李淑芳，曾憲華，馮蕭

(1.重慶郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 400065;2.重慶郵電大學(xué)計(jì)算智能重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引言

隨著監(jiān)控技術(shù)的發(fā)展，視頻采集設(shè)備越來(lái)越方便和普及，視頻具有時(shí)空信息豐富、存儲(chǔ)量大、處理時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，使得視頻目標(biāo)識(shí)別成為機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、智能監(jiān)控等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。豐富的視頻數(shù)據(jù)使得子空間成為一種有效的特征表示方法，使用子空間集描述視頻集具有如下優(yōu)點(diǎn):①由多幅視頻幀張成的子空間比單幀圖像包含更多的信息;②采集的視頻可能長(zhǎng)短不一，可使用子空間描述每段視頻的共性，這是一種粗粒度描述方式，由視頻組成的數(shù)據(jù)集合的學(xué)習(xí)問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為在Grassmann流形上的子空間學(xué)習(xí)問(wèn)題;③當(dāng)視頻數(shù)據(jù)集非常大時(shí)，利用2個(gè)子空間進(jìn)行比較，與直接比較2段視頻相比，更簡(jiǎn)單、更有效;④由于子空間可以“填補(bǔ)”視頻中丟失的信息，故對(duì)于有部分信息丟失的數(shù)據(jù)這種方法有更強(qiáng)的魯棒性。利用子空間的主角度有利于提高目標(biāo)識(shí)別模型的準(zhǔn)確性、效率、魯棒性［1－2］。

空間組成的數(shù)據(jù)可看成采樣自Grassmann流形上點(diǎn)的集合(由子空間組成)，一個(gè)子空間就是Grassmann流形上的一個(gè)點(diǎn)［1］，Grassmann流形框架下的子空間學(xué)習(xí)問(wèn)題是一個(gè)研究熱點(diǎn)，這些研究方法主要是采用線性方法將視頻集對(duì)應(yīng)子空間集合進(jìn)行相似性度量，廣泛應(yīng)用于目標(biāo)識(shí)別、形狀不變性識(shí)別、聚類等［3－15］。目前通過(guò)子空間的主角度實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別最為典型的方法是由O.Yamaguchi和K.Fukui等提出的互子空間方法(mutual subspace method，MSM)［8］，該方法直接通過(guò)子空間的相似度(主角度或相關(guān)關(guān)系來(lái)計(jì)算)進(jìn)行最近鄰分類，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)集合之間的分類，如圖像集、視頻等問(wèn)題的分類;后來(lái)，K.Fukui和 O.Yamaguchi進(jìn)一步將表示每一個(gè)描述數(shù)據(jù)集合的子空間都投影到一個(gè)差異子空間，從而提出了約束互子空間方法(constrained mutual subspacemethod，CMSM)［9］，該方法將每個(gè)子空間投影到這個(gè)差異子空間獲得新的子空間集表示，然后再實(shí)施MSM步驟，性能有所提高;最近，T.K.Kim等在PAMI上發(fā)表研究成果，他們將線性判別分析應(yīng)用到訓(xùn)練有標(biāo)記的子空間集合，發(fā)現(xiàn)子空間的投影變換矩陣，從而提出了相關(guān)關(guān)系鑒別分析(discriminant－analysis of canonical correlations，DCC)及其擴(kuò)展［10－11］，通過(guò)求變換關(guān)系，子空間的基構(gòu)成的列正交矩陣進(jìn)行投影變換后，將子空間的類內(nèi)的相關(guān)關(guān)系最大化，同時(shí)最小化子空間的類間相關(guān)關(guān)系;并且他們還進(jìn)一步擴(kuò)展應(yīng)用典型相關(guān)關(guān)系度量視頻之間相似性，并在動(dòng)作識(shí)別應(yīng)用方面取得了很好的效果。這些方法基本上是對(duì)子空間的相似性直接度量或是經(jīng)過(guò)某種線性變換后再度量，從而實(shí)現(xiàn)識(shí)別的方法。實(shí)際上子空間集合可能并不分布在一個(gè)線性Grassmann流形上，非線性的變換方法可能更為合理。本文采用半監(jiān)督的拉普拉斯特征映射融合了Grassmann流形上子空間集合之間幾何分布性質(zhì)、子空間中心之間的相似度關(guān)系以及有標(biāo)記子空間的類別信息，提出了一種新的非線性方法，即基于Grassmann流形的半監(jiān)督特征映射算法(grassmann manifold－based semi－supervised feature mapping algorithm，GMSFM)。該方法融合視頻集合的幾何分布、中心位置以及標(biāo)記信息，通過(guò)將Grassmann流形上子空間轉(zhuǎn)化為低維歐氏空間中低維流形上的坐標(biāo)點(diǎn)，使得每個(gè)視頻序列對(duì)應(yīng)歐氏空間中的一個(gè)低維坐標(biāo)點(diǎn)。然后，把對(duì)應(yīng)的低維坐標(biāo)點(diǎn)作為相關(guān)分類器的輸入，這樣可以降低訓(xùn)練分類器的復(fù)雜度，保持視頻集幾何分布的基礎(chǔ)上融入部分視頻序列的標(biāo)記信息可以提高識(shí)別性能。在著名的步態(tài)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)、人手姿勢(shì)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)和物體姿勢(shì)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)上作了較豐富的比較實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明了本文方法的優(yōu)越性能。

1 基于Grassmann流形的半監(jiān)督特征映射算法(GMSFM)

視頻集合的每一個(gè)視頻可以對(duì)應(yīng)Grassmann流形上一個(gè)點(diǎn)(即一個(gè)子空間)，針對(duì)傳統(tǒng)的子空間集合上學(xué)習(xí)方法是直接度量或通過(guò)某種線性變換后計(jì)算子空間之間的主角度來(lái)度量視頻間的距離關(guān)系。實(shí)際上子空間集合可能并不分布在一個(gè)線性Grassmann流形上，所以子空間集合非線性地映射成歐氏坐標(biāo)點(diǎn)集是一個(gè)合理方式，本文采用改進(jìn)的拉普拉斯特征映射，融合了Grassmann流形上子空間集合之間幾何分布性質(zhì)、子空間中心的相似度關(guān)系以及有標(biāo)記子空間的類別信息，提出了一種針對(duì)子空間集的非線性特征映射方法，即Grassmann流形上的半監(jiān)督特征映射算法并應(yīng)用于視頻目標(biāo)識(shí)別?；贕rassmann流形上的半監(jiān)督特征映射算法的視頻目標(biāo)識(shí)別流程如圖1所示。首先采用主成分分析法(principal component analysis，PCA)提取每個(gè)視頻序列的子空間特征(如果一個(gè)視頻序列形成一個(gè)非線性流形可以通過(guò)局部曲率閾值分割成子視頻序列，再應(yīng)用PCA進(jìn)行處理)，每個(gè)視頻序列對(duì)應(yīng)保存子空間的基和該序列的均值圖像;其次，計(jì)算2個(gè)視頻序列的度量，包括3個(gè)部分的融合，即子空間之間的度量使用性能好且計(jì)算方便的Projection度量、序列間均值圖像的度量采用余弦度量、有標(biāo)記序列的標(biāo)記信息α的強(qiáng)化。同時(shí)，約束同類視頻序列之間相似度大于0.5，不同類之間相似度小于0. 5;然后，采用具有聚類特性的局部近鄰度量保持的拉普拉斯特征映射算法;最后，利用低維歐氏坐標(biāo)及其標(biāo)記訓(xùn)練分類器做識(shí)別。

2.3.1 推薦對(duì)于消化道出血風(fēng)險(xiǎn)高危的患者DAPT治療聯(lián)用PPI(Ⅰ,B)[9]：雖然使用PPI不增加心血管事件風(fēng)險(xiǎn)的證據(jù)是有奧美拉唑研究獲得，基于藥物與藥物相互作用研究，奧美拉唑和艾美拉唑似乎具有最高傾向的臨床藥物相互作用，而泮托拉唑和雷貝拉唑的藥物相互作用傾向最低。

二是支持農(nóng)民用水戶協(xié)會(huì)發(fā)展。省財(cái)政、水利等部門聯(lián)合出臺(tái)《關(guān)于加強(qiáng)農(nóng)民用水戶協(xié)會(huì)建設(shè)的指導(dǎo)意見》，加強(qiáng)農(nóng)民用水戶協(xié)會(huì)的運(yùn)作和能力建設(shè)，共建立農(nóng)民用水戶協(xié)會(huì)2 299個(gè)，實(shí)現(xiàn)了農(nóng)民用水戶協(xié)會(huì)“政府指導(dǎo)、自主管理、互利互惠”的建設(shè)成效。

GMSFM的詳細(xì)步驟如下。

實(shí)驗(yàn)1是在步態(tài)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)上完成，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于著名的CASIA步態(tài)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)A［15］，由于該數(shù)據(jù)庫(kù)中目標(biāo)行走路徑差異大，實(shí)驗(yàn)中對(duì)20人在水平行走方向(如圖3a)采集到的80個(gè)視頻序列進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每個(gè)視頻序列的幀數(shù)分布在37－127幀之間。實(shí)驗(yàn)中根據(jù)對(duì)稱性將每人步態(tài)視頻都處理成從右到左行走的4個(gè)視頻序列，采用留一法交叉驗(yàn)證，每類的3個(gè)序列作為有標(biāo)記的訓(xùn)練集(共60個(gè)視頻序列)，每類剩下的1個(gè)序列為無(wú)標(biāo)記的測(cè)試集(共20個(gè)視頻序列)。為了節(jié)約存儲(chǔ)每幀縮放為30×44且像素值轉(zhuǎn)化為［0，1］區(qū)間的灰度值，每個(gè)不同長(zhǎng)度的視頻序列通過(guò)PCA獲得20維的線性子空間并保存每個(gè)視頻序列的均值圖像，采用最簡(jiǎn)單的最近鄰分類器。在本文的GMSFM算法中子空間相似度與中心相似度的平衡因子β=0.8，最近鄰數(shù)k=7，主角度個(gè)數(shù)為5時(shí)，圖3b是一次實(shí)驗(yàn)在類別信息強(qiáng)化指數(shù)α∈(0，1)的不同取值及不同嵌入維數(shù)時(shí)的識(shí)別率曲面(單次最高識(shí)別率達(dá)到90%)。為了和MSM，CMSM，DCC等相關(guān)算法進(jìn)行比較，采用簡(jiǎn)單的最近鄰分類器，多次實(shí)驗(yàn)獲取5個(gè)主角度最優(yōu)，采用留一法交叉驗(yàn)證進(jìn)行4次實(shí)驗(yàn)，最好識(shí)別率平均分別為65%，67.5%，73.75%(如表1所示)，本文算法在主角度個(gè)數(shù)為5，β=0.8，k=7時(shí)的平均最佳識(shí)別率81.25%，優(yōu)于其他3種算法。

圖2 類別信息強(qiáng)化前后的相似度Fig.2 Similarity of category information and enhanced category information

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)2是在劍橋人手姿勢(shì)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)的Set1視頻集合上完成，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集包括由9種人手姿勢(shì)變化(如圖4a所示)采集到的180個(gè)視頻序列，每種姿勢(shì)變化為一類，每類20個(gè)視頻序列。實(shí)驗(yàn)中每一個(gè)序列40幀，每幀尺寸為30×40像素，每個(gè)像素轉(zhuǎn)化為［0，1］區(qū)間的灰度值，為了便于實(shí)驗(yàn)重現(xiàn)，每類前10個(gè)序列作為有標(biāo)記的訓(xùn)練集(90個(gè)視頻序列)，另10個(gè)序列為無(wú)標(biāo)記的測(cè)試集(90個(gè)視頻序列)。每個(gè)視頻序列通過(guò)PCA獲得20維的線性子空間來(lái)描述，這樣每段視頻對(duì)應(yīng)的子空間就可以看成Grassman流形上的一點(diǎn)。在本文算法中子空間相似度與中心相似度的平衡因子β=0.8，最近鄰數(shù)k=10，主角度個(gè)數(shù)為5時(shí)，圖4b是實(shí)驗(yàn)在類別信息強(qiáng)化指數(shù)α∈(0，1)的不同取值及不同嵌入維數(shù)時(shí)的識(shí)別率曲面。為了和MSM，CMSM，DCC等相關(guān)算法比較，采用最近鄰分類器，多次實(shí)驗(yàn)取5個(gè)主角度最優(yōu)，本文算法在主角度個(gè)數(shù)為5，β=0.8，k=7，α=0.05，歐氏嵌入空間維數(shù)為7時(shí)獲得了4種算法中的最高識(shí)別率76.667%，而MSM算法的識(shí)別率只有60%，CMSM要求投影到450維子空間才獲得最好識(shí)別率64.44%，DCC算法要投影到80維子空間才獲得最好識(shí)別率73.33%，本文算法只需投影到7維歐氏嵌入空間就能獲得4種算法中最好識(shí)別性能(識(shí)別率達(dá)到76.667%)。

低維嵌入坐標(biāo)由LE算法中拉普拉斯矩陣L=D－M的特征方程Lu=λDu的最小d個(gè)非零特征值對(duì)應(yīng)的特征向量計(jì)算，等價(jià)于特征方程Mu=λDu的第2到第d+1個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量(穩(wěn)定的求解方法)，其中M是前面計(jì)算的半監(jiān)督相似度矩陣，對(duì)角矩陣D的對(duì)角線元素為Dii=∑jMij。

實(shí)驗(yàn)3是在著名的ETH－80視頻數(shù)據(jù)庫(kù)上完成，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集由8種對(duì)象的不同姿勢(shì)變化采集到的80個(gè)視頻序列，每種對(duì)象為一類由10個(gè)視頻序列組成，每一個(gè)視頻序列是在同一光線條件下從41個(gè)視角采集到41幀。圖5顯示了每類一個(gè)序列的2種視角。

圖3 本文算法在CASIA步態(tài)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)A的實(shí)驗(yàn)Fig.3 Experimental by using GMSFMalgorithm on CASIA gait database A

本節(jié)將在常用的中科院步態(tài)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)［16］(institute of automation，Chinese academy of sciences，CASIA)、劍橋人手姿勢(shì)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)［17］和 ETH－80 物體姿勢(shì)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)［18］上驗(yàn)證本文算法性能，和幾種典型的基于子空間相似性的分類算法(包括MSM，CMSM，DCC)作了比較實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。

圖4 本文算法在劍橋人手姿勢(shì)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)Fig.4 Recognition rate surface by using GMSFMalgorithm on Cambridge hand gesture database

如今，鄌郚鎮(zhèn)的電聲樂器生產(chǎn)水準(zhǔn)已經(jīng)居于國(guó)際領(lǐng)先地位。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，到目前鄌郚鎮(zhèn)已擁有樂器及其配件生產(chǎn)企業(yè)超過(guò)80家，從業(yè)人員四千多人，產(chǎn)品包括電吉他、電貝司、木吉他、木貝司、音箱和樂器配件等6大系列，近400個(gè)花色品種，年產(chǎn)樂器300萬(wàn)把，產(chǎn)值達(dá)15億元，產(chǎn)品主要銷往韓國(guó)、日本、美國(guó)、澳大利亞等30多個(gè)國(guó)家和地區(qū)。全鎮(zhèn)樂器企業(yè)擁有“雅特”、“仙樂”、“feeling”、“大樹”等近40個(gè)品牌。其中“feeling”、“仙樂”電吉他被評(píng)為“山東名牌產(chǎn)品”和“山東著名商標(biāo)”。鄌郚鎮(zhèn)已成為山東大學(xué)、山東師范大學(xué)、山東藝術(shù)學(xué)院等高校的實(shí)踐教學(xué)基地，也是中國(guó)電聲樂器產(chǎn)業(yè)基地。

圖5 每類一個(gè)序列的2個(gè)視角對(duì)應(yīng)幀F(xiàn)ig.5 Two images of one image sequence from each class

實(shí)驗(yàn)中每一個(gè)序列的41幀圖像的尺寸為32×32像素，每個(gè)像素轉(zhuǎn)化為［0，1］區(qū)間的灰度值，為了便于實(shí)驗(yàn)重現(xiàn)，每類4個(gè)序列作為有標(biāo)記的訓(xùn)練集(32個(gè)視頻序列)，每類剩下的6個(gè)序列為無(wú)標(biāo)記的測(cè)試集(48個(gè)視頻序列)。每個(gè)序列通過(guò)PCA獲得20－維的線性子空間來(lái)描述，這樣每段視頻對(duì)應(yīng)的子空間就可以看成Grassman流形上的一點(diǎn)。在本文算法中子空間相似度與中心相似度的平衡因子β=0.8，最近鄰數(shù)k=10，主角度個(gè)數(shù)為5時(shí)，圖6是在類別信息強(qiáng)化指數(shù)α∈(0，1)的不同取值及不同嵌入維數(shù)時(shí)的識(shí)別率曲面。

圖6 本文算法在ETH－80上的識(shí)別率曲面Fig.6 Recognition rate surface by using GMSFMalgorithm on ETH－80 database

為了和MSM，CMSM，DCC等相關(guān)算法比較，分類器采用的都是簡(jiǎn)單的最近鄰分類器，實(shí)驗(yàn)中都取5個(gè)主角度，本文算法在主角度個(gè)數(shù)為5，β=0.8，k=10，α=0.1，歐氏嵌入空間維數(shù)為8時(shí)的最佳識(shí)別率達(dá)87.5%，而MSM算法的識(shí)別率只有79.92%，CMSM要求投影到130維子空間和DCC算法要投影到55維子空間才均獲得最好識(shí)別率83.33%，本文算法只需投影到8維歐氏嵌入空間能獲得4種算法中最好性能(識(shí)別率達(dá)到87.5%)。

3 結(jié)論

本文采用半監(jiān)督特征映射將視頻集非線性地映射到低維歐氏空間，提出了基于Grassmann流形的半監(jiān)督特征映射算法(GMSFM)，綜合了視頻集合的幾何分布、中心位置以及標(biāo)記信息，獲得的低維歐氏低維表示有利于分類識(shí)別。在步態(tài)視頻數(shù)據(jù)庫(kù)、人手姿態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)和ETH－80進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，識(shí)別結(jié)果分別達(dá)到了81.25%，76.667%和87.5%，結(jié)果證實(shí)該算法比著名的MSM，CMSM和DCC算法有更好的識(shí)別性能。但是相似度的計(jì)算融入了子空間的幾何分布信息、視頻序列中心距離信息、視頻標(biāo)記信息，對(duì)相關(guān)參數(shù)的選取還沒有理論依據(jù)，下一步工作是探索它們的自適應(yīng)選取方法。另外，分布在非線性流形上的視頻分割成線性的子視頻序列集也是將來(lái)要做的工作。

根據(jù)表1和表2的數(shù)據(jù)，能夠得出這樣的結(jié)論：在該測(cè)區(qū)里，全部的檢查點(diǎn)中誤差以及基本定向點(diǎn)殘差都是合乎要求的，其絕對(duì)定向精度已經(jīng)合乎生產(chǎn)1∶2000 DOM的要求。

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(編輯:田海江)