毛子興, 邵曉峰

(上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院, 上海 200052)

產(chǎn)品保修下供應(yīng)商-制造商質(zhì)量協(xié)調(diào)契約研究

毛子興, 邵曉峰

(上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院, 上海 200052)

研究由一個供應(yīng)商和一個制造商組成的二級供應(yīng)鏈模型, 在產(chǎn)品保修下綜合考慮了供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量水平, 基于根本原因分析方法設(shè)計了兩種質(zhì)量協(xié)調(diào)契約(固定比例互攤契約和選擇性分攤契約), 證明了兩種質(zhì)量協(xié)調(diào)契約都能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈整體最優(yōu)解. 相對來說, 在根本原因分析的成本不可忽略的情況下, 選擇性分攤契約較固定比例互攤契約能夠?qū)崿F(xiàn)更高的收益.

產(chǎn)品保修; 供應(yīng)鏈; 質(zhì)量契約; 產(chǎn)品質(zhì)量

在當(dāng)前激烈的市場競爭環(huán)境下, 服務(wù)質(zhì)量越來越受到消費者的重視. 為提升顧客滿意度和忠誠度, 制造商往往提供各種各樣的售后服務(wù). 保修服務(wù)作為企業(yè)對顧客的一種承諾, 在售后服務(wù)體系中具有舉足輕重的作用.它不僅有助于企業(yè)產(chǎn)品的銷售, 同時也有利于提升顧客滿意度. 對于制造商來說, 更長的保修期限一方面能夠促進產(chǎn)品的銷量, 但受制于產(chǎn)品質(zhì)量水平也會導(dǎo)致保修費用的大幅增加. 實踐中, 企業(yè)由于產(chǎn)品質(zhì)量問題而導(dǎo)致盈利困境、顧客糾紛的例子也比比皆是. 因此, 產(chǎn)品保修下產(chǎn)品質(zhì)量水平是否科學(xué)將很大程度上影響企業(yè)的經(jīng)濟利益和品牌形象. 在供應(yīng)鏈環(huán)境下, 產(chǎn)品質(zhì)量水平是由供應(yīng)商和制造商共同實現(xiàn)的, 質(zhì)量協(xié)調(diào)也就成為產(chǎn)品保修下供應(yīng)商-制造商需要解決的核心問題.

企業(yè)質(zhì)量提升投入有很多種表現(xiàn)形式, 比如: 加大產(chǎn)品開發(fā)過程前期的檢測投入以及早發(fā)現(xiàn)并消除問題、改善產(chǎn)品制造流程、采用更先進的制造設(shè)備等[1-2]. 文獻[3]在調(diào)查的基礎(chǔ)上研究了提升產(chǎn)品質(zhì)量的方法, 文獻[4]研究了產(chǎn)品質(zhì)量檢測對產(chǎn)品質(zhì)量提升的影響. 傳統(tǒng)上來說, 制造商為使供應(yīng)商加大質(zhì)量提升投入水平, 會對采購的部件進行質(zhì)量檢查, 一旦發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題則向供應(yīng)商收取相應(yīng)的懲罰費用. 然而近年來越來越多的制造商(如:通用汽車、福特、克萊斯勒等)傾向于以產(chǎn)品售后的失效信息為依據(jù)決定懲罰費用的大小[5]. 基于對售后產(chǎn)品失效信息的根本原因分析, 本文制定產(chǎn)品保修下供應(yīng)商-制造商的質(zhì)量協(xié)調(diào)契約.

作為供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的關(guān)鍵問題, 質(zhì)量協(xié)調(diào)契約受到廣泛關(guān)注. 大量文獻[6-11]從不同角度探討了固定分攤比例這一協(xié)調(diào)契約, 即將產(chǎn)品售后發(fā)生的相關(guān)質(zhì)量費用在供應(yīng)商和制造商之間以固定的比例分攤. 但是從目前的研究來看, 這些質(zhì)量協(xié)調(diào)契約都沒有涉及到產(chǎn)品保修問題, 對于產(chǎn)品保修下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題基本集中在制造商和零售商之間的決策問題(文獻[12-13]). 因此, 本文研究產(chǎn)品保修下供應(yīng)商-制造商的質(zhì)量協(xié)調(diào)契約, 建立供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)的利潤模型, 在根本原因分析的基礎(chǔ)上, 提出兩種質(zhì)量協(xié)調(diào)契約, 使供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量提升投入水平達到供應(yīng)鏈最優(yōu).

1 問題描述

假設(shè)制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品包括兩個組件, 其中一個組件向供應(yīng)商采購(采購價格用w表示, 組件的制造成本用us表示), 另一個組件由制造商自己生產(chǎn)(制造成本用um表示), 兩個組件中任何一個出現(xiàn)問題都將導(dǎo)致產(chǎn)品失

效. 假定各組件的失效率分別用sθ和mθ表示, 組件壽命都服從指數(shù)分布.

2 模型建立與分析

在上述供應(yīng)鏈系統(tǒng)中, 由于本文重點研究產(chǎn)品保修下供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量協(xié)調(diào)問題, 因此最終產(chǎn)品的售價(用p表示)、制造商的采購價格w和保修期限T作為外生變量, 且不失一般性假設(shè)T=1. 假定供應(yīng)商和制造商在完全信息下決策, 雙方都了解對方生產(chǎn)組件的初始質(zhì)量水平.

本節(jié)首先建立了集中決策模型, 得出集中決策下使供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲髸r供應(yīng)商和制造商的質(zhì)量提升投入水平.在此基礎(chǔ)上, 重點探討了基于根本原因分析的兩種質(zhì)量協(xié)調(diào)契約: 固定比例互攤契約和選擇性分攤契約.

2.1 集中決策模型

根據(jù)以上假設(shè), 建立供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀顑?yōu)化問題如下:

命題1在集中決策下, 存在唯一的最優(yōu)解使得供應(yīng)鏈整體的收益最大化, 且最優(yōu)解（η*s，η*m）滿足一階條件:

命題1不難證明. 從(2)式可以看出, 供應(yīng)商和制造商對組件質(zhì)量提升的投入程度隨著產(chǎn)品單位保修成本和組件初始失效率的提升而提升. 這意味著對組件質(zhì)量提升的投入對于新產(chǎn)品來說相對更為重要, 因為新研發(fā)的產(chǎn)品的初始失效率相對來說較高的可能性更大.

集中決策下的最優(yōu)解反映的是理想中的狀態(tài), 由博弈論的知識我們知道, 在集中決策的最優(yōu)解狀態(tài)下, 如果供應(yīng)商不承擔(dān)由產(chǎn)品保修引起的保修費用, 勢必導(dǎo)致其偏離最優(yōu)解. 而這樣的偏離行為也勢必導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體收益的下降, 這就需要通過設(shè)計供應(yīng)鏈契約以促使各方進行合作.

2.2 固定比例互攤契約

根本原因分析方法(RCA, Root Cause Analysis)是一項結(jié)構(gòu)化的問題處理法, 用以逐步找出問題的根本原因.通過根本原因分析, 產(chǎn)品保修期內(nèi)失效的責(zé)任能夠準(zhǔn)確歸咎到供應(yīng)商和制造商, 假定單位失效產(chǎn)品根本原因分析的成本為cr. 基于這種方法, 本文設(shè)計了兩種質(zhì)量協(xié)調(diào)契約, 第一種稱之為固定比例互攤契約. 在固定比例互攤契約下, 不管產(chǎn)品失效是由供應(yīng)商還是制造商造成的, 保修費用都將在雙方之間按固定比例分攤. 具體來說, 在供應(yīng)商的責(zé)任下, 供應(yīng)商和制造商分擔(dān)比例分別為Rs 和1-Rs , 在制造商的責(zé)任下, 供應(yīng)商和制造商的分擔(dān)比例分別為1-Rm和Rm.

綜上, 建立供應(yīng)商和制造商的利潤模型如下:

為保證產(chǎn)品失效責(zé)任方承擔(dān)的保修費用高于另一方, 假定Rs,Rm＞1/2. 對應(yīng)(5)式要求cw＞cr, 這與實現(xiàn)情況是相符合的, 如果進行根本原因分析的成本比單次保修費用還高, 那勢必不會使用這種方法來探究保修費用的分攤問題.

命題2不難證明, 將(5)式代入(3)、(4)可以得出:

(1)固定比例互攤契約實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體最優(yōu)時, 供應(yīng)商(制造商)承擔(dān)自身原因引起產(chǎn)品失效的保修費用并支付制造商(供應(yīng)商)原因引起產(chǎn)品失效的根本原因分析費用.

(2)在根本原因分析成本不可忽略的情況下, 如果將保修期內(nèi)產(chǎn)品失效導(dǎo)致的相關(guān)費用(保修費用和根本原因分析費用之和)相應(yīng)的全部分配到相應(yīng)的責(zé)任方(即Rs=Rm=1), 會導(dǎo)致供應(yīng)商和制造商對質(zhì)量提升的投入水平超過集中決策的最優(yōu)情況, 造成供應(yīng)鏈的浪費.

2.3 選擇性分攤契約

上述質(zhì)量協(xié)調(diào)契約的特點是對保修期內(nèi)所有失效的產(chǎn)品進行根本原因分析, 并根據(jù)分析的結(jié)果對保修費用進行分攤. 選擇性分攤契約僅對保修期限的前段時間＜T=1)發(fā)生失效的產(chǎn)品進行根本原因分析, 而剩余保修期限內(nèi)發(fā)生的保修費用則按固定比例進行整體分攤. 事實上, 在企業(yè)實踐中, 已有不少企業(yè)區(qū)別對待前期失效和后期失效. 早在上個世紀(jì), 通用汽車便將早期產(chǎn)品失效問題作為特殊的產(chǎn)品質(zhì)量問題, 并對其進行根本原因分析以優(yōu)化生產(chǎn)制造過程. 假設(shè)剩余保修期限內(nèi)供應(yīng)商和制造商的分攤比例分別為R,1-R.

綜上, 建立選擇性分攤契約下供應(yīng)商和制造商的利潤模型如下:

命題3選擇性分攤契約能夠?qū)崿F(xiàn)集中決策下的最優(yōu)解, 且此時契約參數(shù)滿足:

將(8)式代入(6)式和(7)式不難證明命題3的正確性. 從(8)式可以得出以下結(jié)論:

(1)隨著產(chǎn)品失效的根本原因分析的成本下降, 對產(chǎn)品失效進行根本原因分析覆蓋的時間相應(yīng)增長, 在根本原因分析成本可以忽略的情況下, 最優(yōu)策略是對保修期限內(nèi)所有產(chǎn)品進行根本原因分析且相應(yīng)地維修費用由相應(yīng)的責(zé)任方承擔(dān), 這時與固定比例互攤契約下的結(jié)果是相同的.

(2)cr≠0時,＜1; 因此, 如果對保修期限內(nèi)所有失效的產(chǎn)品都進行根本原因分析, 且將相關(guān)費用(保修費用和根本原因分析費用之和)相應(yīng)地分配到相應(yīng)的責(zé)任方(即=1), 會導(dǎo)致供應(yīng)商和制造商質(zhì)量提升的投入超過集中決策下的最優(yōu)解. 也就是說, 即便對失效產(chǎn)品進行根本原因分析的結(jié)果準(zhǔn)確無誤, 為了實現(xiàn)集中決

策下最優(yōu)質(zhì)量提升投入水平, 也沒必要對整個保修期內(nèi)的失效產(chǎn)品進行根本原因分析.

3 數(shù)值計算

固定比例互攤契約和選擇性分攤契約雖然都能夠?qū)崿F(xiàn)集中決策下的最優(yōu)解, 但總體收益及其在供應(yīng)商和制造商之間的分配同樣會影響契約的有效性. 固定比例互攤契約和選擇性分攤契約下供應(yīng)鏈及其各方的收益情況如下表所示:

表1 兩種契約的比較(=0.2929，=0.2546)

表1 兩種契約的比較(=0.2929，=0.2546)

不同情形 契約參數(shù) 供應(yīng)商收益 制造商收益 供應(yīng)鏈總收益固定比例互攤契約0.890 sm RR**== 2.2627 2.2460 4.5087選擇性分攤契約. 8 .,R =0=05 * * T 2.2776 2.2601 4.5378

從表1可以看出, 由于對保修期限內(nèi)失效產(chǎn)品選擇性進行根本原因分析, 選擇性分攤契約下不管是供應(yīng)鏈總收益還是供應(yīng)商和制造商自身的收益都比固定比例互攤契約下要高.

此外, 在根本原因分析成本可忽略的情況下, 固定比例互攤契約和選擇性分攤契約下供應(yīng)鏈總收益相同;根本原因分析成本不可忽略的情況下, 固定比例互攤契約下供應(yīng)鏈總收益小于選擇性分攤契約下供應(yīng)鏈總收益,且隨著根本原因分析成本的增大, 這種差距越顯著(如圖1).

圖1 根本原因分析成本對兩種契約下供應(yīng)鏈總收益的影響

4 結(jié)語

本文研究了產(chǎn)品保修下供應(yīng)商-制造商的質(zhì)量協(xié)調(diào)問題, 在由一個供應(yīng)商和一個制造商組成的二級供應(yīng)鏈中, 考慮對失效的產(chǎn)品進行根本原因分析, 設(shè)計了固定比例互攤契約和選擇性分攤契約. 通過研究表明: 提出的兩種質(zhì)量協(xié)調(diào)契約都能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的目的, 且在根本原因分析成本不可忽略的情況下, 選擇性分攤契約更具優(yōu)勢. 最后通過數(shù)值計算, 將兩種質(zhì)量協(xié)調(diào)契約進行了直觀的對比.

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Collaborative quality contracts in supply chains under warranty

MAO Zi-xing, SHAO Xiao-feng
(Antai College of Economics & Management, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200052, P.R.C.)

For a two-echelon supply chain consisting of a supplier and a manufacturer under product warranty, the paper comprehensively considers the quality level of the supplier and manufacturer. Based on the RCA method, two contracts (fixed rate share contract and selective share contract) are worked out, which are proved to realize the overall optimization of the supply chain. It is demonstrated that the selective share contract performs better than the fixed rate share contract while the cost of RCA cannot be ignored.

product warranty; supply chain; quality contract; product quality

F25

A

1003-4271(2014)01-0142-05

10.3969/j.issn.1003-4271.2014.01.29

2013-11-05

毛子興(1988-), 男, 江西上饒人, 在讀碩士研究生, 研究方向: 物流與供應(yīng)鏈管理、運營系統(tǒng)設(shè)計與管理.

導(dǎo)師簡介：邵曉峰(1973-), 男, 博士生導(dǎo)師, 研究員.