劉 英，李文沛，曹曉瓏，韓曉鵬

(1．西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安市710049;2．北京電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京市100055)

0 引 言

近年來，隨著電力線路的電壓等級和傳輸容量的不斷提高，電網(wǎng)建設(shè)與社會公眾之間的矛盾日益凸顯。為了保障社會公眾健康、有效開展電磁環(huán)境管理，世界上許多國家都制定了相應(yīng)的電磁場曝露標(biāo)準(zhǔn)［1-3］。

國際非電離輻射防護(hù)委員會(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection，ICNIRP)在1998年提出了《限制時(shí)變電場、磁場和電磁場(300 GHz 以下)暴露的導(dǎo)則》，對職業(yè)人員及一般民眾的50 Hz 磁場曝露水平允許值分別建議為500 μT和100 μT［4］。而在該導(dǎo)則的2010年最新修訂版中，基于劑量學(xué)研究數(shù)據(jù)，提出將公眾曝露允許水平由原來的100 μT 提高至200 μT［5］。與之相比較，2002年制定的IEEE 標(biāo)準(zhǔn)C95.6 規(guī)定一般民眾的磁場曝露限值為904 μT，比ICNIRP 允許值寬松得多［6］。我國國家環(huán)保總局推薦采用ICNIRP 關(guān)于職業(yè)人員及公眾曝露的磁場限值500 μT 和100 μT［7］。

截至目前，我國對架空線路的電磁環(huán)境已經(jīng)開展了比較系統(tǒng)的研究，建立了相對完善的評價(jià)方法和標(biāo)準(zhǔn)［8-10］。隨著城市地下電纜網(wǎng)絡(luò)的日益密集，電纜線路所產(chǎn)生的電磁場對周圍環(huán)境及生物的影響也已引起廣泛關(guān)注，其中尤其以工頻磁場為最重要的電磁環(huán)境影響因子［11-12］。

城市地下電纜隧道內(nèi)電纜群密集排布，工作人員巡視時(shí)需從隧道內(nèi)穿過，而隧道上部可能有人行通道，工頻磁場對人體的潛在影響值得關(guān)注。隧道內(nèi)承載電纜的金屬支架在磁場中會產(chǎn)生渦流引起發(fā)熱，輕則降低電纜的負(fù)載能力，重則引起電纜的燒蝕。工頻磁場還可能在鄰近的金屬管道上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，危及管道及運(yùn)行維護(hù)人員的安全。所有這些都表明，對于隧道內(nèi)敷設(shè)交流電纜群的工頻磁場進(jìn)行評估是非常重要的［13-14］。

電力電纜線路所產(chǎn)生的工頻磁場與電纜本體結(jié)構(gòu)、線芯負(fù)載電流、線路敷設(shè)及排列方式等有關(guān)。本文主要針對隧道敷設(shè)交流電纜線路，研究其工頻磁場的數(shù)值及分布，討論相關(guān)因素的影響規(guī)律;并選取典型線路，將現(xiàn)場實(shí)測工頻磁場數(shù)值，與模型計(jì)算值進(jìn)行對比和分析。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 基本假設(shè)

假設(shè)交流電纜線路為無限長的平行直線，磁場計(jì)算的目標(biāo)場遠(yuǎn)離電纜終端。因此，本文所討論的電磁感應(yīng)計(jì)算可以看作是二維的平行平面場問題，計(jì)算平面垂直于電纜軸心。三相交流電纜線路中的電流相互平衡，頻率為50 Hz。假定電纜線路間距足夠大，可以不考慮鄰近效應(yīng)的影響;此外，認(rèn)為分析系統(tǒng)外其他場源的影響是可忽略的或是可計(jì)算的，并忽略大地渦流場的影響［15］。以上假設(shè)可能帶來誤差，但對于本文研究而言，由此所帶來的誤差在工程允許范圍之內(nèi)。

1.2 計(jì)算方法

隧道中敷設(shè)的電纜線路，金屬護(hù)套通常為單端接地或交叉互聯(lián)接地，護(hù)套上的電流可忽略。假設(shè)N個(gè)相鄰、各向同性、沿z 軸無限長的導(dǎo)體線芯Ωck(k=1，2，…，N)被不導(dǎo)電域Ωn包圍，由于線芯中的電流J 只有z 軸分量，因此待求解的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 分布在x-y平面上。忽略位移電流的影響，采用磁準(zhǔn)靜態(tài)場進(jìn)行磁場模擬，導(dǎo)電域和不導(dǎo)電域內(nèi)的磁矢量位A滿足泊松方程:

式中:A 為磁矢量位;J 為電流密度;μc為線芯材料的磁導(dǎo)率。

以無窮遠(yuǎn)(實(shí)際取距離中心位置100 m)處磁矢位為0，建立計(jì)算場域，確定導(dǎo)電區(qū)域及負(fù)載電流，并給各個(gè)分區(qū)賦予磁導(dǎo)率值，采用三角形單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，根據(jù)平行平面場分界面上的磁矢位銜接條件，即可進(jìn)行有限元素法求解，得到各點(diǎn)磁矢位A 的分布，進(jìn)而由:

得到各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小。

采用通用有限元仿真軟件ANSYS 進(jìn)行磁場模擬，計(jì)算單元選擇PLANE53，網(wǎng)格劃分模式選擇Smartsize。

1.3 基本結(jié)構(gòu)及參數(shù)

本計(jì)算中所涉及的電纜類型包括10 kV 三芯電纜、110 kV 及220 kV 單芯電纜，電纜的結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 三芯及單芯電纜結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 3-core and single-core cables' structures

在隧道中敷設(shè)時(shí)，電纜一般按照電壓等級由高到低、導(dǎo)體截面由大到小從較低位置的支架向上排布，隧道最上部可能留有一排或幾排空支架，如圖2 所示。人行步道位于隧道底部中心的位置，為工作人員日常巡檢的通行路徑。隧道壁采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，在隧道壁中通常含有1 層或2 層稀疏排布的磁性鋼筋。

在進(jìn)行工頻磁場建模計(jì)算時(shí)，電纜支架所采用的Q235 鋼材為磁性材料，相對磁導(dǎo)率取值為1 900;若采用不銹鋼奧氏體，則為非磁性材料，取值為1。鋼筋的相對磁導(dǎo)率取值為700。其他材料的相對磁導(dǎo)率均設(shè)為1。大地為均勻媒質(zhì)，相對磁導(dǎo)率取1。

圖2 隧道斷面及電纜排列示意圖Fig.2 Tunnel cross section and cable arrangement

2 計(jì)算結(jié)果及討論

2.1 典型隧道的工頻磁場分布

為了直觀地顯示電纜隧道中的工頻磁場分布特性，選擇2個(gè)典型隧道進(jìn)行分析。

隧道一的橫截面如圖3 所示，寬2.0 m，高2.3 m，頂部距地表0.7 m;隧道壁初襯結(jié)構(gòu)中鋼筋為“8”字及“X”形，二襯中較粗的鋼筋呈稀疏分布。隧道中含有10 kV 電纜24 回，3 ×300 mm2，單相載流量為150 A;110 kV 電纜4 回，1 ×800 mm2，載流量為500 A。

圖3 典型隧道一建模示意圖Fig.3 Simulation model of typical tunnel 1

工頻磁場最大值出現(xiàn)在電纜線芯及磁性支架附近。本隧道中，在Q235 鋼架的內(nèi)部，磁場最大值為9 300 μT;在110 kV 電纜線芯表面，磁場接近5 900 μT;而在110 kV 電纜外表面，磁場約為1 900 μT。人行步道所對應(yīng)空間范圍內(nèi)的磁場最大值約為210 μT，出現(xiàn)在道路兩側(cè)靠近電纜的位置。

為了顯示磁場的分布特性，選擇3條特定路徑進(jìn)行研究，如圖2 所示。以人行步道底部中心作為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x 軸正方向，豎直向上為y 軸正方向。路徑1 為從隧道底部中心豎直向上至隧道頂部，路徑2 為沿地表從距隧道中心左10 m 處水平至右10 m 處，路徑3 為隧道中心處從地表豎直向上至離地8 m 空氣中。在這3條路徑上工頻磁場的分布如圖4 所示。

圖4 隧道一中3條研究路徑上的磁場分布Fig.4 Magnetic field distribution on three paths in tunnel 1

圖4(a)顯示，沿路徑1 磁場B 呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，磁場最強(qiáng)的位置位于距隧道底約1.265 m高處，約為27 μT，對應(yīng)于最下層10 kV 電纜的敷設(shè)高度;隧道底部中心位置的磁場約為6.0 μT，隧道頂處的磁場為1.8 μT。

圖4(b)顯示，沿路徑2 磁場B 近似以隧道中心為中線左右對稱分布，磁場最大值出現(xiàn)在地表距隧道中心左右各1 m 處，B =3.2 μT，對應(yīng)于隧道內(nèi)壁的位置。磁場最弱處為左右 10 m 邊緣位置，B=0.3 μT。地表中心處磁場約為2.7 μT。由于計(jì)算步長為0.25 m，因此隧道寬度內(nèi)的磁場變化可能未得到充分反映。從整體來看，隧道頂部的磁場較強(qiáng);而隨著水平方向逐漸遠(yuǎn)離隧道，磁場呈指數(shù)式降低。

圖4(c)顯示，沿路徑3 磁場B 最強(qiáng)的位置位于地表對應(yīng)隧道的中心處，B =2.7 μT。隨著高度的增加，即位置逐漸遠(yuǎn)離隧道，磁場呈指數(shù)式衰減，至離地高度8 m 處，磁場降為0.3 μT。

所研究的隧道二的橫截面如圖5 所示，寬為2.6 m，高為2.9 m，頂部距地表0.7 m。隧道中敷設(shè)的電纜包括:110 kV 電纜2 回，1 ×800 mm2，載流量為500 A;220 kV 小截面電纜2 回，1×1 000 mm2，載流量為600 A;220 kV 大截面電纜2 回，1×2 500 mm2，載流量為1 000 A。

圖5 典型隧道二建模示意圖Fig.5 Simulation model of typical tunnel 2

隧道二中，110 kV 電纜線芯表面的磁場接近6 700 μT。除去電纜及支架后，磁場最大值位于小截面220 kV 電纜的外表面，約為2 100 μT。人行步道空間范圍內(nèi)的磁場最大值約為240 μT。對應(yīng)于圖2中3條研究路徑上的磁場分布如圖6 所示。

如圖6(a)，沿路徑1 磁場的變化趨勢與隧道一有較大不同。磁場在隧道底部較強(qiáng)，之后隨著高度的增加總體呈現(xiàn)下降的趨勢。磁場最大值對應(yīng)于最底部220 kV 大截面電纜的敷設(shè)高度，B=21 μT，隧道底部中心處磁場約為19 μT，隧道頂部中心磁場約為1.2 μT。

圖6 隧道二中3條研究路徑上的磁場分布Fig.6 Magnetic field distribution on three paths in tunnel 2

圖6(b)與圖4(b)具有相同的變化趨勢，但磁場幅值有所減小，這是由于隧道二較高，且電纜均敷設(shè)于該隧道中部以下位置。磁場最強(qiáng)的位置對應(yīng)于隧道頂部，B=1.1 μT。磁場最弱處對應(yīng)于水平方向左右10 m 邊緣，B=0.2 μT。

圖6(c)與圖4(c)類似，沿路徑3 隨高度增加，磁場呈指數(shù)式衰減，地表隧道中心處磁場約為1.1 μT，離地8 m 處磁場為0.1 μT。

2.2 電纜隧道工頻磁場的一般特性

除上述2個(gè)電纜隧道外，對應(yīng)于其他典型隧道型式及電纜敷設(shè)情況下工頻磁場的分布特性，限于篇幅限制，在此僅列出一些基本規(guī)律。

(1)隧道中敷設(shè)的電纜回路數(shù)越多、線路越密集、線芯載流量越大時(shí)，磁場越強(qiáng);電纜附近空間位置的磁場較強(qiáng);離隧道越遠(yuǎn)，空間分布的磁場越小。

(2)隧道中人行步道上的磁場在10－4T 數(shù)量級，不超過300 μT;地表上的磁場在10－6T 數(shù)量級，不超過10 μT。相對于標(biāo)準(zhǔn)限定值而言，均屬于安全范圍。

(3)電纜載流量越大、三相敷設(shè)越靠近時(shí)，其線芯表面和電纜表面的磁場越強(qiáng)。

(4)磁性支架中的磁場很強(qiáng)，本計(jì)算中Q235 鋼架內(nèi)的磁場最大值接近10 mT。為了避免磁場在磁性支架內(nèi)聚集而造成的發(fā)熱影響到電纜的載流能力及長期運(yùn)行可靠性，應(yīng)選用非磁性或弱磁性的電纜支架。

(5)電纜隧道壁中的鋼筋結(jié)構(gòu)對電纜線路的對外工頻磁場有一定的屏蔽作用。

3 實(shí)際電纜隧道中的磁場測量

采用電磁輻射分析儀PMM 5053A，在幾個(gè)電纜隧道中進(jìn)行了現(xiàn)場測量，儀器可測低頻分量為5 Hz ～100 kHz。實(shí)際測量選擇在電纜安裝高度和人行步道向上1.5 m 處進(jìn)行，因?yàn)樵陔娎|安裝高度，磁場值一般較大，而1.5 m 高度大致對應(yīng)于人體心臟位置，測量結(jié)果具有代表性［15］。

(1)測量隧道一。進(jìn)行測量的電纜隧道一如圖7(a)所示，含有220 kV-1 600 mm2電纜線路2 回，敷設(shè)于隧道兩側(cè)，負(fù)載電流分別為810 A 及825 A。人行步道位于隧道中部，高0.1 m，寬0.5 m。在距離隧道底部高度為1.6 m 處選擇7個(gè)點(diǎn)進(jìn)行磁場測量，所得數(shù)據(jù)如圖7(b)所示，仿真計(jì)算值也示于圖7(b)中。

由圖7 可以看出，工頻磁場計(jì)算值與測量結(jié)果很吻合。靠近電纜處磁場較高，最大磁場出現(xiàn)在回路2的B 相電纜附近，約為2 500 μT，步道中間的磁場最低，約為100 μT。

(2)測量隧道二。進(jìn)行測量的電纜隧道二如圖8(a)所示，含有220 kV-2 500 mm2電纜線路2 回，敷設(shè)于隧道兩側(cè)，負(fù)載電流分別為510 A 及590 A。在距離隧道底部高度為0.6 m 處進(jìn)行測量，所得數(shù)據(jù)如圖8(b)所示，仿真計(jì)算結(jié)果亦同時(shí)給出。

由圖8(b)可以看出，工頻磁場測量與計(jì)算結(jié)果在數(shù)值上基本一致。220 kV 電纜的安裝高度大約為0.3 ～0.5 m，在離地面0.6 m 處測得的磁場值較高，約為1 100 μT;最大磁場出現(xiàn)在回路2 電纜上方，因其負(fù)載電流較大。人行步道中間磁場最低，略高于100 μT。本隧道中220 kV 電纜的線芯截面積較大，而實(shí)際承載電流低，因此，磁場強(qiáng)度明顯低于隧道一。

圖7 電纜隧道一及工頻磁場數(shù)據(jù)Fig.7 Cable tunnel 1 and its power frequency magnetic field data

圖8 電纜隧道二及工頻磁場數(shù)據(jù)Fig.8 Cable tunnel 2 and its power frequency magnetic field data

4 結(jié) 論

(1)本文通過理論建模和數(shù)值計(jì)算，對隧道中敷設(shè)交流電纜線路群所產(chǎn)生的工頻磁場進(jìn)行評估，并對實(shí)際電纜隧道中的磁場強(qiáng)度進(jìn)行了現(xiàn)場測量，計(jì)算值與測量值高度吻合。

(2)本文的計(jì)算及測量結(jié)果顯示，隧道中人行步道上的磁場未超過300 μT，而地表上磁場低于10 μT，均位于標(biāo)準(zhǔn)限定的安全范圍內(nèi)。

(3)由于工頻磁場隨著電纜敷設(shè)的密集程度以及負(fù)載電流的增加而增大，并與相對距離近似呈指數(shù)反比關(guān)系，因此，隨著電網(wǎng)建設(shè)的發(fā)展，應(yīng)對城市地下電纜線路所產(chǎn)生的磁場影響保持密切關(guān)注，并探討有效的磁場屏蔽措施。

［1］World Health Organization． Environmental health criteria 238:Extremely low frequency fields ［M］． Switzerland: WHO Press，2007．

［2］National Radiological Protection Board． Advice on limiting exposure to electromagnetic fields (0 ～300 GHz)［J］． Documents of the NRPB，2004，15(2):5-35．

［3］李妮，鄔雄，劉興發(fā)，等． 國際標(biāo)準(zhǔn)工頻電磁場公眾曝露限值比較及啟示［J］． 現(xiàn)代電力，2013，30(3):54-59．

［4］International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection(ICNIRP)． Guidelines for limiting exposure to time varying electric，magnetic and electro-magnetic fields (up to 300 GHz)［J］．Health Physics，1998，74(4):494-522．

［5］International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection(ICNIRP)． Guidelines for limiting exposure to time-varying electric and magnetic fields (1 Hz to 100 kHz)［J］． Health Physics，2010，99(6):818-836．

［6］IEEE Standards Coordinating Committee 28． C95.6 － 2002 IEEE standard for safety levels with respect to human exposure to electromagnetic fields in the frequency range 0 －3 kHz［S］． New York:The Institute of Electrical and Electronics，Inc．，2002．

［7］國家環(huán)境保護(hù)局． HJ/T 24—1998 500 kV 超高壓送變電工程電磁輻射環(huán)境影響評價(jià)技術(shù)規(guī)范［S］． 北京:中國環(huán)境科學(xué)出版社，1998．

［8］中國電力企業(yè)聯(lián)合會． GB 50545—2010 110 kV ～750 kV 架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范［S］． 北京:中國計(jì)劃出版社，2010．

［9］劉振亞． 特高壓交流輸電工程電磁環(huán)境［M］． 北京:中國電力出版社，2008:2-47．

［10］萬保權(quán)，鄔雄． 750 kV 單回緊湊型輸電線路的電磁環(huán)境［J］． 高電壓技術(shù)，2009，35(3):597-600．

［11］蔣宏濟(jì)，萬力，王繼純． 110 kV 電纜電磁輻射對環(huán)境的影響［J］． 高電壓技術(shù)，2005，31(1):87-88．

［12］萬保權(quán)，干喆淵，何旺齡，等． 電力電纜線路的電磁環(huán)境影響因子分析［J］． 電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(6):1536-1541．

［13］郭劍，曹玉杰，胡士信，等． 交流輸電線路對輸油輸氣管道電磁影響的限值［J］． 電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(2):17-20．

［14］Liu Ying，Liu Ming，Cao Xiaolong，et al． Evaluation of the magnetic induction on metal pipelines by AC power cable circuits［C］//8thInternational Conference on Insulated Power Cables，Paris，2011．

［15］劉明．高壓XLPE 電纜線路的工頻磁場影響研究［D］． 西安:西安交通大學(xué)，2011．