徐軍

“草根文化”體現(xiàn)了一種時(shí)尚，但在時(shí)尚中也給人們留下了回歸“本味”生活的快樂(lè)。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂提倡生活化，而筆者認(rèn)為，在生活化的基礎(chǔ)上更應(yīng)提倡思維能力的訓(xùn)練。思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)所在，所以我稱(chēng)為“草根數(shù)學(xué)”，指在充滿(mǎn)生活氣息的數(shù)學(xué)課堂中探尋學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展過(guò)程。

新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)課堂提倡聯(lián)系生活，但筆者在平時(shí)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，如果純粹地追求數(shù)學(xué)的生活應(yīng)用，那數(shù)學(xué)課堂帶給學(xué)生的就會(huì)只是膚淺的工具理性，缺乏深刻的思維理性。所以，我認(rèn)為思維的訓(xùn)練是數(shù)學(xué)課堂中必不可少的任務(wù)之一。

一、由生活情景的創(chuàng)設(shè)到數(shù)學(xué)模型的生成，要以思維的訓(xùn)練為核心

數(shù)學(xué)課堂不是簡(jiǎn)單地從生活中來(lái)，到生活中去，在兩個(gè)生活之間，必須有“數(shù)學(xué)模型”這一中介，所以數(shù)學(xué)教學(xué)的核心我認(rèn)為可以用下面這張圖來(lái)表示：

讓學(xué)生從生活中提煉出數(shù)學(xué)的模型，再應(yīng)用到生活中去，必須借助分析、綜合、概括等思維品質(zhì)，由此可以看出，學(xué)生思維水平的高低決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的優(yōu)劣，所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中，特別是在根據(jù)生活情境提煉數(shù)學(xué)模型的過(guò)程之中，要把握好學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

如筆者在教學(xué)“小數(shù)大小的比較”時(shí)，是這樣進(jìn)行的：

出示：一本練習(xí)本的價(jià)格是0.8元，一支鉛筆的價(jià)格是0.7元，哪一件商品的價(jià)格便宜？

生：鉛筆的價(jià)格便宜。

師追問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？

生1：0.7元表示7角，而0.8元表示8角。7角小于8角，所以0.7小于0.8。

生2：0.7里面有7個(gè)0.1，而0.8里面有8個(gè)0.1，因?yàn)?比8小，所以0.7比0.8小。

生3：我借助了數(shù)軸，在數(shù)軸上分別找到0.7與0.8，我發(fā)現(xiàn)0.7在0.8的左邊，所以0.7比0.8小。

生4：我們可以畫(huà)兩個(gè)同樣大小的正方形，把他們平均分成10份，0.7表示了其中的7份，而0.8表示了其中的8份。每一份的大小是一樣的，所以7份比8份少，即0.7小于0.8.

……

（最后通過(guò)比較、概括的方法總結(jié)出兩個(gè)小數(shù)大小的比較方法）

從對(duì)生活中常用物體單價(jià)的比較，到提煉出比較小數(shù)大小的方法，課堂始終縈繞著一股濃濃的思考的氣息。由此可見(jiàn)，生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)也必須借助學(xué)生思維訓(xùn)練的支撐，我們?cè)跀?shù)學(xué)的生活元素中應(yīng)利用好學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

二、數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活，要以思維的發(fā)展為紐帶

數(shù)學(xué)模型的形成不是課堂的句號(hào)，最終，我們還是要把形成的數(shù)學(xué)模型反饋于生活。

這是四年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略的練習(xí)”一課的教學(xué)片斷：

出示題目：班長(zhǎng)帶了250元錢(qián)去買(mǎi)乒乓球拍和羽毛球拍。乒乓球拍每付26元，羽毛球拍每付43元，買(mǎi)了3付乒乓球拍，那還能買(mǎi)多少付羽毛球拍？

填表格：

提問(wèn)：你能將表格中的內(nèi)容進(jìn)行分組嗎？可以分成幾組？這幾組的數(shù)量關(guān)系是什么？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，得到了兩種分組方法，分別是：

方法一：

方法二：

最后學(xué)生通過(guò)比較數(shù)量之間的關(guān)系，得到方法一的無(wú)效性與方法二的有效性，最終得到這道題的多種解法。

通過(guò)前一堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了如何通過(guò)列舉條件的方法解決生活中的問(wèn)題，但在解決這道題時(shí)，我并沒(méi)有簡(jiǎn)單地利用前面一堂課的結(jié)論，要求學(xué)生很快地呈現(xiàn)這道題的正確答案，而是讓學(xué)生對(duì)表格進(jìn)行分組，再找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，最終區(qū)別出有效的分組方法與無(wú)效的分組方法，并得到不同的解決辦法。在這一過(guò)程中，學(xué)生的思維能力也得到充分的發(fā)展。

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)純粹地作為“生活的工具”是不現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生學(xué)習(xí)生活化的數(shù)學(xué)知識(shí)固然重要，但如果為了重視生活化而忽視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，那這樣的課堂將會(huì)只是形式化的數(shù)學(xué)課堂，是大而空的課堂，是不會(huì)收獲果實(shí)的課堂，也是無(wú)效的課堂。

（作者單位：江蘇南通市通州區(qū)通州小學(xué)）