汪臻，盛四清，周慶捷

(1.華北電力大學，河北省保定市071003;2.北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司，北京市100085)

0 引言

配電網(wǎng)變電站的位置以及容量的規(guī)劃是配電網(wǎng)規(guī)劃極其重要的環(huán)節(jié)，它直接影響著未來中低壓配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，與未來電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和可靠性密切相關(guān)。變電站選址定容存在的不確定性因素會影響選址結(jié)果的可行性。文獻［1］考慮實施建設(shè)中的施工條件、周圍環(huán)境因素等，提出一種基于電網(wǎng)建設(shè)邊界因素的變電站規(guī)劃方法。文獻［2］對新建變電站的上下級電網(wǎng)進行整體優(yōu)化，充分考慮了電力規(guī)劃專家的經(jīng)驗和判斷能力，初步解決了不確定性因素的問題，但是缺少對動態(tài)不確定性因素的處理。文獻［3］將模糊綜合評判模型引入變電站選址中，對影響變電站站址的諸多因素進行模糊因素的評判，結(jié)合權(quán)重分配，按最大隸屬原則，選出最優(yōu)方案。文獻［4］提出了將數(shù)據(jù)融合技術(shù)和證據(jù)理論應(yīng)用于變電站選址的問題，并解決了多因素選址問題。文獻［5］分析負荷預(yù)測結(jié)果對選址的影響，采用三角模糊數(shù)描述負荷的不確定性，構(gòu)造投資費用模糊期望值的適應(yīng)度函數(shù)。文獻［6］考慮了多種風險因素，統(tǒng)一采用三角分布的概率密度函數(shù)，從而計算變電站選址的效益最大值。以上文獻均只是單獨地考慮不確定因素的隨機性或模糊性，本文同時考慮不模糊性和隨機性，建立隨機模糊規(guī)劃期望值模型［7］。模型中引入了地理信息因子，并計入變壓器損耗和變壓器檢修造成的停電損失。

近年來，在選址過程中基于計算機技術(shù)的現(xiàn)代智能算法逐漸取代了數(shù)學優(yōu)化算法和啟發(fā)式方法，如禁忌搜索法［8］、模擬退火法［9］、遺傳算法［10］、粒子群算法［11］、差分進化算法［12］等。本文以文化算法為框架，以差分進化算法為群體空間演化方法，將知識遷移策略引入多種群文化差分算法中，在信念空間知識層面上實現(xiàn)子種群之間進化信息交流的方法，從而提出一類采用混沌知識遷移的多種群差分文化算法。通過實例驗證分析，以證明本文所提方法的正確性。

1 考慮不確定因素的變電站選址模型

1.1 地理信息對變電站選址的影響

變電站選址需要充分考慮到站區(qū)的地質(zhì)條件、施工條件、環(huán)境影響、交通因素、征地難易程度等因素［13］。傳統(tǒng)的變電站選址模型中難以考慮這些地理信息因素，這樣往往使得選址結(jié)果可行性較差。為了避免不可建站區(qū)域以及充分考慮地理環(huán)境對建站的影響程度，本文通過設(shè)置不可建站區(qū)域的地價為無窮大保證了選址結(jié)果的合理性，并建立了地理信息模型因子，結(jié)合層次分析法和熵權(quán)法，根據(jù)主客觀權(quán)重相關(guān)系數(shù)［14］來計算綜合權(quán)重。地理信息因子模型的層次結(jié)構(gòu)見表1。

表1 地理信息因子模型結(jié)構(gòu)Tab.1 Structure of GIS factor model

在本文中，評價對象為各個地塊，通過計算可得到變電站建在某一地塊的地理影響因子。越適宜建站的地塊，對應(yīng)地理影響因子值越小，建站費用越低，從而有利于變電站總體方案的尋優(yōu)。

1.2 變電站選址定容的常規(guī)模型

為了綜合考慮影響規(guī)劃結(jié)果的各種因素，本文在模型中引入變壓器損耗費用和因變壓器停電檢修造成的停電損失，具體的數(shù)學描述為

式中:C1為折算到每年的變電站投資及年運行費用;C2為折算到每年的變電站低壓側(cè)線路綜合投資年費用;C3為估算的變電站低壓側(cè)線路年網(wǎng)損費用;C4為所有變壓器的年損耗損失;C5為年停電損失費用;i=1，2，…N;Si為變電站i的容量;φk為變電站建在地塊k的地理信息因子;Kv為設(shè)備年維修率;r0為貼現(xiàn)率;N0為新建變電站個數(shù);N為所需投建和已有變電站的總和;M為負荷點的總數(shù);m為所需投建變電站的壽命;n為所需投建變電站低壓側(cè)饋線的壽命;f(Si)及μ(Si)分別為所需投建變電站的投資和運營成本;P0為變壓器空載損耗;Pk為變壓器負載損耗;bf為變電站f的變壓器臺數(shù);Sfb為變電站f的變壓器的容量;τmax為最大負荷小時數(shù);SLf為變電站f的最大負荷;β1為電價;e(Si)為變電站i的負載率;φ為負荷率;T為停運時間;P0和Pk均可通過典型數(shù)據(jù)擬合為關(guān)于變壓器容量的表達式［15］;Wj為負荷點j的負荷;Ji為由變電站i供電的所有負荷點;α為饋線投資因素;β為饋線網(wǎng)損因數(shù);gij為j負荷點是否由i變電站供電標志，gij=0表示“否”，gij=1表示“是”;dij=為變電站i和負荷點j間的距離;(xi，yi)為變電站站址的地理坐標;(xj，yj)為空間分布負荷的地理坐標;dmax為最大允許供電半徑。

1.3 變電站選址不確定因素分析

隨著電力市場和城市電網(wǎng)的發(fā)展，變電站選址中不確定因素越來越多，主要包括負荷不確定性、變電站線路造價不確定性和電價不確定性。

近、中長期負荷預(yù)測是變電站選址定容的重要依據(jù)，而未來負荷需求受到國內(nèi)外經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)政策、節(jié)能政策、能源消費結(jié)構(gòu)、居民生活水平和天氣等因素的影響［7］，負荷預(yù)測結(jié)果存在不可避免的不確定性。同時，目前的負荷預(yù)測模型還需進一步改善，提高精確性。因此，負荷不確定性風險是變電站選址定容的主要風險之一。

針對負荷預(yù)測值的不確定性，考慮到影響負荷的因素的正態(tài)隨機性，一般可將預(yù)測負荷W視為圍繞某個預(yù)測均值的正態(tài)分布的隨機變量。

變電站和線路造價屬于工程造價，一般將其簡化為三角分布。假設(shè)在規(guī)劃期內(nèi)新建變電站造價圍繞其成本價值在某個區(qū)間內(nèi)波動，用三角模糊數(shù)表示，即f(Si)=(f(Si)L，f(Si)，f(Si)R)。同理，單位長度線路的造價 α =(αL，α，αR)。

1.4 變電站選址定容的隨機模糊期望值模型

在同時考慮隨機和模糊這2種不確定性因素時，總成本C為隨機模糊變量，則變電站選址定容的隨機模糊期望值模型可定義為

式中Epro-fuz和Epro分別為隨機模糊期望值和隨機期望值。

2 模型的求解

2.1 約束條件的處理

本文將各個變電站實數(shù)坐標和容量作為一組解，直接用外點法構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，將狀態(tài)變量約束以罰函數(shù)形式引入函數(shù)中，新的目標函數(shù)為

式中:δ、θ為很大的正整數(shù)，用作懲罰因子;γ函數(shù)定義為

2.2 隨機模糊期望值的計算

若只考慮不確定因素的模糊性，通過模糊集理論可計算模糊期望［16］。針對本文的目標函數(shù)中Epro-fuz可通過隨機模糊模擬技術(shù)［6］求取，以 Epro－fuz［C］為例，計算過程如圖1所示。圖1中，M為抽樣次數(shù)，W為隨機負荷向量，∨為最大化算子，∧為最小化算子。

圖1 隨機模糊期望值的計算流程圖Fig.1 Computation flow chart of random fuzzy expected value

2.3 基于混沌知識遷移的多種群差分文化算法

多種群文化算法的思想是將初始種群均勻劃分成多個具有相同規(guī)模的子種群，各子種群獨立運行差分文化算法;子種群之間間隔一定進化代數(shù)實施知識遷移操作，在此基礎(chǔ)上各子種群繼續(xù)進化，直到滿足算法終止條件為止。

各子種群的進化程度不同，導(dǎo)致遷移知識與自身知識之間可能存在差異，特別是反映種群進化信息的拓撲知識和歷史知識。為避免遷移知識誤導(dǎo)種群進化，合理利用其他子種群的進化經(jīng)驗，需要協(xié)調(diào)各關(guān)聯(lián)子種群的知識。知識遷移間隔、知識協(xié)調(diào)機制是影響知識遷移過程的關(guān)鍵因素。知識遷移間隔表示相鄰2次知識遷移操作之間的間隔進化代數(shù)，采用動態(tài)知識遷移間隔，描述為

式中τ0為最大知識遷移間隔。遷移知識選取拓撲知識中的劃分深度和形式知識，即為當前子種群中最優(yōu)值x*所在單元，記為

本文將混沌序列引入到知識遷移過程中，利用混沌的遍歷性對最優(yōu)值所在單元進行遍歷搜索。以為中心，將混沌向量變換到解空間，并對其計算適應(yīng)度，若比原來的最優(yōu)值好，則更新，搜索固定步數(shù)后停止。遷移知識和子種群自身知識的知識協(xié)調(diào)機制為:

通過上述知識協(xié)調(diào)過程，更新后的自身知識依照參與子種群進化，引導(dǎo)子種群深入搜索遷移拓撲知識所覆蓋的最優(yōu)值所屬單元，實現(xiàn)基于其他子種群已有進化信息的搜索。

1、房價漲了將近10倍，沒房的人都在默默忍受；房價剛跌了一點點，有房的人就開始砸盤。2、物價不斷攀升，發(fā)改委從未宣布進入嚴重通脹；物價跌了一點點，發(fā)改委就宣布通脹拐點已經(jīng)出現(xiàn)。3、發(fā)展目標總是定為8%，但每次回落至9%左右，政府就開始緊張，然后就匆忙調(diào)整宏觀政策?！袊蠊窒?/p>

2.4 變電站選址定容步驟

結(jié)合變電站選址的數(shù)學模型及基于混沌知識遷移的多種群文化差分進化算法，方法的總體流程如圖2所示。

圖2 計算流程圖Fig.2 Computation flow chart

3 算例分析

以某開發(fā)區(qū)110 kV變電站選址規(guī)劃為例。全區(qū)占地面積約為45 m2，規(guī)劃基礎(chǔ)年為2010年，水平年為2020年，采用負荷密度指標和劃分小區(qū)的空間負荷預(yù)測方法，沒有已有變電站和不參加優(yōu)化變電站。該地區(qū)負荷同時率取0.8，規(guī)劃變電站的最終規(guī)模為3×40 MVA或3×50 MVA，容載比取1.8，則計算可知共需要2～3座變電站。

其中計算參數(shù)如下:功率因數(shù)cosφ=0.9，資金貼現(xiàn)率r0為0.1，資金回收年限m=20;變電站的運行費用為投資費用的10%;各負荷點由正態(tài)分布表示，均方差值為相應(yīng)均值的3%;線路的投資費用α=50萬元/km，則線路造價的三角模糊數(shù)表示為(45，50，60);電價 β 的三角模糊數(shù)為(0.36，0.4，0.48);饋線網(wǎng)損系數(shù)因子β1的三角模糊數(shù)表示為(0.18，0.2，0.24);懲罰因子 δ、θ分別取 400 萬元和500萬元。表2為備選容量變電站投資三角模糊參數(shù)。

表2 變電站容量及投資Tab.2 Substations capacity and investment

應(yīng)用本文方法計算，種群數(shù)為60，分為3個子種群，模擬抽樣500次，最終迭代計算得到的最優(yōu)規(guī)劃方案的隨機模糊期望成本為35 565.41萬元。將其與常規(guī)規(guī)劃、隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃進行比較，并通過變電站負荷超過其最大負載的過載量Ec來反映方案的適應(yīng)性，比較結(jié)果見表3。

表3 規(guī)劃結(jié)果比較Tab.3 Comparison of planning results

從表3中可以看出，常規(guī)規(guī)劃在規(guī)劃中沒有考慮不確定因素，其得到的優(yōu)化方案中的過載量較高，對未來環(huán)境的適應(yīng)性較低;分開考慮隨機不確定性和模糊不確定性，得到的規(guī)劃方案對未來環(huán)境的變化具有一定的適應(yīng)性。雖然本文的隨機模糊規(guī)劃方案投資成本較大，但其綜合考慮了隨機模糊雙重不確定性，對未來負荷變化的適應(yīng)能力強，并能夠較好地適應(yīng)市場環(huán)境下變電站造價、線路造價和電價的不確定性。當未來環(huán)境發(fā)生變化時，變電站規(guī)劃的補償投資將小于確定性規(guī)劃。

4 結(jié)論

針對變電站選址定容中的不確定因素，本文構(gòu)建了隨機模糊期望值模型，并結(jié)合隨機模糊技術(shù)和基于混沌知識遷移的多種群差分文化算法對模型進行求解。通過算例驗證了模型和算法的有效可行性，主要結(jié)論如下:

(1)詳細描述了負荷變化、變電站造價、線路造價和電價變化的隨機性和模糊性，構(gòu)建了隨機模糊期望值模型，有明確的數(shù)學意義。

(2)模型中引入地理信息因子，考慮用地性質(zhì)、交通情況等因素，結(jié)合層次分析法和熵權(quán)法，計算得到的主客觀綜合指標權(quán)重，減少主觀因素，能夠準確地作用于變電站選址模型，使得尋優(yōu)結(jié)果更加貼近實際，可行性更強。

(3)在文化算法的基礎(chǔ)上，采用多種群同時進化，并引入混沌知識遷移，使子種群之間進化信息交流，提高了收斂速度，避免陷入局部最優(yōu)。

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