裴學(xué)杰，楊世文，季茜

（1.中北大學(xué)，山西 太原 043500；2.陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710043）

EPS系統(tǒng)的控制策略研究

裴學(xué)杰1，楊世文1，季茜2

（1.中北大學(xué)，山西 太原 043500；2.陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710043）

根據(jù)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力特性要求，對電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制策略進行研究。建立該系統(tǒng)的動力學(xué)模型，對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力控制、阻尼控制和回正控制進行分析研究。策略中主要采用PID控制方法，首先進行控制器目標電流的確定和補償，然后對模型的電流進行仿真和驗證，結(jié)果表明，此控制策略的增加轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的輕便性和路感。

電動助力轉(zhuǎn)向；控制策略；PID控制；仿真分析

CLC NO.:U463.4Document Code:AArticle ID:1671-7988(2014)02-25-04

引言

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(electric power steering System，簡稱EPS)具有操縱輕便、靈活，節(jié)能，環(huán)保等諸多優(yōu)點，成為現(xiàn)代汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究和開發(fā)的熱點。EPS控制策略的研究是EPS設(shè)計的關(guān)鍵問題，控制策略的選擇，直接決定EPS的轉(zhuǎn)向特性，因此，對EPS的控制策略進行研究具有十分重要的現(xiàn)實意義，本文針對 EPS 的控制策略展開研究。

1、EPS系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

將各動力學(xué)元件列成動力學(xué)微分方程：

轉(zhuǎn)向盤和上轉(zhuǎn)向柱：

下轉(zhuǎn)向柱：

電動機：

齒條：

前輪：

式中，θc為轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)角；Jc為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動慣量；Bc為上轉(zhuǎn)向柱的阻尼系數(shù)；Kc為上轉(zhuǎn)向柱的扭轉(zhuǎn)剛度；Td為轉(zhuǎn)向盤輸入力矩；θe為下轉(zhuǎn)向柱轉(zhuǎn)角；Je為下轉(zhuǎn)向柱轉(zhuǎn)動慣量；Be為下轉(zhuǎn)向柱的阻尼系數(shù)；Ke為下轉(zhuǎn)向柱的扭轉(zhuǎn)剛度；θm為助力電機轉(zhuǎn)角；Jm為助力電機轉(zhuǎn)動慣量；Bm為助力電機阻尼系數(shù)；Km為助力電機軸扭轉(zhuǎn)剛度；χr為齒條移動量；rp為小齒輪分度圓半徑； Mr為齒條質(zhì)量；Br為齒條阻尼系數(shù)；Kr為齒條剛度；Fδ為齒條端作用力；A 為轉(zhuǎn)向器端至前輪的力臂傳動比；θFW為前車輪轉(zhuǎn)角；JFW為前輪繞主銷的轉(zhuǎn)動慣量；BFW為前輪繞主銷的阻尼系數(shù)；KFW為前輪繞主銷的轉(zhuǎn)動剛度；MZ為前輪回正力矩。另外，前輪方程為單側(cè)車輪的方程，左前輪、右前輪各滿足一個前輪方程。將方程1-1至1-5連立，就為EPS 動力學(xué)模型方程組。

2、EPS控制策略

確定EPS控制器目標電流并且進行補償，電流確定的過程也稱為控制器的上層控制。根據(jù) EPS的特點，上層的控制策略分為助力控制、阻尼控制和回正控制。圖 2-1 是 EPS 控制策略的框圖。其中助力控制、阻尼控制和回正控制綜合后的電流結(jié)果就是最終確定的目標電流。

2.1 助力控制

助力控制是EPS 的基本控制策略。其控制過程主要是：根據(jù)車速傳感器測得的車速信號和轉(zhuǎn)向盤力矩傳感器測得的轉(zhuǎn)向盤力矩信號，按照助力特性曲線得到助力值。之后，根據(jù)電動機的電磁轉(zhuǎn)矩特性確定助力電流。其中，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩特性是電動機的固有特性，其基本特性如圖 2-2 所示。

電動機電磁轉(zhuǎn)矩特性的函數(shù)表達為：

式中，Tm為電動機輸出力矩；I為電動機電流。

由特性圖和特性函數(shù)可知，助力力矩和助力電流是線性對應(yīng)關(guān)系，于是力矩助力特性就轉(zhuǎn)換為電流助力特性，可以表示為：

式中，Ki稱為助力增益；Ts為轉(zhuǎn)向盤力矩傳感器測得的力矩信號值。

2.2 阻尼控制

阻尼控制是 EPS為提高汽車高速直線行駛穩(wěn)定性、減小路面沖擊對轉(zhuǎn)向盤的影響而采用的一種控制模式。阻尼控制的原理是在助力控制確定的目標電流之上補償阻尼控制電流，主要通過引入電動機轉(zhuǎn)速的方法，如圖 2-3。

式中，Kc為阻尼增益系數(shù)；m為電動機轉(zhuǎn)動角速度。引入電動機角速度的原理是：當轉(zhuǎn)向盤輸入力矩處于助力特性的死區(qū)范圍時，對 EPS進行阻尼控制。電動機的電學(xué)方程可以表示為：

式中，U 為電動機電樞電壓；I 為電動機電流；R 為電動機電樞電阻；L為電樞電感。如果將助力電動機電樞的兩端短路:

再與式 2-1聯(lián)立，忽略電感的影響：

可見，電機在電樞短路時，產(chǎn)生大小與轉(zhuǎn)角加速度成正比的轉(zhuǎn)矩，該轉(zhuǎn)矩表現(xiàn)為制動力矩，對轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生一定的阻止作用，從而實現(xiàn) EPS的阻尼控制。關(guān)于電動機轉(zhuǎn)角加速度的獲取，可以采用測定電動機電樞電壓和電動機電流并利用方程2-6 的關(guān)系，計算出電機角速度。但這種算法需要對電機電流進行微分，會引起較大的噪聲干擾，需要進行濾波。除采用低通濾波方法，現(xiàn)在還有研究表明，可以基于 H∞理論設(shè)計 H∞濾波器，可以有效抑制測量噪聲的影響，所估計的助力電機角速度具有較高的準確度。

2.3 回正控制

在轉(zhuǎn)向盤回正時對 EPS 進行的控制為回正控制，目的在于改善系統(tǒng)的回正性能。當轉(zhuǎn)向時前輪回正力矩使轉(zhuǎn)向輪向恢復(fù)直線行駛狀態(tài)變化，當車輛的使用因素發(fā)生變化，系統(tǒng)的回正特性降低。如回正力矩過大引起轉(zhuǎn)向盤位置超調(diào)，可以利用電機阻尼抵消超調(diào)量。如回正力矩不足引起轉(zhuǎn)向盤不能回到中間位置，則需要對助力電流進行補償，其原理與阻尼控制相似，如圖 2-4所示?；卣刂撇呗詾椋菏紫扰袛噢D(zhuǎn)向盤是否處于回正狀態(tài)，當助力電機旋轉(zhuǎn)方向和轉(zhuǎn)向輸入的旋轉(zhuǎn)方向相反，進行回正控制，否則進行助力控制?；卣刂仆瑯有枰妱訖C角速度估算值。

綜合助力控制、阻尼控制和回正控制的結(jié)果，構(gòu)成圖 2-1 的結(jié)構(gòu)，就得到確定和補償后的目標電流。

3、控制策略仿真

系統(tǒng)的仿真模型如圖3-1所示。運用Matlab/ simulink軟件與某樣車carsim整車模型進行鏈接進行仿真，在仿真圖中，EPS模型按照第二章EPS動力學(xué)方程1-1～1-5 建立，輸入為轉(zhuǎn)向盤力矩（或轉(zhuǎn)角），同時引入車速信號。車輛模型的輸入仍然為前輪轉(zhuǎn)角，反饋為前輪回正力矩。此時助力特性已經(jīng)加入轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，這相當于實際狀況中將助力特性算法寫入控制器，根據(jù)輸入的力矩信號和引入的車速信號可以確定助力電流。從電動機模型中引出角速度信號用于確定阻尼控制的補償電流。對于目標電流的控制，主要采用 PID 控制方法得出控制電壓，再經(jīng)脈寬調(diào)制過程控制電動機電樞電壓。用電流傳感器檢測電動機實際電流并做為反饋用于電流的 PID 控制。

圖中，EPS 塊為電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模型并包含助力特性，助力采用直線型助力特性和式 3-1 的助力特性的函數(shù)表達式：

其中：

PWM 塊為電樞電壓控制；電動機機械模型塊用于估算電動機角速度；電流-電磁轉(zhuǎn)矩特性則根據(jù)式 2-1。

4、控制策略電流仿真結(jié)果與驗證

仿真工況仍為正弦道路試驗。轉(zhuǎn)向盤輸入為正

弦轉(zhuǎn)角輸入，經(jīng)仿真得到控制的跟蹤電流（圖3-1 中的仿真電流），與正弦道路試驗測得的實際試驗電流進行比較，可以反映出模型對目標電流和跟蹤電流的控制效果和對目標車輛實際結(jié)果的預(yù)測。

仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖 4-1 （速度為20km/h）所示。

上圖中的試驗結(jié)果是目標車輛裝用了電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)后，又將適合于目標車輛的助力特性和控制策略寫入控制器，對電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行助力控制。從圖上可以看出，電流變化的趨勢相同，相位預(yù)測結(jié)果也基本一致，峰值方面在單邊（打轉(zhuǎn)向時的某一側(cè)）有所差別，誤差在10%以內(nèi)?？梢姡?jīng)過與實際試驗數(shù)據(jù)的對比，制定的助力特性和控制策略很好的反映了實際使用情況，仿真模型也適合于實際目標電流的確定和控制。

5、結(jié)論

本文著重介紹EPS的控制策略關(guān)鍵技術(shù)，通過助力控制、阻尼控制和回正控制，確定了目標電流，進行仿真分析后將得到的實驗數(shù)據(jù)與實際情況相比較，結(jié)果誤差較小，能使駕駛者獲得良好的路感和輕便性。

[1] 田大慶等.電子控制助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（ECPS）中的傳感器設(shè)計.儀器儀表學(xué)報，2001(6).

[2] Jurgen Gruber. Steering Wheel Angle Sensor for Vehicle Dynamics Control Systems. SAE paper 970382.

[3] Automotive Steering Position Sensor. BI Technologies.

[4] Toshinori Tanaka et al. An Advanced Electrical Power Stee -ring Motor. SAE paper 2000-01-0824.

[5] James M. Kokernak and David A. Torrey. Motor Drive Selection for Automotive Applications.

Control Strategy of Electric Power Steering System

Pei Xuejie1, Yang Shiwen1, Ji Xi2

(North University of China School of Mechanical and Power Engineering ,ShanxiTaiyuan 030051)

According to the characteristics of the steering system power requirements, and research the electric power steering system control strategy. Dynamic model of the system, Power steering system control, damping control, and back to the positive controls were analyzed. The strategy mainly uses PID control method, First, a controller determines the target current and compensation,and next currenting the models of simulation and verification. The results show, the control strategy increase steering system portability and road feel.

Electric power steering; Control strategy; PID control; Simulation and analysis

U463.4

A

1671-7988(2014)02-25-04

裴學(xué)杰，碩士研究生，就讀于中北大學(xué)。