陳紅軍

摘 要：振動圖象和波動圖象是教學(xué)中的難點，中學(xué)生對此問題常會誤認(rèn)為質(zhì)點作正弦曲線的運動就是振動或波動，誤認(rèn)為振動圖象就是波動圖象等。根據(jù)教學(xué)實際談?wù)勅绾螏椭鷮W(xué)生突破這些難點。

關(guān)鍵詞：振動圖象；波動圖象；聯(lián)系和區(qū)別

一、教學(xué)時，應(yīng)首先復(fù)習(xí)機(jī)械波的形成和傳播。機(jī)械波就是機(jī)械振動在彈性介質(zhì)中的傳播；緊緊圍繞振動與波的聯(lián)系和區(qū)別來講清兩圖象的物理意義，主要明確研究的對象是個別質(zhì)點質(zhì)動，還是連續(xù)介質(zhì)波動；研究的是個別質(zhì)點運動情況的時間展開圖，還是連續(xù)介質(zhì)質(zhì)點在某一瞬間對于各自平衡位置的空間分布圖；圖象的縱軸、橫軸各代表什么，以及隨著時間的延續(xù)圖象將作何變化。

二、教學(xué)時，還要復(fù)習(xí)在變速運動中學(xué)過的圖象，并要說清楚坐標(biāo)軸和圖象物理意義，絕不能把圖象誤認(rèn)為運動軌跡。振動圖象表示某一質(zhì)點在時間過程里各個時刻的圖象，就好比足球運動員在某一地點附近不同時刻的射門的慢鏡頭錄像，而波動圖象則表示在形成波的彈性介質(zhì)內(nèi)某一時刻在波的傳播方向上各個質(zhì)點對各自的平衡位置的位移圖象，橫波的波形圖好比舞龍燈時拍下的

劇照。

三、教學(xué)時，對于振動圖象，如圖一表示質(zhì)點的振動圖象，其中y軸表示質(zhì)點對平衡位置的位移，t軸表示時間，當(dāng)質(zhì)點在平衡位置y=O處開始計時，隨著時間的延續(xù)，振動圖象經(jīng)歷一個周期后重復(fù)地延伸。

圖（b）的振動時間就比圖（a）的振動時間長二分之一周期。可以看到，振動圖象隨時間的延續(xù)而延伸，但質(zhì)點仍在原處作上下

振動。

四、教學(xué)時，對于波動圖象，假設(shè)波源在A點，以波源振動時作為計時起點，經(jīng)一個周期后，波動傳到介質(zhì)中的E點，圖二就是在一個周期末的時刻在AE范圍內(nèi)介質(zhì)的波形圖象。

利用這個圖象進(jìn)一步討論以下幾種情況：

1.再經(jīng)過二分之一周期，波動將傳到G，此刻在AG范圍內(nèi)的波形圖如圖三所示：

2.比較圖二和圖三，可以看出，就一定范圍的介質(zhì)來說，在不同時刻的波形是不同的。

3.在波動傳及的介質(zhì)中，各質(zhì)點都作簡諧振動，而且沿著波的傳播方向各質(zhì)點振動依次落后一定的位相。仍以A點開始振動作為計時的起點，那么A，B，C各質(zhì)點在一個半周期內(nèi)的振動情形如圖四（a），（b），（c）所示。

4.最后討論一下波動圖象上各質(zhì)點運動速度的大小和方向問題。在波動過程中，介質(zhì)質(zhì)點都作振動，例如圖二中，A，B，C，D和E諸點各經(jīng)過它們的平衡位置作上下振動。由簡諧振動中的能量分析知道質(zhì)點處于最大位移（指位移的絕對值）時，質(zhì)點動能為零；處于最小位移（在平衡位置處）時，質(zhì)點動能最大。因而在圖二中，A，B，C，D，E諸點即時速度最大，B點和D點即時速度最小（為零）。要確定各質(zhì)點的振動方向，先要知道波動朝哪一方向傳遞。如圖五所示，由于波峰和波谷都要沿著波的方向前進(jìn)，因而自波峰之巔（B′）往前至鄰近的波谷之底（D′）的一段上的質(zhì)點都向上運動，自波谷之底（D′）往前至鄰近的波峰之巔（B′）一段上的質(zhì)點都向下

運動。

為了形象地確定質(zhì)點的振動方向，可以如圖五所示，在原先的波形圖象前進(jìn)方向（右邊）附近再作一條波形圖象（虛線）表示后一瞬間的波形，比較實線和虛線的位置，即能確定質(zhì)點的振動方向。此法比較簡捷、形象。當(dāng)然確定波形圖象上各質(zhì)點的振動方向還可以用另一種簡便方法，只記住后一質(zhì)點總是“模仿”前一質(zhì)點作振動。圖五上已知波往右傳播。在B′D′段，曲線處在下降階段，即前面（右面）的質(zhì)點的位移都高于后面（左邊）的質(zhì)點，所以此階段上各質(zhì)點都作向上運動；在D′F′階段，曲線處在上升階段，前面的質(zhì)點的位置都低于后面的質(zhì)點，所以此段上各質(zhì)點都往下運動。

教學(xué)時，教師若能注意到這些細(xì)節(jié)，并向?qū)W生講清這些問題。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，就可以克服這些困難，我在教學(xué)中解決機(jī)械波問題時，非常注意拓展學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的能力，而且收到良好效果，成績顯著。

編輯 張珍珍