孟令智，劉亞驕，楊震，郭衛(wèi)衛(wèi)

（長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

路面摩擦特性預(yù)測研究

孟令智，劉亞驕，楊震，郭衛(wèi)衛(wèi)

（長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

本次研究基于路面抗滑特性的預(yù)測問題，運(yùn)用道路摩擦系數(shù)測試儀在公路上進(jìn)行路面摩擦系數(shù)測試試驗(yàn)，并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，提出了路面摩擦系數(shù)的影響因素。應(yīng)用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法，以影響因素為分類標(biāo)準(zhǔn)，確定了摩擦系數(shù)預(yù)測模型的分類，建立了基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面摩擦系數(shù)預(yù)測模型，并通過60組試驗(yàn)數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了訓(xùn)練，利用6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測結(jié)果對比。結(jié)果表明，模型預(yù)測值與實(shí)測值的平均誤差為3.0%左右，模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合，所構(gòu)建模型是正確的，且具有較高的精度；此外還通過實(shí)車進(jìn)行了汽車制動(dòng)試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果與模型預(yù)測結(jié)果對比，為交通事故分析中計(jì)算事故車速提供依據(jù)。

路面摩擦系數(shù)；試驗(yàn)；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CLC NO.:U461.51;U491.31Document Code:AArticle ID:1671-7988(2014)02-33-05

前言

改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，公路建設(shè)里程大幅增長，人均汽車保有量也快速增加，伴隨著交通事故數(shù)量呈上升趨勢。在交通事故鑒定分析過程中，路面摩擦系數(shù)可以為交通事故分析提供重要依據(jù)[1-2]，因此，研究關(guān)于路面摩擦特性的預(yù)測具有重要意義[3-5]。

關(guān)于路面摩擦系數(shù)的預(yù)測研究，可以把路面摩擦系數(shù)的預(yù)測方法分為三類：經(jīng)典預(yù)測方法（經(jīng)驗(yàn)法、力學(xué)法）、傳統(tǒng)預(yù)測方法（回歸分析法、時(shí)間序列法[6]）、現(xiàn)代預(yù)測方法（模糊預(yù)測法[7]、灰色預(yù)測法[8]）等。這些方法大都集中在對其因果關(guān)系回歸模型和時(shí)間序列模型的分析上，所建立的模型不能全面地反映所預(yù)測的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和復(fù)雜性，影響了預(yù)測精度。本文通過用道路摩擦系數(shù)測試儀進(jìn)行試驗(yàn)，采集若干數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理的基礎(chǔ)上，建立基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面摩擦系數(shù)預(yù)測模型，介紹路面摩擦系數(shù)的預(yù)測方法。

1、試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)選取西安地區(qū)公路作為試驗(yàn)路段，在各種不同狀況下的路面上進(jìn)行路面摩擦系數(shù)測試試驗(yàn)。研究中所用儀器為道路摩擦系數(shù)測試儀。試驗(yàn)時(shí)，在道路上選取一個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)位置與路面邊緣距離大于1米，將儀器置于測點(diǎn)上并使儀器移動(dòng)方向與車輛行駛方向一致，勻速拖動(dòng)測塊，且拖動(dòng)距離不小于1米，拖動(dòng)時(shí)間大于5秒，每個(gè)測點(diǎn)重復(fù)測試6次。測點(diǎn)分布如表1所示，部分試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表1 試驗(yàn)測點(diǎn)分布

表2 摩擦系數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

從79個(gè)測點(diǎn)測量結(jié)果可以看出，路面摩擦系數(shù)的大小與下列因素有關(guān)：

（1）路面等級，高等級路面的摩擦系數(shù)顯著高于低等級路面的摩擦系數(shù)，高等級路面主要是高速公路、一級公路等。低等級路面主要有二級公路、三級公路等。

（2）使用年限，相同的路面，隨著使用時(shí)間的增加，路面摩擦系數(shù)值降低。

（3）路面狀況，路面摩擦系數(shù)隨著路面狀況由高到底的排序?yàn)椋焊稍铹兂睗瘵兎e水。

（4）路面類型，由于路面材料的不同，摩擦系數(shù)值也有一定的差異。

2、基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面摩擦系數(shù)預(yù)測模型

2.1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其適用于解決非線性問題，它具有較強(qiáng)的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，此外還具有較高的容錯(cuò)性和魯棒性，以及良好的逼近能力、分類能力和快速的學(xué)習(xí)能力。

GRNN在結(jié)構(gòu)上由四層構(gòu)成，分別為輸入層、模式層、求和層、輸出層。對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸入其網(wǎng)絡(luò)輸出為如圖1所示。

GRNN結(jié)構(gòu)具體描述如下：

（1）輸入層神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸入向量的維數(shù)m，各神經(jīng)元是簡單的分布單元，直接將輸入變量傳遞給模式層。

因而對于GRNN，一旦確定了訓(xùn)練樣本，那么網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值也隨之確定，影響網(wǎng)絡(luò)輸出的唯一因素是光滑因子σ。從而網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)完全依賴于樣本數(shù)據(jù)，可最大程度地避免人為主觀假定對預(yù)測結(jié)果的影響。并且GRNN根據(jù)樣本數(shù)據(jù)逼近其中隱含的映射關(guān)系，甚至在樣本數(shù)據(jù)少時(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果也能夠收斂于最優(yōu)回歸表面，而且在結(jié)構(gòu)方面也具有高度的并行性，從而可以大大提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，能改善擬合的精度。

2.2 預(yù)測模型建立

根據(jù)路面類型、路面等級、路面狀況等三個(gè)影響因素對摩擦系數(shù)預(yù)測模型劃分成6類，各種類型預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本與預(yù)測樣本數(shù)如表3所示，各種預(yù)測模型總共利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)60組，其中預(yù)測數(shù)據(jù)有6組。

表3 各種類型預(yù)測模型訓(xùn)練樣本與預(yù)測樣本數(shù)

根據(jù)對路面摩擦系數(shù)影響因素的分析，本文采用使用年限為網(wǎng)絡(luò)輸入層，路面摩擦系數(shù)為網(wǎng)絡(luò)輸出層，建立基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面摩擦系數(shù)預(yù)測模型，如圖2所示。

3、模型預(yù)測

3.1 光滑因子優(yōu)化

在Matlab下編制程序，模型采用4次交叉驗(yàn)證，使用網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。網(wǎng)絡(luò)分布密度在[0.01,1]區(qū)間內(nèi)以0.01為步長，選用不同σ值進(jìn)行訓(xùn)練，得到光滑因子出現(xiàn)最優(yōu)值時(shí)光滑因子最優(yōu)時(shí)對應(yīng)的最小誤差，如表4所示。

表4 各類預(yù)測模型光滑因子最優(yōu)時(shí)對應(yīng)的最小均方誤差

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，利用60組訓(xùn)練樣本經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，用6組預(yù)測樣本最終得到預(yù)測結(jié)果并與實(shí)測值進(jìn)行結(jié)果比對。如表5為摩擦系數(shù)預(yù)測結(jié)果對比。

表5 摩擦系數(shù)預(yù)測結(jié)果對比

基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)摩擦系數(shù)預(yù)測模型的預(yù)測值與實(shí)測值基本接近，模型也有很好的穩(wěn)定性。預(yù)測摩擦系數(shù)最小相對誤差和最大相對誤差分別為1.071%、4.354%，模型有較高的預(yù)測精度。證明基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的摩擦系數(shù)預(yù)測模型在摩擦系數(shù)預(yù)測中是有效的。

4、實(shí)車驗(yàn)證及應(yīng)用

本文利用SG-630型便攜式制動(dòng)性能測試儀在上述六種預(yù)測模型路面狀況上進(jìn)行汽車制動(dòng)性能試驗(yàn)，來探究在汽車制動(dòng)過程中利用的縱向附著系數(shù)φS與預(yù)測模型預(yù)測的路面摩擦系數(shù)μJ之間的關(guān)系，為在交通事故分析中應(yīng)用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測路面摩擦系數(shù)來分析事故車速提供重要依據(jù)。

利用SG-630便攜式制動(dòng)性能測試儀可得到汽車在制動(dòng)過程中制動(dòng)距離和制動(dòng)初速（如表6所示），汽車制動(dòng)過程中制動(dòng)距離、制動(dòng)前車輛速度、縱向附著系數(shù)φS、制動(dòng)減速度、制動(dòng)力F等的關(guān)系為：

式中：N—為汽車車輪作用在路面上的正壓力，可把N近似為N=mg；m—為汽車的質(zhì)量；v1—為制動(dòng)初速度；s—制動(dòng)距離；v2—為制動(dòng)末速度，v2=0。

變換得到汽車制動(dòng)過程中縱向附著系數(shù)Sφ為：

表6 汽車制動(dòng)試驗(yàn)測試結(jié)果

假定摩擦系數(shù)Jμ與縱向附著系數(shù)Sφ存在關(guān)系：

得到對比測試中k的結(jié)果如表7所示。

表7 k值結(jié)果

5、結(jié)論

（1）對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提出路面摩擦系數(shù)的影響因素。

（2）以影響因素為分類基礎(chǔ)，確定摩擦系數(shù)預(yù)測模型分類及輸入?yún)⒘?；?yīng)用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法，建立基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面摩擦系數(shù)預(yù)測模型。

（3）廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法是一種有效的摩擦系數(shù)預(yù)測方法。

[1] 楊圣文.道路交通事故車速鑒定分析方法研究[D].西安：長安大學(xué)，2006.

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The research of road friction properties’ prediction

Meng Lingzhi, Liu Yajiao, Yang zhen, Guo Weiwei

（Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064）

In order to study the problem of road friction properties’s prediction, the test of measuring road friction coefficient was carried. Road friction coefficient tests were carried through road friction coefficient tester, and the impact fact of road friction coefficient was obtained. By the General Regression Neural Network，the prediction model of road friction coefficient was established based on road influence factor. The network model was trained through 60 test data, and the contrast between the predicted results and the measured test results was done through 6 test data in network model. The results show that the average error between the predicted results and the measured test results is 3.0%, the model’s predicted results are consistent with the measured test results, the model which was set established in this article is correct and has a high accuracy, in addition, auto braking test was carried by the real car, through the contrast of two results, basis was raised for traffic accident analysis when speed of accident was calculated.

road friction coefficient; test; GRNN Network; prediction model

U461.51；U491.31

A

1671-7988(2014)02-33-05

孟令智，碩士研究生，就讀于長安大學(xué)。