謝顯中，鄒燕喃，胡小峰，宋 婷

(重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引言

目前，無線電頻譜資源一般是由政府統(tǒng)一授權(quán)分配使用，這種固定分配頻譜的方式常出現(xiàn)頻譜資源分配不均的情形，這與日益嚴(yán)重的頻譜短缺問題相互矛盾，認(rèn)知無線電(cognitive radio，CR)通過對(duì)頻譜資源的再利用成為解決這一問題的有效技術(shù)。而無線通信中存在多徑、陰影等不利因素，使單用戶頻譜感知方法并不一定能獲得可靠的感知結(jié)果［1－2］。同時(shí)，協(xié)作通信技術(shù)(cooperative communications，CC)作為空間分集技術(shù)，能有效地克服無線衰落的不利影響，從而顯著改善通信的服務(wù)質(zhì)量，因此，將 CR 和 CC 結(jié)合是未來發(fā)展趨勢(shì)［3－4］。

將CC應(yīng)用于CR中的研究大致可以分成以下幾類:①基于協(xié)作中繼的頻譜感知，人們提出的協(xié)作頻譜感知模型［5］，將分布式次用戶的檢測(cè)結(jié)果發(fā)送至融合中心，利用次用戶間的相互協(xié)作而有效提高檢測(cè)性能。利用多用戶分集增益以進(jìn)一步提高認(rèn)知無線電系統(tǒng)性能，文獻(xiàn)［6］提出基于放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify－forword，AF)的多用戶協(xié)作頻譜感知方案，以提高系統(tǒng)整體檢測(cè)性能。然后，研究了認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中的中繼協(xié)作協(xié)議，包括多中繼協(xié)作［7］與最佳中繼協(xié)作協(xié)議，利用中繼協(xié)作能提高感知性能;②認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中的用戶通信，為保證次用戶傳輸?shù)倪B續(xù)性和傳輸質(zhì)量而引入?yún)f(xié)作通信。如文獻(xiàn)［8］提出次用戶雙中繼協(xié)作傳輸策略，能夠改善次用戶傳輸?shù)牟铄e(cuò)性能和系統(tǒng)魯棒性?？傊瑑烧叩慕Y(jié)合不僅能夠提高頻譜感知的準(zhǔn)確性和有效性，而且能夠提高次用戶的性能增益［9］。

以上研究大多是針對(duì)多個(gè)次用戶協(xié)同感知或協(xié)作次用戶傳輸?shù)难芯?，但為了能夠快速檢測(cè)出頻譜空洞，主用戶引入中繼協(xié)助感知信號(hào)。文獻(xiàn)［10］提出一種基于最佳中繼選擇的協(xié)作頻譜感知方案，利用多用戶間的協(xié)作得到分集增益，與傳統(tǒng)方案相比性能明顯提高。關(guān)于最佳中繼協(xié)作的研究中，大多以接收信噪比最大作為選取準(zhǔn)則，而沒有考慮到中繼放大參數(shù)和報(bào)告信道環(huán)境。文獻(xiàn)［11］結(jié)合中繼放大增益來分析放大中繼認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，感知性能與能量消耗的均衡問題。

主用戶具有中繼輔助的場(chǎng)景中，利用中繼協(xié)作可以優(yōu)化感知時(shí)間，增強(qiáng)次用戶的接收信號(hào)強(qiáng)度，提高感知性能。此外，協(xié)作頻譜感知包括本地感知和結(jié)果報(bào)告2階段，由于2階段相互影響制約，因此，本文將研究新模型下2階段間的聯(lián)合優(yōu)化問題，綜合考慮AF中繼放大及報(bào)告信道錯(cuò)誤等相關(guān)參數(shù)，以便改善協(xié)作頻譜感知的整體性能并高效、合理化系統(tǒng)開銷。

1 主用戶具有AF中繼輔助的多用戶協(xié)作頻譜感知模型

當(dāng)次用戶(secondary user，SU)正使用授權(quán)頻段發(fā)送信息，主用戶(primary user，PU)需要重新占用頻段進(jìn)行通信時(shí)，SU會(huì)對(duì)PU造成干擾，因此，SU應(yīng)及時(shí)檢測(cè)出PU的到達(dá)以保證PU的通信。但由于無線信道的衰落特性，SU根據(jù)自身接收到的感知信號(hào)可能無法快速、準(zhǔn)確地檢測(cè)出PU的到達(dá)。所以，利用中繼轉(zhuǎn)發(fā)PU信號(hào)，不僅可以協(xié)助PU通信，加快PU數(shù)據(jù)傳輸，進(jìn)而為SU增加使用頻段的機(jī)會(huì);而且能夠協(xié)作SU感知PU信號(hào)，提高檢測(cè)性能。本文討論的系統(tǒng)模型即是主用戶引入AF中繼以協(xié)助感知，如圖1所示。主用戶具有AF中繼輔助的多用戶協(xié)作頻譜感知的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景。首先，中繼(見圖1中Rk)協(xié)作各SU感知信號(hào)，隨后各SU將各自的本地感知結(jié)果傳輸至融合中心(fusion center，F(xiàn)C)進(jìn)行判決，從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

圖1中，在具有AF中繼輔助的場(chǎng)景下，主用戶發(fā)射機(jī)(PU_Tx)和主用戶接收機(jī)(PU_Rx)通信時(shí)，SU執(zhí)行頻譜檢測(cè)，然后，將各自的檢測(cè)結(jié)果報(bào)告給FC進(jìn)行融合判決。頻譜感知分成2個(gè)階段:① 本地感知階段，SU各自執(zhí)行頻譜檢測(cè);② 結(jié)果報(bào)告階段，傳輸各SU的本地感知結(jié)果給FC，當(dāng)報(bào)告信道存在信息傳輸錯(cuò)誤時(shí)，協(xié)作感知性能將受到影響。為了獲得更好的協(xié)作頻譜感知性能，必須聯(lián)合考慮這2個(gè)階段之間的優(yōu)化。

PU具有AF中繼的頻譜感知階段，將感知時(shí)間τ分成2部分τ1和τ2，此時(shí)隙分配如圖2所示。在τ1時(shí)隙，PU_Tx向PU_Rx發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)，由于無線信道的廣播特性，中繼和各SU都能接受到PU_Tx發(fā)送的信號(hào);在τ2時(shí)隙內(nèi)，中繼將放大前一時(shí)隙接收到的信號(hào)并轉(zhuǎn)發(fā)給PU_Rx，同時(shí)，各SU也能接受到中繼發(fā)送的信號(hào)。圖1中的實(shí)線為PU通信鏈路，虛線為SU檢測(cè)鏈路，雙劃線為結(jié)果報(bào)告信道。假設(shè) τ1= τ2=N，其中，N是采樣數(shù)目，Ts是采樣間隔。

圖2 感知時(shí)隙分配圖Fig.2 Time slot allocation

頻譜感知技術(shù)是通過對(duì)某頻段的觀測(cè)后，得出該頻段上是否有信號(hào)存在的判斷。對(duì)于上述頻譜感知問題，有多種檢測(cè)器可選擇，其中，匹配濾波器需要SU已知PU發(fā)送信號(hào)的有關(guān)信息，只能應(yīng)用于對(duì)PU信息較了解的頻譜環(huán)境中;循環(huán)平穩(wěn)感知方法計(jì)算復(fù)雜度高，且需要較長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間;能量感知方法簡(jiǎn)單、復(fù)雜度低，是目前應(yīng)用較廣的一種頻譜感知方法。本文信號(hào)均采用方差已知的隨機(jī)變量進(jìn)行分析，能量感知方法即被認(rèn)為是最佳感知方法［12］。因此，將采用能量感知方法來分析本文研究場(chǎng)景下的檢測(cè)概率和虛警概率。

傳統(tǒng)的能量感知方法是通過低通濾波器后依次經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器、平方器和N個(gè)采樣求和后，得到信號(hào)能量。在本文研究的場(chǎng)景中，PU具有放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼輔助，正好彌補(bǔ)能量感知方法在低信噪比情況下較低性能這一缺陷。其能量統(tǒng)計(jì)量如下:H0和H1分別表示PU不存在和PU存在的假設(shè)，在H1條件下，此模型［11］中SU接收到的信號(hào)為

(5)式中:H1條件下的y(i)表達(dá)式如公式(1)所示，其中，前一部分即是τ1時(shí)隙接收的主用戶信號(hào);后一部分是在τ2時(shí)隙經(jīng)中繼用戶接收到的主用戶信號(hào)。

根據(jù)中心極限定理，H0和H1下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量符從高斯分布，對(duì)其能量統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行分析，則虛警概率和檢測(cè)概率的表達(dá)式分別為

采用硬判決易于實(shí)現(xiàn)且節(jié)約通信開銷。因此，在頻譜感知的結(jié)果報(bào)告階段，各SU接收到PU的信號(hào)并采用硬判決得到1 bit判決結(jié)果dm，隨后將結(jié)果經(jīng)報(bào)告信道傳至FC。但由于報(bào)告信道不理想，有傳輸錯(cuò)誤，F(xiàn)C接收到的判決結(jié)果有可能發(fā)生改變，記為d'm，F(xiàn)C利用某種融合準(zhǔn)則判斷此授權(quán)頻段的使用情況，得出最終結(jié)果d'm，fc。

對(duì)本文的結(jié)果報(bào)告階段做如下假設(shè):①為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)各SU經(jīng)歷了相同的平均信噪比，并且有相同的結(jié)構(gòu)，則所有SU的檢測(cè)概率相同;②所有SU利用Neyman－Pearson準(zhǔn)則得到能量檢測(cè)的判決門限;③假設(shè)各SU經(jīng)歷獨(dú)立同分布衰落，因此，覆蓋范圍內(nèi)傳輸錯(cuò)誤概率大致相同，記為Pe。

2 系統(tǒng)檢測(cè)概率和虛警概率

本節(jié)將推導(dǎo)利用能量感知方法，PU具有AF中繼輔助的協(xié)作頻譜感知場(chǎng)景下的系統(tǒng)檢測(cè)概率和虛警概率。第m個(gè)SU在FC的檢測(cè)概率和虛警概率［14］分別為

FC經(jīng)K/N準(zhǔn)則融合后得到最終判決結(jié)果，本文將主要討論用or準(zhǔn)則進(jìn)行融合，假設(shè)本文參與協(xié)作的SU數(shù)目為M個(gè)?！盎颉?or)準(zhǔn)則是當(dāng)M個(gè)SU中至少有一個(gè)SU檢測(cè)到主用戶信號(hào)存在時(shí)，則判決主用戶信號(hào)存在，即K=1。因其在用戶數(shù)較多的情況下，檢測(cè)性能較好［15］，對(duì)于協(xié)作頻譜感知具有普適性;另一方面，本文是探討最佳用戶數(shù)存在性，以及最佳用戶數(shù)與中繼放大增益G和錯(cuò)誤報(bào)告概率Pe的關(guān)系，具體利用何種準(zhǔn)則(即不同k值)進(jìn)行判決融合并不重要。

因此，or準(zhǔn)則下，系統(tǒng)的檢測(cè)概率和虛警概率分別為

“與”(and)準(zhǔn)則是當(dāng)M個(gè)SU都檢測(cè)到PU信號(hào)存在時(shí)，F(xiàn)C才判決其存在，即K=M。and準(zhǔn)則下，系統(tǒng)的檢測(cè)概率與虛警概率分別為

3 最佳參與協(xié)作用戶數(shù)

各SU在FC的檢測(cè)概率為P'd=(1－2Pe)Pd+Pe，再代入系統(tǒng)檢測(cè)概率公式(10)中即可。不難發(fā)現(xiàn)，放大增益G與報(bào)告信道錯(cuò)誤概率Pe均對(duì)系統(tǒng)性能有影響。

(16)式中，函數(shù) Q－1(·)的定義域在0到1之間，即

此外，由(18)式可知，Pe的取值為0≤Pe≤，超過此區(qū)間，信道無論如何優(yōu)化，系統(tǒng)均無法滿足要求。換言之，由文獻(xiàn)［16］得知，對(duì)報(bào)告信道錯(cuò)誤進(jìn)行誤比特率(bit error probability，BEP)建模，存在誤比特率墻(BEP墻)，即當(dāng)報(bào)告信道的BEP達(dá)到BEP墻時(shí)，無論接收信號(hào)的信噪比多高或檢測(cè)時(shí)間多長(zhǎng)，也不能滿足檢測(cè)性能。另外，在報(bào)告信道存在衰落時(shí)，融合中心采用K/N準(zhǔn)則進(jìn)行融合時(shí)，or準(zhǔn)則和and準(zhǔn)則均易受報(bào)告信道錯(cuò)誤的影響，且隨著參與協(xié)作用戶數(shù)增多，會(huì)造成BEP墻值減小，越易受信道衰落的影響。

對(duì)于滿足條件的Pe，當(dāng)參與協(xié)作的認(rèn)知用戶數(shù)M增多，單個(gè)SU在FC的檢測(cè)概率P'd不斷降低。但由(10)式可知，Pd，fc是認(rèn)知用戶數(shù)M的遞增函數(shù)，所以，當(dāng)參與用戶數(shù)較小時(shí)，系統(tǒng)檢測(cè)概率隨用戶數(shù)的增大而增大，隨后又會(huì)因P'd的迅速減小而減小，即會(huì)出現(xiàn)唯一的最佳參與協(xié)作用戶數(shù)Mbest，不僅能達(dá)到期望的系統(tǒng)虛警概率，又能得到此環(huán)境下最大的檢測(cè)概率，且G，Pe均對(duì)Mbest有影響。

可以將優(yōu)化問題表示為

從(19)式可見，要用數(shù)值推導(dǎo)求解其最佳參與用戶數(shù)非常困難，因此，本文定義了一個(gè)合適的搜索區(qū)間，在其間能夠快速地得到Mbest，而無需完全搜索。

對(duì)于特定信道環(huán)境和期望的系統(tǒng)虛警概率下，由(18)式可以推導(dǎo)出參與SU數(shù)M的取值。

表1 M的取值Tab.1 Range of M value

從表1中不難看出，不論信道環(huán)境如何，在and準(zhǔn)則下，M取值均較大，搜索速度比利用or準(zhǔn)則的要低，因此，本文利用or準(zhǔn)則進(jìn)行研究分析較and準(zhǔn)則而言，有較高的檢測(cè)概率、較快的搜索速度、能快速檢測(cè)出PU的到達(dá)以避免干擾。

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)采用能量檢測(cè)器對(duì)性能進(jìn)行仿真。假設(shè)PU信號(hào)采用BPSK調(diào)制，其載波頻率是600 KHz，采樣頻率為64 KHz。感知信道和報(bào)告信道均為獨(dú)立同分布信道，其中，感知信道均為瑞利信道(除特殊說明外)，信道衰落系數(shù)hpr=hrs=0.2+0.2j，hps=0.1+0.1j，能量檢測(cè)的采樣點(diǎn)數(shù)N=30次，期望的系統(tǒng)虛警概率為=0.1 。

圖3 不同情況下，傳統(tǒng)協(xié)作感知和新模型的性能比較Fig.3 Performance comparison between the tradition and the new cooperative sensing in different situations

4.1 與傳統(tǒng)協(xié)作頻譜感知的性能比較

圖3給出了在報(bào)告信道理想條件下，主用戶含有AF中繼輔助模型與傳統(tǒng)協(xié)作感知模型的檢測(cè)概率Pd，fc隨信噪比SNR變化曲線圖。其中，分別對(duì)2種感知信道進(jìn)行仿真分析:高斯白噪聲(AWGN)信道和瑞利衰落信道。并在中繼放大增益的變量因子n=1和n=2這2種情況下進(jìn)行了比較。

針對(duì)本文研究的模型，當(dāng)假設(shè)所有信道均為AWGN信道時(shí)，其相應(yīng)的衰落系數(shù)hpr=hrs=hps= 1;假設(shè)其均為瑞利衰落信道時(shí)，其衰落系數(shù)即hpr=hrs=0.2+0.2j，hps=0.1+0.1j。傳統(tǒng)模型中PU沒有中繼輔助，則假設(shè)感知階段的信道情況與本文研究模型的假設(shè)一致，即其衰落系數(shù)與本文模型中相應(yīng)假設(shè)的直接鏈路hps值相同。

圖3中“analy”是理論分析曲線，“sim”是實(shí)際仿真曲線，從圖3中可看出，“analy”曲線和“sim”曲線基本吻合，檢測(cè)概率隨著SNR增大而增大，驗(yàn)證了本文理論分析的正確性，此模型的可行性。

從圖3a，圖3b中均可看出，在AWGN信道下，2種模型的檢測(cè)性能都優(yōu)于瑞利信道的性能，這與現(xiàn)有的研究結(jié)論一致。其中，n=1是特殊情況，代表AF中繼最大轉(zhuǎn)發(fā)功率和PU信號(hào)功率相同，其在AWGN情況下2種模型的檢測(cè)性能相似，而在瑞利衰落信道下，本文研究模型的性能依然優(yōu)于傳統(tǒng)模型。如上所述，放大增益的變量因子n＞1。

然而，在n=2的仿真圖中，無論是在AWGN還是瑞利衰落情況下，相比于傳統(tǒng)的協(xié)作頻譜感知方法，主用戶具有AF中繼輔助的感知算法的檢測(cè)性能得到了明顯的提高，即使在低信噪比環(huán)境下，均能獲得較大的性能增益。n≥2的場(chǎng)景也同理，表明中繼協(xié)作SU感知信號(hào)，優(yōu)化感知時(shí)間，提高檢測(cè)性能，驗(yàn)證了此模型的有效性。

雖然性能的改善也增加了設(shè)計(jì)復(fù)雜度，但能明顯提高檢測(cè)概率以規(guī)避次用戶對(duì)主用戶產(chǎn)生干擾，而且綜合考慮了相關(guān)參數(shù)以高效化系統(tǒng)開銷;另一方面，對(duì)于需要中繼選擇的協(xié)作頻譜感知而言，該模型由于無需中繼選擇，其設(shè)計(jì)復(fù)雜度較之略低。因此，在應(yīng)用中，可根據(jù)對(duì)感知精度和系統(tǒng)復(fù)雜度的需求進(jìn)行選擇。

4.2 報(bào)告錯(cuò)誤概率和中繼放大增益對(duì)性能的影響

圖4給出現(xiàn)繼放大增益G與報(bào)告錯(cuò)誤概率Pe對(duì)性能的影響，當(dāng)SNR為－12 dB，用戶數(shù)M為50，選取不同的n和Pe，其中，無Pe代表報(bào)告信道理想。

圖4 放大增益與信道錯(cuò)誤概率對(duì)性能的影響Fig.4 Influences of the amplification gain and reporting error probability on detection performance

圖4中，無Pe的曲線均優(yōu)于其他有Pe值的曲線，說明報(bào)告信道有衰落時(shí)，檢測(cè)性能降低;而進(jìn)一步對(duì)比有Pe值的所有曲線，檢測(cè)概率隨著Pe的增大而減小;另一方面，G可明顯改善檢測(cè)性能。說明G與Pe對(duì)性能是有較大影響的，且系統(tǒng)檢測(cè)概率與Pe成反比例，與G成正比例?？傊?，報(bào)告信道錯(cuò)誤會(huì)帶來性能的損失，而此模型的中繼放大可適當(dāng)緩解信道衰落對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

其次，Pe=10－2虛線表示的變化曲線無法顯示，這是因?yàn)?，在?bào)告信道有衰落(信道條件不完美)時(shí)，存在BEP墻，當(dāng)報(bào)告信道的BEP超過此BEP墻時(shí)，無論接收信號(hào)的信噪比多高，也不能滿足協(xié)作頻譜檢測(cè)性能。

4.3 不同的融合準(zhǔn)則對(duì)性能的影響

仿真分析n=5時(shí)，不同的融合準(zhǔn)則對(duì)性能的影響，如圖5所示。從圖5中不難看出，無論報(bào)告信道是否存在衰落，or準(zhǔn)則均優(yōu)于and準(zhǔn)則，但當(dāng)報(bào)告信道不理想時(shí)，2種準(zhǔn)則均受限于Pe，這與現(xiàn)有文獻(xiàn)研究的結(jié)論一致［16］。且可再次驗(yàn)證報(bào)告信道不理想條件下的性能明顯優(yōu)于報(bào)告信道理想條件的性能。

此外，由于報(bào)告信道衰落時(shí)，存在BEP墻。當(dāng)M值不變，Pe值增大至某一值時(shí)，將無法顯示有Pe的曲線;或是當(dāng)Pe值不變，M值增大至某一值時(shí)，也無法顯示有Pe的曲線。另一方面，對(duì)比圖5a，圖5b，隨著參與協(xié)作用戶數(shù)增多，會(huì)造成BEP墻值減小，導(dǎo)致檢測(cè)性能嚴(yán)重惡化。

4.4 最佳參與用戶數(shù)

首先，在固定放大增益n=5，SNR=－10 dB下，不同報(bào)告信道環(huán)境對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)概率的影響，SNR為－10 dB，如圖6所示。由圖6看出，參與用戶數(shù)的取值各不相同，根據(jù)Pe值而變化的，各自能夠在相應(yīng)的取值為搜索得出最佳解。如Pe=5×10－4時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為 M∈［0，210］，而Pe=10－3時(shí)M∈［0，105］，仿真與表1給出的理論值相同，表明搜索范圍的理論分析正確。

圖5 不同的融合準(zhǔn)則對(duì)性能的影響Fig.5 Influences of different fusion rules on performance

圖6a給出了整體對(duì)比圖，不僅驗(yàn)證了最佳參與用戶數(shù)的存在，而且也將本文研究的協(xié)作頻譜感知與傳統(tǒng)模型進(jìn)行對(duì)比。在相同條件下(圖6a)，Pe=10－3的2種曲線(虛線和點(diǎn)劃線)的比較，新模型下的檢測(cè)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的，而且傳統(tǒng)模型通過增加協(xié)作用戶數(shù)也無法大幅度提高檢測(cè)概率。

圖6b給出了具體分解圖，可知當(dāng)Pe越大，最佳參與用戶數(shù)越小，圖6b中，Pe=10－3時(shí)，最佳用戶數(shù)Mbest= 34;Pe=10－2時(shí)，Mbest=4。說明報(bào)告信道衰落過大時(shí)，過多的用戶參與協(xié)作，帶來更大的性能損失，會(huì)抵消多用戶協(xié)作帶來的空間分集增益，較少的用戶參與協(xié)作反而更有利于系統(tǒng)的性能。換言之，如果Pe很小的話，可以通過增加用戶數(shù)來提高系統(tǒng)性能，但所有用戶參與并不一定能獲得最佳檢測(cè)概率。

圖6 不同報(bào)告信道環(huán)境對(duì)最佳用戶數(shù)的影響Fig.6 Influences of different channel conditions on the optimal number of SU

圖7給出了在特定的報(bào)告信道環(huán)境下，不同的n對(duì)最佳參與用戶數(shù)Mbest的影響，此時(shí)，假設(shè)Pe=10－3，SNR= －10 dB。然而，從圖 7的仿真過程已經(jīng)得知，Pe=10－3時(shí)，Mmax=105，在圖7中也可看出，Mmax的存在，超過此數(shù)值將沒有曲線顯示。

圖 7 中，隨著 G 越大，Pd，fc越大，Mbest越大。從圖6和圖7可知，報(bào)告信衰落會(huì)導(dǎo)致性能損失，而中繼放大增益能提高系統(tǒng)性能，本文多次驗(yàn)證了此模型的AF中繼能有效地緩解衰落信道對(duì)檢測(cè)性能的影響，進(jìn)而提高性能。

當(dāng)G和Pe固定時(shí)，為在給定的虛警概率下最大化檢測(cè)概率而存在的最佳用戶數(shù)Mbest與報(bào)告信道錯(cuò)誤概率成反比，與放大增益成正比。當(dāng)G和Pe變化時(shí)，通過對(duì)比幾組不同Pe下不同n值對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)概率的影響，可以得出，在特定的報(bào)告信道環(huán)境下(Pe值為常數(shù)時(shí))，為使檢測(cè)概率最大化并節(jié)約系統(tǒng)開銷，應(yīng)選擇合適的參數(shù)對(duì):放大增益，最佳參與用戶數(shù) G，Mbest。

圖7 不同的中繼放大增益對(duì)最佳用戶數(shù)的影響Fig.7 Influences of different amplification gain on the optimal number of SU

假設(shè)期望的虛警概率為Pf，fc=0.1 ，而要求系統(tǒng)的檢測(cè)概率Pd，fc≥0.9，在此條件下，消耗較小的開銷而最大化Pd，fc。表2統(tǒng)計(jì)了幾組不同Pe下得到的最佳參數(shù)對(duì)，從表2中可以看出，當(dāng)報(bào)告信道條件較好時(shí)，選擇的中繼放大增益可較小，而參與協(xié)作的SU數(shù)目較大;當(dāng)信道條件較差時(shí)，所需的放大增益較大，而參與協(xié)作的SU數(shù)目會(huì)減小。

表2 參數(shù)對(duì)Tab.2 Values of parameters

5 結(jié)論

感知無線電和協(xié)作通信均是未來移動(dòng)通信的關(guān)鍵性技術(shù)，感知無線電能夠提高頻譜利用率，協(xié)作通信能夠改善信道容量，將兩者相結(jié)合是發(fā)展趨勢(shì)。本文將主用戶具有AF中繼輔助的感知模型與多個(gè)感知用戶進(jìn)行協(xié)作頻譜檢測(cè)的模型相結(jié)合，聯(lián)合考慮感知階段和結(jié)果報(bào)告階段，得到本文討論的新模型，推導(dǎo)出系統(tǒng)的檢測(cè)概率和虛警概率。

綜合參數(shù)的影響，分析了當(dāng)報(bào)告信道有衰落的環(huán)境下，可以通過AF中繼放大適當(dāng)緩解性能損失;并探索了中繼放大增益及錯(cuò)誤報(bào)告概率對(duì)最佳用戶數(shù)的影響。分析與仿真結(jié)果表明，本文理論分析和實(shí)際仿真吻合，驗(yàn)證了此模型的可行性以及其性能優(yōu)于傳統(tǒng)協(xié)作感知模型。另外，存在報(bào)告感知結(jié)果的最佳協(xié)作用戶數(shù)，其不一定為用戶總數(shù)，而是與中繼放大增益成正比例關(guān)系，與報(bào)告信道錯(cuò)誤概率成反比例關(guān)系。因此，在特定的報(bào)告信道環(huán)境下，給定虛警概率而使檢測(cè)概率最大化，應(yīng)選擇合適的參數(shù)對(duì):放大增益，最佳參與用戶數(shù)。

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(編輯:劉 勇)