相比CSI中繼選擇方案和FCE中繼選擇方案，OEE中繼選擇方案不僅能使系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)壽命得到了較大程度的提高，還能獲得較低的系統(tǒng)誤碼率。

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(編輯:劉 勇)