王曉鋒，林 偉

（廣東工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東廣州 510006）

BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的優(yōu)化策略*

王曉鋒，林 偉

（廣東工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東廣州 510006）

首先建立了無(wú)刷直流電機(jī)(Brushless direct current motor,BLDCM)的數(shù)學(xué)模型，然后分析了換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制原理，最后提出了低速階段和高速階段抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的策略。此方法保證在換相期間，關(guān)斷相的電流下降率和開(kāi)通相的電流上升率絕對(duì)值相等，繼而保證在換相期間非換相相電流保持恒定。搭建了實(shí)際直流無(wú)刷電機(jī)控制平臺(tái)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所提出的策略有效地抑制了直流無(wú)刷電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

直流無(wú)刷電機(jī)；換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；相電流

永磁無(wú)刷直流電機(jī)替代了傳統(tǒng)有刷直流電機(jī)的機(jī)械換相結(jié)構(gòu)，保留了傳統(tǒng)有刷直流電機(jī)的各種特征，抑制了由于電刷和換向器引起的火花、噪聲和電磁干擾。與傳統(tǒng)電勵(lì)磁同步電機(jī)相比具有更多優(yōu)點(diǎn)，例如結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、效率高、維護(hù)保養(yǎng)方便、調(diào)速性能好等。但有一個(gè)明顯的缺點(diǎn)，由于存在無(wú)刷直流電機(jī)相電樞繞組電感，以致關(guān)斷相電流和開(kāi)通相電流產(chǎn)生換相延時(shí)，非換相相電流引起波動(dòng)，形成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。這限制了它在許多高精度場(chǎng)合的應(yīng)用，因此需研究一種有效降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法，以使可靠性和穩(wěn)定性得到進(jìn)一步提升。

無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略主要分為4類：（1）優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì)的齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法[1]；（2）優(yōu)化由于非理想反電動(dòng)勢(shì)波形引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制[2]；（3）基于現(xiàn)代控制理論和智能控制理論的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制[3]；（4）換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制[4]。

本文從無(wú)刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的根本原因著手，提出一種控制簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用普遍而且不用對(duì)硬件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)做改動(dòng)，只通過(guò)軟件上的優(yōu)化，就可較好地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。在換相過(guò)程中對(duì)變化率較大的那一相采取適當(dāng)?shù)拿}沖寬度調(diào)制，確保在換相期間，關(guān)斷相的電流下降率和開(kāi)通相的電流上升率絕對(duì)值相等，從而消除換相延時(shí)，保證在換相期間非換相相電流保持穩(wěn)定。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了上述方法能夠較好地抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1 無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

以兩兩導(dǎo)通三相星型連接為例分析直流無(wú)刷電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

假設(shè)理想情況，可得相電壓方程如下：

根據(jù)（1）能得出如圖1所示的BLDCM等效電路圖。

圖1 BLDCM等效電路圖

2 換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制原理分析

將無(wú)刷直流電機(jī)工作在兩兩導(dǎo)通模式。如圖2所示的工作方式，換相前，MOS管V1，V6導(dǎo)通，此時(shí)A，C兩相導(dǎo)通，換相后，MOS管V3，V6開(kāi)通，此時(shí)B，C兩相導(dǎo)通[5-7]。

假定定子繞組電阻不計(jì)，并令LM=L-M?？傻秒妷悍匠蹋?/p>

對(duì)圖2中兩個(gè)回路進(jìn)行理論計(jì)算。

回路一：A相→C相→V6→VD2→A相，由式（2）中第一、三式可得：

回路二：+Ud→V3→B相

→V6→-Ud，由式（2）中第二，三式可得：

圖2 三相橋式星型連接圖

已知：

由式（3）、（4）和（5）可得各相電流為：

可得ia，ib，ic的變化率不等，換相過(guò)程會(huì)出現(xiàn)三種情況：

（1）當(dāng)ia，ib變化率相等時(shí)，如圖3所示。

如圖3，ia（t）=0，ib（t）=I，根據(jù)式（6）可得：

可得：

圖3 換相狀態(tài)一

圖4 換相狀態(tài)二

圖5 換相狀態(tài)三

（2）當(dāng)ia變化率大于ib變化率，如圖4所示。如圖4，ib（t1）＜I，則由式（7）可得：

（3）當(dāng)ia變化率小于ib變化率時(shí)，具體如圖5所示。

可得：

接下來(lái)計(jì)算換相過(guò)程中三種情況下的電磁轉(zhuǎn)矩，可得：

可得：

Ud=4E?，轉(zhuǎn)矩Tem穩(wěn)定；

Ud＜4E?，即高速狀態(tài)，轉(zhuǎn)矩Tem變?。?/p>

Ud＞4E?，即低速狀態(tài)，轉(zhuǎn)矩Tem增大。

因此，可得出結(jié)論：

無(wú)刷直流電機(jī)在換相時(shí)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和端電壓，轉(zhuǎn)速存在必然的聯(lián)系，即在端電壓一定的條件下，高速階段換相電流將會(huì)下降，從而換相轉(zhuǎn)矩跟著下降；低速階段，換相電流上升，換相轉(zhuǎn)矩跟著上升[8]。

3 換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略的優(yōu)化

仍舊以A相換相到B相，C相為非換相相的過(guò)程進(jìn)行分析。已經(jīng)知道抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的關(guān)鍵是當(dāng)相電流ia減小為0時(shí)，相電流ib同時(shí)達(dá)到最大值I。從低速階段和高速階段兩方面來(lái)分析。

3.1 低速階段轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的優(yōu)化策略

如圖5換相狀態(tài)三，在相電流ia還沒(méi)有減小為0時(shí)，相電流ib已經(jīng)達(dá)到最大值I。因此，對(duì)B相采取PWM調(diào)制，以使相電流ib適當(dāng)延遲，使相電流ia減為0的同時(shí)ib增大到I，從而符合上述分析的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制原理。

在低速階段，從A相換相到B相過(guò)程中，A相關(guān)斷，B相進(jìn)行PWM調(diào)制。

（1）A相關(guān)斷，B相PWM調(diào)制且屬于開(kāi)通狀態(tài)，電壓方程可表示為：

且ia=0，ib=-ic=i，所以：

（2）A相關(guān)斷，B相PWM調(diào)制且屬于關(guān)斷狀態(tài)，電壓方程可表示為：

可得：

因此，關(guān)斷相A相在換相期間的電壓方程根據(jù)表達(dá)式（12）第三式和表達(dá)式（13）可得：

pb為B相PWM調(diào)制的占空比。

PWM調(diào)制相B相在換相期間的電壓方程根據(jù)表達(dá)式（12）第二式和表達(dá)式（13）可得：

由式（16），（17）可得關(guān)斷相和PWM調(diào)制相在換相時(shí)的時(shí)間分別為：

當(dāng)tF=tR時(shí)，可以得到：

因此換相期間在低速階段以式（20）為脈寬對(duì)開(kāi)通相B相進(jìn)行PWM調(diào)制，可以達(dá)到當(dāng)關(guān)斷相A相電流減為0時(shí)，同時(shí)開(kāi)通相B相電流達(dá)到最大值。

3.2 高速階段轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的優(yōu)化策略

如圖（4）換相狀態(tài)二，在相電流ia減小為0時(shí)，相電流ib還沒(méi)有達(dá)到最大值I。因此，對(duì)A相采取PWM調(diào)制，以使相電流ia適當(dāng)延遲，使相電流ia減為0的同時(shí)ib增大到I，從而符合上述分析的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制原理。

在高速階段，從A相換相到B相過(guò)程中，A相PWM調(diào)制，B相全通。

（1）A相PWM調(diào)制且屬于開(kāi)通狀態(tài)，B相全通，電壓方程可表示為：

由表達(dá)式（5）和（21）可得：

（2）A相PWM調(diào)制且屬于關(guān)斷狀態(tài)，B相全通，電壓方程可表示為：

可得：

所以PWM調(diào)制相A相在換相期間的電壓方程為：

pa為A相PWM調(diào)制的占空比。

同理開(kāi)通相B相在換相期間的電壓方程為：

由式（25），（26）可得PWM調(diào)制相和開(kāi)通相在換相時(shí)的時(shí)間分別為：

當(dāng)tF=tR時(shí)，可以得到：

因此換相期間在高速階段以式（29）為脈寬對(duì)關(guān)斷相A相進(jìn)行PWM調(diào)制，可以達(dá)到當(dāng)關(guān)斷相A相電流減為0時(shí)，同時(shí)開(kāi)通相B相電流達(dá)到最大值。

通過(guò)對(duì)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低速階段和高速階段的理論分析與計(jì)算，推算出的這種新算法可以有效的抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)搭建的無(wú)刷直流電機(jī)控制平臺(tái)如圖6所示，無(wú)刷直流電機(jī)控制芯片采用MICROCHIP的dsPIC33FJ32MC204。無(wú)刷直流電機(jī)參數(shù)為：額定功率50 W，輸入電壓24 V，額定轉(zhuǎn)數(shù)5 000 r/min。實(shí)驗(yàn)對(duì)非換相相電流波形進(jìn)行觀測(cè)，得到波形如圖7、圖8所示。

圖6 BLDCM控制平臺(tái)

圖7 非換相相電流未優(yōu)化波形

圖8 非換相相電流優(yōu)化后波形

由于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由非換相相電流脈動(dòng)直接產(chǎn)生，因此電流脈動(dòng)波形可近似認(rèn)為是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形。由圖7可以看出，沒(méi)有采用算法優(yōu)化過(guò)的直流無(wú)刷電機(jī)非換相相上的電流波動(dòng)明顯較大，直接表現(xiàn)為功率電路板上的橋式電路開(kāi)關(guān)管發(fā)熱明顯，電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行不平穩(wěn)。再由圖8可以得出，采用該算法優(yōu)化過(guò)的直流無(wú)刷電機(jī)非換相相上的電流變化相對(duì)比較平穩(wěn)，因此轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可以得到有效控制。

5 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)證明，所提出的策略有效地抑制了直流無(wú)刷電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，以使直流無(wú)刷電機(jī)的可靠性和穩(wěn)定性得到進(jìn)一步提升。該控制算法簡(jiǎn)單、有效、實(shí)用性強(qiáng)。

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Optimizing of Commutation Torque Ripple Strategy in Brushless DC Motor

WANG Xiao-feng，LIN Wei
（College of Computer，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

First of all，this article creates the mathematical model of blushless DC Motor.Secondly，analyze the reduction theory of commutation torque ripple.Finally，put forward a strategy to reduce the commutation torque ripple from the low-speed level and high-speed level.This method guarantee equal between current decline rate of shutdown phase and current rising rate of opening phase during commutation，thus keep the current of un-commutation stable.Build a real brushless DC motor control platform for experimental verification，the proposed strategy of brushless DC motor commutation torque ripple is suppressed effectively.

brushless DC motor；commutation torque ripple；phase current

TM33

A

1009－9492(2014)09－0014－05

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.09.004

王曉鋒，男，1988年生，浙江德清人，碩士研究生。研究領(lǐng)域：嵌入式系統(tǒng)。

(編輯：阮 毅)

*廣東省科技廳省部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項(xiàng)目（編號(hào)：2012B091100191）

2014－03－13