李慧君，周愛強(qiáng)，喻橋

(華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北省保定市071003)

0 引言

目前，發(fā)電機(jī)組主要以火力發(fā)電為主，在獲得電能的同時(shí)消耗了大量的一次能源，并且隨著社會(huì)的發(fā)展和人民生活條件的改善，對(duì)電負(fù)荷的需求增加使得能源消費(fèi)規(guī)模不斷擴(kuò)大，導(dǎo)致供需矛盾越來越突出，各電廠實(shí)行節(jié)能降耗戰(zhàn)略顯得尤為重要。對(duì)于各發(fā)電企業(yè)，提高機(jī)組的一次能源利用率，降低發(fā)電成本，已經(jīng)成為其發(fā)展的必然趨勢(shì)。隨著經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，自動(dòng)化程度不斷提高，僅僅依靠對(duì)發(fā)電系統(tǒng)中的主機(jī)、輔機(jī)、管路系統(tǒng)等各設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)運(yùn)行的目的［1］。

運(yùn)行方式的選取與機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有直接關(guān)系，為使機(jī)組在非額定運(yùn)行工況保持較高的效率，滑壓運(yùn)行是一種經(jīng)濟(jì)性較好的運(yùn)行方式［2-4］。通常采用試驗(yàn)測(cè)試［5］和理論計(jì)算［6］對(duì)機(jī)組運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，目前已有不少研究成果。文獻(xiàn)［7］將耗差分析法與試驗(yàn)比較法相結(jié)合，對(duì)機(jī)組的運(yùn)行方式進(jìn)行優(yōu)化，使其效率提高，熱耗率降低。文獻(xiàn)［8］運(yùn)用系統(tǒng)的分析方法，通過建立單元機(jī)組初壓優(yōu)化模型，并利用窮舉的優(yōu)化方法確定其最佳初壓，為單元機(jī)組的節(jié)能降耗提供參考。國外關(guān)于火電廠優(yōu)化運(yùn)行方面的研究著重考慮優(yōu)化運(yùn)行對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響和能源物質(zhì)的價(jià)格波動(dòng)情況，在實(shí)際運(yùn)用中取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益。德國西門子公司開發(fā)了軟件包Sienergy，從設(shè)備運(yùn)行以及燃料費(fèi)用、機(jī)組效率等方面，將各功能模塊化且獨(dú)立靈活搭配，在實(shí)際應(yīng)用中取得不錯(cuò)的效益。

由于試驗(yàn)測(cè)試法成本較高且試驗(yàn)時(shí)有效取值點(diǎn)有限，優(yōu)化的精度不高，所以不常用。理論計(jì)算一般建立在機(jī)組變工況計(jì)算的基礎(chǔ)上，常用枚舉法尋優(yōu)［8］，一般不直接應(yīng)用于多變量的優(yōu)化模型。對(duì)于多變量的優(yōu)化模型需要結(jié)合精度、效率且收斂快的優(yōu)化方法尋優(yōu)。本文在各壓力級(jí)幾何尺寸未知的條件下，建立初壓和背壓優(yōu)化模型，利用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)建立在循環(huán)水泵運(yùn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，通過循環(huán)水入口溫度和機(jī)組負(fù)荷來確定最佳的循環(huán)水泵運(yùn)行方式。當(dāng)功率一定時(shí)，不同的循環(huán)水入口溫度確定了循環(huán)水泵的最優(yōu)運(yùn)行方式。通過對(duì)整個(gè)機(jī)組進(jìn)行逆序法的變工況計(jì)算，確定初壓和背壓與供電效率的變化關(guān)系，并利用優(yōu)化算法得出機(jī)組的最大供電效率，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的初壓和背壓為最優(yōu)初終參數(shù)，其表達(dá)式為

2 改進(jìn)粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法由Kennedy和Eberhart在1995年提出，該算法具有并行處理、魯棒性好和計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)［9］。粒子群算法采用N個(gè)粒子組成1個(gè)群體，在D維目標(biāo)搜索空間中，所有粒子根據(jù)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和群體經(jīng)驗(yàn)不斷調(diào)整各自的位置和速度，朝著個(gè)體最優(yōu)和群體最優(yōu)的目標(biāo)飛行，各粒子按照下式更新自己的速度和位置［10］。

圖1 粒子群算法流程Fig.1 Algorithm process of particle swarm optimization

2.2 改進(jìn)粒子群算法

粒子群算法中，慣性權(quán)值w可使粒子保持運(yùn)動(dòng)慣性，有能力搜索新的區(qū)域，同時(shí)慣性權(quán)值對(duì)算法的收斂性有重要影響［11-12］。當(dāng)w較大時(shí)，有利于全局搜索，跳出局部最優(yōu);當(dāng)w較小時(shí)，有利于局部搜索，加速算法收斂。因此，對(duì)慣性權(quán)值w采用式(4)進(jìn)行改進(jìn)，使得算法既有較大的探索能力，又能得到較精確的結(jié)果，在一定程度上提高了算法的性能。

式中:wini為慣性權(quán)值的初始值;為進(jìn)化速度因子;s為聚集度因子;α，β為0～1常數(shù)，且有:

3 循環(huán)水泵運(yùn)行優(yōu)化

3.1 優(yōu)化流程

對(duì)于流量不可連續(xù)調(diào)節(jié)型循環(huán)水系統(tǒng)，循環(huán)水泵的運(yùn)行優(yōu)化是通過改變循環(huán)水泵的運(yùn)行臺(tái)數(shù)，從而改變循環(huán)水量以提高機(jī)組的真空度，使機(jī)組的出力增大。隨著循環(huán)水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)的增加，消耗的泵功率也隨之增大，使機(jī)組的耗能增加，兩者之間的差值為冷端系統(tǒng)凈收益功率。當(dāng)機(jī)組在某一負(fù)荷運(yùn)行，存在使得2種相鄰的循環(huán)水泵運(yùn)行方式的凈收益功率相等的循環(huán)水進(jìn)口溫度，此點(diǎn)即為等效益點(diǎn)。當(dāng)循環(huán)水泵進(jìn)口溫度連續(xù)變化時(shí)，會(huì)存在一系列的等效益點(diǎn)，由此形成的等效益點(diǎn)曲線可劃分泵組的切換工況區(qū)間。

循環(huán)水泵運(yùn)行優(yōu)化一般建立在凝汽器變工況基礎(chǔ)上，其流程如2所示。其中凝汽器壓力Pc取決循環(huán)水入口溫度tw1、進(jìn)入凝汽器的循環(huán)水質(zhì)量流量Dw和汽輪機(jī)的排氣量Dc;循環(huán)水泵的泵功率PP與泵的效率η、泵的揚(yáng)程H、流體的密度ρ、循環(huán)水流量Dw以及流體重力加速度g有關(guān)。

圖2 循環(huán)水泵運(yùn)行優(yōu)化的流程Fig.2 Operation optimization process of circulating water pump

3.1.1 機(jī)組微增功率

機(jī)組微增出力的確定方法一般有實(shí)驗(yàn)法［13］和熱力計(jì)算法［14-15］。實(shí)驗(yàn)法計(jì)算成本較高，容易失真。熱力計(jì)算法即對(duì)機(jī)組的末級(jí)進(jìn)行變工況計(jì)算，需要末級(jí)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，一般很難獲取。本文采用汽輪機(jī)功率背壓特性的通用計(jì)算方法［16］，其結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)少且獲取比較容易，同時(shí)該方法計(jì)算精度高。以某300 MW機(jī)組為例，當(dāng)負(fù)荷分別為 300、225、150、120、90 MW 時(shí)，通過計(jì)算得到各負(fù)荷工況下背壓與功率修正的關(guān)系，如圖3所示，其中THA工況為機(jī)組的熱耗率驗(yàn)收工況(turbine heat acceptance)，即汽輪機(jī)在額定進(jìn)汽參數(shù)、額定背壓下，回?zé)嵯到y(tǒng)正常投運(yùn)，補(bǔ)水率為0，能連續(xù)運(yùn)行的工況。

圖3 背壓對(duì)汽輪機(jī)的修正曲線Fig.3 Corrective curves of turbine by back pressure

3.1.2 各循環(huán)水泵運(yùn)行方式工作點(diǎn)

循環(huán)水泵揚(yáng)程性能曲線和管路性能曲線的交點(diǎn)為泵的工作點(diǎn)。循環(huán)水泵揚(yáng)程性能曲線一般由廠家提供，包括高速泵和低速泵的流量與揚(yáng)程和效率的關(guān)系。管路特性曲線是指，將流體從吸入容器輸送到壓出容器，流體流量與管路中需要克服管路阻力所消耗的能頭之間的關(guān)系曲線。一般，泵的管路特性曲線可表述為

式中:Hf為管路特性能頭，m;Hsl為凈揚(yáng)程，m;φ為常數(shù);Q為循環(huán)水體積流量，m3/s。

若機(jī)組在高負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，單臺(tái)泵運(yùn)行流量不夠，可通過并聯(lián)來增加流量。對(duì)于循環(huán)水泵并列運(yùn)行工況的計(jì)算過程更為復(fù)雜，但原理基本不變，即揚(yáng)程保持不變、流量疊加的原則［17］。對(duì)于單個(gè)機(jī)組，循環(huán)水泵共有5種組合方式，圖4為某300 MW機(jī)組循環(huán)水泵5種組合的工作點(diǎn)，圖中曲線1～6分別為低速泵、高速泵、定速泵與低速泵并列、定速泵與高速泵并列、定速泵與高速泵和低速泵并列、管道的運(yùn)行特性曲線。表1為300 MW機(jī)組循環(huán)水泵5種組合的運(yùn)行特性。

圖4 5種循環(huán)水泵運(yùn)行方式的特性曲線Fig.4 Characteristic curves of circulating water pump under five operating modes

表1 循環(huán)水泵在5種運(yùn)行方式下的運(yùn)行性能Tab.1 Running performances of circulating water pump under five operating modes

3.2 實(shí)例驗(yàn)證

采用1600HLC5.05－25.7型立式混流循環(huán)水泵，凝汽器為N－19000型單背壓雙流程凝汽器，循環(huán)水泵為雙速泵，高、低速分別為495、424 r/min，定速泵即為高速泵，以此為例進(jìn)行計(jì)算，通過對(duì)機(jī)組不同循環(huán)水入口溫度和熱負(fù)荷的分析，得到循環(huán)水泵的最優(yōu)運(yùn)行方式，如圖5所示。

圖5 循環(huán)水泵運(yùn)行優(yōu)化的等效益點(diǎn)Fig.5 Equal efficiency points of circulating water pump's operation optimization

4 變工況計(jì)算

全開閥的主蒸汽流量可利用改進(jìn)弗留格爾公式［18］確定，即

式中:εnc為過熱蒸汽臨界壓比，εnc=0.546;D0、p0、p2分別為基準(zhǔn)工況主蒸汽流量、壓力和調(diào)節(jié)級(jí)壓力;D01、p01、p02分別為變工況主蒸汽流量、壓力和調(diào)節(jié)級(jí)壓力。

通過噴嘴的流量計(jì)算式為

式中:p、p1分別為噴嘴前后壓力，MPa;An為噴嘴組的出口面積，m2;μn為噴嘴的流量系數(shù);k為絕熱指數(shù)［3］。

級(jí)的壓力反動(dòng)度為

式中:p00、p10、p20分別為級(jí)前、噴嘴后和級(jí)后的蒸汽壓力，MPa［3］。

調(diào)節(jié)級(jí)內(nèi)損失因與理想焓降近似成正比［3］，故設(shè)其除噴嘴和動(dòng)葉損失外，其他各項(xiàng)總損失為

式中:δhe、δh分別為基準(zhǔn)和其他工況調(diào)節(jié)級(jí)的總損失(除噴嘴和動(dòng)葉的損失)，kJ/kg;Δhte、Δht分別為基準(zhǔn)和其他工況調(diào)節(jié)級(jí)的理想焓降，kJ/kg。

給定功率最優(yōu)初壓和背壓計(jì)算流程如圖6所示。機(jī)組滑壓運(yùn)行時(shí)，設(shè)中間各壓力級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率不變;末級(jí)效率和排汽焓則隨排汽量的變化而變化;加熱器的端差和壓損不變;給水泵出口壓力由初壓確定［19］。

在循環(huán)水泵運(yùn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，給定功率可確定各循環(huán)水泵運(yùn)行方式的最優(yōu)循環(huán)水入口溫度的區(qū)間，根據(jù)凝汽器的變工況計(jì)算得到背壓區(qū)間，運(yùn)用功率微增的通用計(jì)算方法可得功率微增量隨背壓變化的關(guān)系。當(dāng)背壓和排汽焓確定后，采用逆序法變工況計(jì)算確定汽輪機(jī)主蒸汽流量，即機(jī)組在各壓力級(jí)幾何尺寸未知的情況下，通過初設(shè)各段抽汽量利用弗留格爾公式［3］確定各段抽汽壓力以及調(diào)節(jié)級(jí)后的壓力，焓值從末級(jí)依次計(jì)算到中壓缸的第1級(jí)。通過初設(shè)初壓由式(8)確定全開閥的流量，進(jìn)而可以得到通過部分開啟調(diào)節(jié)閥的流量。其中調(diào)節(jié)級(jí)后的焓值確定方法為:各調(diào)節(jié)閥的流量確定后，設(shè)全開調(diào)節(jié)閥與部分開啟閥的壓力反動(dòng)度相同，聯(lián)立式(9)和(10)求解出部分開啟閥噴嘴前后的壓力，根據(jù)壓力計(jì)算調(diào)節(jié)級(jí)理想焓降以及噴嘴、動(dòng)葉損失;由式(11)估算調(diào)節(jié)級(jí)的其他損失，由此可確定調(diào)節(jié)級(jí)后的焓值。通過加熱器的熱平衡校正各段抽汽量，最后根據(jù)功率是否符合要求來調(diào)整排汽量。重復(fù)上述計(jì)算，直至滿足排汽量的精度要求，最終可獲得機(jī)組各運(yùn)行參數(shù)。

圖6 最優(yōu)初壓和背壓的計(jì)算框圖流程Fig.6 Calculation process of optimal initial and back pressure

在變工況計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)機(jī)組的初壓和背壓進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。設(shè)循環(huán)水入口溫度和初壓為變量，機(jī)組的供電效率為目標(biāo)函數(shù)，在尋優(yōu)過程中選取目標(biāo)函數(shù)為最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的初壓和背壓，即為機(jī)組的最優(yōu)初終參數(shù)。

5 實(shí)例計(jì)算

以C300－16.7/0.43/537/537機(jī)組為例，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，其中基準(zhǔn)工況為該機(jī)組的閥門全開工況(valves wide open，VWO)，其回?zé)岢槠麉?shù)如表2所示。選取 90、120、150、180、210、240 MW 負(fù)荷工況點(diǎn)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，其結(jié)果如表3所示。

表2 300 MW機(jī)組在設(shè)計(jì)工況下回?zé)嵯到y(tǒng)抽汽參數(shù)Tab.2 Steam extraction parameters of regenerative system in 300 MW unit under design condition

表3 初壓和背壓的優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization results of initial pressure and back pressure

6 結(jié)論

(1)本文采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)機(jī)組的初壓和背壓進(jìn)行優(yōu)化，其優(yōu)化速度較快，克服了傳統(tǒng)優(yōu)化算法的局限性，為機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化提供了參考。

(2)在冷端優(yōu)化過程中，運(yùn)用功率背壓特性的通用方法計(jì)算功率微增值，通過找到相鄰循環(huán)水泵運(yùn)行方式的等效益點(diǎn)，得到循環(huán)水泵的最優(yōu)運(yùn)行方式，對(duì)電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有一定的指導(dǎo)意義。

［1］王偉，王佳音，張冬.火電廠運(yùn)行優(yōu)化系統(tǒng)的現(xiàn)狀與發(fā)展前景［J］.電氣應(yīng)用，2011，30(9):40-43.

［2］林萬超.火電廠熱系統(tǒng)節(jié)能理論［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，1994:85-87.

［3］沈士一.汽輪機(jī)原理［M］.北京:中國電力出版社，1998:158-164.

［4］Vitalis B P，王金亮.新型超臨界機(jī)組恒壓和滑壓的選擇［J］.電力建設(shè)，2007，28(3):79-82.

［5］周志平，范鑫，李明，等.超臨界600 MW 機(jī)組滑壓運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化分析與試驗(yàn)［J］.熱力發(fā)電，2012，40(10):50-54.

［6］李永玲，張春發(fā)，王惠杰，等.汽輪機(jī)組滑壓運(yùn)行最優(yōu)初壓的確定［J］.熱力發(fā)電，2006，35(4):42-43，61.

［7］童小忠，孫永平，樊印龍.汽輪發(fā)電機(jī)組滑壓運(yùn)行尋優(yōu)方法的試驗(yàn)研究［J］.浙江電力，2008，27(5):24-26.

［8］張春發(fā)，王惠杰，宋之平，等.火電廠單元機(jī)組最優(yōu)運(yùn)行初壓的定量研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(4):36-40.

［9］Kennedy J，Eberhart R.Particle swarm optimization［C］//Proceedings of the 4th IEEE International Conference on Neural Networks，Piscataway:IEEE，1995:1942-1948.

［10］Shi Y，Eberhart R A.Modified particle swarm optimizer［C］//Proceedings of 1998 IEEE International Conference on Evolutionary Computational，IEEE World Congress on Computational Intelligence，Anchorage，USA:IEEE，1998:69-73.

［11］韓江洪，李正榮，魏振春.一種自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法及其仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006，18(10):2969-2971.

［12］Yang X M，Yuan J S，Yuan J Y，et al.A modified particle swarm optimizer with dynamic adaptation［J］.Applied Mathematics and Computation，2007，189(2):1205-1213.

［13］盧懷鈿，鐘少偉.1 036 MW機(jī)組汽輪機(jī)冷端運(yùn)行優(yōu)化及循泵雙速節(jié)能改造的試驗(yàn)研究［J］.電力建設(shè)，2011，32(7):109-112.

［14］林湖，周蘭欣，胡學(xué)武，等.背壓變化對(duì)汽輪機(jī)功率影響的計(jì)算修正［J］.汽輪機(jī)技術(shù)，2004，46(1):18-20.

［15］董麗娟，張潤盤，張春發(fā).凝汽器壓力變化影響機(jī)組功率增量計(jì)算的研究［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，34(1):70-83，81.

［16］徐大懋，柯嚴(yán)，王世勇.汽輪機(jī)功率背壓特性的通用計(jì)算方法及其應(yīng)用［J］.熱能動(dòng)力工程，2010，6(25):605-608.

［17］馬潔，孫永平，盛德仁，等.雙速循環(huán)水泵冷端系統(tǒng)優(yōu)化及時(shí)間遞推分析［J］.機(jī)電工程，2013，30(3):349-353.

［18］楊斌，李樂，賈新龍.600 MW汽輪機(jī)滑壓運(yùn)行調(diào)節(jié)閥運(yùn)行方式的研究［J］.現(xiàn)代電力，2012，29(1):56-59.

［19］李平，華敏，張情，等.滑壓運(yùn)行機(jī)組給水泵小汽輪機(jī)參數(shù)應(yīng)達(dá)值的研究［J］.熱力透平，2010，39(4):251-254.