劉欣和，吳金龍，韓坤，姚為正

(1.西安許繼電力電子技術(shù)有限公司，西安市710075;2.許繼集團(tuán)有限公司，河南省許昌市461000)

0 引言

基于電壓源換流器(voltage source converter，VSC)的直流輸電概念自1990年提出后［1］，就伴隨著全控型電力電子器件的發(fā)展而飛速發(fā)展。與目前傳統(tǒng)的基于晶閘管的電流源換流器型直流輸電技術(shù)相比，柔性直流輸電技術(shù)具有不存在換流失敗，沒有無功補(bǔ)償問題，可同時獨立控制有功功率和無功功率等一系列優(yōu)點［2］。自ABB公司于1997年首次將電壓源換流器型高壓直流輸電(voltage source converter based high voltage direct current，VSC-HVDC)技術(shù)應(yīng)用于直流輸電工程中后［3］，世界范圍內(nèi)柔性直流輸電工程開始飛速增長，國家電網(wǎng)公司和中國南方電網(wǎng)公司也有數(shù)個工程正在建設(shè)中。受單個開關(guān)器件耐受電壓的限制，文獻(xiàn)［4］提出了模塊化多電平換流器(modular multi-level converter，MMC)，MMC的橋臂不是由多個開關(guān)器件直接串聯(lián)構(gòu)成，而是采用多個子模塊串聯(lián)。這種模塊串聯(lián)的換流閥拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更適合高電壓大容量場合的應(yīng)用，它還具備模塊化程度高、制造難度低、開關(guān)損耗低、波形質(zhì)量好等優(yōu)點［5-6］。

模塊化多電平換流器型高壓直流輸電(modular multi-level converter based high voltage direct current，MMC-HVDC)控制器通過對有功功率、無功功率等指令進(jìn)行閉環(huán)運算得到調(diào)制波，然后通過一定的調(diào)制過程輸出交流電壓，實現(xiàn)控制目標(biāo)。MMC目前主要采用的調(diào)制策略是最近電平逼近調(diào)制法(nearest level modulation，NLM)［7-8］，其原理是通過調(diào)整投入、切除的子模塊個數(shù)，使MMC輸出的交流電壓逼近調(diào)制波。NLM再配合一定的子模塊電容電壓均壓策略［9-11］和開關(guān)頻率優(yōu)化策略［12］，能較好地完成對調(diào)制電壓的跟蹤和控制模塊電容電壓波動的需求，在工程和研究中被廣泛采用。

雖然開關(guān)頻率優(yōu)化策略可有效降低NLM調(diào)制時的模塊投切頻率，但其投切頻率仍處在幾百Hz這樣一個較高的水平上。文獻(xiàn)［13］提出了一種基頻調(diào)制策略，可以實現(xiàn)1個工頻周期中每1個子模塊僅執(zhí)行1次投切，但為了對子模塊電壓進(jìn)行均壓，每計算出1組模塊觸發(fā)角后，需要將每個觸發(fā)角輪換1次才進(jìn)行下次的計算，不僅均壓效果差，而且過長的周期導(dǎo)致該策略下無法實現(xiàn)閉環(huán)控制。本文所提出的基于電壓向量控制的MMC-HVDC控制方法，實現(xiàn)了1個工頻周期中每1個子模塊僅執(zhí)行1次投切，在極大地降低開關(guān)損耗的同時，實現(xiàn)了子模塊電壓的均壓控制，并在此調(diào)制策略的基礎(chǔ)上設(shè)計了閉環(huán)控制系統(tǒng)。Matlab/Simulink平臺上的仿真結(jié)果，驗證了本方法的有效性和實用性。

1 MMC-HVDC基本原理

MMC共有3個相單元，每個相單元由1個上橋臂和1個下橋臂構(gòu)成，每個橋臂由N個子模塊(submodule，SM)和1個橋臂電抗器串聯(lián)而成，如圖1所示。

MMC子模塊一般采用2個開關(guān)器件(絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT))和1個電容組成的半橋式結(jié)構(gòu)，如圖2所示。子模塊隨著上下2個開關(guān)器件的不同開關(guān)組合共呈現(xiàn)3種不同的狀態(tài):(1)上管導(dǎo)通下管關(guān)斷，此時橋臂電流必流經(jīng)模塊電容，子模塊輸出電壓為電容電壓，該狀態(tài)稱為投入狀態(tài);(2)上管關(guān)斷下管關(guān)斷導(dǎo)通，此時橋臂電流不再流經(jīng)模塊電容，子模塊輸出電壓為0，該狀態(tài)稱為切除狀態(tài);(3)上下2管全部關(guān)斷，此狀態(tài)稱為閉鎖狀態(tài)。

圖1 模塊化多電平換流器基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of MMC

圖2 MMC子模塊結(jié)構(gòu)Fig.2 Sub-module structure of MMC

在正常運行期間，子模塊只有投入和切除2個狀態(tài)，使用si(i=1，…，N)表示子模塊i的投切狀態(tài)，si為1時表示子模塊i處在投入狀態(tài)，si為0時表示子模塊i處在切除狀態(tài)。為了保證在運行期間直流側(cè)電壓的恒定，每相上下橋臂投入的子模塊個數(shù)之和都為N個，即有關(guān)系:

式中:Uarm_au、Uarm_bu、Uarm_cu分別代表ABC三相上橋臂的橋臂電壓;Uarm_ad、Uarm_bd、Uarm_cd分別代表ABC三相下橋臂的橋臂電壓;Udc代表直流正負(fù)母線的電壓差。

MMC的交流側(cè)具有圖3所示的矢量關(guān)系，通過調(diào)節(jié)每個橋臂子模塊的投入個數(shù)可以實現(xiàn)對閥側(cè)交流側(cè)電壓Uv的控制，對閥側(cè)交流側(cè)電壓的控制又可以進(jìn)一步實現(xiàn)MMC的四象限運行。圖3中，Uv為閥側(cè)交流電壓矢量，Ue為電網(wǎng)電壓矢量，UL為交流側(cè)等效電抗電壓矢量，等效電抗由橋臂電抗和變壓器短路阻抗等組成。

圖3 MMC交流側(cè)矢量關(guān)系Fig.3 AC-side vector relation of MMC

在電流分布關(guān)系上，由于3個相單元對稱，直流電流被3個相單元均分，流過相單元的電流中包含有Idc/3的直流分量。又由于6個橋臂電抗器的電抗值相等，交流電流被上下橋臂均分，存在如下關(guān)系:

2 電壓向量合成法

2.1 合成原理

由第1節(jié)可知，通過控制閥側(cè)交流電壓Uv，即可實現(xiàn)MMC的四象限運行，實現(xiàn)對電流、功率的控制。在變流器的控制上，一般采用同步旋轉(zhuǎn)變換，將三相交流量轉(zhuǎn)變?yōu)閮上嘀绷髁浚?jīng)過控制計算后再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)逆變換，從而實現(xiàn)交流輸出電壓的瞬時目標(biāo)值［14-15］。

考慮到MMC所含的子模塊個數(shù)較多，本文設(shè)計的方法不同于基于坐標(biāo)變換的交流端電壓控制，而是直接使用每個橋臂子模塊電壓這樣一系列方波來合成橋臂的正弦調(diào)制波。

以A相為例進(jìn)行說明，換流閥A相交流側(cè)相電壓Uva與 A相上下橋臂電壓(分別記為 Uarm_au，Uarm_ad)的關(guān)系如圖4所示，關(guān)系式如下:

圖4 交流端輸出電壓和橋臂電壓對應(yīng)關(guān)系Fig.4 Relationship between Uacand Uarm

根據(jù)公式(7)和公式(8)，閥側(cè)交流電壓的調(diào)制波可以轉(zhuǎn)化為該相橋臂的輸出電壓。橋臂電壓等于該橋臂處于投入狀態(tài)的子模塊電壓之和，因此，令每個子模塊在1個工頻周期中1/2的時間投入，1/2的時間切除，通過合理設(shè)置子模塊的投入相位角，即可使用這些模塊電壓合成目標(biāo)橋臂電壓。以橋臂的子模塊個數(shù)N=10為例，由子模塊電壓合成橋臂電壓的示例如圖5所示。

圖5 子模塊電壓合成橋臂電壓方法Fig.5 Method of Usmcompositing Uarm

2.2 投入相位角的計算

下面介紹橋臂子模塊投入相位角(θ1，θ2，…，θN)的計算。

Mv表示閥側(cè)交流電壓Uv的標(biāo)幺值，以A相為例，根據(jù)公式(7)，可知A相上橋臂的應(yīng)投入子模塊個數(shù)為

設(shè)相位θi對應(yīng)著第i個子模塊導(dǎo)通的臨界時刻，則在該臨界時刻有關(guān)系:

整理可得:

同理可得下橋臂的模塊觸發(fā)相位角:

使用公式(11)和公式(12)，分別令 i=1，2，…，N，即可得到一組子模塊的投入相位角(θ1，θ2，…，θN)，使用這些相位便可合成目標(biāo)交流電壓。

需要注意的是，使用公式(11)和公式(12)求解模塊投入相位角時會出現(xiàn)復(fù)數(shù)的情況。這種復(fù)數(shù)的情況都是成對出現(xiàn)，若出現(xiàn)復(fù)數(shù)，需使用0和π分別作為這對共軛復(fù)數(shù)所求解出的模塊相位。復(fù)數(shù)的情況是發(fā)生在未滿調(diào)制度運行時，橋臂輸出電壓的瞬時最小值大于0，在整個工頻周期中都需要有個子模塊投入(Usm為子模塊額定電壓)，此時一部分子模塊將在前半個工頻周期(0，π)時投入，還有相同個數(shù)的子模塊在后半個工頻周期(π，2π)時投入，如圖5中所示的SM9和SM10。

3 模塊電容電壓的均衡控制

模塊處于投入狀態(tài)時，橋臂電流會流過模塊電容，對模塊的電容進(jìn)行充電或放電，從而引起模塊電容電壓發(fā)生變化。對上橋臂的子模塊，橋臂電流由直流端流向交流端方向時對模塊電容進(jìn)行充電，稱該電流方向為充電方向，反之即為放電方向;對下橋臂的子模塊，橋臂電流由交流端流向直流端時對模塊電容進(jìn)行充電，為充電方向，反之為放電方向。

由于各個子模塊的充放電電流、投入時間、以及子模塊之間的差異等，在系統(tǒng)正常運行期間，子模塊電壓會隨著橋臂電流的充放電而出現(xiàn)嚴(yán)重不均衡現(xiàn)象，容易導(dǎo)致子模塊出現(xiàn)過欠壓，還會影響直流側(cè)電壓和交流側(cè)電壓的控制。

在第2節(jié)中計算出了每個橋臂的子模塊投入相位角。不同的投入相位對應(yīng)著不同的橋臂電流，對模塊電容產(chǎn)生的充放電效果也不相同。因此需要結(jié)合投入相位角帶給模塊電容電壓的影響和當(dāng)前模塊電容電壓的情況，將投入相位角分配給子模塊。

以A相為例進(jìn)行分析說明。記閥側(cè)交流相電壓和相電流分別為:

由公式(2)和公式(3)可知，此時A相上下橋臂電流分別為:

記子模塊i的投入相位角為θi，它的投切脈沖如圖6所示，可表示為

圖6 1個子模塊的投切狀態(tài)與投入相位Fig.6 Switching state and input phase of a sub-module

投入相位角θi對應(yīng)的投切脈沖帶給上橋臂子模塊i的電容電量變化量為

將公式(17)代入后整理，得:

同理可得下橋臂子模塊投入相位角帶給下橋臂子模塊電容電量變化量:

將ΔQ較高的相位角分配給電壓較低的子模塊，將ΔQ較低的相位角分配給電壓較高的子模塊，就可實現(xiàn)對模塊電容電壓的均壓控制，均壓控制過程見圖7。需要說明的是，在對ΔQ進(jìn)行計算和排序時，由于公式(19)和公式(20)前面直流部分對所有子模塊的影響相同，為簡化計算量，只需計算和相位角有關(guān)的第2部分即可。

圖7 均壓控制過程Fig.7 Process of voltage balancing

通過前面2節(jié)所述的方法，將圖3中的閥側(cè)交流輸出電壓Uv作為控制目標(biāo)，將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)幺的調(diào)制波后，再使用公式(11)和(12)計算出3個相單元的共6組橋臂子模塊投入相位角;然后利用相位角所對應(yīng)的ΔQ和模塊電容電壓的情況，按照均壓控制邏輯將投入相位角分配給每一個子模塊，最終實現(xiàn)目標(biāo)電壓的控制。目標(biāo)交流電壓向量Uv可以用幅值(調(diào)制度)和相位2個信息來表示，如圖3中的 ^Uv和相位φ。整個實現(xiàn)過程如圖8所示。

圖8 交流電壓向量控制目標(biāo)的實現(xiàn)過程Fig.8 Realization process of vector control target of AC voltage

4 控制系統(tǒng)設(shè)計

VSC-HVDC系統(tǒng)運行時，通常有一端換流站運行于控制直流電壓模式，其他站運行于控制功率模式。對直流電壓的控制本質(zhì)也是對功率進(jìn)行控制，維持直流線路流出和流入的功率相等。

本文以有功功率和無功功率作為控制目標(biāo)設(shè)計控制系統(tǒng)。若有其他控制需求，可在此基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的拓展。

在電網(wǎng)電壓的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，根據(jù)矢量關(guān)系進(jìn)行分析，如圖9所示。

圖9 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上矢量關(guān)系Fig.9 Vector relationship in synchronous rotating coordinate system MMC AC side

將輸出給電網(wǎng)的有功功率記為P，無功功率記為Q，則有:

對有功功率和無功功率設(shè)計PI控制器，并與之前的模塊投入相位角計算、相位角分配相結(jié)合，整個控制系統(tǒng)如圖10所示。

圖10 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.10 Control system structure

5 仿真結(jié)果

在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建了251電平MMC仿真模型。系統(tǒng)參數(shù)為:系統(tǒng)額定功率為100 MW，額定直流電壓Udc=400 kV(±200 kV)，子模塊額定電壓為1 600 V，橋臂電抗器為350 mH，模塊電容為3 mF，交流電網(wǎng)電壓為115 kV，交流變壓器變比為115∶208.2，△-Y接法，副邊中性點經(jīng)接地電阻后接地。仿真系統(tǒng)做定有功功率和定無功功率控制，直流電壓由另一個定直流電壓換流站控制。仿真模型檢測了子模塊電壓，閥側(cè)交流電壓，閥側(cè)交流電流，子模塊投切指令。

給定系統(tǒng)無功功率指令為0，有功功率指令為100 MW。圖11為100 MW額定功率穩(wěn)態(tài)時閥側(cè)電壓和電流波形，圖12為A相子模塊電壓的波形，可見在100 MW額定功率運行時，子模塊的電壓在1 370～1 830 V波動，波動范圍為子模塊額定電壓的±14.375%，雖然子模塊的開關(guān)頻率被降低至工頻頻率，但模塊電壓還是受到了較好的均衡控制。圖13所示為正負(fù)直流母線電壓差和直流電流波形。

圖11 閥側(cè)電壓和電流波形圖Fig.11 Valve side voltage and current waveforms

圖12 子模塊電壓波動情況Fig.12 Sub-module voltage fluctuation

圖13 直流母線電壓差與直流電流Fig.13 Udcand Idc

由仿真結(jié)果可以看出，子模塊電壓合成的閥側(cè)交流電壓波形質(zhì)量好、諧波小，總諧波失真僅為0.24%。圖14為功率由50 MW反轉(zhuǎn)為－50 MW時閥側(cè)交流電壓和閥側(cè)交流電流的動態(tài)過程波形。

圖14 閥側(cè)電壓和電流波形動態(tài)過程Fig.14 Dynamic process of Uvand Iv

圖15為100 MW額定功率運行時，ABC三相分別隨機(jī)抽選了1個子模塊的投切狀態(tài)，由結(jié)果可以看出，子模塊在1個工頻周期僅執(zhí)行1次投切，開關(guān)頻率得到了很好的抑制效果。

圖15 子模塊的投切狀態(tài)Fig.15 Sub-module switching state

6 結(jié)論

傳統(tǒng)的MMC-HVDC控制系統(tǒng)子模塊的投切頻率高達(dá)數(shù)百Hz，而本文所設(shè)計的基于閥側(cè)交流電壓向量合成法，可以根據(jù)目標(biāo)電壓向量的幅值和相位，計算出一組模塊觸發(fā)角，使子模塊電壓合成目標(biāo)交流電壓。根據(jù)每個投入相位角對模塊電容電壓的影響，合理地將投入相位分配給子模塊，從而實現(xiàn)模塊電壓的均壓控制。仿真結(jié)果表明，本控制方法可以滿足對MMC-HVDC的功率控制，并且模塊在1個工頻周期中只投切1次，實現(xiàn)了模塊的工頻開關(guān)頻率，大大降低了系統(tǒng)開關(guān)損耗，同時模塊電壓也得到了較好的均壓控制效果。這一結(jié)果表明了該方案具備很好的理論研究價值和工程應(yīng)用價值。但是在這種控制策略下如何進(jìn)行不平衡控制以及橋臂環(huán)流抑制，還需進(jìn)一步研究。

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