任 凱， 浦金云， 李 營

(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

倘若能夠為學(xué)生提供一個簡捷的平臺，學(xué)生通過實際動手完成船模實驗[1-2]，感受載荷種類、載荷變動對船舶穩(wěn)性的影響，并根據(jù)實驗結(jié)果與理論計算分析比較完成重要內(nèi)容的強化訓(xùn)練，對提高學(xué)生分析問題、理解要點十分有益[3]。船舶裝載對初穩(wěn)性影響的實驗教學(xué)模型提供了這樣的平臺。該模型采用了不銹鋼材質(zhì)，包括船模、水槽、砝碼、配重載荷等部分，平臺具有簡潔輕便、可靠耐用、功能全面的特點，能夠在實驗教學(xué)過程中幫助學(xué)生生動的理解相關(guān)問題[4-5]。

1 模型實驗驗證的理論基礎(chǔ)

1.1 船舶裝載對初穩(wěn)性影響實驗驗證的基本方法

運用船模開展“船舶裝載對初穩(wěn)性影響的實驗教學(xué)”關(guān)鍵在于讓學(xué)生通過實驗驗證掌握載荷種類不同、位置不同對船舶穩(wěn)性的影響效果。本實驗裝置具備了開展相關(guān)試驗的基本條件，驗證船模穩(wěn)性影響可以通過船模的橫搖周期來判定。通過測定船模的橫搖周期，運用經(jīng)驗公式計算船模當(dāng)前的初穩(wěn)度[6-8]。

1.2 船模橫搖周期穩(wěn)定性判定

船模實驗驗證的理論基礎(chǔ)在于判定實驗?zāi)Ｐ驮陟o水阻尼作用下，橫搖周期的穩(wěn)定性問題。也就是說，船模初穩(wěn)度可以進行實驗驗證，關(guān)鍵在于橫搖過程中橫搖周期不隨船模橫搖擺幅而變化[9]。根據(jù)船舶靜力學(xué)的相關(guān)理論[10]，其橫搖運動在數(shù)學(xué)上可近似的描述為齊次二階常微分方程。船模小幅自由橫搖時，可以認為橫搖阻尼為線性規(guī)律[11-13]，橫搖運動方程為：

(1)

式中：Jφφ為橫搖轉(zhuǎn)動慣性矩(kg·m2)；ΔJφφ為附加轉(zhuǎn)動慣性矩(kg·m2)；Nφφ為橫搖阻尼；D為排水量(m3)；h為橫穩(wěn)度(m)。

(2)

(3)

φ(t)=φae-νφφtcos(nφ1t-εφ)

(4)

此時，在靜水阻尼的作用下，船模的橫搖周期可表示為：

(5)

(6)

由式(6)可得經(jīng)驗公式[6]：

(7)

式中：c是船型系數(shù)，一般船舶通常為0.37～0.45，對于矩形實驗船體模型，c取值為0.5；B是船體的寬度[14]。因此，運用橫搖周期判定船模的初穩(wěn)度，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計相關(guān)的實驗裝置，研究船舶裝載對初穩(wěn)性的影響問題是可行的。

2 實驗教學(xué)模型設(shè)計

2.1 模型實驗驗證的主要理論問題

船舶裝載對初穩(wěn)性的影響與載荷的種類有關(guān)，載荷的位置變化會對船舶初穩(wěn)性帶來影響，而固體載荷與液體載荷對船舶初穩(wěn)性的影響亦不相同，在理論上移動和裝卸固體載荷時，考慮到船舶縱穩(wěn)度遠大于橫穩(wěn)度，橫穩(wěn)度的變化則是關(guān)系船舶安全的主要衡量指標(biāo)，教學(xué)過程中重點強化學(xué)生對橫穩(wěn)性的理解；導(dǎo)移和裝卸液體載荷時，液體載荷對船舶初穩(wěn)性的影響除了等量的固體載荷的影響外，還存在著自由液面的影響。這些理論問題衍生出“載荷重心位置變化的幅度與穩(wěn)性的關(guān)系如何”，“中性面的位置究竟在哪里”，“自由液面對船舶穩(wěn)性的影響結(jié)果究竟有多大”等一系列需要“證實”的問題，學(xué)生初次接觸此類問題時，對于上述內(nèi)容的理解存在著實驗輔助學(xué)習(xí)的剛性需求[15]。表1中列出了本實驗教具開展驗證的有關(guān)船舶靜力學(xué)中船舶裝載和載荷變動的相關(guān)理論問題與計算方法。

2.2 實驗?zāi)康?/h3>

對于船舶而言，穩(wěn)性是重要的安全性指標(biāo)，在船體上沒有一個具體的刻度來標(biāo)志它的大小，但它確是客觀存在的，穩(wěn)度的降低會影響船舶的航行安全。船舶裝載對初穩(wěn)性影響的實驗教學(xué)模型主要用于學(xué)員掌握2.1章節(jié)中所涉及的理論問題，其結(jié)果是與穩(wěn)度變化Δh有關(guān)的量。該實驗教學(xué)模型能夠在功能上滿足以下實驗保障條件：①移動固體載荷對船舶穩(wěn)性影響的驗證；②裝卸固體載荷對船舶穩(wěn)性影響的驗證；③裝卸相同質(zhì)量的固體載荷和液體對船舶穩(wěn)性影響之比較；④裝載相同質(zhì)量的液體載荷時，自由液面面積不同對船舶穩(wěn)性影響之比較。

表1 船舶裝載和載荷變動的相關(guān)理論問題與計算方法

2.3 實驗?zāi)Ｐ偷牟牧吓c結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)上述功能需求，考慮到模擬船體一般性原理結(jié)構(gòu)，模型模擬了船舶的艙段結(jié)構(gòu)，采用方艙體構(gòu)造，使用201不銹鋼板材焊接制成。分為7個分體，包括主船體模型、2個大艙模型和4個小艙模型。主體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

實驗?zāi)Ｐ蜑殚L60 cm，寬12 cm，型深10 cm，在船模中部距離艙底3 cm處和船模中部距基線12 cm處各設(shè)置載物平臺1個，平臺中心安裝固定桿，240 g砝碼作為重物可在平臺和液艙間移動。船模兩端距離基線7 cm高度各設(shè)置平臺1個，可實現(xiàn)12 cm×20 cm×3 cm液艙和2個6 cm×20 cm×3 cm液艙輪換布置，用于模擬不同大小的自由液面。材料密度約為7 850 kg/m3，板厚1.5 mm，實驗?zāi)Ｐ徒鸺庸ず螅Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 實驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)圖

圖2 實驗教學(xué)模型

2.4 實驗?zāi)Ｐ蛥?shù)的理論計算

理論計算過程中，計算船模初穩(wěn)性通過下式完成。

h=zc+r-zg

(8)

該實驗?zāi)Ｐ偷闹亓俊⒏⌒?、重心、橫穩(wěn)定中心半徑、初穩(wěn)度等基本參數(shù)需進行計算，由于該實驗?zāi)Ｐ托螒B(tài)規(guī)則，因此不難準(zhǔn)確計算上述模型的參數(shù)，且計算結(jié)果可作為實驗教學(xué)過程中開展典型工況模擬的理論數(shù)據(jù)。根據(jù)船模的物理特性以及合力距定理[7]，在典型實驗狀態(tài)下，船模的狀態(tài)參數(shù)計算采用如下表2所示方法完成，考慮到計算方法的通用性，表2中僅列出了空船狀態(tài)下船模參數(shù)的計算結(jié)果，其他典型狀態(tài)不做贅述。

表2 空船船模參數(shù)計算表

注：表中標(biāo)注*號的單位是cm

3 典型條件下的實驗?zāi)Ｐ托阅芊治?/h2>

運用該實驗?zāi)Ｐ烷_展實驗教學(xué)，目的在于加深學(xué)生對載荷變動與船舶穩(wěn)性關(guān)系之間的理解。通過實際動手完成載荷變動實驗，計算模型的穩(wěn)度變化情況，在實驗過程中，模型的穩(wěn)度通過式(7)的方法計算。

3.1 移動固體載荷對船模初穩(wěn)度影響的實驗過程

空船無液艙狀態(tài)下船模的穩(wěn)度為1.30 cm，此時在船模頂部平臺上加載240 g砝碼后，此時的船模的穩(wěn)性理論結(jié)果為0.67 cm。實驗視頻剪輯后可知船模的橫搖周期約為1.52 s，經(jīng)式(7)計算后，實驗計算結(jié)果為0.62 cm。當(dāng)載荷移動到船中平臺上，此時理論計算結(jié)果為1.24 cm，實驗測算結(jié)果為1.19 cm。通過實驗結(jié)果計算與理論分析的結(jié)果比較，在移動載荷的實驗條件下，理論分析結(jié)果與實驗測算結(jié)果誤差在3.22%～7.46%，這一實驗結(jié)果是可以滿足課堂教學(xué)的實驗條件的。由于船模船中平臺所在位置在水線面附近，這一結(jié)果同樣可以幫助學(xué)生驗證“中性面”這一理論問題，也就是說在中性面上增減載荷對船舶的穩(wěn)性影響較小。圖3和圖4分別是載荷變動前后的實驗過程截圖。

0.29s0.96s1.81s2.56s3.44s4.08s

圖3 船模頂部平臺加載240 g固體載荷后的實驗過程

圖4 船模船中平臺加載240 g固體載荷后的實驗過程

3.2 裝載相同質(zhì)量的固體載荷和液體對船模穩(wěn)性影響的實驗過程

為了驗證等質(zhì)量的固體載荷和液體載荷對船模初穩(wěn)度的影響，實驗中在空船頂部平臺布置了大液艙，大液艙中部，底面形心位置安裝固定金屬桿一枚，砝碼可固定在金屬桿上(如圖3所示)。船模的初穩(wěn)度實驗分兩次進行，第一次通過燒杯向大液艙內(nèi)注入240 mL水，第二次倒掉液艙內(nèi)水，在大液艙內(nèi)的固定桿上安裝240 g砝碼，分別進行橫搖周期測試。

當(dāng)大液艙內(nèi)加水后，此時的船模的穩(wěn)性理論結(jié)果為0.30 cm。實驗視頻剪輯后可知船模的橫搖周期約為2.36 s，實驗計算結(jié)果為0.26 cm。當(dāng)載荷變化為等質(zhì)量的砝碼后，此時理論計算結(jié)果為0.77 cm，實驗測算結(jié)果為0.69 cm。理論分析結(jié)果與實驗測算結(jié)果誤差在10.38%～13.33%，這一結(jié)果基本滿足實驗驗證的需求。圖5和圖6分別是載荷變動前后的實驗過程截圖。

1.92s3.25s4.58s5.71s6.87s8.08s

圖5 船模前艙內(nèi)加載240 mL水后的實驗過程

圖6 船模前艙內(nèi)加載240 g固體載荷后的實驗過程

3.3 自由液面面積不同對船模穩(wěn)性影響的實驗過程

為了驗證自由液面對船舶初穩(wěn)度的影響作用，實驗設(shè)置了代換液艙，用于驗證改變自由液面面積對船舶初穩(wěn)度的影響。實驗中，用兩個小液艙對船模的大液艙進行替換，小液艙總?cè)莘e近似等于大液艙的容積。由于在高處增加了液艙隔板，增大的載荷總重量約為71 g，高處加載后對船模穩(wěn)性影響非常劇烈，替換后需要對實驗?zāi)Ｐ瓦M行穩(wěn)度修正，使得此時未加液體載荷條件下的船模初穩(wěn)度與船模中安裝大液艙情況下的初穩(wěn)度相近，采用的方法是在底部加裝壓載鐵板。

當(dāng)兩個小液艙內(nèi)各加水120 mL并穩(wěn)定平衡后，此時的船模的穩(wěn)性理論結(jié)果為0.66 cm。實驗視頻剪輯后可知船模的橫搖周期約為1.55 s，實驗計算結(jié)果為0.60 cm。理論分析結(jié)果與實驗測算結(jié)果誤差約為9.09%，這一結(jié)果可以滿足實驗驗證的需求，而且通過與3.2中大自由液面的穩(wěn)度計算結(jié)果進行比較，能夠較好地驗證減小自由液面的寬度，并進行分割，可以有效地提高船舶初穩(wěn)度這一結(jié)果。圖7是液艙變動后的實驗過程截圖。

1.58s2.29s3.12s4.00s4.75s5.60s

圖7 船模前艙兩個小液艙內(nèi)各裝載120 mL水后的實驗過程

4 結(jié) 語

本裝置在開展船舶裝載對初穩(wěn)性影響的實驗教學(xué)過程中具有操作簡便，實驗驗證效果清晰的特點。經(jīng)過性能分析，可以得到以下幾點結(jié)論：

(1)實驗?zāi)Ｐ蛯τ谘b卸載荷、移動載荷的模擬實驗精度較高，一般可達到5%以內(nèi)，可用于學(xué)生基于船模結(jié)構(gòu)進行計算分析并結(jié)合實驗結(jié)果進行驗證；

(2)實驗?zāi)Ｐ蛯τ谝后w載荷自由液面的影響分析具備較好的定性分析驗證條件，理論計算結(jié)果與試驗驗證結(jié)果存在10%左右的誤差，可以滿足學(xué)生進行估算并定性分析使用；

(3)實驗?zāi)Ｐ途扰c金加工有關(guān)，理論計算結(jié)果普遍高于實驗條件，原因在于加工的精度受限，經(jīng)過驗證，液艙作為自由液面對穩(wěn)度影響驗證的保障條件，應(yīng)當(dāng)盡可能采用板材較薄的金屬材料，且在加工過程中，通過提高精度，減小液艙間隙等手段能夠進一步改進實驗裝置性能。

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