楊志剛，沙 瀟，賈 青

（同濟大學 上海地面交通工具風洞中心，上海201804）

在全球低碳化的大主題下，降阻減排無疑是汽車研究首要熱點之一.研究表明，一輛現(xiàn)代化的汽車，其基本外形占總阻力的45%，底部結(jié)構(gòu)和其他細節(jié)部分占25%，車輪和輪罩占30%［1］，車輪空氣動力學減阻的問題已經(jīng)成為當前研究的熱點.目前，相關(guān)的研究多是針對輪拱罩與車輪的相對位置關(guān)系及旋轉(zhuǎn)車輪條件下的整車空氣動力學特性進行的研究［2-4］.針對車輪空氣動力學特性的研究主要集中在車輪輻板、孔型上［5-8］.車輪寬度不僅對汽車的操控性、穩(wěn)定性有重要的影響，還對汽車的氣動性能有重要的影響.本文將從車輪寬度的角度出發(fā)，首先分析不同寬度的獨立車輪周圍氣流的變化，接著結(jié)合整車分析了車輪寬度對于整車氣動性的影響.

近年來，隨著計算機水平的不斷提高，計算流體動力學（CFD）技術(shù)迅速發(fā)展，數(shù)值計算很好地克服以往試驗條件不足的狀況，并能更精確地顯示流場信息，同時能有效避免試驗中人為操作和設(shè)備條件所帶來的誤差.

1 數(shù)值仿真計算

1.1 幾何模型的建立

根據(jù) GB/T2978—2008，選取195/50R16型號輪胎為研究對象，并對該車輪進行了簡化，建立數(shù)值模型，如圖1所示.

為比較車輪寬度對氣動性能的影響，本文保持胎厚和輪輞直徑不變，通過改變車輪寬度得到6組獨立的車輪及整車模型（保持輪距不變）.車輪寬度分別為195，185，175，165，155，145mm.

本文主要研究不同車輪寬度對整車阻力系數(shù)的影響，因此在建立模型時忽略了后視鏡、門把手、雨刮器、雨水槽等部件，整車模型如圖2所示.為便于分析比較，下文簡稱寬度為195mm的獨立車輪模型及相應整車模型a1、a2，寬度為145mm的獨立車輪模型及整車模型為模型b1、b2.

圖1 簡化車輪模型Fig.1 Simplified wheel model

圖2 整車模型Fig.2 Full scale vehicle model

1.2 網(wǎng)格劃分及計算域

網(wǎng)格質(zhì)量直接決定數(shù)值計算結(jié)果的準確性和可靠性.本文采用混合網(wǎng)格劃分方法有效加密關(guān)鍵部位網(wǎng)格，在車輪附近區(qū)域，采用曲面適應性較好的高密度四面體網(wǎng)格，在其余區(qū)域采用經(jīng)濟性的六面體網(wǎng)格，這樣既能保證網(wǎng)格質(zhì)量，又能提高運算速度.考慮車輪的實際變形情況，對車輪接地區(qū)域進行修正［9］（圖3）.

圖3 車輪表面網(wǎng)格Fig.3 Mesh of wheel surface

為保證氣流不產(chǎn)生擁塞現(xiàn)象，計算區(qū)域橫截面積必須大于車輪迎風面積的20倍.其中車輪的迎風面積采用最大車輪寬度下的橫截面積，計算域的長度必須大于車輪直徑的10倍.因此本文計算域長、寬、高分別設(shè)為11m×4m×3m，網(wǎng)格總數(shù)量均保持在131萬左右.對于整車模型，計算域長、寬、高分別為60m×12m×10m，同樣在汽車附近局部區(qū)域采用高密度四面體網(wǎng)格，在外部大的區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，以達到局部網(wǎng)格細化提高計算精度的目的.以y+=20～100為標準控制第一層網(wǎng)格中心離壁面的法向高度，各算例網(wǎng)格數(shù)量均保持在1 230萬左右.整車在計算域的位置如圖4所示.

圖4 整車模型計算域示意圖Fig.4 Schematic computational domain of full scale vehicle model

1.3 邊界條件的設(shè)置

通常狀態(tài)下，汽車在開闊空間行駛，屬于低馬赫數(shù)的交通工具.空氣介質(zhì)物性參數(shù)可視為常數(shù).汽車周圍流場可考慮為不可壓縮流體.由于其外形復雜，車身周圍容易引起氣流分離.因此汽車外流場屬于黏性、不可壓縮流，且具有典型的三維分離流動特性，所以按湍流處理.在時均應變率特別大的情況下，標準Κ-ε模型有可能導致負的正應力，為了使流動符合湍流的物理定律，需要對正應力進行數(shù)學約束.為了保證這種約束的實現(xiàn)，本文使用定常RealizableΚ-ε模型，根據(jù)以往研究的實驗數(shù)據(jù)［8，10］，該模型對靜止車輪進行數(shù)值仿真與試驗結(jié)果較吻合，具有可行性.

入口邊界條件設(shè)置為30m·s-1的速度入口，出口邊界條件為壓力出口，計算域的側(cè)壁面和頂壁面均采用對稱邊界條件，而地面和車輪設(shè)置為無滑移邊界條件.對靜止車輪及整車模型進行計算，當殘差達到1×10-4以下，同時阻力系數(shù)及流場內(nèi)一點的壓強值基本保持不變時，認為計算收斂.

2 結(jié)果分析

2.1 單車輪模型

由圖5可以發(fā)現(xiàn)車輪阻力系數(shù)與車輪寬度呈近似一次函數(shù)關(guān)系，以模型a1與模型b1為例闡釋獨立車輪阻力系數(shù)隨寬度增大的原因.

圖5 獨立車輪阻力系數(shù)隨寬度變化曲線Fig.5 Curve of aerodynamic drag coefficients change with wheel widths

2.1.1 車輪尾部渦量比較

渦的強弱可以從渦量圖中表示出來.在車輪尾部取一寬0.3m，高0.6m的平面，其渦量圖如圖6所示.從圖6中可以發(fā)現(xiàn)模型a1的渦量明顯大于模型b1，這是因為模型a1的寬度更大，表面面積更大，從而有更多的邊界層渦進入到尾部集中渦，導致渦的強度增強.

圖6 車輪尾部渦量圖Fig.6 The vorticity magnitude contour on surface near the rear end of wheel

2.1.2 車輪表面壓力系數(shù)

車輪轉(zhuǎn)角示意圖如圖7所示，其中U表示氣流來流速度，φ表示轉(zhuǎn)角.車輪前、后半部中心線表面壓力系數(shù)（Cp）隨車輪轉(zhuǎn)角變化曲線如圖8所示.由圖8可知，車輪表面滯點位于正對來流方向的90°附近.當滯點靠近前端輪——地接觸點時，表面壓力系數(shù)先減小后增大.隨著轉(zhuǎn)角φ的增大，氣流流速加快，表面壓力系數(shù)逐漸減小，在140°附近進入負壓區(qū)，并在180°時氣流速度達到最大值，此時表面壓力系數(shù)達到最小值.此后，氣流速度減慢，壓力系數(shù)回升并在233°達到極大值.隨著轉(zhuǎn)角繼續(xù)增大，氣流在逆壓梯度的作用下出現(xiàn)分離，在對稱面處形成橫向準二維漩渦，造成尾部產(chǎn)生極低的負壓，壓力系數(shù)下降.同時，各分離點之間構(gòu)成一個分離、結(jié)合、再分離、再結(jié)合的過程，解釋了車輪尾部表面壓力系數(shù)波動的原因.當轉(zhuǎn)角大于330°時，由于氣流遇到地面阻力，流速降低，壓力系數(shù)回升.由于模型a1尾部卷起的渦的能量強于模型b1，造成尾部產(chǎn)生更低的負壓，從而有更多的氣流被巻吸到死區(qū)，這解釋了為何模型a1在轉(zhuǎn)角大于330°時壓力系數(shù)大于模型b1.

圖7 車輪轉(zhuǎn)角示意圖Fig.7 Schematic diagram of wheel steering angle

從圖8中還可以看出車輪寬度對車輪后半部影響更為顯著.模型b1后部表面壓力系數(shù)明顯大于模型a1后部表面壓力系數(shù)，這是因為模型a1較大的寬度使得尾部氣流速度提高，根據(jù)伯努利方程可得，氣流的部分靜壓轉(zhuǎn)變?yōu)閯訅?，此外，由于模型a1尾部氣流平均速度的提高，尾部湍動能增大，從而在車輪尾部產(chǎn)生了更低的負壓區(qū)，因而產(chǎn)生了更大的阻力系數(shù).

圖8 車輪表面壓力系數(shù)圖Fig.8 Pressure coefficients of wheel surface

2.1.3 車輪后部近表面渦流的變化比較

由圖9可以清楚地看出車輪尾部近表面渦流的產(chǎn)生與變化，在分離線1，1′處，由于表面曲率變化較大，經(jīng)車輪兩側(cè)流向尾部的氣流在分離線1，1′之間發(fā)生分離形成尾跡，并在車輪中心線處形成再附，在車輪與地面接觸區(qū)域，來流受阻速度減慢，在車輪底部形成正壓區(qū)，氣流在順壓梯度的作用下，向上卷起并與經(jīng)車輪頂部流向底部的氣流相互作用，從而在尾部底部形成了一對對稱的剪切渦1，1′.

渦是消耗能量的主要方式之一，也是產(chǎn)生阻力的因素，值得注意的是模型a1中兩個對稱的方向各異的渦，這說明形成渦的氣流速度很大，氣流的黏性作用不足以將渦相互融合，從圖9b中可以看到渦的尺度明顯降低，而且整體上氣流流向更趨于一致，因而車輪的阻力有所降低.除了剪切渦之外，圖9a和9b都產(chǎn)生了兩個明顯的分離面，在這個位置上氣流產(chǎn)生了類似于汽車c柱一樣的三維分離，這也是消耗能量的主要方式，盡管圖9a與9b產(chǎn)生分離面的位置相似，但由于圖9a輪胎更寬，因而包含了更大的尾跡區(qū)域，尾跡中充滿了更多不規(guī)則的運動著的漩渦，漩渦的強烈運動將流體的機械能轉(zhuǎn)化為熱能，因此尾跡區(qū)中的壓強較低，從而產(chǎn)生更大的壓差阻力，這也是寬胎產(chǎn)生更大的車輪阻力的原因之一.

圖9 車輪尾部表面流線圖Fig.9 Oil flow on rear part of the wheel surface

2.2 整車模型

2.2.1 氣動阻力

從圖10中可以發(fā)現(xiàn)，隨著車輪寬度的減小，整車下降的阻力值要大于車輪下降的阻力值，這說明輪胎寬度不僅對輪胎本身的氣動阻力有影響，而且對車身的氣動性能也有一定的影響，隨著車輪寬度減小到一定程度時，車身的氣動阻力變化趨于平緩.本文將從車輪與車身兩個方面對整車氣阻的變化加以詮釋.

圖10 氣動阻力隨車輪寬度變化曲線Fig.10 Curves of aerodynamic drag versus wheel width

2.2.2 左前輪尾部平面總壓云圖和流線圖比較分析

研究結(jié)果表明，前輪氣動阻力約占車輪總氣動阻力65%左右［11］.由于汽車周圍流場的近似對稱性，本文將以左前輪為例加以闡釋.圖11為X=1.1 m（距離車輪橫向?qū)ΨQ面0.22m）截面上總壓圖和流線圖.從圖11中可以看出，車輪兩側(cè)與輪腔之間沿Y方向的距離隨車輪寬度的變化發(fā)生相應的變化，這導致車輪尾部剪切渦的位置、結(jié)構(gòu)、強度都發(fā)生了相對變化.由于車輪寬度的增大，車輪表面面積增大，從而有更多的邊界層渦進入到尾部集中渦，導致渦的強度增強，Sarmast等［12］認為隨著車輪寬度的增大，打到前輪的氣流偏轉(zhuǎn)角發(fā)生了相應的變化，氣流的不穩(wěn)定度上升，更為重要的是，車輪寬度的增加使得車輪底部噴射渦的強度大大增強，這導致寬車輪的尾部形成了更低的負壓區(qū)，從而產(chǎn)生了更大的前后壓差，氣動阻力增大.

此外，隨著車輪寬度增大，被輪腔覆蓋的車輪體積增大，在輪腔體積保持不變的情況下，輪腔覆蓋的車輪體積與輪腔體積的比值增大.以往研究表明［13］，這個比值越大，車輪阻力越大，這也證實了本文的結(jié)論.

2.2.3 汽車尾部表面壓力比較

從圖12中可以發(fā)現(xiàn)，車輪寬度對車身尾部壓力有著較為明顯的影響.模型a2與模型b2相比，雖然尾部渦流區(qū)域（低壓區(qū)）面積沒有減小，但是低壓區(qū)的壓強更小 （具體原因見2.2.4），因而產(chǎn)生了更大的前后壓差，從而產(chǎn)生了更大的氣動阻力.

2.2.4 汽車尾部湍動能比較分析

渦的形成和破碎可以在湍動能圖上表現(xiàn)出來，渦流動越復雜，湍流動能越劇烈，能量消耗就越多，阻力系數(shù)隨之增大.在垂直于汽車對稱面且距離汽車尾部0.3m處，分別取一寬1.8m，高1m的平面z1與z2，其湍動能分別如圖13a、13b所示.

圖11 總壓云圖和流線圖Fig.11 Total pressure contour and surface flow

圖12 汽車尾部表面壓力圖Fig.12 The pressure contour on surface of vehicle in rear view

圖13 汽車尾部湍動能圖Fig.13 Turbulent kinetic energy of vehicle rear area

從圖中可以發(fā)現(xiàn)模型a2不僅擁有更大的尾跡區(qū)，而且尾跡區(qū)湍流強度明顯更強.由于模型a2的車輪寬度較大，車輪尾部尾跡區(qū)域與湍流強度較大，這部分尾跡隨著氣流的運動向前擴散和衰減，這解釋了為何z1左、右下角的尾跡區(qū)更大，湍流強度更強.

此外，隨著車輪寬度的增大，暴露在空氣中的體積變大，流經(jīng)汽車底部的氣流更加紊亂，速度有所提高，這部分氣流上卷與從汽車頂部流向車尾的氣流匯合，加強了尾部漩渦的強度（如箭頭1所示）.此外還可以發(fā)現(xiàn)由于車輪寬度的增大，大量氣流受車輪阻擋直接從車輪外側(cè)流出，流經(jīng)車身側(cè)表面的氣流量增加，導致后背廂尾部漩渦強度增強（如箭頭2所示），由于氣體粘性的作用，有更多的動能轉(zhuǎn)化為熱能，導致尾部產(chǎn)生了較大的負壓區(qū)，因而產(chǎn)生了更大的阻力.

3 結(jié)論

本文采用RealizableΚ-ε湍流模型，研究車輪寬度對獨立車輪模型及相應整車模型氣動性能的影響，得出以下結(jié)論.

（1）對于單車輪模型，減小輪寬有利于減小車輪兩側(cè)的氣流分離，縮小尾跡區(qū)域，降低渦流強度，從而有利于氣動阻力的改善，車輪寬度每減小5%，氣動阻力約減小9.2%.

（2）對于整車模型，減小輪寬不僅有利于車輪本身氣動性能的改善，而且有利于車身氣動阻力的改善，這是因為減小輪寬有利于縮小車尾渦流區(qū)域，減小氣流速度，降低車尾處氣流的紊亂程度.

（3）單車輪模型與整車模型的氣動阻力系數(shù)與車輪寬度呈近似一次函數(shù)關(guān)系，都隨著車輪寬度減小而減小.

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