亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        關(guān)于丟番圖方程(45n)x+(28n)y=(53n)z的解

        2014-02-21 09:40:45唐剛
        關(guān)鍵詞:阿壩數(shù)組正整數(shù)

        唐剛

        (阿壩師范高等??茖W(xué)?;A(chǔ)教育系, 四川 汶川 623000)

        關(guān)于丟番圖方程(45n)x+(28n)y=(53n)z的解

        唐剛

        (阿壩師范高等??茖W(xué)校基礎(chǔ)教育系, 四川 汶川 623000)

        利用初等方法證明了,對于任意的正整數(shù)n, 丟翻圖方程(45n)x+(28n)y=(53n)z僅有x=y=z=2正整數(shù)解.

        丟翻圖方程; 正整數(shù)解; 簡單同余法; 分解因子法

        1 引言

        設(shè)a,b,c 為正整數(shù), 且(a,b)=(b,c)=(a,c)=1,a2+b2=c2,則對任意的正整數(shù)n, 丟番圖方程

        顯然有正整數(shù)解(x,y,z)=(2,2,2).

        Sierpi'nski[1]證明了當(dāng)n=1,(a,b,c)=(3,4,5), 方程(1) 僅有唯一的一組解(x,y,z)=(2,2,2);Jes'manowicz[2]證明了當(dāng)n = 1 且(a,b,c)=(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41),(11,60,61)時方程(1) 僅有唯一的一組解(x,y,z)=(2,2,2),文獻(xiàn)[2] 猜想對任意的正整數(shù)n 方程(1) 僅有正整數(shù)解(x,y,z)=(2,2,2),本文考慮了當(dāng)(a,b,c)=(45,28,53)時, 方程(1)的解, 結(jié)論如下:

        定理:對于任意的正整數(shù)n, 丟番圖方程

        有唯一正整數(shù)解(x,y,z)=(2,2,2).

        2 引理

        引理1設(shè)s≡3(mod4),t ≡2(mod4), 且s+t 含有某個4k-1型的素因子, 當(dāng)n=1時, 則(1)僅有一組解(x,y,z)=(2,2,2)

        3 定理證明

        由引理2可知,只需討論max(x,y)>z,且z>2的情況

        3.1 當(dāng)n=1時

        由引理1可知, 丟翻圖方程成立45x+28y=53z有唯一正整數(shù)解(x,y,z)=(2,2,2).

        [1] SIERPINSKIW. On the equation3x+4y=5z[J]. Wiadom M at, 1955, 56(1):194-195.

        [2] JESMANOWICZ L. Several remarks on Pythagorean numbers[J]. Wiadom Mat, 1955, 56(1): 196-202.

        [3] 樂茂華. 關(guān)于本原Pythagorean數(shù)組的Jes' manow icz猜想.[J]. 湖北民族學(xué)院學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2008, 6: 121-122.

        [4] 關(guān)文吉. 關(guān)于商高數(shù)的Je’smanowic猜想[J]. 紡織高?;A(chǔ)科學(xué)學(xué)報, 2011, 24(4): 557-559.

        [5] 陸文端. 關(guān)于商高數(shù)組4n2-1; 4n; 4n2+1 [J]. 四川大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 1959, 2: 39-42.

        On the Diophantine equation(45n)x+(28n)y=(53n)z

        TANG Gang
        (Department of Basic Education, Aba Teacher’s College, Wenchuan 623000, P.R.C.)

        By the elementary method, this paper proves that, for any positive integer n, Diophantine equation(45n)x+(28n)y= (53n)zhas no solutions in positive integer other than x=y=z=2

        Diophantine equation; positive integer solution; simple congruence; decomposition factor method

        O156.7

        A

        1003-4271(2014)01-0101-04

        10.3969/j.issn.1003-4271.2014.01.21

        2013-10-24

        唐剛(1980-), 男, 四川蓬安人, 講師, 碩士, 研究方向: 數(shù)論、數(shù)學(xué)教育; E-mail: 30236243@qq.com.

        阿壩師??蒲谢痦椖?編號ASB11-10)

        猜你喜歡
        阿壩數(shù)組正整數(shù)
        JAVA稀疏矩陣算法
        電腦報(2022年13期)2022-04-12 00:32:38
        大美阿壩新夢想
        黃河之聲(2021年12期)2021-10-25 01:51:04
        《瓷玫瑰》
        流行色(2020年3期)2021-01-04 08:32:36
        JAVA玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)之二維數(shù)組排序
        電腦報(2020年24期)2020-07-15 06:12:41
        被k(2≤k≤16)整除的正整數(shù)的特征
        ?一圖
        南方周末(2019-08-22)2019-08-22 11:17:41
        周期數(shù)列中的常見結(jié)論及應(yīng)用*
        方程xy=yx+1的全部正整數(shù)解
        一類一次不定方程的正整數(shù)解的新解法
        尋找勾股數(shù)組的歷程
        韩国一区二区三区黄色录像| 亚洲黄视频| 免青青草免费观看视频在线| 中文字幕专区一区二区| 偷拍一区二区视频播放器| 40岁大乳的熟妇在线观看| 国产久视频国内精品999| 亚洲国产色图在线视频| 人妻少妇69久久中文字幕| 国产乱国产乱老熟300部视频| 中文字幕精品亚洲人成| 国产黄色一区二区福利| 丰满少妇人妻久久精品| 国产精品午夜爆乳美女视频| 亚洲AV成人片色在线观看高潮| 日本成人在线不卡一区二区三区| 国产精品一区二区三区免费视频 | 日本公妇在线观看中文版| 亚洲高潮喷水中文字幕| 日本少妇又色又紧又爽又刺激 | 中文字幕少妇AV| 久久久人妻丰满熟妇av蜜臀| 国产在线无码精品无码| 无套内射蜜桃小视频| 国产精品久久婷婷婷婷| 亚洲黄色精品在线播放| 又嫩又硬又黄又爽的视频| 岛国av无码免费无禁网站下载| 日本最新在线一区二区| 国产情侣自拍一区视频| 国产日韩精品中文字无码| 亚洲中文字幕巨乳人妻| 白白色最新福利视频二| 国产超碰女人任你爽| 在线视频这里只有精品| 日本精品啪啪一区二区| 99久久精品免费看国产一区二区三区| 欧美成a人片在线观看久| 亚洲红杏AV无码专区首页| 日韩精品视频免费网站| 中文字幕一区在线观看视频|