霍軍帥 周順華

(1.成都地鐵有限責(zé)任公司 成都610041;2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海201804)

1 研究背景

隨著我國城市化水平不斷提高，城市當(dāng)中出現(xiàn)了大型商場、地下綜合體、交通樞紐等不同類型的基坑工程。當(dāng)以上類型的基坑工程受到建(構(gòu))筑物形式、周邊地塊同期開發(fā)以及多種構(gòu)筑物共同體的建設(shè)等影響，為了滿足購物、換乘、接駁等使用功能要求而采取一體化施工時，就導(dǎo)致了深大異形、坑中坑基坑工程的出現(xiàn)［1］。

通俗來講，坑中坑基坑就是在一個大基坑(外坑)開挖到設(shè)計(jì)標(biāo)高后再落深開挖一個小基坑(內(nèi)坑)，最終開挖形成的基坑，這里的大小(或內(nèi)外)是相對于位置而言的。坑中坑基坑的斷面形式如圖1所示。

圖1 坑中坑基坑剖面

坑中坑基坑由于內(nèi)坑的存在，給基坑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工開挖和環(huán)境保護(hù)帶來了難度，若考慮不周全可能會釀成重大工程事故。以往，由于內(nèi)坑的規(guī)模較小，基坑圍護(hù)設(shè)計(jì)不考慮內(nèi)坑的影響并未出現(xiàn)較大的工程事故，造成人們對坑中坑基坑的重視程度不夠［2］。但是，近年來隨著內(nèi)坑規(guī)模、數(shù)量的增大，若仍然采用以往的計(jì)算模式來控制基坑的穩(wěn)定，必然會導(dǎo)致一些基坑工程事故的發(fā)生［3］。

坑中坑基坑開挖的力學(xué)特征可以概括為對中間土體的外坑開挖豎向卸載(圖2(b))和內(nèi)坑開挖側(cè)向卸載(圖2(c))，存在著對內(nèi)、外坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)間中間土體的雙向開挖應(yīng)力釋放問題［1，4，5］。因此，與單一基坑不同，坑中坑基坑除了考慮外坑開挖卸載對外坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和變形的影響，還需兼顧內(nèi)坑開挖卸載造成的內(nèi)、外坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)之間穩(wěn)定和變形的循環(huán)加劇影響。

根據(jù)工程常識，基坑開挖的變形影響范圍是有限的，內(nèi)、外坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)之間應(yīng)該存在一個開挖相互影響的臨界間距，內(nèi)、外坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)間距近則考慮開挖的相互影響，遠(yuǎn)則近似忽略開挖的相互影響。確定內(nèi)、外坑開挖影響的臨界間距時需要先界定基坑開挖的影響范圍，而對于基坑開挖的影響范圍，往往根據(jù)工程特點(diǎn)，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)假定基坑開挖的破壞面形式進(jìn)行設(shè)計(jì)和施工。

圖2 坑中坑基坑開挖力學(xué)特征［4］

2 現(xiàn)行規(guī)范給出的破壞面形式

現(xiàn)行規(guī)范［6-7］給出了基坑開挖完成后基底不同類型的抗隆起穩(wěn)定分析滑動面。

《基坑工程技術(shù)規(guī)范》在驗(yàn)算基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性時給出了兩種驗(yàn)算模式，即一種是考慮了墻體的彎曲能力，另一種是考慮了墻底土體的塑性涌入。兩種模式如圖3所示。

若按圖3(a)的模式分析，以地下連續(xù)墻的插入深度為半徑采用圓弧滑動面形式，則由此確定的坑中坑基坑開挖相互影響的地連墻臨界間距(分別為外坑、內(nèi)坑地下連續(xù)墻插入深度)如圖4(a)所示。

若按圖3(b)的模式分析，墻底采用對數(shù)螺旋線加直線的滑動面形式，則坑中坑基坑開挖相互影響的地連墻臨界間距l(xiāng)c可計(jì)算得出，如圖4(b)所示。

圖3 基坑基底抗隆起穩(wěn)定性驗(yàn)算圖式［6］

圖4 不同滑動面形式確定的坑中坑基坑臨界間距

式中，c，φ為土的強(qiáng)度指標(biāo);γ為土的容重;λi，λo為內(nèi)坑、外坑地連墻插入比;h，H為內(nèi)坑、外坑開挖深度;k0為靜止側(cè)壓力系數(shù);Nγ為地基土承載力系數(shù)，與φ有關(guān)。

顯然，該臨界間距與土性、基坑開挖深度及地下連續(xù)墻插入比有關(guān)。

從以上分析可知，若以規(guī)范給出的破壞面形式來判定坑中坑基坑臨界間距，是基于將內(nèi)、外坑分別視作單一基坑為前提的，其適用性有待商榷。

3 基于單元體試驗(yàn)剪切面形式的破壞面

根據(jù)室內(nèi)單元體試驗(yàn)的研究成果，土體在外力作用下是沿著某一剪切面發(fā)生剪切破壞的，該剪切面與大主應(yīng)力作用面的夾角為45°+φ/2，如圖5所示。

圖5 單元體加載試驗(yàn)

基坑開挖時，坑底被動區(qū)土體的受力性狀與單元體受壓時性狀類似，被動區(qū)土體的水平向應(yīng)力(被動土壓力)為大主應(yīng)力，被動區(qū)土體受圍護(hù)結(jié)構(gòu)擠壓按單元體剪切面形式破壞，破壞面與豎直面的夾角為45°+φ/2。因此，若知道了被動土壓力的計(jì)算深度，就可以計(jì)算出被動區(qū)土體破壞面的水平向投影長度，進(jìn)而可確定坑中坑基坑內(nèi)、外坑開挖影響的臨界間距。

對于基坑被動土壓力的計(jì)算深度，按照朗肯土壓力理論從開挖面算起，沒有考慮圍護(hù)墻的變形。對圍護(hù)墻進(jìn)行內(nèi)力分析時，等值梁法考慮了圍護(hù)墻的變形，認(rèn)為對于有支撐或有錨桿的圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形曲線存在一反彎點(diǎn)，且在反彎點(diǎn)處的彎矩為零，如此一來可以把圍護(hù)結(jié)構(gòu)劃分為兩段假想梁，上部為簡支梁，下部為一次超靜定梁，如圖6所示。

對于假想鉸位置，有幾種不同的理論和假定:1)假定土壓力為零處為假想鉸位置;2)假定基坑開挖面處為假想鉸位置;3)假定假想鉸距離基坑開挖面以下y距離處，y值由地質(zhì)條件及圍護(hù)結(jié)構(gòu)特性決定。文獻(xiàn)［8］按第3種假定，給出了多支撐基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)假想鉸位置y的參考取值，如表1所示。

圖6 等值梁法基本假定

表1 多支撐基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)假想鉸位置

根據(jù)上海地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)，一般y=(0.1～0.2)H。若采用單元體剪切面形式，被動區(qū)土體的計(jì)算深度按等值梁法選取，則可計(jì)算出坑中坑基坑內(nèi)、外坑開挖相互影響的臨界圍護(hù)墻水平距離lc(見圖7)，有

式中，D為外坑圍護(hù)墻的插入深度，φ為外坑坑底土體的有效內(nèi)摩擦角。

需要說明的是，圖7和式(2)中的lc是基于基坑圍護(hù)墻的最佳插入深度D確定的，即當(dāng)外坑圍護(hù)墻插入深度達(dá)到一定值時，再增加圍護(hù)墻插入深度對控制圍護(hù)墻變形的貢獻(xiàn)并不增加，此時的圍護(hù)墻插入深度便為最佳插入深度，lc的計(jì)算不計(jì)多余深度的影響。根據(jù)上海地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)，上海深基坑工程的最佳插入深度為0.9～1.0倍的開挖深度。

圖7 單元體剪切面形式確定的內(nèi)、外坑臨界間距

4 臨界間距離心模型試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 離心模型試驗(yàn)原理

離心模型試驗(yàn)是根據(jù)相似理論，用離心機(jī)的慣性離心力來模擬自重效應(yīng)，對相對原形縮小了n倍(n為模型率)的模型施加n倍重力加速度而進(jìn)行的試驗(yàn)。根據(jù)近代相對論的解釋，牛頓的重力與慣性力是等效的，故原形在地球上受到的重力與模型在離心機(jī)上受到的離心力所產(chǎn)生的物理效應(yīng)是一致的。由于慣性力與重力等效，且工程材料性質(zhì)未變，從而使模型與原形的應(yīng)力應(yīng)變相等、變形相似、破壞機(jī)理相同，能再現(xiàn)原形特性［9-11］。

4.2 試驗(yàn)概況

4.2.1 試驗(yàn)方案

既有的研究成果表明，當(dāng)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻形式時，在保證墻體有足夠強(qiáng)度和剛度的條件下，恰當(dāng)增加插入深度可以提高抗隆起穩(wěn)定性。但對于有內(nèi)支撐的圍護(hù)墻，按上海地區(qū)的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)?shù)叵逻B續(xù)墻插入深度＞0.9H(開挖深度)時，其效果不明顯［8，12］。因此，從試驗(yàn)?zāi)康某霭l(fā)，為更好地獲得內(nèi)、外坑開挖的相互影響，試驗(yàn)時將內(nèi)、外坑地下連續(xù)墻的插入比均取為1∶1。

為了盡量消除離心模型試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖涞倪吔缧?yīng)，同時又能得到預(yù)期的試驗(yàn)效果，試驗(yàn)時外坑開挖深度為8 m(分2層開挖)，內(nèi)坑開挖深度為5 m(1層開挖)。

為模擬內(nèi)、外坑開挖的相互影響，試驗(yàn)時固定外坑的開挖寬度、深度及內(nèi)坑的開挖深度，而改變內(nèi)、外坑地下連續(xù)墻之間的距離，即改變中間土體的寬度，進(jìn)而觀察開挖對內(nèi)、外坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響，試驗(yàn)方案見表2。

表2 坑中坑基坑離心機(jī)試驗(yàn)方案 mm

4.2.2 試驗(yàn)設(shè)備

離心模型試驗(yàn)采用的是同濟(jì)大學(xué)的L-30型離心機(jī)，該機(jī)的主要性能參數(shù)見文獻(xiàn)［1］。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的、模型箱的實(shí)際尺寸、離心試驗(yàn)的邊界效應(yīng)，并結(jié)合同濟(jì)大學(xué)L-30土工離心試驗(yàn)機(jī)的工作條件，試驗(yàn)選取的模型率n為100，即試驗(yàn)過程中離心機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的加速度為100 g。

4.2.3 試驗(yàn)用土

因試驗(yàn)工況較多，為減少固結(jié)時間、縮短試驗(yàn)周期，試驗(yàn)用土取自研究所依托上海地鐵工程的⑦1層砂質(zhì)粉土，土層的主要物理力學(xué)指標(biāo)見表3。

表3 試驗(yàn)用土土層參數(shù)

4.2.4 試驗(yàn)輔助材料

1)地下連續(xù)墻替代材料。根據(jù)地下連續(xù)墻的受力和變形特點(diǎn)，做離心機(jī)試驗(yàn)時可以用鋁板作為替代材料，根據(jù)相似理論替代材料應(yīng)該與原形材料抗彎剛度相似的原則，有

式中:m代表模型材料，p代表原型材料，則根據(jù)彈性模型材料的常用相似關(guān)系［13］有vm=vp，Em=Ep=σp/εp，δm=δp/n，n為模型率。

2)混凝土支撐替代材料。為了驗(yàn)證試驗(yàn)的可實(shí)施性，混凝土支撐采用紫銅管模擬。同樣根據(jù)相似理論，按照抗壓剛度等效的原則，有

式中各符號意義同式(3)。

經(jīng)過計(jì)算，用厚度為5.8 mm鋁板來模擬0.8 m厚的地下連續(xù)墻(內(nèi)、外坑)，用直徑5 mm、壁厚2 mm的紫銅管來模擬規(guī)格為0.8 m×0.8 m的混凝土支撐。

4.2.5 試驗(yàn)過程

1)試樣制備。上海的⑦1層砂質(zhì)粉土層為承壓含水層，含水量較高，在做離心機(jī)試驗(yàn)時，試樣制備面臨著含水量控制的問題，加上本試驗(yàn)工況較多，所以對試樣含水量更為嚴(yán)格。對于含水量的控制，本試驗(yàn)以時間作為控制參數(shù)，即將土樣充分?jǐn)嚢杈鶆蚝?，裝滿模擬箱，再放入離心機(jī)內(nèi)進(jìn)行固結(jié)。

2)開挖過程。基坑的開挖和試驗(yàn)制備一樣，同樣以時間作為控制參數(shù)。借鑒實(shí)際工程的開挖時間，開挖類似外坑一層土用時在30 d左右，根據(jù)相似原理，開挖模擬時間控制在4 min。

3)施加支撐。試樣制備前，在模型箱的右側(cè)壁內(nèi)側(cè)精確定位，設(shè)置支撐支點(diǎn)裝置，先撐后挖。

4)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集。試樣在模型箱內(nèi)制作完成后，在試樣的前側(cè)面按設(shè)定的間距布置光標(biāo)點(diǎn)陣，然后加蓋涂有凡士林的透明有機(jī)玻璃板，最后將模型箱放入離心機(jī)倉內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)操作。在試驗(yàn)過程中，通過定點(diǎn)高速同步攝像系統(tǒng)對不同試驗(yàn)階段的光標(biāo)點(diǎn)陣成像，后期再通過計(jì)算機(jī)圖形處理軟件，分析光標(biāo)的坐標(biāo)變化情況。因光標(biāo)的位移與土體的位移同步，進(jìn)而可以分析土體的位移變化情況。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)時通過同步攝像系統(tǒng)對模型在試驗(yàn)中的全過程進(jìn)行監(jiān)控，并拍攝模型照片，地下連續(xù)墻間距為12 m時的試驗(yàn)照片見圖8。因其他兩組試驗(yàn)的試驗(yàn)過程與此一致，在此不再重復(fù)。

外坑地下連續(xù)墻最大水平位移隨地連墻間距的變化如圖9所示。

圖8 地下連續(xù)墻間距為12 m時的試驗(yàn)結(jié)果

圖9 不同開挖工況下外坑地連墻最大水平位移隨地連墻間距的變化曲線

由圖9可以看出，不同開挖步隨著內(nèi)、外坑地下連續(xù)墻間距的增大，外坑地連墻最大水平位移呈現(xiàn)出先減小后增大最后趨于平緩的趨勢。表明:坑中坑開挖時，內(nèi)坑地下連續(xù)墻起到了外坑坑底加固體的作用，有效地阻擋了外坑地下連續(xù)墻水平位移的發(fā)展。但是，這種阻擋效果發(fā)揮的優(yōu)劣與內(nèi)、外坑地下連續(xù)墻間距有關(guān)，即與中間土體的寬度有關(guān)。當(dāng)?shù)叵逻B續(xù)墻間距為8～12 m時，阻擋效果明顯;當(dāng)?shù)叵逻B續(xù)墻間距大于14 m時，阻擋效果趨于穩(wěn)定，此時可以忽略內(nèi)、外坑開挖的相互影響。

內(nèi)坑地下連續(xù)墻最大水平位移隨地連墻間距的變化如圖10所示。

與外坑相同，不同開挖步隨著內(nèi)、外坑地下連續(xù)墻間距的增大，內(nèi)坑地連墻最大水平位移呈現(xiàn)出先減小后增大最后趨于平緩的趨勢，只是內(nèi)坑的這種趨勢更為明顯。

圖10 不同開挖工況下內(nèi)坑地連墻最大水平位移隨地連墻間距的變化曲線

通過圖9、10可以認(rèn)為，內(nèi)、外坑開挖影響的臨界間距介于8～12 m之間。若采用式(2)計(jì)算，可得

因此，表明式(2)用于估算內(nèi)、外坑開挖影響的臨界間距具有很好的適用性。

5 結(jié)語

1)就受力特點(diǎn)而言，中間土體處于平面應(yīng)變狀態(tài)，在豎向應(yīng)力(外坑卸載)和水平向應(yīng)力(內(nèi)坑卸載)的作用下保持平衡。這就從機(jī)理上解釋了外坑開挖深度、內(nèi)坑規(guī)模與位置，對坑中坑基坑雙向開挖應(yīng)力釋放影響較大的原因。

2)中間土體的受力狀態(tài)又類似于實(shí)驗(yàn)室中的三軸應(yīng)力狀態(tài)，在保證試件不破壞的前提下，圍壓(σ3)的增加有利于加載應(yīng)力(σ1)的增加。這就為外坑開挖到底時，對坑底采取加固有利于提高基坑的穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。

3)針對內(nèi)、外坑開挖的相互影響，在單元體加載試驗(yàn)破壞面為剪切面的基礎(chǔ)上，建立考慮土體強(qiáng)度的臨界間距計(jì)算公式，物理意義明確，公式應(yīng)用簡單，具有很好的適用性。

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