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        決策樹(shù)在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用分析

        2014-02-09 09:05:44張德江
        重慶建筑 2014年5期
        關(guān)鍵詞:保證率期望值損益

        張德江

        (重慶市建筑科學(xué)研究院,重慶 400020)

        引言

        一個(gè)企業(yè)在進(jìn)行決策時(shí),面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)紛繁復(fù)雜,若決策不當(dāng)會(huì)給企業(yè)帶來(lái)很大損失。因此,必須對(duì)面臨的各種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別和分析,對(duì)各種方案進(jìn)行比較和選擇,正確決策,以最小風(fēng)險(xiǎn)的投入,獲得可能的最大收益。當(dāng)管理者面對(duì)的未來(lái)情況不止一種,而對(duì)未來(lái)最終可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果又無(wú)法肯定,但卻知道各種情況在各種自然狀態(tài)下發(fā)生的概率時(shí),就可采用決策樹(shù)這一方法,進(jìn)行對(duì)比分析,以作出最有利的決策。

        1 決策樹(shù)的原理

        決策樹(shù)(Decision Tree)又叫決策圖,最早產(chǎn)生于上世紀(jì)60年代到70年代末,是直觀運(yùn)用概率分析的一種圖解法,是一種在已知各種情況發(fā)生概率的基礎(chǔ)上,利用風(fēng)險(xiǎn)收益分析,評(píng)價(jià)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn),判斷其可行性的決策分析方法。其本質(zhì)是通過(guò)一系列規(guī)則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)的過(guò)程,是一種逼近離散函數(shù)值的方法,是數(shù)據(jù)挖掘分類(lèi)算法中最直觀的一種。

        2 決策樹(shù)的定義

        決策樹(shù)是一種通過(guò)圖示羅列解題的有關(guān)步驟以及各步驟發(fā)生的條件與結(jié)果,從而作出決策的一種方法。該法將各種可行方案,可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其發(fā)生概率以及產(chǎn)生的后果(綜合損益期望值)等諸多因素繪在同一張圖上,然后對(duì)圖中的各種方案在不同自然狀態(tài)下的綜合損益期望值進(jìn)行計(jì)算,再比較各值的大小,最后選出較好方案,因其結(jié)構(gòu)形如樹(shù)枝,故稱(chēng)為決策樹(shù)。

        3 決策樹(shù)的構(gòu)成

        決策樹(shù)的構(gòu)成有五個(gè)要素:決策點(diǎn)、方案枝、狀態(tài)結(jié)點(diǎn)、概率分支和結(jié)果結(jié)點(diǎn)。

        3.1 □——決策結(jié)點(diǎn):是對(duì)幾種可能方案分析選擇后選擇的最佳方案。用小方塊□表示。

        3.2 ○——狀態(tài)結(jié)點(diǎn):代表備選方案的經(jīng)濟(jì)效果 (期望值),通過(guò)各狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)效果的對(duì)比,按照一定的決策標(biāo)準(zhǔn)就可以選出最佳方案。用小圓圈○表示。

        3.3 方案枝:由決策結(jié)點(diǎn)引出到狀態(tài)結(jié)點(diǎn)的若干條細(xì)支,每條細(xì)支代表一個(gè)方案,稱(chēng)為方案枝。用線段表示。

        3.4 概率枝:由狀態(tài)節(jié)點(diǎn)引出的分支稱(chēng)為概率枝,每條概率枝代表一種自然狀態(tài)。在每條細(xì)枝上標(biāo)明客觀狀態(tài)的內(nèi)容和其出現(xiàn)概率。用線段表示。

        3.5 △——結(jié)果節(jié)點(diǎn):在概率枝的最末稍標(biāo)明該方案在該自然狀態(tài)下所達(dá)到的結(jié)果(收益值或損失值)。用小三角形△表示。

        4 決策樹(shù)的特點(diǎn)

        4.1 優(yōu)點(diǎn)

        (1)生成的模式簡(jiǎn)單易于理解和實(shí)現(xiàn)。

        (2)計(jì)算量相對(duì)來(lái)說(shuō)不是很大。

        (3)分類(lèi)精度高。

        (4)能夠直接體現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),只要通過(guò)解釋后都有能力去理解決策樹(shù)所表達(dá)的意義。

        (5)在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)能夠?qū)Υ笮蛿?shù)據(jù)源做出可行且效果良好的結(jié)果。

        4.2 缺點(diǎn)

        (1)對(duì)有時(shí)間順序的數(shù)據(jù),需要很多預(yù)處理的工作。

        (2)當(dāng)類(lèi)別太多時(shí),錯(cuò)誤可能就會(huì)增加得比較快。

        5 決策樹(shù)的應(yīng)用場(chǎng)合

        決策樹(shù)表達(dá)決策問(wèn)題的方式形象生動(dòng),邏輯關(guān)系清晰明了,程序嚴(yán)謹(jǐn),定量與定性分析相結(jié)合,能將問(wèn)題各方面的邏輯關(guān)系條理化、簡(jiǎn)單化,便于研究、分析、修改、補(bǔ)充,方法簡(jiǎn)單,易于掌握。在企業(yè)管理實(shí)踐中,經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情景:若干個(gè)可行性方案制訂出來(lái)了,企業(yè)內(nèi)外部環(huán)境,大部分條件是已知的,但還存在一定的不確定因素。每個(gè)方案的執(zhí)行都可能出現(xiàn)幾種結(jié)果,各種結(jié)果的出現(xiàn)有一定的概率,存在著一定的勝算,也存在著一定的風(fēng)險(xiǎn)。這時(shí),決策的標(biāo)準(zhǔn)只能是期望值。即,各種狀態(tài)下的加權(quán)平均值。針對(duì)上述問(wèn)題,用決策樹(shù)法來(lái)解決則不失為一種好的選擇。在企業(yè)的投資決策之中,它是隨機(jī)決策模型中最常見(jiàn)、最普及的一種決策模式和方法,能有效地控制決策帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn),適用于在比較復(fù)雜的情況下進(jìn)行決策。

        決策樹(shù)法屬于風(fēng)險(xiǎn)型決策方法,不同于確定型決策方法,二者適用的條件也不同。應(yīng)用決策樹(shù)決策方法必須具備以下條件:

        (1)具有期望達(dá)到的明確目標(biāo)。

        (2)存在可以選擇的兩個(gè)以上的可行備選方案。

        (3)存在著決策者無(wú)法控制的兩種以上的自然狀態(tài)(如氣候變化、市場(chǎng)行情、經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)向等)。

        (4)不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的收益值或損失值(簡(jiǎn)稱(chēng)損益值)可以計(jì)算出來(lái)。

        (5)決策者能估計(jì)出不同的自然狀態(tài)發(fā)生概率。

        6 決策樹(shù)的應(yīng)用步驟

        6.1 繪制決策圖

        (1)首先繪出決策點(diǎn),即決策樹(shù)的始點(diǎn),用符號(hào)□表示。

        (2)由決策點(diǎn)開(kāi)始,自左向右展開(kāi),用直線段引出若干方案枝,每條方案枝代表一個(gè)可行性方案,在其線段上方標(biāo)明其方案內(nèi)容。

        (3)在各方案枝末端用符號(hào)○表示方案狀態(tài)結(jié)點(diǎn)。

        (4)從各方案狀態(tài)結(jié)點(diǎn)用直線段引出若干概率分支,每條概率分枝代表一種自然狀態(tài),在其線段上方標(biāo)明該自然狀態(tài)發(fā)生的概率P。

        (5)在各概率分枝末端標(biāo)出結(jié)果結(jié)點(diǎn),用符號(hào)△表示,將該狀態(tài)下的損益值q標(biāo)在△右側(cè)。

        6.2 分析-比較-決策

        (1)由右向左逐步后退進(jìn)行分析、計(jì)算各種狀態(tài)下的綜合損益期望值,將其結(jié)果標(biāo)注在○上方。

        某方案的綜合損益期望值q=∑ (方案在某種自然狀態(tài)下發(fā)生的概率×該自然狀態(tài)下的損益值)。

        (2)比較不同方案的綜合損益期望值,選出合理的決策方案,兩害相權(quán)取其輕,兩利相權(quán)取其重,最后確定選定的方案,標(biāo)注在□上方;未被選用的方案則用兩平行短線截?cái)?,稱(chēng)為“剪枝”。

        6.3 對(duì)方案的優(yōu)劣及可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)(一般用于兩個(gè)方案的情況)

        表1 經(jīng)營(yíng)安全狀況比較

        方法三:計(jì)算各方案在為低于轉(zhuǎn)折概率p的某個(gè)概率Pd時(shí)(一般可取Pd=(0.8~0.9)p),其綜合損益期望值的變化率Kd,Kd大的方案可靠性較差。

        7 案例

        例題1:決策樹(shù)法在施工管理決策中的應(yīng)用之一

        某建設(shè)工程需要特種水泥用于防水工程,又需特種鋼材用于鋼結(jié)構(gòu)工程。但兩種材料的供應(yīng)都很緊張,受運(yùn)輸?shù)葪l件限制,施工時(shí)只能保證一種材料得到供應(yīng)。若水泥供應(yīng)得到保證,則防水工程將投資30萬(wàn)元,否則將虧損10萬(wàn)元。若鋼材供應(yīng)得到保證,則鋼結(jié)構(gòu)工程投資為50萬(wàn)元,否則將虧損25萬(wàn)元。而水泥供應(yīng)的保證率為0.4,鋼材供應(yīng)的保證率為0.6。問(wèn)該優(yōu)先保障水泥供應(yīng)或保障鋼材供應(yīng)?

        解:

        第一步:繪制決策樹(shù)如下。

        第二步:由右向左逐步后退進(jìn)行分析、計(jì)算各方案的綜合損益期望值q并將結(jié)果標(biāo)在點(diǎn)②、③之上。

        點(diǎn)②:q1=30×0.4+(-10)×(1-0.4)=6(萬(wàn)元)

        點(diǎn)③:q2=50×0.6+(-25)×(1-0.6)=20(萬(wàn)元)

        第三步:比較決策。

        因?yàn)閝2>q1,所以決策點(diǎn)取q2=20萬(wàn)元,即采用保障鋼材供應(yīng)的方案,將結(jié)果標(biāo)在□上。并用兩平行短線將方案一切斷。

        第四步:進(jìn)一步對(duì)方案的優(yōu)劣及可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

        因?yàn)镻2=0.6 即P2>,所以保障鋼材供應(yīng)的方案較優(yōu)。

        方法二:計(jì)算決策安全率K

        此K值較大,查表可知:選擇保障鋼材供應(yīng)的決策方案,經(jīng)營(yíng)較安全。

        方法三:比較各方案保證概率低于轉(zhuǎn)折概率時(shí),其綜合損益期望值變化率Kd

        計(jì)算各方案在鋼材保證率下降為0.430434時(shí)的綜合損益期望值變化率Kd

        說(shuō)明當(dāng)鋼材供應(yīng)保證率低于轉(zhuǎn)折概率時(shí),其綜合損益期望值的變化率比水泥的相應(yīng)變化率小得多,即鋼材供應(yīng)保證率的變化對(duì)工程的影響不大,所以該方案的可靠性較高,這與前面的分析結(jié)果基本一致。

        結(jié)論:應(yīng)采用保障鋼材供應(yīng)的方案。

        例題2:決策樹(shù)法在施工管理決策中的應(yīng)用之二

        有一項(xiàng)工程,施工管理人員需要決定下月是否開(kāi)工。如果開(kāi)工后天氣好,則可為國(guó)家創(chuàng)收8萬(wàn)元;若開(kāi)工后天氣壞,將給國(guó)家造成損失2萬(wàn)元;不開(kāi)工則損失2000元。根據(jù)過(guò)去的統(tǒng)計(jì)資料,下月天氣好的概率是0.3,天氣壞的概率是0.7。請(qǐng)做出決策。

        解:

        第一步:繪制決策樹(shù)如下。

        第二步:由右向左逐步后退進(jìn)行分析、計(jì)算各方案的綜合損益期望值q并將結(jié)果標(biāo)在點(diǎn)②、③之上。

        點(diǎn)②:q1=8.0×0.3+(-0.2)×0.7=2.26(萬(wàn)元)

        點(diǎn)③:q2=(-0.2 ×0.3+(-0.2)×0.7=-0.74(萬(wàn)元)

        第三步:比較決策。

        因?yàn)閝1>q2,所以決策點(diǎn)取q1=2.26萬(wàn)元,即采用開(kāi)工的方案,將結(jié)果標(biāo)在□上。并用兩平行短線將方案二切斷。

        第四步:進(jìn)一步對(duì)方案的優(yōu)劣及可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

        因?yàn)镻1=0.3 即P1>,所以開(kāi)工的方案較優(yōu)。

        方法二:計(jì)算決策安全率K

        此K值較大,查表可知:選擇開(kāi)工的決策方案,經(jīng)營(yíng)安全。

        方法三:比較各方案保證概率低于轉(zhuǎn)折概率時(shí),其綜合損益期望值變化率Kd

        計(jì)算各方案在天氣好保證率下降為0.162時(shí)的綜合損益期望值變化率Kd

        說(shuō)明當(dāng)天氣好保證率低于轉(zhuǎn)折概率時(shí),其綜合損益期望值的變化率比天氣壞的相應(yīng)變化率小得多,即天氣好保證率的變化對(duì)工程的影響不大,所以該方案的可靠性較高,這與前面的分析結(jié)果基本一致。

        結(jié)論:應(yīng)采用開(kāi)工的方案。

        例題3:決策樹(shù)法在投標(biāo)決策中的應(yīng)用

        某建筑公司打算參加甲、乙兩項(xiàng)工程的投標(biāo)。因受本單位資源條件限制,只能選擇其中一項(xiàng)工程投標(biāo)。根據(jù)過(guò)去類(lèi)似工程投標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),甲工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0.3,投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.8,編制該工程投標(biāo)文件的費(fèi)用為5萬(wàn)元;乙工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0.5,投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.6,編制該工程投標(biāo)文件的費(fèi)用為3萬(wàn)元。各方案承包的效果、概率、損益值如表2所示。問(wèn)如何確定投標(biāo)方案?

        表2 各投標(biāo)方案的效果、概率、損益值

        解:

        第一步:繪制決策樹(shù)如下。

        第二步:由右向左逐步后退進(jìn)行分析、計(jì)算各方案的綜合損益期望值q并將結(jié)果分別標(biāo)在點(diǎn)⑥、②、⑦、③、⑧、④、⑨、⑤之上。

        點(diǎn)⑥:q6=200×0.3+140 ×0.5+80×0.2=146(萬(wàn)元)

        點(diǎn)②:q2=146×0.3+(-5)×(1-0.3)=40.3(萬(wàn)元)

        點(diǎn)⑦:q7=130×0.2+75×0.7+30×0.1=81.5(萬(wàn)元)

        點(diǎn)③:q3=81.5×0.8+(-5)×(1-0.8)=64.2(萬(wàn)元)

        點(diǎn)⑧:q8=120×0.4+90×0.5+40×0.1=97(萬(wàn)元)

        點(diǎn)④:q4=97×0.5+(-3)×(1-0.5)=47(萬(wàn)元)

        點(diǎn)⑨:q9=70×0.2+45×0.5+(-20)×0.3=30.5(萬(wàn)元)

        點(diǎn)⑤:q5=30.5×0.6+(-3)×(1-0.6)=17.1(萬(wàn)元)

        第三步:比較決策。

        比較②、③、④、⑤ 點(diǎn)的綜合損益期望值q,q3=64.2萬(wàn)元最大,所以決策點(diǎn)取q3=64.2萬(wàn)元。即采用方案二:甲工程投低標(biāo)的方案,將結(jié)果標(biāo)在□上。并分別用兩平行短線將其他方案枝切斷。

        結(jié)論:應(yīng)采用甲工程投低標(biāo)的方案。

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