唐洪濤，耿勝民，孟輝波

(1. 天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222；2. 沈陽(yáng)化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110142)

溫度對(duì)流場(chǎng)中液滴運(yùn)動(dòng)軌跡偏轉(zhuǎn)作用的研究

唐洪濤1，耿勝民1，孟輝波2

(1. 天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222；2. 沈陽(yáng)化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110142)

推導(dǎo)了擴(kuò)散相液滴運(yùn)動(dòng)軌跡模型和溫度場(chǎng)中平均流修正模型，并優(yōu)化了計(jì)算方法．直接數(shù)值模擬結(jié)果表明：平均溫度和溫度分布方式不同都會(huì)引起溫度剖面和平均流剖面發(fā)生相應(yīng)的變化，但它們的表現(xiàn)形式各不相同．因?yàn)闇囟葓?chǎng)的變化會(huì)改變液滴所受到的不平衡剪應(yīng)力，所以溫度不同液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡也不同，這種變化的動(dòng)力來(lái)源于溫度剖面和平均流剖面發(fā)揮的作用，它顯著地影響液滴的聚結(jié)效率，因此，適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)流場(chǎng)溫度可以改善流場(chǎng)的聚結(jié)條件．在層流流場(chǎng)中液滴的運(yùn)動(dòng)方式受溫度分布的影響具有一定的隨機(jī)性，但隨機(jī)變化因素中包含確定性因素．液滴的聚結(jié)效率在一定程度上依賴于流場(chǎng)的平均溫度，但溫度分布方式也是影響聚結(jié)效率的不可忽視的因素，溫度是理論反演計(jì)算和簡(jiǎn)化工程計(jì)算的必要條件．

溫度；聚結(jié)；液滴；平均流剖面；熱導(dǎo)率

是隨機(jī)過(guò)程而是在某種范圍內(nèi)可以確定地被描述.他們提出了“雙膜模型”，該模型考慮到了層膜及其受到曳力的液體分別為相互獨(dú)立的兩相，二者在兩相的界面處發(fā)生動(dòng)量傳遞，而且相界面具有流動(dòng)的特性．計(jì)算結(jié)果表明，液滴在傾斜斜板間的聚結(jié)過(guò)程在某些操作范圍內(nèi)主要受液力影響．Goldman等[6]的研究結(jié)果表明：球形液滴與傾斜板的接觸不是普通的接觸，而是沿著傾斜壁向下滾動(dòng)過(guò)程中存在“滑動(dòng)”．Rowley等[7]從理論方面研究了斜板分層器中液滴的運(yùn)動(dòng)方式．然而，上述研究建立的理論模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大[4–5]．

鑒于此種情況，筆者[8–11]在計(jì)算分析過(guò)程中考慮了斜板流場(chǎng)中的基本流，使得計(jì)算結(jié)果比Meon等[4]的計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并發(fā)現(xiàn)除了液滴的平動(dòng)以外由瞬時(shí)流場(chǎng)引起的液滴的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)液滴的聚結(jié)也發(fā)揮重要作用．進(jìn)一步的研究表明：僅考慮液滴在層膜上的運(yùn)動(dòng)方式來(lái)判斷聚結(jié)效果是不完全的，液滴在界面波誘發(fā)下產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)方式對(duì)聚結(jié)的影響也是不可忽視的因素[12]．事實(shí)上，分層二相流流體流動(dòng)是以界面波的形式進(jìn)行的，由于界面波的存在使得流場(chǎng)內(nèi)液滴聚結(jié)更加復(fù)雜多變，它也是導(dǎo)致流場(chǎng)內(nèi)液滴聚結(jié)實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性差的原因之一；基本流場(chǎng)物性的變化(密度、黏度以及界面張力等)對(duì)分散相液滴在分層界面上的受力特征、運(yùn)動(dòng)方式及液滴結(jié)構(gòu)形狀變化具有顯著的影響．該研究分析了改善或抑制液滴的聚結(jié)因素的存在性，揭示了分層二相流流場(chǎng)的復(fù)雜性和多變性[13]．

過(guò)去的研究中一直忽視了溫度場(chǎng)對(duì)液滴聚結(jié)的影響，其原因在于：溫度與流場(chǎng)中的各種參數(shù)是耦合的，這給數(shù)值模擬帶來(lái)極大的困難；溫度引起的復(fù)雜性和隨機(jī)性導(dǎo)致數(shù)值模擬困難和實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性差．因此，本文統(tǒng)計(jì)分析了流場(chǎng)溫度變化和溫度分布變化對(duì)聚結(jié)效率的影響，研究了引起液滴運(yùn)動(dòng)軌跡的改變和聚結(jié)效率顯著變化的原因，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了平均溫度和溫度分布方式對(duì)聚結(jié)效率的影響方式．

1 液滴軌跡理論模型

1.1 溫度場(chǎng)中平均流修正模型

本文的計(jì)算始于層流模型，計(jì)算域如圖1所示，坐標(biāo)x、y和z分別對(duì)應(yīng)流向、壁法向和展向．討論的問(wèn)題是稀溶液的定常流動(dòng)．Navier-Stokes方程的連續(xù)相的連續(xù)方程、動(dòng)量方程及能量方程分別表達(dá)為

式中：u、v分別為對(duì)應(yīng)流向、壁法向的基本流速度；T為流場(chǎng)溫度；dρ、dμ、dc、dk和cρ、cμ、cc、ck分別為分散相和連續(xù)相的密度、動(dòng)力黏性系數(shù)、比熱容以及熱傳導(dǎo)系數(shù)．邊界條件為

式中：1T表示上板溫度；0T為下板溫度；h表示上下板間距的一半．

實(shí)際上，由于考慮到溫度對(duì)流場(chǎng)的影響，上述方程的各個(gè)參數(shù)以及速度應(yīng)該均是溫度的函數(shù)，求解比較困難．然而，值得注意的是：在指定的溫度范圍內(nèi)，流場(chǎng)受溫度影響的程度主要取決于溫度差cT，如果溫度差變化不大，則密度、黏度、傳熱系數(shù)以及表面張力等參數(shù)變化不大，因此，可以認(rèn)為密度、黏度等物理化學(xué)參數(shù)基本不變，即可以取流場(chǎng)的平均溫度確定物理化學(xué)參數(shù)值，這樣就可以通過(guò)式(1)—式(4)確定定常流場(chǎng)中各物理量的數(shù)值，即流場(chǎng)的初步解．為了研究溫度差cT對(duì)流場(chǎng)的影響，在后續(xù)的計(jì)算中不斷地對(duì)初步解進(jìn)行修正，使流場(chǎng)的瞬時(shí)解真正反映流場(chǎng)的真實(shí)解，該方法原則上不失一般性．因此，聯(lián)立

上述方程并結(jié)合邊界條件可得到流場(chǎng)初步解的表達(dá)式：

基本流方程

溫度剖面方程

中間變量表達(dá)式

本文研究的是正戊醇和水的稀混合物系，溫度影響下的各參數(shù)的計(jì)算方法如下：正戊醇的密度[14]

1.2 分散相液滴在連續(xù)相中的運(yùn)動(dòng)

作用在液滴上的力(圖2所示)的平衡表達(dá)式為

選用的流體流動(dòng)區(qū)域?yàn)镾tokes滯流區(qū)，即10?4＜Re＜ 1，則曳力系數(shù)為

式中：ξ是阻力關(guān)聯(lián)系數(shù)，可根據(jù)文獻(xiàn)[4]的計(jì)算方法得到．

液滴終端速度沉降的平均停留時(shí)間為

通過(guò)Stokes方程求解沉降速度

進(jìn)料的沉降速度為

進(jìn)入通道之中的料液的平均速度為

其中，進(jìn)入通道內(nèi)的指定流場(chǎng)體積流量為

流場(chǎng)體積流量Q＝2.614×10-5,m3/h．將式(8)方程代入式(27)中，并令Δp為常數(shù)，就可以求出Δp．

1.3 數(shù)值模擬的方法

(1)計(jì)算域取值為：斜板傾角α＝45°，板長(zhǎng)L＝0.96,m，板寬b＝0.473,m，板間距2,h＝0.02,m．入口計(jì)算域被劃分成101 101×的網(wǎng)格．分散相被認(rèn)為以當(dāng)量流量[9]的形式均布在網(wǎng)格格點(diǎn)上．

(2)如果上下板的溫度相同，那么，式(5)、式(6)分別與式(8)、式(9)相同，則整個(gè)計(jì)算過(guò)程相當(dāng)于在平均溫度情況下進(jìn)行的，該計(jì)算比較容易；如果上下板的溫度不同，那么，式(5)、式(6)分別與式(8)、式(9)不同，則首先要取上下板溫度的平均值進(jìn)行計(jì)算，得到的計(jì)算初值比較接近于實(shí)際計(jì)算得到的平均流剖面，將該平均溫度值代入式(10)—式(17)中就得到各個(gè)物性參數(shù)值，再由式(5)、式(6)(或式(8)、式(9))以及式(23)—式(27)計(jì)算出平均停留時(shí)間t、液滴沉降速度、平均流剖面以及壓力差Δp，變化溫度場(chǎng)的平均流修正將依賴于計(jì)算入口的初始值．

(4)流場(chǎng)中液滴運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算方法是：將式(22)代入式(21)中，并將式(21)代入式(19)中，再利用式(20)消去ur形成只含有up和t的等式，然后，將式(19)沿x、y、z方向展開(kāi)，積分并離散該方程得

這里，dp0=1.5× 10?3m，該值是取值于常溫20,℃情況下的液滴直徑，ρd0為常溫20,℃情況下分散相液滴

的密度．

(6)將步驟(5)計(jì)算得到的流場(chǎng)參數(shù)及物性參數(shù)代回式(28)，并注意到此時(shí)的速度值取值于上一步計(jì)算得到的速度值，然后重復(fù)步驟(4)和(5)進(jìn)行計(jì)算，到t=t時(shí)迭代終止，就可以得到整個(gè)流場(chǎng)的分析數(shù)據(jù)了．另外，液滴在界面處運(yùn)動(dòng)的平均速度、相對(duì)速度和絕對(duì)速度以及液滴在界面處發(fā)生形狀的變化是本文研究必不可少的一部分，有關(guān)它們的定義方法和計(jì)算方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]．

液滴所受不平衡剪力定義為液滴上表面所受到的來(lái)自流場(chǎng)的剪力與下表面所受到的剪力之差．它描述的是液滴在界面處的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和液滴與層膜的相互作用以及液滴與上板的相互作用，包括兩種形式：液滴與層膜之間的連續(xù)相薄膜排出之后液滴所受到的不平衡剪力Fτ(命名為case1)；液滴與層膜之間的連續(xù)相薄膜排出之前液滴所受到的不平衡剪力Fτ(命名為case2)．有關(guān)它們的計(jì)算方法和公式表達(dá)參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]．

阿基米德數(shù)是密度、液滴直徑和表面張力的綜合表達(dá)式，即它反映的是多個(gè)物理參數(shù)的綜合效果．阿基米德數(shù)的表達(dá)式為

為了給理論反演計(jì)算和工程計(jì)算提供簡(jiǎn)化的依據(jù)并驗(yàn)證模型的正確性，本文將計(jì)算模擬的結(jié)果與Meon等[2]從實(shí)驗(yàn)擬合得到的無(wú)量綱經(jīng)驗(yàn)方程進(jìn)行對(duì)比，該方程表達(dá)式如下：

2 結(jié)果與討論

從圖3可以看出：溫度對(duì)平均流剖面的影響是很顯著的，溫度高則平均流剖面的平均速度越高，表現(xiàn)為速度峰值越尖；反之，則平均速度越低，表現(xiàn)為速度峰值越平緩．

從圖4可以看出：T0＝20,℃、T1＝20,℃和T0＝22.5,℃、T1＝22.5,℃兩種情況下的平均流剖面表現(xiàn)出類似的特征，即它們的曲線均是對(duì)稱的，平均溫度高的平均流剖面尖且其所包含的面積大于溫度低的平均流剖面所包含的面積；當(dāng)T0＝20,℃、T1＝25,℃時(shí)，平均流剖面的峰值處向右偏離中心線，而T0＝25,℃、T1＝20,℃時(shí)的平均流剖面的峰值處向左偏離中心線，而且上述兩種情況的平均流剖面均關(guān)于T0＝22.5,℃、T1＝22.5,℃情況下的平均流剖面的中心線對(duì)稱．可見(jiàn)，平均溫度不同和溫度分布方式不同都會(huì)引起平均流剖面發(fā)生相應(yīng)的變化，但它們的表現(xiàn)形式各不相同．

從圖5可以看出：上下板溫度相同時(shí)流場(chǎng)的溫度剖面為水平直線，且平均溫度高的溫度剖面在溫度低的溫度剖面上方；T0＝20,℃、T1＝25,℃時(shí)的溫度剖面與T0＝25,℃、T1＝20,℃時(shí)的溫度剖面關(guān)于T0＝22.5,℃且T1＝22.5,℃情況下的溫度剖面對(duì)稱．因此，溫度剖面受到壁溫的影響也是比較顯著的，它與對(duì)應(yīng)的平均流剖面表現(xiàn)出類似的特征．同樣，流場(chǎng)溫度的變化和溫度分布的變化都會(huì)引起對(duì)應(yīng)的平均流剖面和溫度剖面的變化，該變化將會(huì)引起液滴運(yùn)動(dòng)軌跡的改變和聚結(jié)效率的顯著變化．

圖6可視化了不同溫度對(duì)相同液滴運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，該圖跟蹤了網(wǎng)格點(diǎn)初始位置為(0，－45，－45)液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡，從頁(yè)面向里各運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)溫度分別為：T0＝10,℃、T1＝10,℃(實(shí)線)，T0＝20,℃、T1＝20,℃(虛線)，T0＝20,℃、T1＝25,℃(點(diǎn)劃線)、T0＝30,

℃、T1＝30,℃(點(diǎn))，T0＝40,℃、T1＝40,℃(雙點(diǎn)劃線)．圖6表明，溫度不同液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡也不同，溫度越高則液滴運(yùn)動(dòng)軌跡偏轉(zhuǎn)得越大，溫度不均衡也會(huì)引起液滴運(yùn)動(dòng)軌跡的偏轉(zhuǎn)，這種變化的動(dòng)力來(lái)源于溫度剖面和平均流剖面發(fā)揮的作用，它顯著地影響液滴的聚結(jié)效率，因此，適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)流場(chǎng)溫度可以改善流場(chǎng)的聚結(jié)條件．

圖7描述的是不同溫度下瞬時(shí)流場(chǎng)的y–z平面速度矢量圖．從圖7(a)可以看出，均勻溫度影響下的流場(chǎng)的y–z速度矢量圖表現(xiàn)出具有一定的規(guī)律性．而從圖7(b)和圖7(c)可以看出，上下板溫度不同時(shí)流場(chǎng)的y–z速度矢量圖變得紊亂，這表明液滴的運(yùn)動(dòng)方式發(fā)生了一定的變化，也表明在層流流場(chǎng)中液滴的運(yùn)動(dòng)方式受溫度分布的影響具有一定的隨機(jī)性，但液滴運(yùn)動(dòng)方式的變化要通過(guò)溫度剖面和平均流剖面的作用才能改變，因此，溫度引起的液滴運(yùn)動(dòng)方式的隨機(jī)變化因素中還包含確定性因素．比較圖7(b)和圖7(c)可以看出，T0＝20,℃、T1＝25,℃時(shí)的y–z速度矢量圖比T0＝25,℃、T1＝20,℃時(shí)的y–z速度矢量圖密集，這表明由于上下板溫度不同誘發(fā)了液滴運(yùn)動(dòng)軌跡的變化，盡管有時(shí)這種變化不是很明顯，但卻足以對(duì)液滴的聚結(jié)產(chǎn)生明顯的影響．T0＝20,℃、T1＝25,℃時(shí)的流場(chǎng)聚結(jié)效率要高于T0＝25,℃、T1＝20,℃時(shí)的聚結(jié)效率，其原因在于溫度分布方式不同．T0＝25,℃、T1＝20,℃時(shí)的流場(chǎng)聚結(jié)效率要高于T0＝20,℃、T1＝20,℃時(shí)的聚結(jié)效率，其原因在于T0＝25,℃、T1＝20,℃時(shí)的平均溫度高于T0＝20,℃、T1＝20,℃時(shí)的平均溫度．可見(jiàn)，液滴聚結(jié)效率的高低在一定程度上依賴于流場(chǎng)的平均溫度，平均溫度是影響聚結(jié)效率的重要因素，但溫度分布方式也是影響聚結(jié)效率的不可忽視的因素．

從圖8可以看出：當(dāng)T＝20,℃、dp≤4× 10?3,m時(shí)，液滴的平均速度、相對(duì)速度和絕對(duì)速度隨液滴直徑的增大而增大，此時(shí)，液滴的聚結(jié)過(guò)程表現(xiàn)為液滴與界面的相互作用，該作用也隨液滴直徑的增大而增

大；當(dāng)dp＞4× 10?3,m時(shí)，液滴的相對(duì)速度快速減小，相應(yīng)地它的絕對(duì)速度會(huì)快速地接近平均速度，液滴的運(yùn)動(dòng)受到層膜速度影響比較大，液滴與層膜的聚結(jié)方式表現(xiàn)為液滴與上板直接作用，此時(shí)液滴直接與上板撞擊并受到上板的摩擦阻滯作用，液滴的聚結(jié)效率也將大幅度提高，因此，大液滴比小液滴聚結(jié)效率高，該結(jié)論從理論上證明了Meon等[2]關(guān)于液滴的聚結(jié)效率隨液滴直徑的增大而增大的結(jié)論；同時(shí)，圖8也表明液滴在界面處與層膜作用方式將因液滴直徑的不同而不同．

另外，從圖8也可以看出，當(dāng)dp≤4× 10?3,m時(shí)，T＝10,℃的液滴的平均速度、相對(duì)速度和絕對(duì)速度要小于T＝20,℃和T＝30,℃的液滴速度的對(duì)應(yīng)值，這表明較低平均溫度的流場(chǎng)中的液滴的活動(dòng)度要低于較高平均溫度的流場(chǎng)中的液滴的活動(dòng)度，較低平均溫度的流場(chǎng)中的液滴與較高平均溫度的流場(chǎng)中的液滴相比它與層膜相互作用程度較差，在低平均溫度的流場(chǎng)中只有更大的液滴才能直接與上板相互作用而產(chǎn)生聚結(jié)．因此，較低平均溫度的流場(chǎng)中的大液滴與上板作用程度比較弱，液滴不易聚結(jié)；較高平均溫度的流場(chǎng)中的液滴與上板作用程度比較強(qiáng)，容易聚結(jié)．適當(dāng)?shù)靥岣吡鲌?chǎng)的溫度有助于提高液滴的聚結(jié)效率．

從圖9可以看出：T＝10、20、30,℃時(shí)的液滴直徑與case1情況的不平衡剪力曲線幾乎不隨溫度的變化而產(chǎn)生明顯變化，它們的case1情況的不平衡剪力曲線變化主要取決于液滴的直徑變化，液滴所受到的不平衡剪力表現(xiàn)為以case1情況的不平衡剪力為主要方式；當(dāng)dp≤2× 10?3,m時(shí)，case2情況的不平衡剪力曲線與case1情況的不平衡剪力曲線比較接近，case2情況的不平衡剪力曲線小于等于零，小液滴表現(xiàn)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)2× 10?3m＜dp≤3× 10?3m時(shí)，case2情況的不平衡剪力曲線開(kāi)始與case1情況的不平衡剪力曲線分開(kāi)，液滴所受到的不平衡剪力變得更大，即液滴與層膜作用更加強(qiáng)烈了；當(dāng)3× 10?3m＜dp≤4× 10?3m時(shí)，case2情況的不平衡剪力曲線快速攀升而轉(zhuǎn)為正值，此時(shí)，case2情況的不平衡剪力與case1情況的不平衡剪力在量級(jí)上比較接近，此區(qū)域?yàn)橐旱涡D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)不明朗區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)液滴與層膜之間的連續(xù)相薄膜仍然對(duì)液滴的運(yùn)動(dòng)方式產(chǎn)生強(qiáng)烈的影響，這表明在dp≤4× 10?3m區(qū)域內(nèi)液滴的聚結(jié)過(guò)程主要表現(xiàn)為液滴與層膜的直接作用；當(dāng)dp＞4× 10?3m時(shí)，液滴所受到的不平衡剪力表現(xiàn)為以case1情況的不平衡剪力為主要方式，但液滴的聚結(jié)過(guò)程主要表現(xiàn)為液滴與上板的直接作用．以上結(jié)果從液滴所受到的不平衡剪力角度證明了對(duì)圖8分析得到的結(jié)論的正確性．

另一方面，從圖9還可以看出：T＝30,℃時(shí)的case2情況的不平衡剪力曲線隨液滴直徑增加變化顯著，T＝20,℃時(shí)次之，T＝10,℃時(shí)的case2情況的不平衡剪力曲線隨液滴直徑增加變化不明顯，這也表明較高的流場(chǎng)平均溫度有利于液滴與層膜或上板的相互作用．

盡管從表面上看case1情況的不平衡剪力曲線幾乎不隨溫度的變化而產(chǎn)生明顯變化，但從case1情況的不平衡剪力曲線放大圖上可以看出，case1情況的不平衡剪力曲線隨溫度變化情況與case2情況的不平衡剪力曲線隨溫度變化情況表現(xiàn)出類似的特征，因此，溫度場(chǎng)的變化會(huì)改變液滴的受力方式．

一般而言，液滴在上板的聚結(jié)效率依賴于液滴群在上板的分布率，液滴群在靠近流場(chǎng)計(jì)算入口處且到達(dá)上板的分布率越高則聚結(jié)效率越高．為了能從數(shù)值上明確地比較由于液滴在上板的隨機(jī)分布不同引起的聚結(jié)效率變化，本文采取了2種方法：截?cái)喾e分法和隨機(jī)概率期望值法．截?cái)喾e分法就是截取

0≤x≤0.015這個(gè)區(qū)間并對(duì)圖10中的各個(gè)曲線進(jìn)行積分，然后比較積分值以分析效率變化．隨機(jī)概率期望值法就是對(duì)圖10中的各個(gè)曲線上的隨機(jī)點(diǎn)求數(shù)學(xué)期望值的方法．這兩種方法相互結(jié)合使用才能有效地分析效率的變化．

通過(guò)上述2種方法可以看出：平均溫度越高則液滴群在上板的分布率和對(duì)應(yīng)的聚結(jié)效率也越高，因此，圖10中T0＝40,℃、T1＝40,℃時(shí)的聚結(jié)效率最高；T0＝20,℃且T1＝25,℃時(shí)的液滴群的分布率要高于T0＝25,℃且T1＝20,℃時(shí)的情況，這表明液滴群的聚結(jié)效率在一定程度上也依賴于溫度分布方式．上下板溫度分布方式在一定程度上可用于改善或抑制流場(chǎng)的聚結(jié)條件，因此，適當(dāng)調(diào)整上下板溫度分布方式可以在一定情況下彌補(bǔ)由于裝備能力受限引起聚結(jié)效率的下降，這就再一次證明了上述結(jié)論的正確性．另一方面，可以看出溫度也是影響聚結(jié)效率和實(shí)驗(yàn)效果及實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性的重要因素，這一點(diǎn)在過(guò)去的理論研究與實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中經(jīng)常被忽視．需要注意的是，上述結(jié)論僅限于本文所取的溫度范圍和實(shí)驗(yàn)范圍，因?yàn)楦叩钠骄鶞囟惹闆r下流場(chǎng)和液滴群的物理化學(xué)性質(zhì)可能發(fā)生顯著地變化，對(duì)于更高的平均溫度的情況有待于進(jìn)一步的研究．

從圖11可以看出：當(dāng)Ar≥400時(shí)，T＝10、20、30,℃的阿基米德數(shù)與液滴雷諾數(shù)的對(duì)數(shù)曲線(Ar–Rep曲線)與Meon等[2]從實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)方程(式(31))描述的曲線結(jié)果吻合較好；當(dāng)Ar＜400時(shí)，T＝20,℃的Ar–Rep曲線與經(jīng)驗(yàn)方程(式(31))(實(shí)驗(yàn)溫度為20,℃)所確定的曲線間存在誤差，誤差范圍為0.1＜Rep＜0.8．上述對(duì)比證明了本文數(shù)學(xué)模型的正確性．

值得注意的是，當(dāng)Ar＜400時(shí)，在相同的阿基米德數(shù)情況下，T＝30,℃的液滴雷諾數(shù)要大于T＝10,℃和20,℃的液滴雷諾數(shù)，T＝10,℃的液滴雷諾數(shù)最小，這表明較高的流場(chǎng)平均溫度可以提升小液滴活動(dòng)程度，使其與層膜作用加強(qiáng)，較低的流場(chǎng)平均溫度使液滴與層膜作用減弱．

另一方面，就正戊醇–水物系的Ar–Rep曲線而言，當(dāng)Ar≥400時(shí)有利于理論反演計(jì)算和簡(jiǎn)化工程計(jì)算，因?yàn)榇藭r(shí)的Ar–Rep曲線隨溫度變化不明顯；當(dāng)Ar＜400時(shí)混合物系的Ar–Rep曲線受溫度影響較大，因此，不利于理論反演計(jì)算和簡(jiǎn)化工程計(jì)算．然而，考慮到圖11中的4條曲線相差誤差不大，在一定程度上仍可以利用本文計(jì)算結(jié)果進(jìn)行理論反演計(jì)算，但必須明確流場(chǎng)的平均溫度．

3 結(jié) 論

(1)流場(chǎng)溫度的變化和溫度分布的變化都會(huì)引起對(duì)應(yīng)的平均流剖面和溫度剖面的變化，該變化將會(huì)引起液滴運(yùn)動(dòng)軌跡的改變和聚結(jié)效率的顯著變化．這種變化的動(dòng)力來(lái)源于溫度剖面和平均流剖面發(fā)揮的作用，因此，適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)流場(chǎng)溫度可以改善流場(chǎng)的聚結(jié)條件并彌補(bǔ)由于裝備能力受限引起聚結(jié)效率的下降.

(2)在層流流場(chǎng)中液滴的運(yùn)動(dòng)方式受溫度分布的影響具有一定的隨機(jī)性，但隨機(jī)變化因素中還包含確定性因素．平均溫度是影響聚結(jié)效率的重要因素，而溫度分布方式也是不可忽視的因素．研究溫度場(chǎng)變化對(duì)聚結(jié)的影響對(duì)更加深入地研究調(diào)節(jié)流場(chǎng)的物理化學(xué)性質(zhì)以加速或減緩聚結(jié)效率的方法成為可能．參考文獻(xiàn)：

［1］ Mizrahi J，Barnea E. Compact settler gives efficient separation of liquid-liquid dispersions[J]. Process Engineering，1973，1(1)：60–65.

［2］ Meon W，Blass E. Particle velocity in a stratified twophase flow between inclined parallel plates [J]. Chemical Engineering and Technology，1987，10：281–289.

［3］ Meon W. Plate separators for dispersed liquid-liquid systems：Hydrodynamic coalescence mode[J]. Chemical Engineering Science，1993，48(1)：159–168.

［4］ Meon W，Blass E. Drop coalescence on inclined plates in liquids[J]. Chemical Engineering and Technology，1991，14(1)：11–19.

［5］ Rommel W，Blass E，Meon W. Plate separators for dispersed liquid-liquid systems：Multiphase flow，droplet coalescence，separation performance and design[J]. Chemical Engineering Science，1992，47(3)：555–564.

［6］ Goldman A J，Cox R G，Brenner H. Slow viscous motion of a sphere parallel to a plane wall(I)：Motion through a quiescent fluid[J]. Chemical Engineering Science，1967，22(4)：637–651.

［7］ Rowley M E，Davies G A. The design of plate separators for the separation of oil-water dispersions[J]. Chemical Engineering Research and Design，1988，66(4)：313– 322.

［8］ 唐洪濤，吳劍華. 斜板沉降器的理論板長(zhǎng)的研究[J].流體機(jī)械，2005，33(10)：20–23.

［9］ Tang Hongtao，Wu Jianhua. Efficiency of plate separators for dispersed liquid-liquid systems[J]. Transactions of Tianjin University，2006，12(5)：313–318.

［10］ Tang Hongtao，Wang Hui. Characteristic of drop coalescence resting on liquid-liquid interface[J]. Transactions of Tianjin University，2010，16(4)：244–250.

［11］ Tang Hongtao，Chen Jianping，Cui Shihai. Coalescence behaviors of drop swarms on liquid-liquid interface[J]. Transactions of Tianjin University，2011，17(2)：96–102.

［12］ 唐洪濤，王彥飛. 液滴聚結(jié)過(guò)程中隨機(jī)因素的分析[J].高?；瘜W(xué)工程學(xué)報(bào)，2012，26(6)：964–970.

［13］ 唐洪濤，崔世海. 界面物性對(duì)液滴聚結(jié)的影響[J]. 化工學(xué)報(bào)，2012，63(4)：1140–1148.

［14］ 鄢國(guó)森，Карапетьянц М Х. 正戊醇及正庚醇的黏度及密度與溫度的關(guān)系[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)，1959，4：51–53.

［15］ 中國(guó)石化集團(tuán)上海工程有限公司. 化工工藝設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]. 4版. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009.

責(zé)任編輯：常濤

Temperature Deflection Effect on Drop Trajectory in the Flowing Field

TANG Hongtao1，GENG Shengmin1，MENG Huibo2
(1. College of Mechanical Engineering，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China；2. School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China)

A trajectory model of dispersed phase drops and A modified model of basic flow in the temperature field between two inclined parallel plates were derived with the optimized calculation. The analytical results of direct numerical simulation indicate that the difference of both the mean temperature and temperature distribution may lead to changes of mean flow profiles and temperature profiles，but their functions are very different. The trajectories of a drop may vary with the changes of unbalanced shearing force acting on a drop induced by temperature field. The dynamic sources of changeable processes stem from the action of mean flow profiles and temperature profiles，which have a great effect on the coalescence efficiencies. Hence，the coalescence conditions of the flowing field may be improved by the proper adjustment of temperature in the flowing field. Although the flowing field is in the laminar flow state，temperature distribution leads to the fact that in the change of drop motion，there are not only stochastic factors but also determinate factors. The difference in the degree of coalescence efficiency depends on the mean temperature to a certain extent，but the temperature distributions are indispensable to coalescence efficiency. The factors of temperature field are indispensable to sovling the theoretical simplification of the inverse operation and engineering calculation.

temperature；coalescence；drop；mean flow profile；thermal conductivity

TB126；TQ021.1

A

1672-6510(2014)06-0065-09

10.13364/j.issn.1672-6510.2014.06.013

2014–02–05；

2014–07–07

天津市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(09JCYBJC06400)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(21106086)

唐洪濤（1968—），男，黑龍江海林人，副教授，tanghongtao@tust.edu.cn.

聚結(jié)理論研究的是自由流場(chǎng)界面的特性和分層體系之間相互作用的關(guān)系[1–2]．截至目前，聚結(jié)理論還沒(méi)被深入細(xì)致地理解和掌握，其原因在于它是一種復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程．因此，聚結(jié)理論還需要引入很多物理化學(xué)原理才能解釋聚結(jié)發(fā)生的細(xì)節(jié)．

液滴以什么樣的運(yùn)動(dòng)方式在分層二相流體系中運(yùn)動(dòng)，是研究聚結(jié)理論領(lǐng)域普遍關(guān)心的問(wèn)題．Meon等[3–5]的研究表明：在某些限定物理?xiàng)l件下，聚結(jié)不