盧鵬, 何杰

(1.西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)基礎(chǔ)課部, 四川峨眉 614202; 2. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 成都 610031)

PM2.5的時(shí)間分布與演變擴(kuò)散研究

盧鵬1, 何杰2

(1.西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)基礎(chǔ)課部, 四川峨眉 614202; 2. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 成都 610031)

最初利用時(shí)間序列——指數(shù)平滑法來分析PM2.5的時(shí)間分布情況. 考慮到在分析過程中不確定PM2.5與時(shí)間之間存在怎樣的關(guān)系, 所以分別建立了一次、二次及三次指數(shù)平滑模型, 通過對(duì)比分析最終確定PM2.5與時(shí)間的具體關(guān)系. 為了更好的控制和治理PM2.5污染物, 則需要對(duì)其擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行分析, 基于此, 本文建立了基于高斯擴(kuò)散模型的PM2.5污染物擴(kuò)散模型, 建模過程中, 首先建立了大氣穩(wěn)定狀態(tài)下的基本模型, 然后在此基礎(chǔ)上又進(jìn)一步建立了能夠反映風(fēng)速、溫度以及濕度對(duì)PM2.5擴(kuò)散產(chǎn)生影響的基本模型, 具有一定的適用性.

PM2.5; 時(shí)間分布; 指數(shù)平滑法; 高斯擴(kuò)散

1 引言

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展, 各城市的大氣污染程度也在不斷的加劇, 現(xiàn)如今大氣污染狀況已經(jīng)成為了公眾關(guān)注的焦點(diǎn)之一. 考慮到大氣的污染狀況不僅對(duì)環(huán)境有巨大的影響, 同時(shí)還關(guān)系著廣大人民群眾的健康和生命安全,所以需要對(duì)有關(guān)大氣污染的問題進(jìn)行深入的研究. 研究出合理的方案用于解決環(huán)境大氣污染問題, 研究方案之前首先需要分析大氣污染物的時(shí)間分布情況, 即大氣污染物的含量隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)怎樣的變化趨勢(shì), 之后則應(yīng)該對(duì)大氣污染的演變擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行相應(yīng)的分析. 本文分析的對(duì)象是大氣污染物中的細(xì)顆粒物(PM2.5), 研究的內(nèi)容包括PM2.5含量隨著時(shí)間呈現(xiàn)怎樣的變化趨勢(shì), 以及PM2.5在大氣中的擴(kuò)散演變規(guī)律. 在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析溫度、濕度、風(fēng)速等對(duì)PM2.5擴(kuò)散演變的影響情況.

2 分析方法理論研究

2.1 時(shí)間分布分析法

考慮到PM2.5含量與時(shí)間存在很大的關(guān)系[1], 所以本文采用指數(shù)平滑法來分析PM2.5與時(shí)間的關(guān)系, 即PM2.5的時(shí)間分布情況. 為了深入的研究PM2.5濃度隨著時(shí)間的變化趨勢(shì)及分布情況, 首先建立了PM2.5濃度隨時(shí)間變化的一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型[2]. 為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性,建立了二次、三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型, 通過對(duì)比分析三種模型的結(jié)果來確定PM2.5的時(shí)間分布情況, 以下以一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型為例建立模型.

也就是以第t期指數(shù)平滑值作為t+1期預(yù)測(cè)值.

2.2 高斯擴(kuò)散模型

為了更好的分析PM2.5濃度在風(fēng)力、濕度等天氣和季節(jié)因素下的擴(kuò)散情況, 首先建立了大氣穩(wěn)定狀態(tài)下的基本模型[4], 然后在逐漸考慮其它因素的影響, 并建立了考慮大氣溫、濕度變化的PM2.5擴(kuò)散模型.

2.2.1 大氣穩(wěn)定狀態(tài)下的基本模型

由分子擴(kuò)散的Fick定律[5](即梯度輸送理論: 分子擴(kuò)散的質(zhì)量通量與擴(kuò)散物質(zhì)的濃度梯度成正比)和湍流擴(kuò)散等擴(kuò)散理論, 可以得到污染物遷移、轉(zhuǎn)化的基本方程:

式中:

c: PM2.5在環(huán)境介質(zhì)中的濃度, 單位mg/m3;

Dx,Dy,Dz: 為x,y,z 方向上的分子擴(kuò)散系數(shù);

Dmx，Dmy， Dmz: 表示湍流擴(kuò)散系數(shù), 單位m3/s ;

S（x ,y,z,c,t ）為考慮到環(huán)境介質(zhì)中會(huì)由于物理、化學(xué)、生物等作用引起污染物的增減在公式中附加的一個(gè)源-匯項(xiàng)[6].

2.2.2 考慮大氣溫度、濕度變化的PM2.5擴(kuò)散模型

在實(shí)際的大氣環(huán)境中空氣濕度對(duì)污染物在大氣中的擴(kuò)散影響較大, 對(duì)顆粒污染物(PM2.5等)的影響尤為明顯. 當(dāng)寒冷季節(jié)在水網(wǎng)地帶氣溫較低, 濕度較大時(shí), 水蒸氣容易以煙塵、微塵為凝結(jié)核而形成霧, 使污染物粒子變重而下沉, 并積聚在低層空氣中, 同時(shí)阻礙煙氣的擴(kuò)散, 加重了空氣的污染. 所以有霧時(shí), 空氣中的污染物的濃度往往顯著增高, 所以溫濕度對(duì)PM2.5擴(kuò)散影響需要進(jìn)行考慮[7].

首先考慮濕度、溫度等天氣和季節(jié)因素的影響后, 對(duì)公式(2.3)進(jìn)行改進(jìn). 改進(jìn)過程如下:

由于空氣溫濕度主要影響分子擴(kuò)散系數(shù), 所以公式(2.3)可修正為:

式中:

Dmx,Dmy,Dmz: 分別為在x,y,z 方向上在干空氣中的分子擴(kuò)散系數(shù);

Dx′,Dy′,Dz′: 分別為在x,y,z 方向上濕空氣中的分子擴(kuò)散系數(shù);

Dx′-Dmx, Dy′-Dmy,Dz′-Dmz: 分別為濕度對(duì)于分子擴(kuò)散系數(shù)的影響變化量.

Dmx,Dmy,Dmz和Dx′,Dy′,Dz′的取值問題詳見文獻(xiàn)[8].

3 基于時(shí)間序列的時(shí)間分布結(jié)果

利用在西安市采集的PM2.5濃度值進(jìn)行分析, 得到了在一次、二次、三次指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)效果圖, 如下所示:

圖1 一次指數(shù)平滑相對(duì)誤差分析圖

圖2 一次指數(shù)平滑相對(duì)誤差分析圖

圖3 二次指數(shù)平滑相對(duì)誤差分析圖

圖4 三次指數(shù)平滑相對(duì)誤差分析圖

根據(jù)上述圖形可知, 各階次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相對(duì)誤差不超過2.5%, 且誤差百分比集中在0%～0.5%范圍內(nèi), 一次平滑指數(shù)預(yù)測(cè)精度最高, 這間接說明該地區(qū)PM2.5平均濃度與時(shí)間分布很緊密, 并且具有很強(qiáng)的分布規(guī)律, 可以通過指數(shù)平滑模型來進(jìn)行PM2.5濃度的預(yù)測(cè).

下圖給出了西安市四個(gè)地區(qū)從2013年1月1日到2013年4月28日每15天PM2.5濃度平均值的柱狀統(tǒng)計(jì)表, 如下所示.

圖5 各測(cè)點(diǎn)PM2.5濃度隨時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖

由圖5可知, 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)隨著時(shí)間的變化規(guī)律基本一致, 1月到4月各測(cè)點(diǎn)PM2.5呈現(xiàn)逐漸遞增的趨勢(shì), 這說明PM2.5與季節(jié)有一定的關(guān)系, 間接說明該地區(qū)PM2.5濃度與時(shí)間存在一定的聯(lián)系.

4 基于高斯擴(kuò)散模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用在西安市采集的PM2.5濃度值進(jìn)行分析, 得到了風(fēng)速、溫度以及濕度對(duì)PM2.5擴(kuò)散的影響:

4.1 風(fēng)速對(duì)PM2.5擴(kuò)散的影響

為了研究風(fēng)速對(duì)PM2.5擴(kuò)散與衰減規(guī)律[9]的影響, 按照表1所示的計(jì)算參數(shù), 分別求解了風(fēng)速在5m/s (3級(jí)風(fēng))、10m/s (5級(jí)風(fēng))、20m/s (8級(jí)風(fēng))、30m/s (11級(jí)風(fēng))作用下的PM2.5擴(kuò)散分布圖, 研究風(fēng)速對(duì)PM2.5污染物的影響, 計(jì)算結(jié)果如下圖表所示

表1 研究風(fēng)速影響的計(jì)算參數(shù)表

圖6 不同溫度作用下PM2.5擴(kuò)散衰減分布圖

由圖可知, 隨著風(fēng)速的逐漸增加, PM2.5擴(kuò)散范圍在逐漸增大, 影響面積也在不斷的擴(kuò)大, 沿著風(fēng)速方向的影響距離在不斷增加, 因此風(fēng)速對(duì)PM2.5污染物的影響較明顯.

4.2 濕度PM2.5擴(kuò)散的影響

為了研究濕度對(duì)PM2.5擴(kuò)散與衰減規(guī)律[10]的影響, 在其他參數(shù)保持不變的情況下, 分別求解了濕度在20%、40%、60%、80%的PM2.5污染物擴(kuò)散結(jié)果. 結(jié)果如下圖所示:

圖7 不同濕度條件下PM2.5污染物地面濃度縱向中心分布圖

由上圖可知, 隨著濕度的增大, PM2.5的擴(kuò)散分布變化不大, 隨著濕度的增加擴(kuò)散也在逐漸增加, 但影響較小.

4.3 溫度對(duì)PM2.5擴(kuò)散的影響

為了研究溫度對(duì)PM2.5擴(kuò)散與衰減規(guī)律的影響, 在其他參數(shù)保持不變的情況下, 分別求解了溫度在10、20、30、40攝氏度的PM2.5污染物擴(kuò)散結(jié)果. 結(jié)果如下

圖8 不同溫度下PM2.5的擴(kuò)散分布圖

由圖可知, 隨著溫度的逐漸增加, PM2.5擴(kuò)散范圍在逐漸增大, 影響面積也在不斷的擴(kuò)大, 因此溫度對(duì)PM2.5污染物的影響較明顯.

5 結(jié)語

通過利用時(shí)間序列分析可知PM2.5平均濃度與時(shí)間分布很緊密, 且具有很強(qiáng)的分布規(guī)律, 即可以利用指數(shù)平滑模型來進(jìn)行PM2.5濃度的預(yù)測(cè). 為了更好的控制治理PM2.5的污染情況, 本文建立了PM2.5的擴(kuò)散模型,并得到了如下一些結(jié)論, 首先隨著風(fēng)速以及溫度的逐漸增加, PM2.5擴(kuò)散范圍會(huì)逐漸增大, 影響面積也會(huì)不斷的擴(kuò)大, 且沿著風(fēng)速方向的影響距離會(huì)不斷增加; 其次隨著濕度的增大, PM2.5的擴(kuò)散分布變化不大, 隨著濕度的增加擴(kuò)散也在逐漸增加, 但影響較小. 可見, 風(fēng)速、溫度以及濕度會(huì)在一定程度上影響PM2.5污染物的擴(kuò)散情況.

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The research of PM2.5's time distribution and evolution of diffusion

LU Peng1,HE Jie2
(1. Emei Campus, Southwest Jiaotong University, Emei 614202, P.R.C.;
2. College of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu, P.R.C.)

This article uses time series analysis---the exponential smoothing method to analyze the time distribution of PM2.5. Considering the uncertainty relationship between PM2.5 and time in the process of analysis, primary, secondary and three exponential smoothing models are established respectively. Through the comparison and analysis, the relationship between PM2.5 and time is determined eventually. For the purpose of better control and governance of PM2.5 pollution, it is necessary to analyze its dispersion characteristics. Based on this, this paper establishes the PM2.5 pollutant diffusion model foundation of Gaussian diffusion model. During the process of modeling, the basic model of atmospheric stability condition is established, and further, a model is established that can reflect wind speed, temperature and humidity on the basic model of PM2.5 diffusion effects, which has a certain applicability.

time distribution; exponential smoothing; Gaussian dispersion

O212

A

1003-4271(2014)01-0066-06

10.3969/j.issn.1003-4271.2014.01.14

2013-11-10

盧鵬(1983-), 男, 講師, 研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)建模理論與方法, 粗糙集理論與應(yīng)用; 何杰(1990-), 男,碩士研究生, 研究方向?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)與損傷識(shí)別.