孫憲南，賈建援

（1.陜西廣播電視大學(xué),710068；2.西安電子科技大學(xué),710068）

一種新型微加速度開(kāi)關(guān)理論分析

孫憲南1，賈建援2

（1.陜西廣播電視大學(xué),710068；2.西安電子科技大學(xué),710068）

本文對(duì)新型基于水銀為介質(zhì)的微流體加速度開(kāi)關(guān)進(jìn)行了理論可行性分析研究。在理論上說(shuō)明了水銀加速度開(kāi)關(guān)的原理。在分析了水銀加速度開(kāi)關(guān)可行性及其潛在的優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，本文對(duì)于在不同加速度作用下，水銀運(yùn)動(dòng)的方程進(jìn)行了理論探索，這對(duì)于整個(gè)開(kāi)關(guān)的研究具有重要意義。

微流體；微開(kāi)關(guān) ；微機(jī)械

1 微開(kāi)關(guān)簡(jiǎn)介

加速度開(kāi)關(guān)是在檢測(cè)到超過(guò)設(shè)置閾值的加速度信號(hào)幅值時(shí)閉合開(kāi)關(guān)，觸發(fā)電信號(hào)的慣性敏感器件，使用微機(jī)械加工技術(shù)制作的MEMS加速度開(kāi)關(guān)，具有體積小,功耗低,導(dǎo)通電阻小,接口電路簡(jiǎn)單,便于與數(shù)字系統(tǒng)集成等特點(diǎn)，適用于替代傳統(tǒng)加速度控制單元在諸多控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，加速度開(kāi)關(guān)受加速度控制的開(kāi)關(guān)量傳感器。它可以作為控制開(kāi)關(guān)使用,也可以用來(lái)提供開(kāi)關(guān)量信號(hào)。如安全氣囊系統(tǒng),工業(yè)安全控制等。隨著微機(jī)械加工技術(shù)在傳感器領(lǐng)域中的應(yīng)用和推廣,已經(jīng)出現(xiàn)了不同類(lèi)型的微加速度開(kāi)關(guān),這些開(kāi)關(guān)根據(jù)用途的不同而具有不同的結(jié)構(gòu)形式。本文探索新型原理的微加速度傳感器——利用水銀作為慣性敏感元件及開(kāi)關(guān)觸點(diǎn)，利用水銀這種導(dǎo)電液體作為開(kāi)關(guān)通斷的介質(zhì)，具有接觸面積達(dá)，接觸電阻小的特點(diǎn)。因而適用于大電流應(yīng)用領(lǐng)域。

2 結(jié)構(gòu)組成

2.1 基板結(jié)構(gòu)

基板為左右對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，如圖2.1所示。正向加速度閥門(mén)開(kāi)啟使水銀流動(dòng)，反向加速度閥門(mén)關(guān)閉使水銀不流動(dòng)。在硅基板上刻蝕出水銀儲(chǔ)放腔體、水銀微通道和氣體微通道，保留通道壁突臺(tái)和腔體外框突臺(tái)。水銀張力膜將流體區(qū)域分隔為水銀腔和氣體腔，兩通道壁所夾下部區(qū)域構(gòu)成水銀微通道，腔體外框、通道壁和閥門(mén)間的縫隙構(gòu)成氣體微通道。

蓋板與基板鍵合封裝，形成矩形儲(chǔ)液腔和矩形微通道。在基板/蓋板/基板與蓋板的水銀通道位置制備電極，水銀張力膜隨加速度的變換發(fā)生位移，通過(guò)水銀的流動(dòng)使電極導(dǎo)通或斷開(kāi)。

圖2.1 結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 工作原理

在載體加速度由10g降低至1g的過(guò)程中，開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)過(guò)程。首先加速度降至9.9g時(shí)，精準(zhǔn)的觸點(diǎn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可保證開(kāi)關(guān)在準(zhǔn)確的位置斷開(kāi)。在加速度由9.9g降至或低于1g的過(guò)程中，出于觸點(diǎn)斷開(kāi)、閥門(mén)關(guān)閉，開(kāi)關(guān)恢復(fù)到初始限位狀態(tài)。

3 靜力學(xué)公式

圖3.1 圓管道液面模型示意圖

3.1 靜力學(xué)分析

由圖3.1可看出，B和C點(diǎn)是等壓面，即PB=PC，由靜止液體靜壓強(qiáng)公式

因?yàn)楸砻鎻埩Φ淖饔茫€要考慮附加壓強(qiáng)的作用。所以：

上式為重力加速度下的兩管水銀液面高度差公式，當(dāng)加速度變?yōu)閍時(shí)，上式變?yōu)椋?/p>

考慮幾何約束條件（微管道中水銀運(yùn)動(dòng)時(shí)體積不變），即：

代入式（3-6）和（3-7）得出：

此式即為在加速度a下，兩微管中水銀液面的位移方程。由此看出，接觸角和表面確定，水銀微通道在加速度a下的上升高度，就能確定。

4 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

圖4.1 圓截面微通道內(nèi)水銀運(yùn)動(dòng)分析

如圖4.1，微圓管中的流體流動(dòng)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的，將x軸選在管軸上，令y表示管軸向外度量的徑向坐標(biāo)。假設(shè)周向和徑向的速度分量都為零，平行于管軸的速度分量為u，它僅依賴(lài)于Y．如圖所示。圖中取一單元格進(jìn)行分析，其兩端壓力分別為p1、p2。設(shè)離開(kāi)固體表面一個(gè)極小距離才具備流動(dòng)性，此時(shí)粘度度才有意義。由于流體具有粘性，流體與固體壁面有粘性作用，因此流體在固體壁面上沒(méi)有滑移現(xiàn)象。

由納維——斯托克斯方程

由于水銀可以看做是不可壓縮流體，所以

Y方向無(wú)速度，又因?yàn)榱黧w為微流體，質(zhì)量力忽略，所以簡(jiǎn)化方程后非定常不可壓縮微流體滿足以下無(wú)滑移條件：

邊界條件：

著力，流體流經(jīng)物體壁面時(shí)，緊貼壁面的物體必然粘附于壁面，相對(duì)流速為零，即流體壁面上沒(méi)有滑移。但流體畢竟易于流動(dòng)，在壁面附近隨著離壁面法向距離增大，壁面對(duì)流體的影響減弱，流體的流速有很快的增長(zhǎng)，至一定距離處，接近于原來(lái)未受固體擾動(dòng)的速度。因此速度改變的現(xiàn)象只發(fā)生在緊鄰壁面很薄的流層內(nèi)，這個(gè)薄層就稱(chēng)為邊界層或者附面層，在附面層外即使流體具有較大的粘性，但由于不存在速度梯度，或者速度梯度極小，流體將不存在剪切應(yīng)力，或者剪切應(yīng)力小的可以忽略。

將式（4-10）變形，得

兩邊積分得

微流體的運(yùn)動(dòng)是受毛細(xì)作用力、表面張力、粘性力、慣性力、液體壓力共同影響而實(shí)現(xiàn)的。微管運(yùn)動(dòng)為正向，邊界流運(yùn)動(dòng)也為正向，粘性力帶動(dòng)中間流向前運(yùn)動(dòng)，此時(shí)粘性力為中問(wèn)流運(yùn)動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力。邊界流和固壁產(chǎn)生加速度，但運(yùn)動(dòng)傳遞給中間流，則需邊界流和中間流具有一定的速度差，所以中間流具有滯后性，這樣就產(chǎn)生了一個(gè)滯后時(shí)間，則式（4-15）需要修正得

現(xiàn)在確定式（4-16）中的c1

此式表征了微管中速度的分布情況。圖4.2是給定一定壓強(qiáng)差和管徑，模擬出的速度在管徑上的分布圖。豎坐標(biāo)表征管半徑，橫坐標(biāo)表征速度。

圖4.2 管中速度分布情況模擬

由圖中可以看出，在管道壁面，流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為零，在管道中心處，速度達(dá)到最大值。這主要是由于粘性引起的剪切力作用的結(jié)果。

5 總結(jié)

利水銀作為介質(zhì)的微加速度開(kāi)關(guān)。最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)抗高過(guò)載的低量程，接觸性好的加速度開(kāi)關(guān)。下一步研究要分析不同管截面尺寸突變、串聯(lián)與并聯(lián)時(shí)的流動(dòng)阻力，計(jì)算水銀微通道及腔體、閥門(mén)空氣縫隙和空氣微通道的流動(dòng)阻力；要進(jìn)一步研究水銀液面在不同加速度下的接觸角變化趨勢(shì)，針對(duì)載體加速度為階躍、斜坡和正弦三種時(shí)變加速度，考慮氣體的可壓縮性和載體的牽連運(yùn)動(dòng)以及傳熱的影響，將水銀流體具有的慣性力用載體加速度與流體相對(duì)載體流動(dòng)的加速度之和來(lái)表達(dá)，得到慣性力表達(dá)式，進(jìn)而更精確可求得觸點(diǎn)相對(duì)于載體的運(yùn)動(dòng)。

[1] 章梓雄，董曾南.粘性流體力學(xué)[M]，清華大學(xué)出版社, 1998.

[2] 李仁年等.液壓流體動(dòng)力學(xué)[M]，機(jī)械工業(yè)出版社, 2002.

孫憲南.陜西廣播電視大學(xué).工程師.機(jī)械電子碩士

賈建援.西安電子科技大學(xué).教授.博士生導(dǎo)師

A new type of micro acceleration switch of theoretical analysis

Sun Xiannan1，Jia Jianyuan2
(1.Shaanxi Open Uuiversity,710068；2.XIDIAN Uuiversity,710068)

This paper presented the movement analysis of micro-fluid in micro acceleration switch．which was based on the micro fluidic technology．This paper explained the elements of micro mercury acceleration switch.In the basis of the feasibility analyses and potential advantages of micro mercury acceleration switch,a move function of mercury under different accelerations is explored theoretically,which is meaning to the whole study of mercury acceleration switch .

Micro fluid system；Micro switch；Micro mechanical