李善佳，簡國明

地方高師院校數(shù)學應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式內(nèi)涵及課程體系

李善佳，簡國明

（韶關(guān)學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，廣東韶關(guān)512005）

長期以來，地方高師院校復(fù)制重點大學的培養(yǎng)模式、課程體系，師范性優(yōu)勢不明顯、職業(yè)性不強，教學改革勢在必行.從地方高師院校的實際出發(fā)，在教學實踐中采取了“一體三翼”的培養(yǎng)模式，為數(shù)學教育、計算機應(yīng)用、數(shù)學理論研究三個方向的學生提供適合的課程，以實現(xiàn)師范性、職業(yè)性、學術(shù)性的統(tǒng)一.

應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式；一體三翼；課程體系

“學高為師，身正為范”，高師院校教育兼?zhèn)鋷煼缎?、職業(yè)性和學術(shù)性.1998年，教師職業(yè)門戶開放，師范院校對中小學教師培養(yǎng)的壟斷被打破，師范教育向教師教育轉(zhuǎn)型.在此背景之下，地方高師院校面臨來自重點大學的巨大挑戰(zhàn).學術(shù)性方面，地方高師院校無法與重點大學比肩，因為學生基礎(chǔ)、師資力量、科研學術(shù)氛圍等方面均有很大差距，這是難以逾越的鴻溝.中小學校教師招聘偏好211、985重點大學畢業(yè)生，除了國人對文憑崇拜的因素之外，重點大學畢業(yè)生的學術(shù)素養(yǎng)占優(yōu)毋庸置疑.地方高師院校要在就業(yè)市場上占一席之地，必須在鞏固學術(shù)性的基礎(chǔ)上，突出師范性、職業(yè)性.

長期以來，地方高校數(shù)學系直接復(fù)制重點大學的課程體系，教學計劃、教學大綱、教材如出一轍.這容易導致地方高師院校在師范性優(yōu)勢不明顯、職業(yè)性不強.面對挑戰(zhàn)，地方高師院校數(shù)學專業(yè)要調(diào)整人才培養(yǎng)模式，優(yōu)化課程體系.本文從地方高師院校的實際出發(fā)，在教學實踐中采取了“一體三翼”的培養(yǎng)模式，為數(shù)學教育、計算機應(yīng)用、數(shù)學理論研究三個方向的學生提供適合的課程，以實現(xiàn)師范性、職業(yè)性、學術(shù)性的統(tǒng)一.

1 應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的內(nèi)涵

傳統(tǒng)的高師院校數(shù)學專業(yè)以培養(yǎng)中學數(shù)學教師為單一目標.高等教育從精英向大眾化轉(zhuǎn)型以后，非師范專業(yè)學生可以做中學教師，師范專業(yè)學生也可以從事非教師職業(yè)或考研進一步深造.適應(yīng)時代要求，韶關(guān)學院數(shù)學與統(tǒng)計學院采取了“一體三翼”的培養(yǎng)模式，其基本內(nèi)涵是：“一體”即以數(shù)學專業(yè)知識基礎(chǔ)為主體，“三翼”即以數(shù)學教育能力、計算機與數(shù)學建模整合能力和數(shù)學研究能力為職業(yè)發(fā)展方向.既體現(xiàn)數(shù)學專業(yè)厚基礎(chǔ)、寬口徑的專業(yè)大平臺和多方向培養(yǎng)的特點，又使學生畢業(yè)后各盡所能、各得其所：或從事中小學數(shù)學教學工作；或從事信息技術(shù)工作；或通過攻讀碩士研究生進一步從事數(shù)學研究工作.總之，應(yīng)用型人才培養(yǎng)要讓所有培養(yǎng)出來的學生能夠較好地獲得相應(yīng)的職業(yè)需求，實現(xiàn)人才培養(yǎng)與社會需求的適應(yīng)［1］.按照“一體三翼”的培養(yǎng)模式，應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標有三方面：數(shù)學教育人才、計算機應(yīng)用人才、數(shù)學理論研究人才.

2 課程體系的改革

課程是教學內(nèi)容的總和及其進程安排.《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》（簡稱《綱要》）指出：“適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展和科技進步的要求，推進課程改革，加強教材建設(shè)，建立健全教材質(zhì)量監(jiān)管制度.深入研究、確定不同教育階段學生必須掌握的核心內(nèi)容，形成教學內(nèi)容更新機制.充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)作用，促進優(yōu)質(zhì)教學資源共享.……開發(fā)實踐課程和活動課程，增強學生科學實驗、生產(chǎn)實習和技能實訓的成效.”為了貫徹落實《綱要》，教研室同仁們主要采取以下措施.

2.1夯實數(shù)學基礎(chǔ)課程，構(gòu)建共同發(fā)展平臺

基礎(chǔ)是隱性部分，就如高樓大廈的根基，看不見，故容易被忽視；基礎(chǔ)又是最重要部分，沒有依托，大廈就是空中樓閣.因此，培養(yǎng)應(yīng)用型人才在大學階段要打下寬廣而厚實的基礎(chǔ).

“數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學”專業(yè)的開設(shè)的基礎(chǔ)課程有：數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程、復(fù)變函數(shù)、離散數(shù)學、數(shù)學教學論、數(shù)學模型、數(shù)值分析、計算機應(yīng)用基礎(chǔ)、計算機語言與程序設(shè)計等.數(shù)學分析是數(shù)學專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程，是一切后續(xù)課程的基礎(chǔ).它不僅是大學數(shù)學專業(yè)學生進校后首先面臨的一門重要課程，而且大學本科乃至研究生階段的很多后續(xù)課程在本質(zhì)上都可以看作是它的延伸、深化或應(yīng)用，至于它的基本概念、思想和方法，更可以說是無處不在［2］.而其中的數(shù)學思想方法更容易遷移、舉一反三.

著名數(shù)學家華羅庚早就聲稱：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學.”信息時代數(shù)學更是無孔不入，正如《振興美國數(shù)學——90年代的計劃》報告中指出的那樣：“很少有人認識到，被如此稱頌的高科技,本質(zhì)上是一種數(shù)學技術(shù).”但目前數(shù)學專業(yè)學生普遍存在的想法是：大學數(shù)學基礎(chǔ)課程繁難抽象、枯燥無味，跟未來就業(yè)（特別是從事中小學數(shù)學教育）關(guān)系不大，故除了部分打算將來考研深造的學生外，很多學生抱著得過且過混日子的態(tài)度.要讓學生潛心鉆研大學基礎(chǔ)課程，任課教師一方面要做好學生的思想工作，提高學生學習意識，使每個學生學好數(shù)學基礎(chǔ)課程，為數(shù)學教育、計算機應(yīng)用、數(shù)學理論研究提供共同基礎(chǔ)和進一步發(fā)展平臺.另一方面，任課老師要緊密聯(lián)系中學課程，用高等數(shù)學知識來解決初等數(shù)學題，使學生切身體會到高等數(shù)學有綱舉目張、“一覽眾山小”的效果.

具體實例比空洞說教更有力量.因此，高師院校數(shù)學專業(yè)當務(wù)之急是搜集有關(guān)高等數(shù)學與初等數(shù)學溝通的典型案例，以激發(fā)學生學習高等數(shù)學的熱情.

例1如圖1所示，弧AB是單位圓位于第一象限的任意一段弧，S1是弧AB下面與x軸上面的區(qū)域的面積，S2是弧AB左側(cè)與y軸右側(cè)之間的區(qū)域的面積.證明：S1+S2只依賴于弧AB的長度而與弧AB的位置無關(guān)［3］.

圖1

圖2

首先，讓學生用初等數(shù)學解法，如圖2所示.

接著，引導學生采取高等數(shù)學解法.

設(shè)∠BOx=α,∠AOx=β，則C、D、E、F的坐標分別為(cos β,0)，(cos α,0)，(0,sin α)，(0,sin β).

最后，師生共同總結(jié)兩種解法的優(yōu)缺點：初等數(shù)學解法靈巧，但需要挖空心思添加輔助線實現(xiàn)等積變換；高等數(shù)學解法直接利用求曲邊梯形面積的原型——定積分來解決，體現(xiàn)程序化、機械化，只要按部就班，就可順利解決，但計算量較大.通過比較，學生身歷其境感受到用高觀點（高等數(shù)學）來解決初等數(shù)學問題的優(yōu)勢，更增強了學好高等數(shù)學課程的興趣與信心.這無疑比空洞的說教更有力量.

2.2對接學生興趣，開設(shè)選修課程，適應(yīng)個性選擇

高等教育是建立在普通教育（或基礎(chǔ)教育）基礎(chǔ)上的專業(yè)性教育［4］.學生接受高等教育一般都有明確的職業(yè)傾向，但具體到各學科方向，學生還是一知半解，為此，韶關(guān)學院數(shù)學與統(tǒng)計學院開設(shè)了《專業(yè)導論》課，向?qū)W生介紹:①數(shù)學科學的歷史與地位、信息時代的數(shù)學、數(shù)學類大專業(yè)的歷史與現(xiàn)狀；②數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的培養(yǎng)目標、課程設(shè)置、課程標準及教材；③數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的發(fā)展、應(yīng)用前景，深造與就業(yè)方向等；④數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的課程體系及邏輯關(guān)系、主要課程介紹、學習方法指導及參考書目等；⑤數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的實踐教學、創(chuàng)新能力培養(yǎng)與素質(zhì)教育、職業(yè)技能與就業(yè)教育等.以此來加強專業(yè)和專業(yè)思想的教育，引導學生選擇不同的發(fā)展方向.

數(shù)學教育方向選修課程：數(shù)學方法論、初等數(shù)學研究、初等數(shù)論、競賽數(shù)學、計算機多媒體技術(shù)、數(shù)學史、數(shù)學方法論、數(shù)學教育研究選講、組合數(shù)學、數(shù)學微格教學、現(xiàn)代教育技術(shù)、中學數(shù)學建模、教育統(tǒng)計與測量等.可以將致力于數(shù)學教育的學生編為數(shù)學教育班，為滿足數(shù)學教育研究的多選擇取向，提高學生的數(shù)學教育知識素養(yǎng)，使他們將來能成為研究型教師.

計算機應(yīng)用方向選修課程：C++語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法、計算機網(wǎng)絡(luò)、計算機圖形學、網(wǎng)絡(luò)工程設(shè)計、Java程序設(shè)計、Web程序設(shè)計、計算機組成原理、操作系統(tǒng)、現(xiàn)代密碼學、數(shù)據(jù)庫概論、數(shù)學軟件、運籌學、應(yīng)用統(tǒng)計方法等.可以將致力于計算機應(yīng)用和數(shù)學建模能力的培養(yǎng)的學生編入計算機應(yīng)用、數(shù)學應(yīng)用培養(yǎng)班.

數(shù)學理論研究方向選修課程：數(shù)學分析專題、高等代數(shù)專題、近世代數(shù)、點集拓撲、實變函數(shù)、微分幾何、高等幾何、泛函分析、偏微分方程等.將對數(shù)學概念和解題方法有較高的理解能力、對學習數(shù)學有很高的興趣的學生編入數(shù)學理論的強化和加深班，培養(yǎng)他們的數(shù)學研究能力，并鼓勵他們報考碩士研究生繼續(xù)深造.

2.3拓展實踐課程，讓學生“做中學”

對于實踐課程，要提倡先“習”后“學”，從“做中學”.實踐課程所學的知識絕大部分是程序性知識.程序性知識是個人無法有意識地提取，因而其存在只能借助于某種作業(yè)形式間接推測，是關(guān)于完成某項任務(wù)的行為或操作步驟的知識，用于回答“怎么辦”的知識，一般涉及動態(tài)操作，運用形式往往要對信息變形和運算，一旦熟練，可自動執(zhí)行，速度快［5］.程序性知識可以意會，難以言傳，需要學生親自動手，親身體驗，在“做”中學會知識，增長才干.

2.3.1 數(shù)學教育方面，訓練師范生教學技能，彰顯師范性

按教學技能細分來訓練師范生教學技能.數(shù)學教學技能可分類為：教學設(shè)計技能、情景創(chuàng)設(shè)技能、合作溝通技能、啟發(fā)引導技能、組織活動技能、講解演示技能、設(shè)問提問技能、組織教學技能、板書板畫技能、總結(jié)歸納技能、學法指導技能、現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用技能、課程整合使用技能、反饋評價技能［6］.

數(shù)學教育方向的實踐環(huán)節(jié)是：普通話與三筆字、多媒體教學與應(yīng)用、教學文件編寫、課堂試教與課時說課、說題、微格教學訓練、教育實習（包括頂崗實習、集中實習、分散實習）.尤其是要重點抓好說課、說題、預(yù)教三個環(huán)節(jié)工作.

由于說課時間成本低、不干擾中小學正常教學秩序，目前中小學招聘考核一般都有說課這一環(huán)節(jié).說課關(guān)鍵點是說“為什么這樣教”，這就牽涉到教育教學理論.因此韶關(guān)學院數(shù)學師范專業(yè)每年都開展說課比賽，以說課比賽推動學生學習數(shù)學教育理論的熱情.

說課也有缺陷，說得好不等于做得好；說課往往容易滑入紙上談兵、華而不實的泥潭.說題是新興的一種數(shù)學教研活動.說題與講題不同，說題需要運用解題理論（如波利亞“解題表”：弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧）.解題是說題的前提，解題能力又是數(shù)學綜合能力的重要標志.所以說題融合了解題實踐與解題理論.2013年春學期開始，韶關(guān)學院數(shù)學師范專業(yè)開展了說題比賽活動，并選拔學生參加廣東省說題大賽，取得很好的效果.

上課是能全面衡量師范生的能力.教學設(shè)計、板書、教態(tài)、傳播、互動等能力都可以在三尺講臺上盡情展示.紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行.盡管學生接受過十幾年的學校教育，從小到大耳聞目睹了許多老師上課，但到自己走上講臺時，還是會犯一些低級的錯誤，如：寫黑板字時，身體擋住下面學生的視線，站位不正確；不寫章節(jié)標題；講解題目時，平鋪直敘線性講解，解題思路從何而來，聽眾還是一頭霧水，等等.單純的理論灌輸無濟于事，必須讓學生多參加教學實踐，在實踐中試錯、糾錯.韶關(guān)學院數(shù)學師范專業(yè)在日常教學中大力鼓勵學生課外做家教、義教，以提高學生的實踐能力.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在大三開設(shè)《數(shù)學教學論》課程時，63%的學生都有家教或義教的經(jīng)歷.在《數(shù)學教學論》課堂上，每次都抽15分鐘，讓有教學實踐經(jīng)歷的學生來展示10分鐘，師生點評5分鐘.在實習之前又經(jīng)歷一輪嚴格的預(yù)教，把200名左右?guī)煼渡殖?0組，每組約20人，由數(shù)學與信息科學學院10余位教學經(jīng)驗豐富的老師指導如何上課.這樣學生在走向?qū)嵙晫W校的講臺時，已經(jīng)有模有樣，獨當一面，節(jié)省實習學校老師的指導時間，降低了傳幫帶的成本，減輕了對實習學校教學秩序的沖擊.學院還把實習時間從原來的一個月延伸到三個月，讓學生在真實的中小學課堂環(huán)境中得到磨練，迅速成長.

2.3.2 計算機應(yīng)用方面，以數(shù)學建模為載體，彰顯職業(yè)性

為了提高學生數(shù)學應(yīng)用能力，韶關(guān)學院數(shù)學專業(yè)組建了“數(shù)學建模協(xié)會”這一學生社團組織，來開展學生第二課堂活動，在老師的指導下通過同學教同學，老隊員帶新隊員的方式，有計劃、有步驟地進行學校數(shù)學建模活動的普及性工作和參賽隊員的初級培訓；學校每年舉辦規(guī)模大、組織規(guī)范的校內(nèi)數(shù)學建模競賽.數(shù)學建模協(xié)會干部是校內(nèi)競賽的組織者、賽前輔導者同時又是競賽的參賽者；組建數(shù)學建模實踐團，進行學生科研活動和“挑戰(zhàn)杯”活動，并讓學生參與到教師的科研活動中；數(shù)學建模培訓采取多軌并行教學模式，調(diào)動一切積極因素，改變傳統(tǒng)教學方式，學生輪流上臺講課，抓好數(shù)學建模教學與培訓，形成了地方高校特色的數(shù)學建模應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式.

除組織了數(shù)學建模協(xié)會外,還有計算機協(xié)會、考研互助協(xié)會,學生在省計算機程序設(shè)計競賽、省“挑戰(zhàn)杯”科技作品競賽中取得了好成績.學院創(chuàng)辦了學生自主創(chuàng)新實驗室、數(shù)學建模實驗室,這些實驗室為選擇計算機應(yīng)用、數(shù)學應(yīng)用方向的學生提供了一個第二課堂活動及自主學習的良好平臺.在大學階段受過嚴格建模訓練的學生，畢業(yè)后對接人才市場：或在中學“數(shù)學建?！边x修課中獨當一面，或在IT公司中大顯身手.

2.3.3 數(shù)學理論研究方面，以考研為載體，彰顯學術(shù)性

為選擇數(shù)學理論方向的學生創(chuàng)設(shè)發(fā)展平臺，在此方向開設(shè)《數(shù)學分析專題》、《高等代數(shù)專題》等課程，以此來夯實這些學生的數(shù)學理論和功底.同時以考研活動為依托，以考研促學風建設(shè)，組建考研互助協(xié)會，啟動考研老帶新計劃，認真探討形式多樣的考研經(jīng)驗交流、行之有效的信息與學習方法指導、全面系統(tǒng)的考研知識講座、交叉選修的考研專業(yè)課教學、關(guān)愛考研同學的調(diào)劑與資助等地方高校數(shù)學類考研教學的教學模式.

3 結(jié)語

當前我國經(jīng)濟、社會正處于轉(zhuǎn)型時期，方方面面都面臨變動、調(diào)整.適應(yīng)時代召喚，地方高師院校數(shù)學應(yīng)用人才培養(yǎng)模式也不是一成不變的，作為人才培養(yǎng)模式支撐的課程體系必須跟上，數(shù)學基礎(chǔ)課程、選修課程、實踐課程三者并舉，以實現(xiàn)師范性、職業(yè)性、學術(shù)性的和諧統(tǒng)一.

［1］曾崢，簡國明，李善佳.地方高校數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)模式的改革與探索［J］.數(shù)學教育學報，2012，21（5）：61-66.

［2］陳紀修，於崇華.數(shù)學分析［M］.北京：高等教育出版社，1999.

［3］彭翕成.高數(shù)與初數(shù)搭橋案例［EB/OL］.（2011-11-01）［2013-09-28］.http://blog.sina.com.cn/s/blog_6029f0330100yyk3.html.

［4］潘懋元.新編高等教育學［M］.2版.北京：北京師范大學出版社，2009.

［5］曹才翰，章建躍.中學數(shù)學教學概論［M］.2版.北京：北京師范大學出版社，2008：16-17.

［6］劉幸東，張占亮，王興志．高師數(shù)學教學技能訓練體系的構(gòu)建與實踐［J］．數(shù)學教育學報，2011，20(4)：91-95．

On the local normal university mathematics applied type talent training mode and curriculum system

LI Shan-jia，JIAN Guo-ming
（School of Mathematics and Statistics,Shaoguan University,Shaoguan 512005,Guangdong,China）

For a long time,local teachers colleges replicate key university training model,curriculum system, resulting in the loss of its own distinguished features and weak occupation orientation.In teaching practice,it adopted an“integrated three-wing”training model for mathematics education,computer applications,and mathematical theory of three directions to provide an appropriate curriculum for students to achieve the unity of teacher-oriented characteristics,vocational competence and academic fullfillment.

application-oriented training model;integrated three-wing;curriculum system

G642.0

A

1007-5348（2014）12-0079-05

（責任編輯：邵曉軍）

2013-10-26

2010年度廣東省高等教育教學成果獎培育項目（粵教高函（2011）55號）.

李善佳（1971-），男，廣西南寧人，韶關(guān)學院數(shù)學與統(tǒng)計學院講師，碩士，主要從事數(shù)學教育方面的研究.