石循忠，林依勤

（湖南科技學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，湖南永州 425119）

地方本科院校數(shù)學(xué)類專業(yè)的課程設(shè)置①

石循忠，林依勤

（湖南科技學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，湖南永州 425119）

地方本科院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才，這一觀點(diǎn)已成為共識(shí)。數(shù)學(xué)類專業(yè)屬于基礎(chǔ)專業(yè)，只有通過(guò)層次性課程才能達(dá)到應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程是數(shù)學(xué)類專業(yè)的核心課程，其改革思路是追求現(xiàn)代式結(jié)構(gòu)，達(dá)到連續(xù)數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)、隨機(jī)數(shù)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)的綜合平衡。以課程的模塊化組合為載體，按照“基礎(chǔ)課—專業(yè)課—方向課—選修課”的走向，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)類專業(yè)課程整體設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)類專業(yè);應(yīng)用型人才;層次性課程;現(xiàn)代式結(jié)構(gòu);模塊化組合

本科院校數(shù)學(xué)類專業(yè)一般包括數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)三個(gè)專業(yè)。多年來(lái)，地方本科院校沿襲研究性大學(xué)的課程體系，盡管在容量和難度上有所降低，但總體框架沒(méi)有變化，這與地方本科院校的定位是不相符的。另外，三個(gè)專業(yè)的課程要么完全相同（如數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課），要么各自為政（如相關(guān)專業(yè)課），缺乏整合，沒(méi)有特色。如何科學(xué)界定地方本科院校數(shù)學(xué)類專業(yè)的基礎(chǔ)課程以及整體設(shè)計(jì)三個(gè)專業(yè)的課程體系，是值得研究的課題。

1 地方本科院校人才培養(yǎng)定位——應(yīng)用型人才

地方本科院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才，已形成共識(shí)。所謂應(yīng)用型人才是指能將專業(yè)知識(shí)和技能應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐的一種專門人才類型，是熟練掌握社會(huì)生產(chǎn)或社會(huì)活動(dòng)一線的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，主要解決一線生產(chǎn)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題的專業(yè)人才［1］。本科階段掌握比較全面扎實(shí)的基礎(chǔ)理論，是學(xué)生日后有用、甚至終生收益的，而且是不可逆的。因此，筆者認(rèn)為，本科層次的應(yīng)用型人才，不僅要使畢業(yè)生近期能用（0～3年），還要保證中期（3～5年）有用、長(zhǎng)期（5～8年及以上）夠用。

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（師范類）的畢業(yè)生一般擔(dān)任中學(xué)數(shù)學(xué)教師，3～5年基本養(yǎng)成教學(xué)技能，5年以后真正能提升教學(xué)水平、體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)潛力的成分，恰恰是其數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)，即自己對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握。信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生，畢業(yè)后多數(shù)進(jìn)入IT行業(yè)，從事軟件開發(fā)相關(guān)工作，前面1～3年左右主要靠程序設(shè)計(jì)的基本技能，但真正要提高編程能力，還需算法的提煉和編譯，這是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程才能保證的。地方本科院校學(xué)生在某一崗位（群）工作一段時(shí)間，掌握了相關(guān)技能后，若要嘗試開發(fā)與創(chuàng)新，就需要專業(yè)基礎(chǔ)課程了，這是?？茖哟渭寄苄腿瞬乓话悴荒苓_(dá)到的;與研究型人才相比，地方本科人才有更多的一線經(jīng)驗(yàn)與技能體驗(yàn)，更能提出開發(fā)與創(chuàng)新的課題。在研究型與技能型之間，這是應(yīng)用型人才的科學(xué)定位。

2 基礎(chǔ)性專業(yè)的課程結(jié)構(gòu)——層次性課程

數(shù)學(xué)類三個(gè)專業(yè)均屬基礎(chǔ)性專業(yè)，與應(yīng)用性比較強(qiáng)的專業(yè)相比，在培養(yǎng)應(yīng)用型人才方面相對(duì)困難。但如果設(shè)計(jì)層次性課程，也是可以培養(yǎng)應(yīng)用型人才的，其培養(yǎng)模式是一個(gè)平臺(tái)向另一個(gè)平臺(tái)的推進(jìn)，一個(gè)層次向另一個(gè)層次的提升，隨著平臺(tái)的逐步推進(jìn)，層次的逐步提升，學(xué)生的就業(yè)適對(duì)性逐步增強(qiáng)。層次性課程的開設(shè)順序是:基礎(chǔ)課→專業(yè)課→方向課，但在課程設(shè)置時(shí)，則是反過(guò)來(lái)考慮的，即方向課←專業(yè)課←基礎(chǔ)課。根據(jù)學(xué)生就業(yè)的崗位（群）需要，開設(shè)方向課;按照方向課的整合要求，設(shè)置專業(yè)課;依據(jù)專業(yè)課的邏輯關(guān)系，安排基礎(chǔ)課。這三個(gè)層次的課程基本上對(duì)應(yīng)于應(yīng)用型人才的三個(gè)應(yīng)用階段，即方向課——近期應(yīng)用，專業(yè)課——中期應(yīng)用，基礎(chǔ)課——長(zhǎng)期應(yīng)用。

數(shù)學(xué)類三個(gè)專業(yè)都有自己的層次性課程體系，它們的方向課可能相去甚遠(yuǎn)，但這些課程體系之間是緊密聯(lián)系的，它們兩兩之間的專業(yè)課有一定的交叉，如數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)之間有計(jì)算數(shù)學(xué)類課程，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)之間有隨機(jī)數(shù)學(xué)類課程，統(tǒng)計(jì)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)之間有統(tǒng)計(jì)軟件類課程。值得一提的是，三個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程幾乎完全相同，這正是把三個(gè)專業(yè)統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)類專業(yè)的理由。當(dāng)然，除了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程外，它們還有各自的基礎(chǔ)課，如數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（師范類）有教育學(xué)、心理學(xué)類基礎(chǔ)課程，信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)有計(jì)算機(jī)類基礎(chǔ)課程，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)（經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)方向）有經(jīng)濟(jì)學(xué)類基礎(chǔ)課程。通過(guò)以上分析，我們可以將數(shù)學(xué)類三個(gè)專業(yè)的課程體系關(guān)系如下圖1表示。

圖1 數(shù)學(xué)類三個(gè)專業(yè)的課程體系關(guān)系

3 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的改革思考——現(xiàn)代式結(jié)構(gòu)

經(jīng)典的數(shù)學(xué)本科專業(yè)基礎(chǔ)課與專業(yè)課基本為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的“舊三高”（數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、高等幾何）加“新三高”（泛函分析、抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)），再加應(yīng)用數(shù)學(xué)大類課程（概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)等）以及基礎(chǔ)數(shù)學(xué)擴(kuò)展課程（復(fù)變函數(shù)、微分方程）。地方本科數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程對(duì)經(jīng)典的數(shù)學(xué)課程門數(shù)雖有刪減，或課程內(nèi)容降低要求、減小難度，但基本框架還是與經(jīng)典的數(shù)學(xué)課程比較接近。隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用的拓展，加上計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)研究的革命性影響，計(jì)算數(shù)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，數(shù)學(xué)建模如火如荼。盡管數(shù)學(xué)類專業(yè)開設(shè)了數(shù)值分析、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等課程，但在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程內(nèi)容中，并不注重“計(jì)算”方法與“應(yīng)用”領(lǐng)域，導(dǎo)致地方本科學(xué)生“不懂?dāng)?shù)學(xué)證明、不做數(shù)學(xué)計(jì)算、不會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用”的局面。如果說(shuō)經(jīng)典的數(shù)學(xué)課程太舊、太深、太窄的話，地方本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程應(yīng)該追求較新、較淺、較廣的課程結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容。

在人類社會(huì)和各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域中，人們所遇到的各種量大體上可以分成兩大類:確定性的與不確定性的，確定性一般分為連續(xù)性與離散性，而不確定性又可分為隨機(jī)性和模糊性，那么，現(xiàn)代數(shù)學(xué)總體上可以理解為連續(xù)、離散、隨機(jī)和模糊四大門類［2］。經(jīng)典的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，連續(xù)性數(shù)學(xué)分量很重，從數(shù)學(xué)分析到微分方程、復(fù)變函數(shù)、微分幾何等，課程門數(shù)多，學(xué)分課時(shí)多，數(shù)學(xué)分析作三、四個(gè)學(xué)期開設(shè)，而幾乎沒(méi)有模糊數(shù)學(xué)的內(nèi)容。地方本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程改革，應(yīng)該以現(xiàn)代數(shù)學(xué)為基本平臺(tái)，構(gòu)建現(xiàn)代式結(jié)構(gòu)課程結(jié)構(gòu):連續(xù)數(shù)學(xué)類課程:數(shù)學(xué)分析、微分方程等;離散數(shù)學(xué)類課程:高等代數(shù)、運(yùn)籌學(xué)等;隨機(jī)數(shù)學(xué)類課程:概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等;模糊數(shù)學(xué)類課程:模糊識(shí)別、模糊評(píng)價(jià)等。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的內(nèi)容取舍方面，應(yīng)適當(dāng)減少知識(shí)的內(nèi)容，降低證明的難度，增加計(jì)算的成分，注重應(yīng)用的背景。

4 數(shù)學(xué)類專業(yè)課程整體設(shè)置——模塊化組合

課程模塊化是實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的重要手段［1］。模塊化課程分為宏觀、中觀、微觀三個(gè)層面，宏觀層面模塊是構(gòu)成某一專業(yè)課程體系基本層次，稱之為“層次模塊”，中觀層面模塊是組成某一課程層次的基本課程，稱之為“課程模塊”，微觀層面模塊則是形成某一課程內(nèi)容的基本單元，稱之為“單元模塊”，由單元模塊組合成課程模塊，再由課程模塊組合成層次模塊。

模塊化課程是針對(duì)傳統(tǒng)的學(xué)科性課程注重學(xué)科理論的系統(tǒng)性、連貫性和完整性而提出的課程設(shè)置新理念。地方本科如何從傳統(tǒng)的學(xué)科課程向新型的模塊化課程轉(zhuǎn)軌，實(shí)現(xiàn)課程的模塊化組合呢?首先完成課程內(nèi)容的分解，就是將系統(tǒng)的學(xué)科課程內(nèi)容分解成若干單元模塊。接著分析每一單元模塊的成分，明確哪些成分適合于哪個(gè)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，以便在組合課程模塊時(shí)選用。這樣，名稱相同的課程模塊，其課程內(nèi)容會(huì)有較大出入。如數(shù)學(xué)分析課程，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)注重引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與邏輯證明，信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)則強(qiáng)調(diào)算法提煉與計(jì)算方法;又如數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)重視統(tǒng)計(jì)思想與統(tǒng)計(jì)原理，而統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)則更強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法和應(yīng)用背景;再如統(tǒng)計(jì)軟件課程，信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)注重軟件的分析與開發(fā)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)更強(qiáng)調(diào)模型的建立與軟件的使用。

表1 數(shù)學(xué)類專業(yè)課程整體設(shè)置框架表

以上只是就數(shù)學(xué)類專業(yè)課程設(shè)置進(jìn)行探討。如果將視野放寬到高校相關(guān)專業(yè)，課程設(shè)置的思路會(huì)更廣闊。如數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范類）專業(yè)和教育技術(shù)學(xué)專業(yè)在學(xué)科教學(xué)技術(shù)類課程、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)和計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)在軟件工程類課程、統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)專業(yè)與經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)在金融統(tǒng)計(jì)類課程等方面可以整體性設(shè)置、模塊化組合。

還有，數(shù)學(xué)是地方本科專業(yè)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)在各專業(yè)中的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值不容低估，尤其數(shù)學(xué)課程與各專業(yè)課程的整合，更是值得研究的問(wèn)題。

［1］蔡敬民．基于能力導(dǎo)向的模塊化教學(xué)體系構(gòu)建——以合肥學(xué)院為例［M］．合肥:中國(guó)科技大學(xué)出版社，2012．

［2］李珍珠．大學(xué)數(shù)學(xué)（文科類）［M］．成都:西南交通大學(xué)出版社，2007．

（責(zé)任校對(duì) 龍四清）

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2014－02－10

湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革項(xiàng)目（湘教通［2011］315號(hào)）;湖南科技學(xué)院教學(xué)改革項(xiàng)目（科院教字［2012］26號(hào)）

石循忠（1966－），男，湖南寧遠(yuǎn)人，教授，主要從事數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)文化研究。