陳 勝，張 輝，尹國(guó)慶，袁 芳，琚 巖，李 超

中國(guó)石油塔里木油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院 （新疆 庫(kù)爾勒 841000）

油氣圈閉中鹽巖層是油氣成藏的很好蓋層，其下蘊(yùn)含著大量的油氣資源，美國(guó)墨西哥灣，前蘇聯(lián)班長(zhǎng)達(dá)勒威油田，土庫(kù)曼斯坦阿姆河地區(qū)，中國(guó)塔里木、江漢、中原、四川等地區(qū)均已發(fā)現(xiàn)了這類(lèi)鹽下油氣資源，但是，膏鹽巖在地層高溫高壓的環(huán)境下具有很強(qiáng)的流變特性，在地下井眼鉆通之后，原地應(yīng)力場(chǎng)的平衡遭到破壞，次生應(yīng)力場(chǎng)的作用使得鹽巖材料向著井眼方向流動(dòng)，直到出現(xiàn)新的平衡狀態(tài)，如果泥漿性能選擇不當(dāng)在很短時(shí)間內(nèi)便可引起井眼縮徑、卡鉆、井壁坍塌等井下事故[1-2]。如美國(guó)殼牌石油公司從20世紀(jì)60年代起，鉆井工作一直受到鹽層困擾，具體表現(xiàn)為鹽層井塌及縮徑卡鉆等復(fù)雜事故，致使鉆穿鹽層的井有5%報(bào)廢，且生產(chǎn)過(guò)程中4%的套管產(chǎn)生變形，從而使得鹽層為覆蓋層的油氣田開(kāi)發(fā)成本大大提高。我國(guó)中原油田從1976年至1987年，濮東凹陷地區(qū)鉆遇鹽層的井有255口，其中有17口在鹽層段發(fā)生惡性卡鉆事故，導(dǎo)致6口井報(bào)廢，鹽層卡鉆井占鉆井?dāng)?shù)的7%。目前我國(guó)塔里木盆地庫(kù)車(chē)山前膏鹽巖層鉆井中存在縮井卡鉆、套管變形等問(wèn)題，給油氣勘探開(kāi)發(fā)帶來(lái)挑戰(zhàn)。

1 鹽巖蠕變本構(gòu)方程

1.1 鹽巖的黏彈性流變特性

鹽巖是沉積巖中流變性最強(qiáng)的一種巖石，在溫度壓力作用下它具有明顯的流變性質(zhì)。要解決鉆深部鹽層所遇到的復(fù)雜問(wèn)題，必須掌握鹽的流變規(guī)律。對(duì)鹽的流變性質(zhì)的研究一般是通過(guò)蠕變實(shí)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的[3]。蠕變是指在恒定載荷作用下，試件的變形隨時(shí)間的增加而增加的現(xiàn)象。典型的蠕變曲線如圖1所示。起始點(diǎn)（t=0時(shí)刻）的變形為試件受力產(chǎn)生彈性變形，AB段是蠕變的第Ⅰ階段，稱(chēng)為過(guò)度蠕變階段，在這個(gè)階段內(nèi)，應(yīng)變速率迅速遞減，當(dāng)達(dá)到B點(diǎn)時(shí)應(yīng)變速率達(dá)到最小值，這一階段的長(zhǎng)短，取決于巖石的種類(lèi)、溫度和壓力的大??；蠕變第Ⅱ階段(BC段)，也稱(chēng)穩(wěn)態(tài)蠕變階段，在這一階段中，其應(yīng)變速率不隨時(shí)間而變化，是一常數(shù)；蠕變第Ⅲ階段(CD段)，也稱(chēng)加速蠕變階段，此段的應(yīng)變速率逐漸增加，最后將造成巖石的剪切破壞(D點(diǎn))。

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于脆性材料，表現(xiàn)為Ⅰ、Ⅲ段，而對(duì)于鹽巖、泥巖等延性材料來(lái)說(shuō)，則表現(xiàn)為Ⅰ、Ⅱ段，由于過(guò)渡蠕變階段相對(duì)于穩(wěn)態(tài)蠕變階段其持續(xù)時(shí)間極短，在工程上可以不考慮，因此延性材料的蠕變特性可用穩(wěn)態(tài)蠕變速率來(lái)衡量[4-5]。鹽巖的穩(wěn)態(tài)蠕變速率與鹽巖的結(jié)構(gòu)、組成及所受溫度、壓力密切相關(guān)，對(duì)于特定的鹽巖，研究其流變特性就是確定穩(wěn)態(tài)蠕變速率與溫度、壓力的變化關(guān)系，即蠕變方程。眾多的研究表明，鹽巖所處的環(huán)境（溫壓條件）不同，其蠕變機(jī)制不同，因而反映其蠕變特性的蠕變方程也有所不同。在較高應(yīng)力和較低溫度（小于250°C）下，鹽巖的蠕變是晶格的錯(cuò)位滑移占優(yōu)勢(shì)時(shí)采用Heard蠕變模型;在溫度較高應(yīng)力值相對(duì)較小時(shí),蠕變機(jī)制以錯(cuò)位攀移多邊化占優(yōu)勢(shì)時(shí)采用Weertman蠕變模型。采用Heard蠕變模型，其鹽巖的蠕變可用指數(shù)方程表示如公式（1）[3,5]。

式中：εs為穩(wěn)態(tài)蠕變速率，1/h；Q為巖鹽的激活能，cal/mol；R 為理想氣體常數(shù)，1.987cal/（mol·K）；σ為差應(yīng)力，MPa；T為絕對(duì)溫度，K；A、B 為流變常數(shù)。

A、B、Q可根據(jù)不同的溫度、壓力條件下的蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果通過(guò)非線性回歸求得。A、B、Q確定后則鹽巖的蠕變特性即已確定。

1.2 蠕變本構(gòu)方程參數(shù)確定

塔里木庫(kù)車(chē)山前發(fā)育著巨厚的膏鹽巖層段，為了研究塔里木庫(kù)車(chē)山前膏鹽巖縮徑卡鉆問(wèn)題，對(duì)庫(kù)車(chē)羊塔克地區(qū)鹽巖層段取樣進(jìn)行蠕變力學(xué)試驗(yàn)。根據(jù)羊塔克地區(qū)的巖心試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其蠕變特性采用Heard蠕變模式近似擬合。

實(shí)驗(yàn)時(shí)先給巖樣加上溫度，然后恒溫3～5h，使巖樣內(nèi)部溫度達(dá)到均勻，隨后加上圍壓σ3，再施加軸向載荷σ1，此時(shí)保持整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中溫度、圍壓和軸向應(yīng)力恒定，記錄下巖樣的變形隨時(shí)間的變化，繪出應(yīng)變—時(shí)間曲線。當(dāng)蠕變變形速率趨于穩(wěn)定后，改變溫度或應(yīng)力，進(jìn)行下一級(jí)溫度、壓力條件下的蠕變實(shí)驗(yàn)，如此進(jìn)行下去，即可求得多組溫度、壓力下的鹽巖穩(wěn)態(tài)蠕變速率，再用式（1）對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸即可求得A、B、Q值。

對(duì)YT502/E鹽巖巖心進(jìn)行蠕變力學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用式(1)進(jìn)行回歸，確定出該鹽巖蠕變參數(shù)，如表1所示。

表1 鹽巖的蠕變力學(xué)實(shí)驗(yàn)

2 卡鉆時(shí)間預(yù)測(cè)

為了便于研究，假設(shè)：①鹽層中的地應(yīng)力為各向同性，其值為p0，井內(nèi)鉆井液柱壓力為pi，井眼半徑為a；②鹽層為各向同性體，鹽層較厚，直井沿垂直方向不產(chǎn)生應(yīng)變，即把它看做平面應(yīng)變問(wèn)題；③靜水壓力下巖鹽不產(chǎn)生蠕變；④廣義蠕變速率εij與應(yīng)力偏量Sij具有相同的主方向。其井眼力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 井眼圍巖黏彈性計(jì)算模型

根據(jù)上述假設(shè)，可得到求解圖2所示井眼模型的基本方程：

σr為徑向應(yīng)力，MPa；σθ為切向應(yīng)力，MPa；εr為徑向應(yīng)變；εθ為切向應(yīng)變；u為井壁上的位移速率；r為地層距井軸的距離。

求解上述方程可以得到：

公式（9）是一個(gè)無(wú)窮積分，因此利用數(shù)值計(jì)算方法求解，一般由于井眼應(yīng)力集中范圍小于10a，故積分上限取10a即可達(dá)到滿(mǎn)意的精度。

若已知鹽層的流變參數(shù)A、B、Q及地應(yīng)力p0，如果層段的泥漿密度一定時(shí)，可以反推得到井眼縮徑率n公式（9）；塑性變形地層中，井眼泥漿密度越小、n越大、卡鉆幾率越高，反之亦然。

根據(jù)經(jīng)典膏鹽巖蠕變力學(xué)模型，當(dāng)井眼存在、考慮無(wú)限遠(yuǎn)應(yīng)力場(chǎng)情況下，特殊巖性的徑向、水平最大、水平最小應(yīng)力接近相等。在井眼尺寸確定情況下，根據(jù)上述公式（9）計(jì)算出井眼的安全縮徑速率n，那么可以反推出卡鉆時(shí)間。

假設(shè)開(kāi)始鉆進(jìn)深度 H1（m）；提鉆頂深 H2（m）；提鉆底深 H3（m）；鉆進(jìn)速度 V1（m/min）；通鉆速度 V2（m/min）；井眼裸露時(shí)間 T0（h）；安全縮井速率 n（%/h）；安全井眼縮井量S0；井眼縮井量S；鉆頭尺寸BS。

當(dāng)S＞S0時(shí)，鉆頭遇卡，此時(shí)的井眼裸露時(shí)間為遇卡的時(shí)間。

3 實(shí)例分析

假設(shè)某地區(qū)發(fā)育巨厚的膏鹽巖層段，在鉆井過(guò)程中，鉆穿特殊巖性段膏鹽巖不同深度點(diǎn)與鉆頭間都存在時(shí)間差，在保持應(yīng)力差不變的情況下，溫度隨深度變化，可以做出不同深度點(diǎn)的縮徑圖，以判斷何時(shí)發(fā)生卡鉆。利用蠕變縮徑模型模擬井眼卡鉆特征，分析其卡鉆時(shí)間，然后利用工程資料顯示卡鉆時(shí)間與評(píng)價(jià)分析預(yù)計(jì)卡鉆時(shí)間對(duì)比，從而驗(yàn)證所選模型的合理性。

圖3為庫(kù)車(chē)山前地區(qū)X井井眼塑性變形模擬及卡鉆時(shí)間預(yù)測(cè)實(shí)例圖,錄井顯示，在4 620～6 438m層段發(fā)育著巨厚的膏鹽巖，鉆井過(guò)程中，在5 585m鉆至5 677m提鉆至5 662m發(fā)生卡鉆，分析遇卡時(shí)間接近5d。圖3顯示評(píng)價(jià)膏鹽巖層段塑性變形卡鉆時(shí)間也接近5d，與實(shí)際遇卡時(shí)間吻合，證明所選模型是合理的。遇卡時(shí)間評(píng)價(jià)準(zhǔn)確后，及時(shí)提鉆劃眼防止卡鉆。

4 結(jié)論

對(duì)一個(gè)特定的井眼，應(yīng)力、溫度是已知的（隨深度變化），當(dāng)泥漿密度選擇完成后，采用理論模型模擬出膏鹽巖蠕變縮徑窗口，預(yù)測(cè)卡鉆時(shí)間。預(yù)測(cè)膏鹽巖卡鉆時(shí)間與工程資料顯示卡鉆時(shí)間基本一致，在鉆進(jìn)過(guò)程中，提前預(yù)測(cè)膏鹽巖卡鉆時(shí)間，指導(dǎo)鉆井工程及時(shí)進(jìn)行劃眼、通鉆等工作，從而可以避免塑性形變導(dǎo)致卡鉆等工程事故的發(fā)生。

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