張濤

(蚌埠市勘測設(shè)計研究院，安徽蚌埠 233000)

1 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，城市面貌煥然一新，高層及超高層建筑物越來越多，其安全性和穩(wěn)定性也愈受全社會的關(guān)注［1］。建筑物在施工過程中，常會受到多方面原因的影響而引起變形，變形量超出規(guī)定的范圍，就對建筑物的安全造成影響，嚴(yán)重時可能引起倒塌，給人民生活帶來重大損失。因此，建筑物的施工過程中，采用科學(xué)合理的方法對建筑物進(jìn)行預(yù)測和分析顯得十分重要。變形預(yù)測常用的方法很多［2］，如回歸分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測、卡爾曼濾波、支持向量機(jī)等方法。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到廣泛的應(yīng)用，由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性、自適應(yīng)性和容錯性強(qiáng)等特點，能夠很好地處理各種復(fù)雜非線性問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)預(yù)測過程中，一般要求我們比較清楚地了解變化的原因，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較強(qiáng)的非線性映射能力，能快速建立預(yù)測量和主要影響因素之間的非線性關(guān)系。然而在建筑物施工過程中引起的沉降，使用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測是不合理的，因為很難分辨出影響沉降的主要因素及對這些影響的數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取。為解決這方面的難題，很多學(xué)者都進(jìn)行了研究，文中通過利用數(shù)據(jù)序列本身，結(jié)合灰色理論中的等維新息策略［3］，構(gòu)建出訓(xùn)練樣本，建立等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過對建筑物沉降量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析，可以看出，該模型在實際應(yīng)用中能達(dá)到較好的預(yù)測效果。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及算法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行理論化，通過對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能進(jìn)行模仿，而建立的一種信息處理系統(tǒng)［4］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是至今應(yīng)用較為普遍和成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它屬于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、輸出層和隱含層，層與層通過全連接方式進(jìn)行銜接，但同層之間的節(jié)點不能相互連接［5］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目前主要采取兩種學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，一是有導(dǎo)師學(xué)習(xí)算法;二是無導(dǎo)師學(xué)習(xí)算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于有導(dǎo)師指導(dǎo)的學(xué)習(xí)，是基于梯度下降法的學(xué)習(xí)算法，在多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)之間進(jìn)行學(xué)習(xí)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法就是通過不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)之間的權(quán)值與閾值，把理論輸出結(jié)果和網(wǎng)絡(luò)的實際輸出結(jié)果進(jìn)行對比，從而獲得可靠的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該學(xué)習(xí)過程比較繁瑣，且具有可指導(dǎo)性和經(jīng)驗性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要計算公式如下所示:

全局代價函數(shù)E為:

式中:Wji為神經(jīng)元權(quán)值，θj為閾值，Tpj表示輸入p個樣本時第j個神經(jīng)元的期望輸出，Opj表示實際輸出，E為全局代價函數(shù)，δpj分別表示輸出層節(jié)點誤差和隱含層節(jié)點誤差。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，輸入層把信息傳遞給隱含層，再由隱含層將信息傳遞給輸出層，從而輸出所需的預(yù)測結(jié)果。若輸出結(jié)果與期望結(jié)果誤差較大，則進(jìn)行反向傳播，將誤差不好的信息沿原連接路徑傳遞回去，通過不斷調(diào)整各層神經(jīng)元權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)輸出誤差達(dá)到最小，從而對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測。

3 等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在施工過程中，建筑物都會出現(xiàn)不同程度的沉降，若不考慮某些突發(fā)因素的原因，那么在各期變形數(shù)據(jù)中就會存在著變形量的變化情況，即這些變形數(shù)據(jù)之間存在著一些動態(tài)的聯(lián)系，前期的變形數(shù)據(jù)在一定程度上影響著后期的觀測數(shù)據(jù)。等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就是依據(jù)這種思想，通過變形數(shù)據(jù)序列本身來構(gòu)建學(xué)習(xí)樣本，對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷的訓(xùn)練，進(jìn)而建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。建模原理如下:假設(shè)沉降數(shù)據(jù)序列為{xi}，i=1，2，……，n，以{x1，x2，…，xm}，{x2，x3，…，xm+1}，…，{xp，xp+1，…，xm+p+1}作為輸入樣本，以{xm，xm+1，…，xm+p}作為輸出樣本，通過不斷訓(xùn)練學(xué)習(xí)，建立相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并把訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行下一步預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一組數(shù)據(jù)的輸入，其輸出對應(yīng)下一期的建筑物沉降量，同時輸入數(shù)據(jù)不斷更新，且均保持等維，用此數(shù)據(jù)訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得的模型就叫做等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。簡言之，就是在學(xué)習(xí)的過程中不斷加入新樣本去除舊樣本，建立新的等維學(xué)習(xí)樣本，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對新的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，不斷優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)之間連接的權(quán)值，使輸出誤差最小，此時利用已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對后期的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的流程如圖2所示:

4 工程實例分析

本文以蚌埠某小區(qū)的其中一棟高層建筑物為例，在建場地地勢平坦，地下水類型為上層滯水和基巖裂隙水。在施工過程中，為了詳細(xì)掌握建筑物的沉降變化情況，采用美國Trimble DINI12電子水準(zhǔn)儀，結(jié)合配套的銦鋼水準(zhǔn)尺，依照二等水準(zhǔn)測量規(guī)范的要求進(jìn)行測量，對該建筑物進(jìn)行了多期觀測。其中，該建筑物的沉降監(jiān)測點位布設(shè)如圖3所示。

圖2 等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流程圖

圖3 建筑物沉降監(jiān)測點位布設(shè)圖

基于該建筑物的沉降監(jiān)測點較多，這里以監(jiān)測點CJ2的沉降量為例進(jìn)行計算分析，并利用該建筑物部分的監(jiān)測數(shù)據(jù)。文中選取2012年8月5日～11月8日期間所測沉降量(累計沉降量)，以 5 d時間間隔，共計15次數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

監(jiān)測點CJ2的沉降數(shù)據(jù) 表1

為了檢核等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在沉降預(yù)測中的精度情況，文中分別采用等維 GM(1，1)模型［6，7］和等維 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測分析。選取第4～12次的沉降量，建立九維GM(1，1)預(yù)測模型，并對后3次的沉降量進(jìn)行預(yù)測。通過matlab［8］進(jìn)行編程計算，可快速獲得GM(1，1)模型擬合結(jié)果，具體如表2所示。

再利用matlab工具建立等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，還網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。文中選取輸入層節(jié)點個數(shù)為3，輸出層個數(shù)為1。輸入層和隱含層之間采用雙曲正切tansig傳遞函數(shù)，輸出層采用purelin線性傳遞函數(shù)，在梯度下降動量BP算法基礎(chǔ)上采用traingdm函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，取最大訓(xùn)練次數(shù)取1 000次，為了快速獲得預(yù)測結(jié)果，此時引入動量因子，取為0.9，學(xué)習(xí)速率取0.1，訓(xùn)練目標(biāo)誤差取0.01，結(jié)果輸出每15步一次。在對樣本進(jìn)行訓(xùn)練前，首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，再將處理好的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，可有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中，對隱含層的個數(shù)不斷調(diào)試，對比產(chǎn)生的誤差，選取最佳隱含層個數(shù)。具體操作步驟:選取數(shù)據(jù)序列第1次～3次的沉降量作為輸入層，第4次沉降量作為輸出;再以數(shù)據(jù)序列第2次～4次的沉降量作為輸入層，第5次沉降量作為輸出，依此進(jìn)行，利用12組數(shù)據(jù)共構(gòu)建9個訓(xùn)練樣本。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，經(jīng)不斷嘗試可看出，隱含層節(jié)點取為7時，此時預(yù)測誤差最小，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)擬合的最好。再利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對第13次～15次數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，將輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理，并同實測沉降量進(jìn)行對比。等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合結(jié)果如表2所示。

兩種模型的擬合誤差對比 表2

為了比較等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和等維GM(1，1)的預(yù)測精度，分別利用兩種模型對沉降監(jiān)測點CJ2后3次沉降量進(jìn)行預(yù)測，將產(chǎn)生的預(yù)測結(jié)果和實測沉降量進(jìn)行對比分析，預(yù)測結(jié)果如表3所示。

兩種模型的預(yù)測誤差對比 表3

表2、表3中，等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合和預(yù)測平均誤差分別為3.29%和3.13%，而等維GM(1，1)模型擬合和預(yù)測的平均誤差分別為4.17%和22.37%。圖4繪出了兩種模型的擬合和預(yù)測變化情況，可明顯看出等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合和預(yù)測結(jié)果更趨近于實測沉降量，且預(yù)測精度也明顯高于等維 GM(1，1)模型。

圖4 兩種模型的擬合值和預(yù)測值與實測沉降量的比較(mm)

5 結(jié)語

在處理復(fù)雜問題時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的自學(xué)能力、容錯能力和動態(tài)處理能力，不需要清楚地了解自變量和因變量之間的關(guān)系，就可以進(jìn)行高度非線性映射。文中結(jié)合灰色理論中新陳代謝思想，構(gòu)建出等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并采用該模型應(yīng)用到實際工程中。實驗結(jié)果表明，采用等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行沉降預(yù)測是完全可行的，其擬合和預(yù)測結(jié)果都十分逼近實測沉降量，且精度較高。但等維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中仍存在不足，如隱含層節(jié)點個數(shù)的選擇和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定等問題，目前尚無根據(jù)可言，還有待進(jìn)一步探討和研究。

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