鄒光明，王東雄，尹志朋，劉源泂，沈 歡

（武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院，湖北武漢 430081）

基于不完全齒輪齒條轉(zhuǎn)向的避障小車研究*

鄒光明，王東雄，尹志朋，劉源泂，沈 歡

（武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院，湖北武漢 430081）

設(shè)計了一種以不完全齒輪和齒條嚙合來控制轉(zhuǎn)向的避障小車。小車在前行過程中能自動避開相隔一定距離的障礙物。該小車由轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)和車架等組成。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由兩個不完全齒輪與齒條嚙合驅(qū)動轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向；傳動系統(tǒng)由齒輪機(jī)構(gòu)組成。實(shí)踐表明該避障小車的設(shè)計是合理可行的。

不完全齒輪；齒條；避障小車；轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

根據(jù)第三屆工程訓(xùn)練大賽的主題，對避障小車進(jìn)行了設(shè)計。設(shè)計要求為：給定4 J的重力勢能，根據(jù)能量轉(zhuǎn)換原理，設(shè)計一種小車，該小車可將4 J的重力勢能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能驅(qū)動小車行走，并且在前行過程中能夠自動避開設(shè)置在賽道上的固定間距為1 000 mm的障礙物。對于避障小車的研究一直以來受到全國各高校及研究機(jī)構(gòu)相關(guān)人員的關(guān)注，他們的研究取得了一些成果，并已有相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)表[1-3]。

1 小車方案設(shè)計

通過對小車進(jìn)行功能分析可知小車需要完成的功能有：實(shí)現(xiàn)重力勢能的轉(zhuǎn)換、驅(qū)動自身行走、自動避開障礙物。根據(jù)小車所要完成的功能將小車劃分為傳動系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和車架等部分。

1.1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方案設(shè)計

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是本小車設(shè)計的關(guān)鍵部分，直接決定著小車的繞障功能。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)需要盡可能地減少摩擦損耗，具有結(jié)構(gòu)簡單、零部件易獲得等基本條件，同時還需具有特殊的運(yùn)動特性——能夠?qū)⑦B續(xù)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)向桿的往復(fù)擺動，從而帶動轉(zhuǎn)向輪左右轉(zhuǎn)動實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向避障的功能。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的方案主要考慮以下幾種形式。

（1）凸輪機(jī)構(gòu)。通過對凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計可以達(dá)到運(yùn)動特性的要求，但是凸輪輪廓加工較困難，一旦凸輪輪廓如果加工不準(zhǔn)確小車運(yùn)動軌跡將發(fā)生很大的變化。

（2）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。根據(jù)文獻(xiàn)[4]知曲柄搖桿機(jī)構(gòu)可以將連續(xù)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)向桿的往復(fù)擺動，然而曲柄搖桿機(jī)構(gòu)有急回特性，這將不利于小車穩(wěn)定轉(zhuǎn)向。

本小車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用不完全齒輪齒條機(jī)構(gòu)。在文獻(xiàn)[5]基礎(chǔ)上設(shè)計如圖1所示的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由兩個不完全齒輪、雙面齒條和轉(zhuǎn)向桿等部分組成。兩個不完全齒輪所在的軸以相同的角速度轉(zhuǎn)動。當(dāng)不完全齒輪1與齒條上齒面嚙合時（此時，不完全齒輪2與齒條下齒面未嚙合），不完全齒輪1帶動齒條向前運(yùn)動，帶動轉(zhuǎn)向桿向前運(yùn)動，驅(qū)動小車前輪向右轉(zhuǎn)動；同理，當(dāng)不完全齒輪2與齒條下齒面嚙合時齒條向后運(yùn)動，帶動轉(zhuǎn)向桿向后運(yùn)動，驅(qū)動小車前輪向左轉(zhuǎn)動。如此往復(fù)循環(huán)，實(shí)現(xiàn)小車?yán)@障運(yùn)動。

圖1 小車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)簡圖

1.2 傳動系統(tǒng)方案設(shè)計

傳動機(jī)構(gòu)的功能是把動力和運(yùn)動傳遞到驅(qū)動輪上。要使小車行駛的距離更遠(yuǎn)并按設(shè)計的軌跡精確地行駛，傳動系統(tǒng)必須具備傳遞效率高、傳動穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡單、重量輕等特點(diǎn)。傳動系統(tǒng)的方案主要考慮以下幾種形式。

（1）采用帶傳動。將重物的重力勢能通過皮帶傳遞給后輪和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。以此達(dá)到設(shè)計目的。根據(jù)文獻(xiàn)[6]知道帶傳動具有結(jié)構(gòu)簡單、傳動平穩(wěn)、價格低廉、緩沖吸震等特點(diǎn)但其效率及傳動精度并不高。

（2）采用齒輪傳動。通過齒輪嚙合將能量傳遞給后輪和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，使小車在前行并成功繞障。齒輪副具有效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、傳動比穩(wěn)定等特點(diǎn)。

本小車傳動系統(tǒng)采用齒輪傳動。

2 小車詳細(xì)設(shè)計

2.1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

根據(jù)小車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理分析可知：重物在勻速下落的過程中，小車的運(yùn)動軌跡將是由幾段拋物線組成，如圖2所示。圖2中A為小車偏離賽道中心線最遠(yuǎn)距離，a為相鄰障礙物之間的間距。

圖2 小車運(yùn)行軌跡

由圖2可得在一個周期內(nèi)，小車的運(yùn)動軌跡方程如式（1）。

選取前四分之一個周期為研究對象，對式（1）的第一式求導(dǎo)得：

由于運(yùn)行軌跡線上每點(diǎn)切線的斜率為前輪偏離水平位置的正切值，即：

式中，β為轉(zhuǎn)向桿的轉(zhuǎn)角。

設(shè)齒條運(yùn)動過程中的最大位移為b，齒條中心線與前輪支架的距離為c，如圖3所示，規(guī)定β在轉(zhuǎn)向桿右邊為正，左邊為負(fù)。

小車運(yùn)行過程中如偏離賽道中心線較遠(yuǎn)，則前行的直線距離減??；如偏離賽道中心線較近時，小車又容易碰倒設(shè)置的障礙物。因此，考慮小車的結(jié)構(gòu)緊湊性和運(yùn)行穩(wěn)定性，設(shè)小車偏離賽道中心線的最遠(yuǎn)距離A=120 mm。從小車整體結(jié)構(gòu)考慮，如c值取值較大則會使車體結(jié)構(gòu)變大，造成小車結(jié)構(gòu)不緊湊；如c值取值較小則所需轉(zhuǎn)向的力較大，能量消耗大。綜合考慮后取c=30 mm，則根據(jù)式（3）得b=28.8 mm。小車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的三維圖如圖4所示。

圖3 轉(zhuǎn)向桿與齒條的關(guān)系

圖4 小車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)三維圖

2.2 傳動系統(tǒng)

小車傳動系統(tǒng)如圖5所示，其中圖5（a）為重物降落滑輪子系統(tǒng)，圖5（b）傳動子系統(tǒng)，圖5（c）不完全齒輪齒條子系統(tǒng)。如圖5（a）所示，隨著重物1的下降，重物勢能由繩通過定滑輪2傳到定滑輪3上，定滑輪3的轉(zhuǎn)動帶動與定滑輪3同軸的齒輪6、7（如圖5（b）所示）一起轉(zhuǎn)動；齒輪6與后輪軸上齒輪4嚙合使后輪向前運(yùn)動。齒輪7與齒輪8、9同時嚙合。齒輪8、9的轉(zhuǎn)動分別帶動與齒輪8、9同軸的上下兩個不完全齒輪12、13（如圖5（c）所示）轉(zhuǎn)動，這樣能量便順利地傳遞到轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。

圖5 小車傳動系統(tǒng)

通過分析，齒輪8、9和齒輪7的齒數(shù)比分別為1︰1，齒數(shù)均為38；齒輪4和齒輪6的傳動比為5︰1，齒輪6齒數(shù)為70，齒輪4齒數(shù)為14。所有齒輪模數(shù)均為m=0.5 mm。

2.3 車輪直徑

主動軸上的齒輪6與后輪軸上的齒輪4相嚙合，帶動后輪轉(zhuǎn)動，又通過齒輪7與齒輪8、11的同時嚙合帶動半齒輪齒條機(jī)構(gòu)運(yùn)動。設(shè)半齒輪角速度為ω，后輪角速度為ω'，ω與ω'呈線性關(guān)系。通過對傳動系統(tǒng)的分析知ω=5ω'，即半齒輪轉(zhuǎn)動一周后輪轉(zhuǎn)動5周，也就是說，在一個轉(zhuǎn)向周期內(nèi)，后輪轉(zhuǎn)過5圈。

設(shè)小車所運(yùn)行的路程為L，則一個周期內(nèi)小車前行的距離為:

設(shè)后輪直徑為D1，則一個周期后輪走過的距離為：L=5×πD1，計算得：D1=132.06 mm，故后輪的直徑D1取132 mm。

為了使小車能靈活轉(zhuǎn)向小車的前輪直徑取60 mm。

2.4車架

車架是避障小車的基礎(chǔ)，小車所有其他的部件全部固定在小車上。車架必須滿足重量輕，結(jié)構(gòu)合理等特點(diǎn)。由于小車所承受的載荷比較小，選用5 mm的鋁合金板材來加工車架?？紤]小車的裝配性，車架的基本尺寸為220 mm×110 mm× 5 mm。為了安裝其他部件還應(yīng)在車架上加工相應(yīng)的槽和孔。所設(shè)計出小車整體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

Study on the Obstacle Avoidance Car Based on Incomplete Gear Rack Mechanism for Steering

ZOU Guang-ming，WANG Dong-xiong，YIN Zhi-peng，LIU Yuan-jong，SHEN Huan
（School of Machinery and Automation，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan430081，China）

A car whose steering system is based on incomplete gear and rack is designed.The car could automatically avoid an obstruction at intervals when running.The car is composed of steering system，transmission system and frame.Steering system driven by two incomplete gear and rack joint steering wheel steering;Driving system consists of gear mechanism.Practice shows that the design of the car is feasible.

incomplete gear；rack；obstacle avoidance car；steering system

TH122

A

1009－9492(2014)03－0008－03

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.03.003

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（編號：50805108，51175388）

2013－09－26