陶莉莉，杜廣生，劉麗萍，雷 麗

（1.山東交通學院 運輸車輛檢測、診斷與維修技術交通行業(yè)重點實驗室，山東 濟南250023；2.山東大學 能源與動力工程學院，山東 濟南250061）

在客車高速行駛過程中，前方大面積的風窗玻璃由于承受很大的風壓和脈動氣流壓力，變形增大，易產生應力集中；而脆性玻璃材料內部存在的微裂紋以及材料的不均勻性使其在集中應力作用下易產生破碎現象，嚴重影響行車安全.尤其在目前客車風窗玻璃趨于輕量化的情況下，開展風窗玻璃風致振動研究有著重要意義.

目前汽車風窗玻璃特性的研究主要集中在力學特性及碰撞特性等方面，關于抗風壓特性的研究較少.Scigliano等［1］采用有限元方法對自由狀態(tài)和實際邊界條件下某轎車前風窗玻璃動力學特性進行了研究.沈浩等［2］分別從空氣動力學和車身動態(tài)特性兩個角度分析了客車風窗玻璃破裂的機理，指出穩(wěn)態(tài)情況下空氣壓力對風窗玻璃的強度影響很小，但該研究未考慮風致振動和玻璃變形雙向耦合的影響因素.陳黎［3］和封進［4］采用施加靜壓力的實驗方法，得到客車前風窗玻璃變形量與所受壓力的關系，模擬了風窗玻璃受風壓時的受力情況，但該實驗方法與實際的汽車動態(tài)風壓受力存在較大差別.此外，石得春［5］、王立闖等［6］對高速列車側窗的風壓瞬態(tài)響應及疲勞性能等進行了相關研究.

上述針對風窗玻璃的研究在分析時均未考慮流固耦合的影響.實際上客車在高速行駛情況下受到流場的作用，一方面車身表面產生風壓變形，材料內部會產生應力重分布；另一方面車身變形在一定程度上會影響流場的壓力分布和流速變化.本文采用流固耦合的方法研究了某國產高速客車夾層式風窗玻璃的風壓變形和受力特性，分析了厚度變化對風窗玻璃變形及應力的影響規(guī)律.

1 高速客車流固耦合計算模型

計算采用ADINA軟件，分別建立固體模型和流體模型進行流固耦合計算，得到高速客車瞬態(tài)氣動特性及風窗玻璃風致振動特性.

1.1 流固耦合的數學模型

1.1.1 流體計算模型

客車采用分離渦模擬模型（deta ched eddy simulation，DES）對流場進行數值模擬計算.把流場劃分為兩部分，在網格足夠密的近壁面區(qū)域采用大渦模擬的Smagorinsky Lilly亞格子模型；其他區(qū)域采用雷諾應力模型中的Spalart-Allmaras模型［7］.

1.1.2 固體有限元數學模型

固體結構采用有限元分析方法，將玻璃和鋼材均視為彈性體，根據彈性結構動力學有限元方程：

1.1.3 流固耦合模型［8］

式中，Ff和Fs分別為流體方程和結構方程.

1.2 客車的物理模型

1.2.1 固體模型建立與網格劃分

為節(jié)省計算時間，考慮到客車車身結構的對稱性，采用半車模型；風致振動特性研究主要考慮風窗玻璃，忽略車輪的耦合作用.由于車身厚度方向尺寸遠小于長、寬方向尺寸，單元類型采用殼單元進行離散化，網格總數為7 795.車身網格如圖1所示.

圖1 客車車身的有限元模型Fig.1 Finite element model of the bus body

1.2.2 風窗玻璃的力學特性及計算方法

目前客車風窗玻璃普遍采用聚乙烯醇縮丁醛（polyvinyl butyral，PVB）夾層玻璃，如圖2所示.圖中，t1、t2、h分別為單片玻璃厚度和PVB膠片厚度.外層玻璃為脆性非線性材料，中間層的PVB膠片是粘彈性材料.Timmen等［9］的研究表明在準靜態(tài)加載條件下PVB夾層玻璃荷載與位移基本呈線性關系.基于此特性，可以采用等效厚度法計算夾層玻璃的變形及應力.

圖2 PVB夾層玻璃結構示意圖Fig.2 The structural schematic diagram of PVB laminated glass

歐洲標準草案prEN13474-1：1999［10］和prEN13474-2：2000［11］給出夾層玻璃等效厚度teq計算公式為

式中：Γ為剪力傳遞系數，普通夾層玻璃Γ=0，鋼化夾層玻璃短期載荷時Γ=1，長期載荷時Γ=0；Is為與夾層玻璃各層厚度有關的結構系數.

由于高速客車的風窗玻璃為普通夾層玻璃，Γ=0，則式（3）變?yōu)?/p>

本研究采用式（4）計算PVB夾層玻璃的等效厚度.對高速客車普遍采用的4mm+0.76mm（PVB）+4mm夾層玻璃，其等效厚度為5.04mm.

1.2.3 材料、邊界條件及控制參數

風窗玻璃材料參數如下：彈性模量E為70 000 MPa，泊松比μ為0.24，密度為2 500kg·m3.

風窗玻璃和車身部分設置為流固耦合界面，車底板設置為固定約束，車身縱向中面設為對稱邊界條件.由于風壓引起的變形量遠小于等效厚度，因此采用彈性小撓度變形理論［12］，運用瞬態(tài)隱式求解方法進行模擬計算.

1.3 流體物理模型

在流體模型計算域設置時，客車模型上部取3B（B為客車模型的寬度），左右兩側各取3B，長度方向車前取8B，車后取20B.計算域尺寸為80m×15 m×10m.網格數目約為110萬.

入口邊界條件采用速度入口.0～1s時間內進行靜力計算，得到重力作用下的平衡狀態(tài).在1～2s時入口速度從0逐漸加速到35m·s-1.這種逐漸加載的方式有利于計算的收斂.出口邊界條件采用壓力出口.時間步長設置為0.001s，共計算了2 000時間步［7］.

1.4 計算方法驗證

流固耦合計算方法的實驗驗證在山東大學低速風洞中進行，利用一個迎風面安裝玻璃的類客車體進行了風致振動的實驗研究，實驗結果與模擬計算結果一致，表明計算方法的正確性.具體內容見文獻［7］.本文采用的流固耦合計算方法與文獻［7］采用的方法一致.

2 風窗玻璃風致振動分析

2.1 風壓變形時程分析

本文主要分析進入勻速階段的風壓變形情況.以風窗玻璃的近似中心點170節(jié)點作為研究對象，分析該節(jié)點的變形時程曲線.圖3和圖4分別給出170節(jié)點的位移和加速度在x、y兩個方向隨時間變化情況.因170節(jié)點位于風窗玻璃的中心對稱面上，z向速度和加速度均為0.

圖3 170節(jié)點變形時程曲線Fig.3 Time-deformation curves of 170nodes

由圖3和圖4知，在與來流方向相反的y方向，t=2.0s之后的勻速過程初期，由于y向加速度迅速增大，y向變形量對應瞬間增大并劇烈波動變化，最大變形量達到0.22mm；勻速過程后期加速度波動平緩，y向變形量波動也相應平緩，并趨于一個穩(wěn)定值.在垂直于地面的x方向，加速度變化趨勢和變形趨勢與y向基本一致，但加速度和變形量明顯減小，說明來流方向產生的變形量是風窗玻璃風壓變形的主要構成.

圖4 170節(jié)點加速度時程曲線Fig.4 Time-acceleration curves of 170nodes

第2.1節(jié)分析表明，在客車與前方來流相對速度變化的過程中，重力、來流速度變化及引起的慣性力共同疊加，會加劇來流與玻璃之間的相互耦合作用，導致風窗玻璃產生劇烈的振動和變形波動.

2.2 應力時程分析

在流場中，風窗玻璃由于風壓作用產生彈性變形而引起應力效應.

170節(jié)點的應力值隨時間變化情況如圖5所示.在t=2.0s之后的勻速過程初期，雖然來流速度保持不變，但由于流固耦合作用，170節(jié)點的應力劇烈波動變化，之后迅速衰減并趨于平緩，t=2.6s后應力變化趨于平穩(wěn)，在某時均值附近小幅波動變化.

圖5 170節(jié)點的應力時程曲線Fig.5 Time-stress curves of 170nodes

第2.2節(jié)分析表明，采用流固耦合計算方法可以獲得風窗玻璃瞬態(tài)應力變化情況，尤其來流速度變化及客車行駛工況變化等因素會直接影響瞬態(tài)應力值，且最大應力值遠遠大于時均值，會明顯增大玻璃破壞的概率，影響客車行駛安全.而以往采用施加靜荷載方法得到的風窗玻璃應力為靜態(tài)應力值，不能體現出其瞬態(tài)的變化情況.

3 玻璃厚度變化對風窗玻璃風壓特性影響

高速客車目前采用的夾層玻璃厚度范圍多為4 mm+0.76mm（PVB）+4mm 至6mm+0.76mm（PVB）+6mm.由于面積大，因此輕量化問題較為突出.

對4mm+0.76mm（PVB）+4mm結構風窗玻璃的計算表明，該玻璃有足夠的薄型化設計空間.采用等效厚度法對組合結構為3.5mm+0.76mm（PVB）+3.5mm（方案2）和3mm+0.76mm（PVB）+3mm（方案3）兩種薄型風窗玻璃進行了計算，并與4mm+0.76mmPVB+4mm（方案1）風窗玻璃進行對比，分析厚度變化對風窗玻璃風壓特性的影響.方案2和3的風窗玻璃等效厚度分別為4.41mm和3.78mm.

3.1 厚度變化對風窗玻璃變形影響

以風窗玻璃170節(jié)點為基準選取9個節(jié)點，其位置如圖6所示.

圖6 9個節(jié)點的位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of nine nodes’location

圖7和圖8分別給出三種方案對應的風窗玻璃9個節(jié)點在勻速階段的最大變形量與時均變形量的變化情況.由圖知，隨著厚度減小，各節(jié)點最大變形量和時均變形量均有較大增幅，尤其中心節(jié)點170節(jié)點變化最大，其方案3的最大變形量比方案一的最大變形量增大74.1%，時均變形量增大35.0%.

圖7 三種方案9個節(jié)點最大變形量對比Fig.7 The contrast of nine nodes’max deformation in three schemes

圖8 三種方案9個節(jié)點時均變形量對比Fig.8 The contrast of nine nodes’time-average deformation in three schemes

從輕量化角度，方案2的風窗玻璃重量減少10.39kg，下降15.9%；方案3的風窗玻璃重量減少20.778kg，下降24.1%，輕量化效果較顯著.

3.2 厚度變化對風窗玻璃應力的影響

圖9和圖10分別給出三種方案對應的9個節(jié)點在勻速階段的瞬態(tài)最大應力值與時均應力值對比結果.

圖9 三種方案9個節(jié)點最大應力值對比Fig.9 The contrast of nine nodes’max stress in three schemes

由圖9和圖10知，當厚度變化時，風窗玻璃各節(jié)點的應力變化較復雜.9個節(jié)點的最大應力值大多隨厚度降低而增大.以178節(jié)點為例，方案2比方案1最大應力增大22.0%，方案3比方案1最大應力增大52.0%.但163節(jié)點和170節(jié)點出現不規(guī)律變化現象.當風窗玻璃厚度減小時，二者最大應力的變化趨勢相反，163節(jié)點先增大后減小，170節(jié)點則先減小后增大.

圖10 三種方案9個節(jié)點時均應力值對比Fig.10 The contrast of nine nodes’time-average stress in three schemes

風窗玻璃厚度減小，9個節(jié)點的時均應力值基本呈增大趨勢.163節(jié)點的時均應力值，方案2比方案1增大22.5%，方案3比方案1增大50.0%.582節(jié)點則分別增大15.4%和38.4%.178點的時均應力隨玻璃厚度減小變化不大.

綜上分析，風窗玻璃厚度減小，風壓變形明顯增大，但對應力的影響較小且變化不規(guī)律.從變形及應力的破壞機理出發(fā)，通過優(yōu)化設計，可進一步實現風窗玻璃及客車的輕量化.

4 結論

本文采用流固耦合方法對高速客車風窗玻璃風致振動特性進行了研究，主要結論如下：

（1）在行駛過程中高速客車風窗玻璃受來流影響產生風壓變形.由加速過程進入勻速過程的初始時刻，風壓變形量相對較大且劇烈波動變化，之后變形量迅速下降，波動趨于平緩，并逐漸接近某時均值.該現象說明在客車與前方來流相對速度變化的過程中，慣性力會加劇來流與玻璃之間的相互耦合作用，導致風窗玻璃變形量劇烈波動變化.

（2）通過流固耦合計算獲得了風窗玻璃的瞬態(tài)應力變化規(guī)律.在客車高速行駛工況下，風荷載引起的瞬時最大應力值遠高于時均應力值.因此在風窗玻璃設計時，需充分考慮客車運行工況變化的影響.

（3）對三種不同厚度的風窗玻璃計算結果表明，風窗玻璃厚度減小，風壓變形明顯增大，但應力影響較小且不規(guī)律變化.該分析方法可用于風窗玻璃的輕量化設計.

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