洪 濤， 宋茂忠， 劉 渝

1.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，南京210003

2.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，南京210016

近年來，無線通信技術(shù)高速發(fā)展，并得到了廣泛應(yīng)用，但由于無線信道的開放性而使信息安全問題成為研究熱點(diǎn)[1].傳統(tǒng)的無線通信安全問題解決方案主要采用上層加密技術(shù)或在物理層采用擴(kuò)頻通信技術(shù)，但這兩種方案分別依賴于加密密鑰和擴(kuò)頻序列的安全性，故在實(shí)際應(yīng)用中難以得到保證，于是研究者結(jié)合無線通信系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，在無線通信系統(tǒng)物理層設(shè)計(jì)上解決通信信息的安全傳輸問題.關(guān)于無線通信物理層安全傳輸方面的研究可以分為兩大類[2]：第1類是從信息論的角度出發(fā)研究如何在物理層實(shí)現(xiàn)無線通信信息的安全傳輸，如文獻(xiàn)[3]開始研究竊聽信道，并給出了無線通信系統(tǒng)中關(guān)于物理層安全通信信道容量的定義；在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[4]研究了一般廣播信道的物理層安全通信信道容量；文獻(xiàn)[5-7]給出了MIMO無線通信系統(tǒng)中安全信道容量的結(jié)論；文獻(xiàn)[8-10]研究了協(xié)作通信系統(tǒng)在不同協(xié)作方式下的物理層安全通信信道容量.第2類則是從實(shí)際的無線通信系統(tǒng)出發(fā)，研究如何設(shè)計(jì)無線通信系統(tǒng)的物理層從而保證通信信息在物理層的安全傳輸.文獻(xiàn)[11]基于無線通信信道的隨機(jī)性設(shè)計(jì)了一種分布式差分編碼OFDM物理層安全通信系統(tǒng)；文獻(xiàn)[12]提出在竊聽信道中加入人工噪聲來破壞竊聽信道的方法，雖然浪費(fèi)了發(fā)射能量，但仍可以應(yīng)用到一些對于無線通信安全性要求較高的場合；文獻(xiàn)[13-15]分別采用波束形成、協(xié)作干擾、和差正交波束3種不同的人工噪聲輔助方法，使發(fā)射的人工噪聲只破壞竊聽信道的質(zhì)量而不影響期望接收機(jī)的正常工作.文獻(xiàn)[16]提出了一種采用隨機(jī)發(fā)送天線陣的物理層安全通信，根據(jù)發(fā)射天線的信道信息隨機(jī)設(shè)置發(fā)射天線的權(quán)系數(shù)，該方法類似于波束形成的方式，利用多天線信道信息的不相關(guān)性實(shí)現(xiàn)無線通信信息在物理層的安全傳輸；文獻(xiàn)[17]改進(jìn)了隨機(jī)天線陣的權(quán)系數(shù)設(shè)計(jì)方法，提高了期望接收機(jī)的功率利用率；文獻(xiàn)[18]將隨機(jī)天線陣與時(shí)間調(diào)制理論相結(jié)合，使發(fā)射信號(hào)不僅具有低截獲概率(low-probability-of-interception,LPI)，還具有低偵測概率(low-probability-of-detection,LPD)；將多天線物理層安全通信系統(tǒng)與傳統(tǒng)的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)相結(jié)合，使無線通信信息在物理層安全傳輸；文獻(xiàn)[19-20]基于相控陣提出了一種方向調(diào)制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了特定方位期望接收機(jī)通信信息的安全傳輸；文獻(xiàn)[21]分別利用切換天線陣和方向圖可重構(gòu)陣，實(shí)現(xiàn)了方向調(diào)制技術(shù)；文獻(xiàn)[22]提出了一種近場天線直接調(diào)制技術(shù)，利用雙波束或多波束的干涉調(diào)制實(shí)現(xiàn)方向調(diào)制技術(shù)，其本質(zhì)與文獻(xiàn)[18-19]類似，均采用調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)無線通信信息在物理層的安全傳輸.

傳統(tǒng)的無線通信發(fā)射機(jī)都是在基帶實(shí)現(xiàn)通信信息的數(shù)字調(diào)制，這樣導(dǎo)致不同方位的接收信號(hào)只是在信號(hào)幅度上不同(發(fā)射天線方向圖決定)，但不同方位接收信號(hào)仍然具有相同的調(diào)制信號(hào)星座圖(星座點(diǎn)之間的相對相位關(guān)系不變).只要竊聽接收機(jī)具有足夠的靈敏度，就能從接收信號(hào)中解調(diào)出通信信息，這對于無線通信信息的物理層安全傳輸是不利的.文獻(xiàn)[19-22]提出的方向調(diào)制是一種射頻調(diào)制技術(shù)，它與傳統(tǒng)的數(shù)字基帶調(diào)制技術(shù)不同之處在于：射頻端利用多天線的空間調(diào)制能力，采用遺傳算法在期望方位綜合出基帶數(shù)字調(diào)制信號(hào).這種信號(hào)在空間的不同方位發(fā)射具有不同信號(hào)星座圖的信號(hào)：在期望方位，接收信號(hào)星座圖與傳統(tǒng)的數(shù)字基帶調(diào)制信號(hào)相同，期望接收機(jī)可以正常解調(diào)通信信息；在其他方位，接收信號(hào)星座圖在幅度和相位上發(fā)生畸變，故竊聽接收機(jī)無法正常解調(diào)通信信息.文獻(xiàn)[22]還給出了信息波束寬度的概念，是以波束范圍內(nèi)發(fā)射信號(hào)可解調(diào)的寬度范圍來定義的.對于方向調(diào)制信號(hào)而言，在信息波束范圍外竊聽接收機(jī)雖然能夠接收到與期望接收機(jī)相似的信號(hào)功率，但無法從接收信號(hào)中解調(diào)出通信信息.相比于傳統(tǒng)的無線通信信號(hào)，以這種方式發(fā)射的無線通信信號(hào)具有方向性的特點(diǎn)，這對于無線通信信息在物理層安全傳輸是非常有利的.文獻(xiàn)[19]采用的單目標(biāo)函數(shù)遺傳算法綜合的方向調(diào)制，只考慮了在期望方位綜合出基帶數(shù)字調(diào)制信號(hào)星座圖而沒有考慮在非期望方位星座圖的畸變程度，并且這個(gè)單目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)多全局極值函數(shù)，每個(gè)全局極值對應(yīng)的相移器相移值都能在期望方位綜合出傳統(tǒng)數(shù)字基帶調(diào)制信號(hào)星座圖.該算法收斂于哪一個(gè)全局極值點(diǎn)是隨機(jī)的，但這些全局極值點(diǎn)對應(yīng)的發(fā)射信號(hào)在其他方位發(fā)射信號(hào)星座圖的畸變程度是不同的.為此，本文根據(jù)發(fā)射信號(hào)星座圖中星座點(diǎn)之間的空間歐氏距離給出了一種多目標(biāo)函數(shù)遺傳算法，相比于文獻(xiàn)[19]提出的方向調(diào)制信號(hào)，本文綜合出的方向調(diào)制信號(hào)具有更窄的信息波束寬度，是一種防竊聽能力更強(qiáng)的基于相控陣的物理層安全通信系統(tǒng).

1 基于相控陣的方向調(diào)制技術(shù)原理

圖1為基于相控陣的方向調(diào)制信號(hào)發(fā)射機(jī)框圖，發(fā)射陣列為四元直線陣列，陣元之間的間距為半個(gè)波長.遠(yuǎn)區(qū)場接收信號(hào)可以表示為

圖1 相控陣方向調(diào)制信號(hào)發(fā)射機(jī)框圖Figure 1 Block diagram of the directional modulation transmitter using a linear phased array

表1中給出了當(dāng)期望接收機(jī)所在的方位角θdesired=60°時(shí)，采用文獻(xiàn)[19]中的遺傳算法綜合出QPSK調(diào)制信號(hào)4種星座點(diǎn)時(shí)的相移值.圖2給出了在這4種相移值設(shè)置下對應(yīng)的陣列輻射方向圖和傳統(tǒng)的采用相控陣波束形成方式下(4個(gè)陣元同相激勵(lì)并把主瓣方向指向期望接收機(jī)所在的方位)的陣列輻射方向圖.輻射方向圖增益對最大輻射值歸一化用d B表示，并且對于方向調(diào)制信號(hào)在期望方位綜合出4種不同的QPSK符號(hào)時(shí)的輻射信號(hào)方向圖分別用和表示，傳統(tǒng)波束成形方式輻射信號(hào)方向圖用f表示.可以看出，當(dāng)采用相控陣在射頻端綜合出數(shù)字調(diào)制符號(hào)時(shí)，陣列的輻射方向圖是隨著需要發(fā)送的QPSK調(diào)制符號(hào)而改變的，且輻射方向圖的主瓣最大值不一定指向期望的用戶，這不同于傳統(tǒng)的波束形成將主瓣指向期望的用戶.相比于傳統(tǒng)的波束形成方式，降低了發(fā)射機(jī)的功率利用率（方向調(diào)制信號(hào)在期望方向4種輻射方向圖分別為-10.83 d B、-11.88 d B、-10.47 d B、-9.914 d B，平均為-10.773 d B），但竊聽用戶在這種方式下即使接收到與期望用戶相似的或者更高的信號(hào)功率，也無法從接收信號(hào)中解調(diào)出有用的通信信息，這對于實(shí)現(xiàn)無線通信信息在物理層的安全傳輸是非常有利的.竊聽接收機(jī)無法解調(diào)接收信號(hào)的原因是：在偏離期望方位的其他方位，接收信號(hào)星座圖中的星座點(diǎn)在幅度和相位上發(fā)生畸變，圖3給出了在表1設(shè)置的相移值條件下接收機(jī)在不同的方位接收信號(hào)星座圖.可以看出，在期望接收所在的方位，接收信號(hào)星座點(diǎn)之間的位置關(guān)系與傳統(tǒng)的QPSK調(diào)制信號(hào)相同，期望接收機(jī)可以正常的解調(diào)接收信號(hào)；而在其他方位，接收信號(hào)星座點(diǎn)在幅度和相位上產(chǎn)生畸變，導(dǎo)致竊聽接收機(jī)很難從中解調(diào)出有用信息.

表1 在期望方位綜合出QPSK調(diào)制信號(hào)需要的相移器值Table 1 Phase shift values to produce QPSK symbols in the desired direction

圖2 輻射方向圖的對比圖Figur e 2 Comparison diagram of the radiation patterns

在期望接收機(jī)與竊聽接收機(jī)都知道信道信息和星座圖的解調(diào)信息的條件下，系統(tǒng)的誤碼性能是關(guān)于噪聲能量和接收信號(hào)星座圖中星座點(diǎn)的空間歐氏距離的函數(shù)，則畸變星座圖的系統(tǒng)誤碼性能可以表示為[19]

式中，hk為第k個(gè)星座點(diǎn)到其他星座點(diǎn)的平均空間歐氏距離，為誤差函數(shù)，N0/2為噪聲功率譜密度.

圖3 方向調(diào)制信號(hào)在不同方位的接收信號(hào)星座圖Figure 3 Constellation diagram of the received directional modulation signal in the different directions

2 基于多目標(biāo)函數(shù)遺傳算法的相移器綜合方法

文獻(xiàn)[19]中的遺傳算法采用式(2)表示的單目標(biāo)函數(shù)，這個(gè)目標(biāo)函數(shù)只考慮了在期望方位綜合出基帶QPSK調(diào)制信號(hào)而沒有考慮在非期望方位星座圖的畸變程度.這個(gè)目標(biāo)函數(shù)存在多個(gè)全局最優(yōu)值，且這些全局最優(yōu)值在非期望方位星座圖的畸變程度是不同的.因此，為了得到最優(yōu)的信息波束寬度，即在非期望方位產(chǎn)生最大的畸變星座圖，本文設(shè)計(jì)了如下的多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)：

表2給出了當(dāng)期望接收機(jī)所在方位角θdesired=60°時(shí)，遺傳算法綜合出的相移器相移值.為了比較算法的性能，本文采用多目標(biāo)函數(shù)遺傳算法同時(shí)求出了最優(yōu)解（式(4)為目標(biāo)函數(shù)）和最差解（式(4)中Λ2求最小值），θc為一常數(shù)，算法中取10°.圖4為采用本文方法得到的最優(yōu)解和最差解對應(yīng)的陣列輻射方向圖.圖5為最優(yōu)解和最差解在不同方位角條件下的接收信號(hào)星座圖，可以看出在期望接收機(jī)所在的θdesired=60°方位，最優(yōu)解和最差解發(fā)射信號(hào)星座圖與QPSK調(diào)制信號(hào)都相同，也就是都能在期望方位綜合出數(shù)字基帶調(diào)制信號(hào)，但在55°方位角時(shí)最優(yōu)解的發(fā)射信號(hào)星座圖產(chǎn)生了嚴(yán)重畸變，而最差解發(fā)射信號(hào)星座圖的畸變程度并不嚴(yán)重，在高信噪比條件下仍可提取出有用的通信信息.文獻(xiàn)[19]提出的遺傳算法是隨機(jī)收斂于任一個(gè)全局最優(yōu)解的，也有可能收斂于本文所說的最差解.通過最優(yōu)解和最差解在不同方位發(fā)射信號(hào)星座圖畸變程度的對比，說明了本文方法的有效性.

表2 本文方法在期望方位綜合出QPSK調(diào)制信號(hào)需要的相移器值Table 2 Phase shift values to produce QPSK symbols in the desired direction using multi-objective genetic algorithm of this paper

3 性能仿真

仿真條件：

1)期望接收機(jī)所在的方位角θdesired=60°，需要綜合的數(shù)字基帶調(diào)制信號(hào)為QPSK調(diào)制方式，仿真中每個(gè)數(shù)據(jù)包包含1 000個(gè)方向調(diào)制符號(hào)，重復(fù)發(fā)送100個(gè)數(shù)據(jù)包；

2)為了比較算法的性能，將文獻(xiàn)[19]的方法作為參考方法，而將波束形成方法作為傳統(tǒng)發(fā)射機(jī)方法；

3)為了比較上述3種方法的誤碼性能，均以期望方位發(fā)射信號(hào)來計(jì)算相應(yīng)信噪比下加入的高斯白噪聲方差，而保持其他的方位噪聲方差不變.

圖4 本文方法在相移值設(shè)置下的輻射信號(hào)方向圖Figure 4 Radiation patterns using multi-objective genetic algorithm of this paper

圖5最優(yōu)解和最差解在不同方位所對應(yīng)的接收信號(hào)星座圖Figure 5 Comparison constellation diagrams of the received directional modulation signal between the best solution and the worst solution

圖6 給出了3種不同方法下的誤碼性能隨接收機(jī)所在方位的變化而變化的曲線圖.可以看出，傳統(tǒng)發(fā)射機(jī)的誤碼性能隨著方位角的變化最緩慢，參考方法誤碼性能介于本文的最優(yōu)解和最差解之間.在信噪比8 d B條件下，如果系統(tǒng)帶的最低誤碼性能要求為10-2，則傳統(tǒng)發(fā)射機(jī)方法、參考方法、本文方法的最差解和最優(yōu)解的信息波束寬度分別為30°、8°，15°、4°，本文方法的最優(yōu)解相比于參考方法降低了一半.圖7給出了3種不同方法下的誤碼性能隨著信噪比變化而變化的曲線圖.可以看出，參考方法和本文方法在期望方位的最差解和最優(yōu)解都與傳統(tǒng)發(fā)射機(jī)方式相同.當(dāng)接收機(jī)在55°方位時(shí)，傳統(tǒng)發(fā)射機(jī)方式與期望方位變化不大，參考方法誤碼性能仍然有隨著信噪比的提高而提高的趨勢，而本文方法的最優(yōu)解誤碼性能不隨信噪比的變化而變化，即使高靈敏度的竊聽接收機(jī)也無法從接收信號(hào)中解調(diào)出有用的通信信息.

圖6 誤碼性能隨著接收機(jī)所在方位角的變化而變化的曲線圖Figur e 6 Bit error rate performance versus receiver in the different directions

圖7 誤碼性能隨著信噪比的變化而變化的曲線圖Figure 7 Bit error rate performance versus signal to noise rate

4 結(jié)語

本文采用相控陣設(shè)計(jì)了一種基于方向調(diào)制技術(shù)的物理層安全通信系統(tǒng).與原方向調(diào)制技術(shù)相比，本文采用多目標(biāo)函數(shù)遺傳算法得到的相移值能使發(fā)射信號(hào)得到更窄的信息波束寬度.仿真結(jié)果表明本文提出的物理層安全通信系統(tǒng)是一種更好的基于相控陣的物理層安全通信系統(tǒng).最優(yōu)的物理層安全無線通信信號(hào)要求發(fā)射信號(hào)同時(shí)具備LPI和LPD特性，關(guān)于如何使得基于相控陣的方向調(diào)制信號(hào)具備LPD特性有待進(jìn)一步研究.

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