竇金芳， 何善寶， 姜 明

1.中國空間技術(shù)研究院西安分院空間微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710100

2.中國空間技術(shù)研究院，北京100094

3.東南大學(xué)移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096

比特交織編碼調(diào)制(bit interleaved coded modulation,BICM)[1]技術(shù)能有效均衡通信中的功率和帶寬效率兩大要素，并應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)中.下一代寬帶無線通信長期演進(jìn)系統(tǒng)(long term evolution,LTE)和數(shù)字多媒體廣播(digital video broadcasting,DVB)系統(tǒng)分別采用基于turbo碼和低密度奇偶校驗(yàn)(low-density parity-check,LDPC)碼編碼的BICM技術(shù).為了提高譜效率，通信系統(tǒng)不僅在編碼方案上或?qū)ｉT配置或通過打孔實(shí)現(xiàn)高碼率編碼，而且不斷提升調(diào)制方案階數(shù)，采用高階的正交幅度相位調(diào)制(quadrature amplitude modulation,QAM).目前，LTE系統(tǒng)最高采用64-QAM，DVB系統(tǒng)最高采用256-QAM.隨著抗非線性傳輸技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，衛(wèi)星通信系統(tǒng)正在考慮更高譜效率的QAM調(diào)制方式.

然而，隨著調(diào)制階數(shù)的提高，星座維度的增大，每個(gè)調(diào)制符號(hào)關(guān)聯(lián)的編碼比特?cái)?shù)也隨之增加，從而使聯(lián)合優(yōu)化高碼率編碼和高階調(diào)制的設(shè)計(jì)越來越困難.BICM技術(shù)在編碼和調(diào)制兩個(gè)模塊之間插入了基于比特的隨機(jī)交織，使得編碼方案和調(diào)制技術(shù)的優(yōu)化可以彼此分離單獨(dú)設(shè)計(jì).因此，在二進(jìn)制相移鍵控(phase shift keying,PSK)和加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise,AWGN)信道條件下優(yōu)化的編碼構(gòu)造，如turbo碼和LDPC碼，與基于最優(yōu)的Gray映射[2]的高階QAM調(diào)制通過隨機(jī)交織相結(jié)合，也能基本保證相對較優(yōu)的傳輸性能.文獻(xiàn)[3-6]針對LDPC碼/卷積碼編碼的BICM系統(tǒng)，研究了高階PSK/QAM調(diào)制的星座設(shè)計(jì)優(yōu)化，以及在特定調(diào)制下的編碼構(gòu)造優(yōu)化.然而，上述文獻(xiàn)的優(yōu)化方案大多是對高階PSK星座做出一定的非規(guī)則變形，構(gòu)造非規(guī)則星座，這樣不僅影響了某些調(diào)制的恒包絡(luò)特性，還會(huì)導(dǎo)致接收檢測時(shí)對相位處理方面造成額外的困難.

如果不改變編碼構(gòu)造和調(diào)制方案，只是優(yōu)化BICM系統(tǒng)中的交織器，也可以獲得較為明顯的性能增益.對基于LDPC碼編碼的BICM系統(tǒng)，文獻(xiàn)[7-8]給出一個(gè)較為通用的結(jié)論，即編碼保護(hù)度高的比特應(yīng)當(dāng)映射到星座圖中調(diào)制可靠度高的比特位置，被稱為注水(water-f illing,WF)交織或基于可靠度的交織.隨著調(diào)制階數(shù)的增大，星座映射比特之間的調(diào)制可靠度差異愈加明顯，文獻(xiàn)[9-15]進(jìn)一步研究了BICM系統(tǒng)中的交織器優(yōu)化問題，表明存在比WF-Mapping更好的交織方案.然而，交織器的優(yōu)化還需要考慮具體的編碼構(gòu)造和調(diào)制映射方式，因此很難給出一個(gè)通用的優(yōu)化方案.

基于原型圖(protograph)構(gòu)造的一類LDPC碼(P-LDPC)[16]不僅具有漸進(jìn)香農(nóng)限的優(yōu)異性能，同時(shí)由于其具體的結(jié)構(gòu)化構(gòu)造方案，編譯碼實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較低，目前已被深空通信系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)所采納.PLDPC碼的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)由簡單的原型圖決定，因此無論是變量節(jié)點(diǎn)還是校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，都可以按照初始的原型圖分為幾類.將原型圖節(jié)點(diǎn)分類和高階調(diào)制比特可靠度分類相關(guān)聯(lián)，文獻(xiàn)[8]提出了一種基于變量節(jié)點(diǎn)度數(shù)的交織映射(variable degree matched mapping,VDMM)方法，再依據(jù)WF交織準(zhǔn)則，將變量節(jié)點(diǎn)重量和調(diào)制可靠度大小單調(diào)交織映射，仿真實(shí)驗(yàn)顯示PLDPC碼編碼BICM的WF交織性能要明顯優(yōu)于隨機(jī)(rand)交織.

文獻(xiàn)[17]針對1/2碼率AR4A碼和16-QAM，4類原型圖節(jié)點(diǎn)對應(yīng)24-QAM調(diào)制這樣特定對等的情況，優(yōu)化了基于VDMM的交織方案，相比WF交織又獲得了進(jìn)一步的性能增益.對于更一般的P-LDPC碼編碼節(jié)點(diǎn)和QAM調(diào)制星座點(diǎn)不對等的情形，目前還沒有一個(gè)有效的VDMM交織優(yōu)化方案.本文針對高碼率P-LDPC碼和高階QAM調(diào)制相結(jié)合的高譜效率系統(tǒng)，將VDMM交織的優(yōu)化推廣到更一般的情況，并提出了一個(gè)適用于P-LDPC碼編碼BICM系統(tǒng)的通用交織優(yōu)化準(zhǔn)則.

1 P-LDPC碼編碼的BICM系統(tǒng)

基于原型圖構(gòu)造的P-LDPC碼[16]可以將龐大的校驗(yàn)矩陣縮聚成一個(gè)由少數(shù)幾個(gè)變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的基本圖形，這個(gè)基本被稱為原型圖.PLDPC碼一般通過對原型圖有規(guī)則的擴(kuò)展構(gòu)造獲得，不僅性能優(yōu)異，同時(shí)還具有較低的編譯碼復(fù)雜度，故逐漸被未來的高速光纖通信系統(tǒng)應(yīng)用[18].圖1給出了一個(gè)典型的2/3碼率的P-LDPC碼原型圖，也稱為AR4A-2/3碼.從圖1中可以看到，AR4A碼原型圖共有p=6個(gè)變量節(jié)點(diǎn)(黑色實(shí)心圓)對應(yīng)待傳輸?shù)谋忍?、一個(gè)打孔變量節(jié)點(diǎn)(空心圓)、3個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)(嵌十字的空心圓).本文將變量節(jié)點(diǎn)分別標(biāo)記為{V0,V1,···,V6}，其中V0表示打孔不傳輸?shù)墓?jié)點(diǎn)，其余6個(gè)變量節(jié)點(diǎn)對應(yīng)實(shí)際傳輸比特，{V0,V1,V3,V4}關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)為信息比特，其實(shí)際碼率為2/3.虛線框內(nèi)5個(gè)變量節(jié)點(diǎn)和3個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)1/2碼率的RA4A-1/2碼，另外從V3和V4節(jié)點(diǎn)繼續(xù)按規(guī)律向上堆疊節(jié)點(diǎn)，可以獲得更高碼率的AR4A碼.

圖1 AR4A-2/3碼原型圖結(jié)構(gòu)Figure 1 Structure of the AR4A-2/3 protograph codes

P-LDPC碼原型圖上有p+1個(gè)變量節(jié)點(diǎn)，實(shí)際構(gòu)造時(shí)通過一定預(yù)設(shè)規(guī)則的擴(kuò)展讓每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別關(guān)聯(lián)n個(gè)編碼比特，其具體映射關(guān)系為

因此，P-LDPC碼總編碼比特長度為N=n(p+1)，實(shí)際傳輸比特?cái)?shù)為N′=np，V0對應(yīng)的比特段打孔不傳輸.整個(gè)P-LDPC碼為V1,V2,···,Vp這p段實(shí)際傳輸?shù)谋忍靥峁┝瞬煌木幋a保護(hù)度，通常重的節(jié)點(diǎn)編碼保護(hù)度更高.具體考慮如圖1所示AR4A-2/3碼，可以根據(jù)p=6個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接邊數(shù)目來順序標(biāo)記6個(gè)比特段的編碼保護(hù)度τ(Vt),t=1,2,···,6，即

交織器在BICM系統(tǒng)起著非常關(guān)鍵的作用，它可以將編碼比特間的約束和調(diào)制星座點(diǎn)的映射比特間的關(guān)聯(lián)盡可能打亂，使得各個(gè)編碼比特位置的輸入信息近似滿足相互獨(dú)立的假設(shè)條件，從而減少調(diào)制方式對編碼優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的影響.為了保證獨(dú)立假設(shè)，BICM系統(tǒng)中的交織器設(shè)計(jì)通常會(huì)避免同一個(gè)調(diào)制符號(hào)涉及的比特關(guān)聯(lián)在同一個(gè)LDPC碼編碼校驗(yàn)式中，即滿足調(diào)制符號(hào)-校驗(yàn)式準(zhǔn)則.除此以外，針對高階調(diào)制中星座映射比特可靠度存在顯著差異的實(shí)際情況，交織器還可以按照某些預(yù)設(shè)的準(zhǔn)則調(diào)整映射關(guān)系，協(xié)調(diào)編碼和調(diào)制對各個(gè)比特的不同影響.基于注水原理的WF交織是一種較常見的交織方案，即將編碼保護(hù)度高的比特交織映射到高階調(diào)制中可靠度更高的星座比特位.定義編碼比特經(jīng)交織輸出關(guān)系如下：

式中，交織映射π為隨機(jī)排序，即一般的隨機(jī)交織πRand.

交織后的比特序列直接進(jìn)行高階調(diào)制，為了更好地研究交織方案對性能的影響，除了約定編碼比特輸出序列按{V1,V2,···,Vp}順序排放外，本文對交織輸出序列設(shè)置固定的模式、抽取比特進(jìn)行QAM調(diào)制.假定采用2q-QAM調(diào)制對編碼比特交織后的輸出序列{c1,c2,···,cnp}順序分成q個(gè)比特段，每段有m個(gè)比特，m=np/q，具體定義如下：

從{C1,C2,···,Cq}中各選取第l個(gè)比特，調(diào)制成一個(gè)2q-QAM符號(hào)，共m個(gè)2q-QAM符號(hào)

高階QAM調(diào)制由于星座圖設(shè)計(jì)的局限性，對映射到星座上不同位置的比特提供不同的保護(hù)間隔，即不同的調(diào)制可靠度.圖2給出了一個(gè)64-QAM的Gray映射星座圖，q=6，每個(gè)64-QAM符號(hào)關(guān)聯(lián)6個(gè)交織后的編碼比特.根據(jù)圖2的星座圖，可以很容易地劃分各比特檢測的判決區(qū)，再從判決區(qū)的劃分可以推出q=6個(gè)比特段中各個(gè)比特的調(diào)制可靠度關(guān)系如下：

圖2 64-QAM調(diào)制Gray映射星座比特Figure 2 Constellation of Gray mapping for 64-QAM

若編碼后的待交織比特序列按照{(diào)V1,V2,...,Vp}順序排放，且高階調(diào)制選取的比特位置固定按照式(5)約定的模式，只需關(guān)注不同的交織方案π對BICM系統(tǒng)性能的影響即可.針對P-LDPC碼此類編碼比特分類較為.VDMM交織的實(shí)際操作如式(7)所示，對p個(gè)不同的編碼比特段整體按塊做交織，塊內(nèi)則順序直接映射.VDMM分塊交織的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度遠(yuǎn)低于一般比特級(jí)的隨機(jī)交織，特別是針對p=q的情況，如AR4A-2/3編碼與64-QAM調(diào)制，VDMM交織直接滿足調(diào)制符號(hào)-校驗(yàn)式準(zhǔn)則.本文以圖1的AR4A-2/3編碼為例，如果采用式(5)的調(diào)制方案和圖2約定的星座映射，那么基于VDMM方案的WF-Mapping交織方案為

經(jīng)過πWF交織，原編碼序列被交織成按保護(hù)度τ的降序排列{V2,V3,V4,V5,V6,V1}，再依次映射到按64-QAM調(diào)制星座可靠度λ降序排列的q=6個(gè)比特段{C1,C2,C3,C4,C5,C6}.同理還可以獲得基于VDMM方案的反注水(reverse water-f illing,RWF)交織

文獻(xiàn)[8]以AR4A-1/2碼編碼結(jié)合16-QAM調(diào)制為例，通過仿真驗(yàn)證了相對于一般基于πRand交織的P-LDPC碼編碼BICM.采用πWF交織可以獲得一定的性能增益，而πRWF則明顯會(huì)劣化誤碼率性能.文獻(xiàn)[17]進(jìn)一步通過基于EXIT分析手段，利用數(shù)值計(jì)算結(jié)果尋找最優(yōu)的VDMM方案，并具體針對AR4A-1/2碼結(jié)合16-QAM調(diào)制，給出了VDMM方案中最優(yōu)的πOPT交織，相比πWF交織進(jìn)一步提高了譯碼性能.但其中的πOPT僅僅針對p=q=4的特定場景，對于更高階的p和q，或更一般p/=q的條件，還需要繼續(xù)推廣更通用的交織優(yōu)化準(zhǔn)則.

圖3給出了P-LDPC碼編碼交織的BICM系統(tǒng)框圖，發(fā)送端主要分解成編碼、交織、調(diào)制3個(gè)模塊.P-LDPC碼編碼模塊可以采用不同種類的原型圖，使編碼比特可以按照原型圖連接關(guān)系分成p組不同編碼保護(hù)度的比特.交織模塊可以采用隨機(jī)交織，也可以采用VDMM交織；調(diào)制部分一般采用正方星座的2q-QAM.對應(yīng)的接收端對經(jīng)過信道的數(shù)據(jù){y1,y2,···,ym}進(jìn)行解調(diào)，為了簡化計(jì)算復(fù)雜度，解調(diào)模塊采用max-log-MAP算法，具體第l個(gè)符號(hào)yl解調(diào)計(jì)算如下：

再經(jīng)過解交織模塊，得到P-LDPC碼解碼的輸入軟信息序列，Zt={znt+1,···,znt+n},其中zi=wj,i=π-1(j).P-LDPC碼解碼模塊最后完成數(shù)據(jù)的譯碼.

圖3 基于P-LDPC碼編碼交織的BICM系統(tǒng)框圖Figure 3 The block diagram of P-LDPC coded BICM systems

2 基于VDM M交織的分析與優(yōu)化

首先通過一種修正的針對P-LDPC碼編碼BICM系統(tǒng)的P-EXIT分析方法[17]，分析AR4A-2/3碼結(jié)合64-QAM調(diào)制的不同VDMM交織方案收斂門限.接收端采用最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則(MAP)的檢測方案，AR4A-2/3碼采用標(biāo)準(zhǔn)的置信傳播(BP)算法.AR4A-2/3碼變量節(jié)點(diǎn)為{V0,V1,...,V6}，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn){C1,C2,C3}.其中實(shí)際傳輸節(jié)點(diǎn)數(shù)目p與64-QAM的調(diào)制階數(shù)q相匹配，p=q=6，一共存在720種可能的VDMM方案.再定義以下幾個(gè)變量：

·Di為64-QAM星座點(diǎn)第i個(gè)比特檢測的后驗(yàn)互信息，i=1,2,···,6；

·Bi為AR4A-2/3碼第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的初始輸入互信息，i=0,1,···,6；

·Si,j為Vi發(fā)送到Cj的邊互信息，若無連接關(guān)系ei,j=0，則Si,j=0，i=0,1,···,6，j=1,2,3；

·Aj,i為Cj發(fā)送到Vi的邊互信息，若無連接關(guān)系ei,j=0，則Aj,i=0，i=0,1,···,6，j=1,2,3；

·Ti為Vi當(dāng)前的后驗(yàn)信息，i=1,2,···,6.

針對具體的VDMM交織方案π，根據(jù)初始設(shè)定的信噪比ξ和檢測器輸出的互信息就可以通過Li的變換判斷P-EXIT分析是否收斂.能使得誤碼率趨向于零的最低的信噪比ξ?，即為采用該交織方案的BICM系統(tǒng)能收斂的最高噪聲門限.P-EXIT具體計(jì)算過程如下，其中節(jié)點(diǎn)更新涉及的運(yùn)算函數(shù)J見文獻(xiàn)[19].

步驟1 初始化

設(shè)定初始信噪比ξ，初始化64-QAM調(diào)制星座符號(hào)星座點(diǎn)各個(gè)比特輸入互信息為全零，初始化譯碼器Aj,i=0,i=0,1,···,6,j=1,2,3；

步驟2 檢測器互信息計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[19]給出的蒙特卡羅仿真算法，計(jì)算64-QAM星座在MAP檢測后每個(gè)比特的互信息Di,i=1,2,···,6，該信息計(jì)算與信噪比ξ和碼率R=2/3相關(guān)；

步驟3 檢測器-譯碼器互信息傳遞

根據(jù)交織方案π，設(shè)置譯碼器變量節(jié)點(diǎn)的輸入互信息B0=0，Bi=Dπ(i),i=1,2,···,6；

步驟4 譯碼器變量節(jié)點(diǎn)更新

若ei,j=0，則Si,j=0，否則有

步驟5 譯碼器校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)更新若ei,j=0，則Aj,i=0，否則有

步驟6 最大后驗(yàn)似然比信息更新

i=0,···,6

步驟7 迭代終止判斷

若對所有i=0,1,···,6，都有Ti=1，則終止迭代，否則跳轉(zhuǎn)到步驟4.

根據(jù)上述P-EXIT分析，遍歷計(jì)算了AR4A-2/3碼結(jié)合64-QAM調(diào)制方式下所有可能的720種VDMM交織方案的收斂門限.表1給出了門限最優(yōu)和最差的交織方案πOPT和πWST，以及πWF和πRWF對應(yīng)的數(shù)值門限.由表1的門限分析結(jié)果可以看出，πWF交織方案并非最優(yōu)方案，而且πRWF方案也并非最差的交織.不同的交織方案對性能的影響，不僅取決于編碼保護(hù)度最高的節(jié)點(diǎn)如何映射，P-LDPC碼中非常特殊的列重為1的節(jié)點(diǎn)同樣很關(guān)鍵.由數(shù)值計(jì)算的結(jié)果可以看出，圖1中編碼保護(hù)度最低的節(jié)點(diǎn)V1分配的調(diào)制星座比特可靠度等級(jí)要高于AR4A-2/3碼中重量為2的節(jié)點(diǎn)V5和V6.

表1 基于AR4A-2/3碼編碼+64-QAM調(diào)制(Gray映射)BICM系統(tǒng)的VDMM方案收斂門限Table 1 Thresholds of the AR4A-2/3 coded BICM systems with 64-QAM Gray mapping using VDMM

結(jié)合表1的數(shù)值分析結(jié)果和文獻(xiàn)[17]針對AR4A-1/2碼結(jié)合16-QAM調(diào)制系統(tǒng)的性能分析，可以進(jìn)一步推廣更一般的VDMM交織優(yōu)化準(zhǔn)則.在2q-QAM調(diào)制星座比特可靠度按式(6)降序排列，且編碼比特交織后按式(7)的規(guī)則抽取調(diào)制符號(hào)的條件下，P-LDPC碼的VDMM交織的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則總結(jié)如下：

1)首先優(yōu)先分配原型圖中最重的一類節(jié)點(diǎn)，記為H，并按調(diào)制可靠度降序映射星座比特位；

2)其次分配原型圖中重量為1的節(jié)點(diǎn)，記為1，在剩余位置中按調(diào)制可靠度降序映射；

3)最后分配次最輕，即重量為2的節(jié)點(diǎn)，記為L，映射到剩余的調(diào)制星座比特位.

按照上述交織準(zhǔn)則，πWF等效為H-L-1，而πRWF等效為1-L-H，最優(yōu)的交織方案πOPT應(yīng)為H-1-L，最差的交織方案πWST為L-1-H.本文將通過具體的仿真結(jié)果驗(yàn)證該交織設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.

3 仿真結(jié)果與分析

進(jìn)一步通過譯碼仿真，研究基于P-LDPC碼編碼和2q-QAM調(diào)制BICM系統(tǒng)的VDMM交織.16-QAM和64-QAM調(diào)制采用Gray映射和Nature映射，檢測采用MAP算法.P-LDPC碼編碼采用AR4A碼，碼率為1/2、2/3、3/4，固定信息比特長度4 096比特.接收端譯碼算法采用標(biāo)準(zhǔn)的BP算法，最大迭代次數(shù)100.信道為AWGN信道，為了與P-EXIT分析一致，接收端沒有采用迭代檢測譯碼.通?；贕ray映射QAM調(diào)制的LDPC碼BICM系統(tǒng)，在AWGN信道下進(jìn)行迭代檢測沒有額外的增益.為了全面比較PLDPC碼編碼的BICM系統(tǒng)性能，還選取了基于分塊結(jié)構(gòu)半隨機(jī)構(gòu)造的LDPC碼編碼作為比照對象.以WiFi協(xié)議中的1/2碼、2/3碼、3/4碼基矩陣為模板，分別選擇Z=341、256、227作為新的擴(kuò)展因子做半隨機(jī)構(gòu)造，得到信息長度和傳輸長度與P-LDPC碼參數(shù)相當(dāng)?shù)?個(gè)碼字，分別記為Code-1/2、Code-2/3、Code-3/4.

圖4給出了AR4A-2/3碼編碼，64-QAM調(diào)制的BICM系統(tǒng)誤幀率(frame error rates,FER)仿真結(jié)果，譜效率η=6×2/3=4bit/(s·Hz)，并比較了多種VDMM交織方案和隨機(jī)交織方案的性能.常規(guī)的基于注水的H-1-L交織方案相對于πRand大約有超過0.1d B的性能增益，這一結(jié)果與已有的結(jié)論[8]相一致.最優(yōu)的VDMM交織方案πOPT(H-1-L)，相比πWF(H-L-1)又有超過0.1dB的性能增益，這一結(jié)果和表1的門限結(jié)果，以及本文提出的交織優(yōu)化準(zhǔn)則完全一致.調(diào)整H類節(jié)點(diǎn)和1類節(jié)點(diǎn)順序1-H-L交織的性能要略優(yōu)于πWF(H-L-1)交織.另外反注水πRWF(1-L-H)交織也并非性能最差的方案，表1門限分析出的最差交織πWST(L-1-H)相比反注水方案，還有超過0.2dB的差距，這也符合本文提出的VDMM交織設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.而采用半隨機(jī)構(gòu)造的Code-2/3碼編碼隨機(jī)交織的BICM系統(tǒng)，其誤幀率曲線介于采用πRand交織和πRWF(1-L-H)反注水交織的PLDPC碼編碼BICM系統(tǒng)性能之間.

圖4 AR4A-2/3碼編碼結(jié)合64-QAM調(diào)制的BICM系統(tǒng)在不同交織方案下的誤幀率仿真比較Figure 4 Comparisons of FER between AR4A-2/3 coded BICM with 64-QAM using different interleaving schemes

對于原型圖傳輸節(jié)點(diǎn)數(shù)p與高階調(diào)制階數(shù)q不等的更一般情況，也可以用提出的準(zhǔn)則去優(yōu)化設(shè)計(jì)VDMM交織器.圖5給出了更高譜效率的BICM系統(tǒng)誤幀率仿真結(jié)果，采用AR4A-3/4碼編碼和64-QAM調(diào)制，p=8，q=6，譜效率η=6×3/4=4.5bit/(s·Hz).從仿真結(jié)果依然可以看到，πWF(H-L-1)交織要明顯優(yōu)于隨機(jī)交織，但進(jìn)一步按照本文給出的優(yōu)化準(zhǔn)則，調(diào)整為πOPT(H-1-L)交織仍略優(yōu)于傳統(tǒng)的注水方案.而πWST(L-1-H)交織性能也要差于反注水方案，再一次驗(yàn)證了我們給出VDMM交織器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.這里也比較了采用半隨機(jī)構(gòu)造的Code-3/4碼編碼隨機(jī)交織的BICM系統(tǒng)，其性能相比采用πOPT(H-1-L)交織方案P-LDPC碼編碼的BICM系統(tǒng)有超過0.2d B的性能差距.

圖5 AR4A-3/4碼編碼結(jié)合64-QAM調(diào)制的BICM系統(tǒng)在不同交織方案下的誤幀率仿真比較Figure 5 Comparisons of FER between AR4A-3/4 coded BICM with 64-QAM using different interleaving schemes

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)P-LDPC碼編碼中VDMM交織器的優(yōu)化準(zhǔn)則，本文選擇AR4A-1/2碼和16-QAM調(diào)制的BICM系統(tǒng)，其中星座調(diào)制映射方案分別選取Gray映射和Nature映射.Gray星座映射和Nature星座映射中各個(gè)比特位的調(diào)制可靠度分別為λ(C1)=λ(C2)＞λ(C3)=λ(C4)，λ(C1)＞λ(C3)＞λ(C2)＞λ(C4).

圖6給出了不同VDMM交織方案的誤幀率性能比較，可以看出對于采用Gray映射的16-QAM調(diào)制系統(tǒng)，最優(yōu)的VDMM交織方案仍然為πOPT(H-1-L)，其誤幀率性能相比πWF(H-L-1)交織有超過0.2d B的增益.雖然都采用Gray映射，但采用πWST(L-1-H)交織方案相比最優(yōu)的πOPT(H-1-L)交織有超過0.6d B的性能損失.Nature星座映射各個(gè)比特間的調(diào)制可靠度都不相同，對應(yīng)的BICM系統(tǒng)性能相比采用Gray映射有較大的性能差距.從Nature星座映射的BICM仿真結(jié)果可以看出，采用最優(yōu)的πOPT(H-1-L)交織方案相比πWST(L-1-H)方案有超過0.5d B的性能增益.仿真結(jié)果中也針對Gray星座映射，比較了半隨機(jī)構(gòu)造Code-1/2碼編碼隨機(jī)交織的BICM系統(tǒng)，其性能相比采用πOPT(H-1-L)交織的P-LDPC碼編碼BICM系統(tǒng)仍有將近0.2d B的差距.

4 結(jié)語

圖6 AR4A-1/2碼編碼結(jié)合16-QAM調(diào)制Gray/Nature映射的BICM系統(tǒng)在不同交織方案下的誤幀率仿真比較Figure 6 Comparisons of FER between AR4A-1/2 coded BICM with Gray/Nature mapping 16-QAM using different interleaving schemes

本文針對高碼率P-LDPC碼編碼，結(jié)合高階QAM調(diào)制的高譜效率BICM系統(tǒng)，研究了VDMM交織的優(yōu)化準(zhǔn)則.本文從一個(gè)特定的AR4A-2/3碼編碼和64-QAM調(diào)制的BICM系統(tǒng)入手，通過建模和數(shù)值分析得到最優(yōu)的VDMM交織方案.再推廣到更一般情況下VDMM交織器的優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：即按原型圖節(jié)點(diǎn)類型，分為H、1、L三類節(jié)點(diǎn)，分別順序映射到調(diào)制可靠度降序排列的調(diào)制星座比特位.數(shù)值分析數(shù)據(jù)和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了我們提出的VDMM交織優(yōu)化準(zhǔn)則的正確性，為進(jìn)一步研究更一般的交織器設(shè)計(jì)和更高頻譜效率的BICM系統(tǒng)優(yōu)化方案奠定了基礎(chǔ).

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