橢圓及其性質
2014-02-14 19:13:13章少川
數(shù)學教學通訊·初中版 2014年1期
章少川
橢圓及其性質是每年高考考查的重要考點，包含橢圓的定義、標準方程、幾何性質以及直線與橢圓的位置關系等內(nèi)容. 以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查橢圓相關概念的理解及簡單應用，難度不大；以解答題的形式出現(xiàn)，考查直線與橢圓位置關系等綜合問題，對運算求解能力、推理論證能力，以及函數(shù)方程思想與數(shù)形結合思想的應用要求較高.多數(shù)占據(jù)解答題壓軸題的位置.
重點難點
重點：（1）掌握橢圓的定義，能利用橢圓的定義求解焦點三角形問題；（2）掌握橢圓的標準方程，能準確判斷橢圓的形狀并求解標準方程；（3）掌握橢圓的簡單幾何性質，會求橢圓的離心率；（4）會判斷直線與橢圓的位置關系，能靈活求解有關弦長問題、最值或定值問題.
難點：（1）如何挖掘幾何關系實現(xiàn)坐標與方程之間的合理轉化；（2）如何在恒等變形中減少復雜的運算過程.endprint
橢圓及其性質是每年高考考查的重要考點，包含橢圓的定義、標準方程、幾何性質以及直線與橢圓的位置關系等內(nèi)容. 以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查橢圓相關概念的理解及簡單應用，難度不大；以解答題的形式出現(xiàn)，考查直線與橢圓位置關系等綜合問題，對運算求解能力、推理論證能力，以及函數(shù)方程思想與數(shù)形結合思想的應用要求較高.多數(shù)占據(jù)解答題壓軸題的位置.
重點難點
重點：（1）掌握橢圓的定義，能利用橢圓的定義求解焦點三角形問題；（2）掌握橢圓的標準方程，能準確判斷橢圓的形狀并求解標準方程；（3）掌握橢圓的簡單幾何性質，會求橢圓的離心率；（4）會判斷直線與橢圓的位置關系，能靈活求解有關弦長問題、最值或定值問題.
難點：（1）如何挖掘幾何關系實現(xiàn)坐標與方程之間的合理轉化；（2）如何在恒等變形中減少復雜的運算過程.endprint
橢圓及其性質是每年高考考查的重要考點，包含橢圓的定義、標準方程、幾何性質以及直線與橢圓的位置關系等內(nèi)容. 以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查橢圓相關概念的理解及簡單應用，難度不大；以解答題的形式出現(xiàn)，考查直線與橢圓位置關系等綜合問題，對運算求解能力、推理論證能力，以及函數(shù)方程思想與數(shù)形結合思想的應用要求較高.多數(shù)占據(jù)解答題壓軸題的位置.
重點難點
重點：（1）掌握橢圓的定義，能利用橢圓的定義求解焦點三角形問題；（2）掌握橢圓的標準方程，能準確判斷橢圓的形狀并求解標準方程；（3）掌握橢圓的簡單幾何性質，會求橢圓的離心率；（4）會判斷直線與橢圓的位置關系，能靈活求解有關弦長問題、最值或定值問題.
難點：（1）如何挖掘幾何關系實現(xiàn)坐標與方程之間的合理轉化；（2）如何在恒等變形中減少復雜的運算過程.endprint
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