胡松山，童申家，劉斌清，譚 華，覃潤浦

（1.廣西交通科學研究院 廣西道路結構與材料重點實驗室，南寧 530007；2.廣西交通科學研究院 道路工程研究所，南寧 530007；3.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055）

1 引言

峽谷區(qū)高陡橋基岸坡工程是伴隨西部大開發(fā)建設以來巖土工程界呈現(xiàn)出的又一復雜邊坡問題。由于橋基邊坡呈現(xiàn)出巖土體不連續(xù)性、非均質性及橋梁荷載作用下巖體變形機制的差異性等給橋基邊坡的穩(wěn)定性判斷帶來了諸多不便，影響橋梁的選型和工程造價，尤其橋梁下部結構帶來的空間效應影響對實際工程提出了建立三維邊坡穩(wěn)定分析的要求，以便更加真實地反映橋基的實際工作狀態(tài)。陳祖煜[1]提出用三維分析可以恰當地考慮滑體內由于滑裂面的空間變異特征對邊坡穩(wěn)定安全系數的影響。隨著計算機技術的發(fā)展，有限元強度折減法的應用可以解決邊坡幾何形狀不規(guī)則和材料不均勻性的問題。眾多工程實踐證明，運用三維有限元強度折減法計算工程邊坡安全系數比較符合實際狀況，同時可以得出邊坡施工過程中巖土體的應力與應變情況，而且通過降低巖土參數模擬滑動面塑性區(qū)的發(fā)展過程，為邊坡的開挖及加固方案的制定提供參考依據?？傊斍暗睦碚摲治龃蠖嚓P注于均質邊坡安全系數的計算，均質邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)的判斷，屈服準則的使用，均質邊坡滑動面位置的分布狀況等，而對于非均質邊坡的相關研究涉及較少，尤其針對非均質邊坡的強度折減范圍及其滑動面的位置的確定并未深入研究。

郭明偉等[2]在分析西南某橋基邊坡的過程中，采用剪應力定義計算安全系數，同時也指出在工程實際中滑體的形狀不規(guī)則，不同滑動方向得出的安全系數不同，如何確定潛在滑體的滑動方向是值得研究的問題。

在對邊坡進行全部折減和局部折減的問題上，楊光華等[3]認為，邊坡的失穩(wěn)是由于局部土體的強度降低所致，并提出只對局部土體單元進行強度折減，其他土體單元保持原有強度不變的局部強度折減法，同時指出一般基于全單元強度折減法計算出來的變形場比局部強度折減法的要偏大。而薛雷等[4]則以FLAC3D為平臺對一非均質二維邊坡進行分析，認為局部強度折減在不能合理選擇折減區(qū)域時不能夠準確評價邊坡的穩(wěn)定性，并建議對整個邊坡模型進行整體折減。由此可見他們持有矛盾的觀點[3－4]。本文針對研究領域內存在的問題展開對非均質邊坡強度折減范圍、失穩(wěn)判據研究，研究結論將應用于實際工程當中，為同類型邊坡提供參考依據。

2 基于場變量的強度折減法

強度折減法分析邊坡穩(wěn)定性的技術關鍵是對計算結果的正確判斷，進而分析坡體是否達到臨界破壞狀態(tài)，然而，對此多年來的研究者并未達到意見相一致。陳力華等[5]將此歸結為強度折減法的正確使用，認為巖土體呈現(xiàn)張拉+剪破壞特征，而目前的強度折減法僅對坡體的抗剪強度參數(c,tan φ)進行折減，忽略了抗拉強度參數T 的影響。

為了更加快速準確地求出邊坡的安全系數，本文借助于在大型通用有限元軟件ABAQUS，在軟件中設置場變量，建立場變量與增量步時間和材料參數的函數關系，實現(xiàn)折減巖體抗剪強度參數和抗拉強度參數隨增量步時間變化，通過對軟件中時間步設置，實現(xiàn)材料參數的自動折減，使得整個橋基邊坡模型在軟件中自動完成全部折減過程，快速求得安全系數及塑形變形場。具體實施用公式為

式中：cini、φini、Tini分別為材料的初始黏聚力、內摩擦角和抗拉強度；c、φ、T 分別為隨場變量變化的材料的黏聚力、內摩擦角和抗拉強度；t為增量步時間，0≤t≤1；a、b為可調參數，且均大于0，滿足：＞1，b≠0 。

3 強度折減范圍

為了便于進一步探討強度折減范圍對邊坡安全系數產生的影響，參照薛雷等[4]提出的“黏聚力比”概念對一般邊坡和高陡邊坡2個典型算例進行研究。黏聚力比是指在分析模型當中邊坡底部一層巖土的黏聚力與上部巖土層黏聚力之比，公式為

式中：clower、cupper分別為下部與上部巖土層的黏聚力。

（1）計算模型1

一般邊坡三維計算模型如圖1 所示，該邊坡的二維效果圖見文獻[5]所采用的算例邊坡。土體為服從Mohr-Coulomb 模型與非關聯(lián)流動法則的理想彈塑性材料。為便于研究，假設該邊坡由上下2 層土組成的非均質邊坡，計算區(qū)域長105 m，高40 m，厚度方向取為50 m。整體模型的邊界條件：除坡面外所有的邊界垂直面和底面全部進行法向約束。材料參數見表1，其中上層土黏聚力值固定不變，下層土黏聚力值按式（2）計算。

圖1 非均質一般邊坡三維分析模型（算例1）Fig.1 Three-dimensional slope model of the inhomogeneous general slope(example 1)

表1 材料參數Table 1 Material parameters

由于一般邊坡計算模型涉及兩種材料，為便于研究非均質邊坡各土層不同黏聚力比下局部強度折減法與整體強度折減法的區(qū)別，分別取不同黏聚力比給底層土黏聚力Clower賦值，其余參數不變(見表1)，并計算相應的安全系數，如圖2 所示。

圖2 不同黏聚力比下整體與局部強度折減安全系數對比圖（算例1）Fig.2 Computed FOS for different cohesive ratios based on global and local strength reduction(example 1)

分析圖2 發(fā)現(xiàn)，黏聚力比c=1 時一般邊坡可概化為上硬下軟型和上軟下硬型兩種，c=0.8 時將安全系數與黏聚力比曲線分為I 區(qū)和II 區(qū)。I 區(qū)域，即黏聚力相差不大情況下僅對下層土折減計算出來的安全系數要大于整體折減和上部折減，若對局部軟弱層折減強化了實際邊坡的安全儲備能力；II 區(qū)域，邊坡下層較硬時，整體折減與僅對上層土折減結果基本一致?？梢娫谝话氵吰轮兄挥挟旔ぞ哿ο嗖畈淮蟮那闆r下對黏聚力較小土層實施局部折減，才能得到合理的安全系數，而對于坡體內存在巖質相差較大的邊坡建議采用整體強度折減。

為便于對比一般邊坡整體折減與局部折減的滑動面位置，將計算得出的三維塑性區(qū)云圖見圖3，再現(xiàn)邊坡體中變形發(fā)展過程，且可以清晰辨出整體強度折減與局部強度折減的異同。

圖3 黏聚力比0.8 的整體與局部折減塑性區(qū)云圖（算例1）Fig.3 Plastic zone contours of cohesive ratios 0.8 based on global and local strength reductions(example 1)

（2）計算模型2

陡邊坡三維計算模型見圖4，該邊坡的二維效果圖亦參考文獻[5]所采算例。邊坡材料為服從Mohr-Coulomb 與非關聯(lián)流動法則的理想彈塑性材料。為便于研究，假設該邊坡由上下2 層土組成的非均質邊坡，計算區(qū)域長220 m，高170 m，厚度方向取為50 m。整體模型的邊界條件為：除坡面外所有的邊界垂直面和底面全部進行法向約束。材料參數見表2，其中上層土黏聚力值固定不變，下層土黏聚力值按式（1）計算。

為了研究陡邊坡各土層不同黏聚力比下局部強度折減法與整體強度折減法的異同，運用本文提出的引入場變量的強度折減法分別對整體強度折減、僅對上層土局部折減、僅對下層土局部折減，將計算得出的邊坡安全系數進行對比分析，如圖5 所示。

圖4 非均質陡邊坡三維分析模型（算例2）Fig.4 Three-dimensional slope model of the inhomogeneous steep slope(example 2)

表2 材料參數Table 2 Material parameters

圖5 不同黏聚力比下整體與局部強度折減安全系數對比圖（算例2）Fig.5 Computed FOS for different cohesive ratios based on global and local strength reduction(example 2)

對于陡邊坡，其安全系數與黏聚力變化曲線呈現(xiàn)出與一般邊坡不同的趨勢，分析圖5 特征為：（1）由圖5(a)可見，隨著土層結構黏聚力比的增加，相應的坡體安全系數在增加，這一結果與實際當中的諸多工程案例不相符。由于邊坡存在軟弱巖體，尤其是高陡巖質邊坡存在軟弱結構面，坡體不能呈現(xiàn)較好的安全儲備能力。此時對整個邊坡進行強度折減并未得出較好的結論。（2）由圖5(b)可見，位于I 區(qū)時，邊坡模型屬于上硬下軟型，即坡體下部存在軟弱巖土結構，此時隨著黏聚力比的增加，對下層土進行局部折減得出的安全系數逐步增加，在合適的條件下超過整體折減結果。在II 區(qū)，下部土層強度逐漸接近甚至超過上部土層強度，數值模型逐步轉化為上軟下硬型，此時在黏聚力比為1.0～1.8時，對下部相對硬土層折減計算的安全系數幾乎不變，而當黏聚力比達到1.8 以上，即位于III和IV時，整體趨勢接近于整體折減曲線。（3）由圖5(c)可見，位于II 區(qū)時，折減結果大于整體折減，且在黏聚力比值達到1.2 時，出現(xiàn)邊坡安全儲備臨界狀態(tài)，即隨著下部土層硬度的增大，對坡體上部相對軟弱巖層進行局部折減的結果不變。結合實際工程可以解釋為，當邊坡上部出現(xiàn)局部軟弱結構層時，軟弱結構層的穩(wěn)定性決定了整個邊坡的安全與否，對相對較弱的巖體折減可以得出與實際相符合的結果。

對比分析3 種變化曲線得出，對于高陡三維邊坡而言，對相對較軟的巖體進行局部折減可以得出較為可信的結果，而整體折減不僅給計算來帶較多的分析時間，而且得出的結果在某種程度上與實際相違背。

圖6為陡邊坡部分不同黏聚力比下整體與局部強度折減計算所得塑性區(qū)云圖。

圖6 不同黏聚力比下整體與局部折減塑性區(qū)云圖（算例2）Fig.6 Plastic zone contours of different cohesive ratios based on global and local strength reductions(example 2)

由圖6 可見，邊坡潛在的危險滑動面所在位置、滑動面狀態(tài)及分辨出整體強度折減與各局部強度折減法的異同。對比發(fā)現(xiàn)，折減區(qū)域不同，相應的邊坡塑性區(qū)也不一樣，整體折減和只對上層土體折減，塑性區(qū)分布于上層土；而只對下層土折減，塑性區(qū)出現(xiàn)于下層土?？梢姡蹨p局部土體強度獲得的變形更接近真實變形，即對高陡邊坡進行局部強度折減更為合理。

4 關于非均質邊坡失穩(wěn)判據的探討

目前研究領域對邊坡瀕臨破壞的極限狀態(tài)的判斷采用3 種依據，即計算不收斂、塑性區(qū)貫通和特征點位移法。然而許多專家學者對此3 種判斷依據看法不一。收斂性判斷要求有一個保證大型高陡邊坡計算能夠完全收斂的有限元軟件，而目前沒有此類軟件。劉金龍等[6]認為，有限元數值計算收斂時也不一定表明邊坡處于安全狀態(tài)。趙尚毅等[7]指出，塑性區(qū)貫通是邊坡破壞的必要非充分條件。傳統(tǒng)的特征點位移法雖說概念簡單、較易接受，但在實際操作中誤差較大，并且常常遇到特征點不明顯或出現(xiàn)多個特征點現(xiàn)象，混淆判斷依據。

基于上述分析及上文計算過程中遇到的現(xiàn)象，本文采用坡體內關鍵部位特征點位移（水平位移或豎直位移）隨折減系數的變化率，即特征點位移增量Δδ 與強度折減系數增量ΔFt比值ΔδΔFt和強度折減系數 Ft的關系曲線的突變點來確定邊坡的臨界失穩(wěn)狀態(tài)。

5 工程實例

石門大橋位于新疆省呼圖壁河中上游的石門水電站庫區(qū)上游，橋基岸坡為典型的“U”型溝谷，地形起伏較大，兩岸陡峻，岸坡高約60 m，坡度為50°～90°，坡腳堆積少量的崩塌巨石，出露地層為卵石、泥巖、砂巖[8]。橋址區(qū)地表發(fā)育有較密的低矮植被，河道內常年流水。橋位河床海拔1 176 m，古河道河床海拔1 152 m，枯水期水位高程為1 185 m，正常蓄水位為1 240 m，溝谷底部寬約50 m，溝谷頂部寬約175 m。左岸邊坡呈現(xiàn)上緩下陡形式，上部陡度為12°，下部陡度為48°，右岸邊坡坡度為53°。U 形谷中階地不發(fā)育，僅零星分布于U 形谷下部，一般為侵蝕階地或基座階地，新構造活動期，本區(qū)地殼處于間歇性抬升狀態(tài)，河谷地貌大致經歷寬谷期和峽谷期。橋型選擇為上部結構90 m+150 m+90 m連續(xù)剛構，加6 m×25 m 預應力混凝土現(xiàn)澆連續(xù)箱梁。大部分橋墩分布于左岸橋基，本文擬對左岸對橋梁主墩影響較大的高陡邊坡為工程實例，采用本文提出的分析方法對其進行穩(wěn)定性分析。

5.1 三維橋基邊坡體計算模型

根據場地工程地質勘察，橋位地層分布受構造控制，主要出露侏羅系和第四系，巖性為砂巖、泥巖、粉砂巖、粉土層、沖洪積（Q3al+pl）卵、礫石層，沖洪積（Q4al）卵、礫石層。第四系松散沉積物廣泛分布于溝谷、岸坡較緩及橋址上下游大型不良地質體分布區(qū)。兩岸邊坡在漫長的地質歷史中，歷經燕山構造運動與喜馬拉雅運動，受陡峭兩岸的卸荷作用，使兩岸的砂巖中發(fā)育以順河向為的大量卸荷裂隙，造成河道左岸（大橋K80+552 主墩旁）一處危巖體見圖7、8。

圖7 危巖照片（拍攝方向為南-北）Fig.7 Crag photo(shooting direction:south to north)

圖8 左岸風化凹槽（拍攝方向為北-南）Fig.8 The weathering groove of the left bank(shooting direction:north to south)

根據現(xiàn)場勘測，左岸橋坡表層卵石厚約24 m，卵石層以下為砂巖、泥巖，上部基巖裸露陡立，表層為強風化～中等風化狀態(tài)。下部基巖緩傾，表層為全風化～強風化狀態(tài)。根據現(xiàn)場工程地質情況和主要的地層分布，建立三維有限元分析模型，三維模型的幾何尺寸為：沿橋軸線方向取包括橋墩在內的范圍380 m；沿垂直于橋軸線方向，取橋軸線上下游400 m 的范圍；沿河床向下取100 m 范圍作為研究對象。其中巖層劃分見圖9，有限元模型見圖10。計算模型中包括巖體材料分布、軟弱結構面及墩臺。計算邊界條件：除坡面外所有的邊界垂直面和底面全部進行法向約束。為了便于看出橋基岸坡巖層劃分結構，根據現(xiàn)場勘測報告對主橋墩K80+642 位置地層巖性從上到下為4.0 m 粉土，8.5 m卵石，2.0 m 中分化泥巖，4.5 m 微風化泥巖，3.0中風化砂巖，2.0 m 強風化砂巖，15.2 m 中風化砂巖，3.3 m 中風化泥巖，7.0 m 中風化砂巖，2.5 m中風化泥巖和8.0 微風化砂巖。具體工程地質縱斷面圖見文獻[8]。

圖9 左岸橋基邊坡巖層結構劃分Fig.9 The left bank abutment slope rock structure

圖10 三維有限元分析模型Fig.10 3D finite element analysis model

5.2 計算模型參數選取

根據工程區(qū)域巖土體的室內試驗，通過查閱巖石參數手冊[9-12]，并參考類似工程所有的力學參數，三維邊坡模擬計算時天然狀況下和飽水條件下的巖體及軟弱結構面強度參數見表3、4。鑒于巖體力學中，Druck-Prager 屈服準則比Mohr-Coulomb 屈服準則更能準確描述巖石強度的強度準則，在對邊坡進行彈塑性有限元分析時，巖體采用Druck-Prager 準則，結構面采用Mohr-Coulomb 準則。

為清楚顯示各個階段安全系數Fs的確定所對應結構面的強度值，建立軟弱結構面強度參數隨場變量變化曲線圖，如圖11、12 所示。

表3 基于Drucker-Prager 模型物理力學參數（天然條件下）Table 3 Physical and mechanical parameters of Drucker-Prager model(based on the natural conditions)

表4 基于Mohr-Coulomb 模型的軟弱結構面力學參數Table 4 Weak structure mechanical parameters based on Mohr-Coulomb model

5.3 三維橋基穩(wěn)定性分析

石門大橋左岸橋基岸坡屬于典型的高陡巖質邊坡，結合本文研究結論對岸坡相對軟弱結構巖體及軟弱結構面進行強度折減，在折減過程中并考慮材料抗拉強度指標的影響，避免了分析過程中不合理塑性區(qū)的出現(xiàn)。圖13為坡體處于極限狀態(tài)下的等效塑形應變圖，圖14為沿橋軸線方向坡體內部剖面的塑形變形圖。顯見，坡面卵石層表面的粉土層已有塑性流動區(qū)域。進一步結合最大主應力等值線云圖可見，最大主應力分布于后坡面橋臺位置、卵石層以下的強風化砂巖層等處，根據現(xiàn)場巖層鉆孔柱狀圖資料顯示，此部位巖體完整性評價為破碎狀態(tài)，所形成的集中拉應力區(qū)域尤其會導致后坡面橋臺兩側巖石出現(xiàn)局部拉破壞。

圖11 泥巖結構面摩擦角和黏聚力隨場變量變化三維曲面圖Fig.11 Mudstone structure surface friction and cohesion with field variables change 3-D surface chart

圖12 砂巖結構面摩擦角和黏聚力隨場變量變化三維曲面圖Fig.12 Sandstone structure surface friction and cohesion with field variables change 3-D surface chart

圖13 天然狀態(tài)下橋基坡體的塑形變形圖Fig.13 Plastic deformation of bridge foundation slope shape in natural state

圖14 極限狀態(tài)下沿橋軸線方向坡體內部剖面的塑形變形圖（局部放大圖）Fig.14 Plastic deformation of section along bridge axis at ultimate state(partial enlarged drawing)

圖15 最大主應力等值線云圖（單位：102 kPa）Fig.15 Maximum principal stress nephogram(unit:102 kPa)

為了分析傳統(tǒng)特征點位移法給人為判斷邊坡安全系數帶來的不變，觀察圖16 顯見，隨著場變量的增加，豎向位移同步增大，曲線在場變量為1.2和1.6 兩處出現(xiàn)位移突變點，混淆正確判斷邊坡的穩(wěn)定性。考慮到工程設計單位所關心的大橋橋基在各種工況下的變形問題，并滿足橋基橫向無變形且允許豎直方向有10 mm 變形的橋梁設計要求。故，橋梁墩臺的變形量是研究的重點，并結合本文提出的失穩(wěn)判別依據，以K80+552 橋墩、K80+642 橋墩、K80+667 橋墩、K80+692 橋墩、K80+717 橋墩、K80+742 橋墩、K80+767 橋墩、K80+792 橋臺等作為邊坡穩(wěn)定關鍵部位特征點，并給出其ΔδΔFt-Ft關系曲線，如圖17 所示。

圖16 場變量FV1 隨水平位移變化曲線Fig.16 Relationship curve between horizontal displacement and field variation FV1

圖17 關鍵點ΔδΔF t-Ft 關系曲線Fig.17 Relationshipcurves betweenΔδΔFt andFt

由圖17 可見，當折減系數增加到1.50 時，關鍵部位K80+552 橋墩～K80+767 橋墩的ΔδΔFt值突然急劇增加，由此判斷整體橋基邊坡安全系數為1.50，特別指出關鍵點K80+792 橋臺出局部安全系數為1.45，這與該處出現(xiàn)最大主應力集中區(qū)相符，說明該處巖體相對其他部位安全儲備能力較低?？傊?，文中采用的位移隨折減系數變化速率判據所顯示的位移突變點較為明顯，進而體現(xiàn)出判據的準確性和較強的實用性。

現(xiàn)場勘察發(fā)現(xiàn)，岸坡頂部卵石層屬于水庫蓄水后的水位變動區(qū)，岸坡在后期水庫水浸泡及水流掏蝕，有滑塌趨勢。因此，為避免橋梁運營期間該部位卵石滑塌所產生的涌浪給大橋構筑物造成破壞性影響，工程要求對左岸橋基岸坡表層做削坡處理，邊坡坡率為1:2。考慮到所建大橋大部分橋墩位于左岸邊坡，加上后期蓄水影響，有必要計算橋梁運營期間邊坡安全系數大小，計算結果如圖18 所示。計算發(fā)現(xiàn)，削坡后的橋基在橋梁荷載及水庫蓄水條件下，邊坡安全系數明顯下降?？傮w邊坡安全系數為1.13。根據《公路路基設計規(guī)范》[18]第7.17.3 條第4 款規(guī)定：路堤和庫岸穩(wěn)定安全系數不應小于1.25，當考慮水位升降變化作用影響時，穩(wěn)定安全系數不應小于1.05～1.15。很顯然，此時岸坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，為保證整體岸坡有足夠的安全儲備性能[14]，建議在對邊坡削坡處理后，尚應對其進行錨固處理。建議錨固范圍為上下游各50 m，枯水位以下5 m 至厚層砂巖層以上5 m（即海拔高程1 180～1 230 m），水平向錨固深度大于30 m。

圖18 工況：蓄水+橋梁荷載作用時關鍵點Fig.18 Relatio nships betweenΔδΔFtandFtΔδΔFt-Ft關系曲線in waterstorageadd bridgeload

6 結語

在對非均質邊坡研究中給出了一般邊坡和高陡邊坡折減范圍的理論依據。本文分析方法建立在三維有限元分析[16]中，比以往學者分析方法更接近工程實際，在高陡邊坡中建議對相對較弱巖體進行局部折減。

采用基于場變量的強度折減法[13,15,17]，并同時考慮抗剪強度參數和抗拉強度參數的影響，在計算結果的準確性及計算效率上比傳統(tǒng)方法均有大幅度的提高，結果表明該方法求邊坡安全系數是有效的，具有一定的可行性。

針對傳統(tǒng)邊坡失穩(wěn)判據的不足，提出對特征點位移法中關鍵拐點選擇的改進，并將其應用于實際工程中，結果顯示該方法可彌補傳統(tǒng)方法中的不足。另外，該方法的應用較準確地預測出石門大橋后期運營中存在的隱患，對工程邊坡的治理提供較為可靠的理論依據。

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