中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 毛強(qiáng) 續(xù)彥芳

主動(dòng)懸架有作為直接力發(fā)生器的動(dòng)作器，可以根據(jù)輸入與輸出進(jìn)行最優(yōu)的反饋控制，提高汽車的平順性和操縱穩(wěn)定性[1]。主動(dòng)懸架的一個(gè)重要特點(diǎn)就是，它要求動(dòng)作器所產(chǎn)生的力能夠很好地跟蹤任何力控制信號(hào)。因此，它為控制律的選擇提供了一個(gè)廣泛的設(shè)計(jì)空間。

PID（比例（proportion）、積分（integration）、微分（differentiation））控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有近百年歷史，由于該控制方法發(fā)展得較為完善[2]，PID控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因此廣泛應(yīng)用于各種控制運(yùn)動(dòng)當(dāng)中。

由PID控制器各環(huán)節(jié)的作用可知，比例控制作用動(dòng)態(tài)響應(yīng)快；積分控制作用能消除靜態(tài)誤差，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢；微分控制作用可加快系統(tǒng)的響應(yīng)，減小超調(diào)量。然而模糊控制具有類似常規(guī)比例-微分控制器的作用，可以獲得良好的動(dòng)態(tài)特性。因此，把PID控制策略引入模糊控制器，構(gòu)成模糊PID復(fù)合控制，不失為一種較理想的控制方法。

1 主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型的建立

建立一個(gè)簡(jiǎn)化的二自由度1/4汽車主動(dòng)懸架模型如圖1所示：

圖1 1/4主動(dòng)懸架模型

圖中，m1為車輪質(zhì)量，m2為車身質(zhì)量，k1為輪胎等效剛度，k2為懸架彈簧等效剛度，c2為懸架阻尼，x1、x2、x3分別為路面激勵(lì)、車輪垂直位移、車身垂直位移，u為主動(dòng)控制力。

其動(dòng)力學(xué)方程為：

令輸出依次為車身加速度y1，車身速度y2和車身位移y3，則。輸出方程為：

當(dāng)u=0的時(shí)候，主動(dòng)懸架就變成被動(dòng)懸架。

2 路面激勵(lì)模型建立

在進(jìn)行懸架系統(tǒng)的仿真分析時(shí)，首先要建立路面的輸入模型，這里采用濾波白噪聲作為B級(jí)路面輸入模型[3]，其公式為，則式中1m-1,v=20m/s。利用Matlab/Simulink建立的時(shí)域路面輪廓如圖2所示：

圖2 B級(jí)路面不平度曲線

3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

如圖3所示，模糊PID控制器由常規(guī)的PID控制器和模糊控制器并聯(lián)而構(gòu)成，施加給被控對(duì)象的控制量是由兩個(gè)控制器各自輸出控制量的疊加。目前，比較廣泛采用的模糊控制器是單變量二維模糊控制器，因此本文以此控制器為模型，分別選取車身垂直速度和車身垂直加速度作為偏差e和偏差變化率ec，把作動(dòng)器的輸出控制力作為輸出變量u[4-5]。輸入，輸出變量的隸屬函數(shù)選用三角型隸屬函數(shù)。定義輸入變量e和ec以及輸出變量u的模糊論域均為（-3,3），而輸入變量的物理論域?yàn)椋?1,1），輸出變量物理論域?yàn)椋?600,600）。因此，量化因子Ke=Kec=3，比例因子Ku=200。定義模糊子集為{NBNMNSOPSPMPB}。

圖3 模糊PID控制結(jié)構(gòu)框圖

根據(jù)大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)文獻(xiàn)總結(jié)出汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)模糊控制規(guī)則，共49條，如表1：

表1 模糊控制規(guī)則表

4 仿真結(jié)果及分析

利用Matlab/Simulink平臺(tái)主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)的仿真模型。仿真所采用的汽車模型參數(shù)如表2所示。計(jì)算結(jié)果如圖 4、5、6、7，表 3 所示。

表2 汽車模型參數(shù)表

時(shí)域仿真如下：

圖4 PID控制主動(dòng)懸架車身加速度

圖5 模糊PID控制主動(dòng)懸架車身加速度

圖6 PID控制主動(dòng)懸架車身速度

圖7 模糊PID控制主動(dòng)懸架車身速度

表3 結(jié)果分析對(duì)比

5 結(jié)論

經(jīng)過(guò)以上分析可知，針對(duì)主動(dòng)懸架系統(tǒng)，模糊PID控制相比于PID控制，能更好地解決汽車的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性問題，車身最大速度和最大加速度都有所減小，具有更好的魯棒性。然而，如果能對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，會(huì)取得更好的控制效果，這將是以后研究的主要方向。

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