設(shè)計(jì)：胡 靜 點(diǎn)評(píng)：馬麗娜

【教材分析】

“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，包含“排列”和“組合”兩個(gè)既有聯(lián)系又有不同的內(nèi)容。教材通過一些生活中不同的簡(jiǎn)單實(shí)例呈現(xiàn)出來，使學(xué)生在感悟排列與組合的不同中，體會(huì)到有順序、全面地思考是解決問題的好方法。此內(nèi)容也是三年級(jí)繼續(xù)學(xué)習(xí)更多事物的排列數(shù)和組合數(shù)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)八年級(jí)概率的基礎(chǔ)。

【我的思考】

通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析及對(duì)學(xué)生的前測(cè)，我想通過以下幾點(diǎn)完成本次教學(xué)：

1.以生活場(chǎng)景為載體，通過猜想、操作、驗(yàn)證，引發(fā)矛盾沖突，讓學(xué)生在參與游戲中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，感受有序思考的價(jià)值。

2.在活動(dòng)中讓學(xué)生體會(huì)有順序、全面思考問題的好處，并說一說有序排列、巧妙組合的理由。

3.通過一系列的生活場(chǎng)景游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷描述與表達(dá)、交流與糾錯(cuò)、評(píng)價(jià)與感悟的完整過程，使學(xué)生不僅獲得正確的結(jié)果，還能感悟和收獲數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。

3.在有序地、全面地思考問題的過程中，感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同，在合作、交流中突破難點(diǎn)。

【教具學(xué)具】寫有1、2、3的3張卡片。每組學(xué)生準(zhǔn)備3張不同的數(shù)字卡片。

【前測(cè)題目】

1.用1、2 兩張數(shù)字卡片能擺（ ）個(gè)不同的兩位數(shù)，他們分別是_______________。

2.小朋友在操場(chǎng)上排隊(duì)，想一想，做一做：

（1）兩個(gè)人排隊(duì)，有幾種不同的排法？

（2）有甲、乙、丙三個(gè)人，如果每?jī)蓚€(gè)人排成一豎排，最多能排成幾種不同的情況？（此題是分別找了25名同學(xué)，實(shí)際在操場(chǎng)上進(jìn)行的操作訪談。）

3.甲、乙、丙、丁四人，任意2人分為一組，會(huì)有幾種不同的分法？（此題是課間發(fā)現(xiàn)班上有4人在玩“跳皮筋”，做的隨即前側(cè)。）

【教學(xué)過程】

課前談話：

猜名字：滲透找排列數(shù)與組合數(shù)的兩種基本的方法和思路。

1.猜學(xué)生名字，滲透交換法。師：我猜咱班幾個(gè)同學(xué)的名字，你們只告訴我猜得對(duì)不對(duì)。記得她叫娜李？（生：不對(duì)?。├钅?？（生：對(duì)了?。┪野堰@兩個(gè)字“交換”一下，就對(duì)了。

2.猜學(xué)生名字，滲透固定法。師：告訴我你姓什么?（生：張！）張字肯定得“固定”了猜，你叫張帥？（生：不對(duì)?。垘洸粚?duì)，固定張、你叫張鵬。

3.相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我會(huì)記住很多孩子的名字。不過，剛才猜名字時(shí)用到的方法——“交換”和“固定”，說不定我們數(shù)學(xué)中也能用到呢。

（設(shè)計(jì)意圖：課前，從猜名字及出示老師給大家?guī)淼亩Y物盒入手，不僅滲透了方法還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，符合低年級(jí)兒童的年齡特點(diǎn)，抓住了“童心”。）

一、破解密碼，感知排列

1.出示禮物盒，由信件引發(fā)矛盾

我們先把禮物盒打開看看?。ㄗ鰟?dòng)作，打不開。）噢？是個(gè)密碼鎖，密碼放在了這個(gè)信封里了。（老師讀信。）“小朋友你們好，這個(gè)禮物盒的密碼是由信封里的兩張數(shù)字卡片組成的一個(gè)兩位數(shù)，你們能破解嗎？”

（設(shè)計(jì)意圖：從孩子們感興趣的禮物盒引入，到必須破解密碼打開，再到讀神秘的信件，激發(fā)孩子想破解密碼的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。）

2.兩個(gè)數(shù)的排列

（1）出示密碼盒及兩張數(shù)字卡片□1 □2?！昂凶拥拿艽a是由數(shù)字□1 □2 組成的一個(gè)兩位數(shù)，是幾呢？”

（2）根據(jù)學(xué)生的回答，提問：23也是兩位數(shù)干嘛不猜它？11呢，也不符合要求？

（3）試密碼打開禮物盒。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在解決實(shí)際問題中產(chǎn)生興趣，為找到三個(gè)數(shù)的排列數(shù)做好鋪墊。此情景作為學(xué)習(xí)新知的遷移，學(xué)生既感興趣又不會(huì)陌生。）

3.三個(gè)數(shù)的排列

（1）出示密碼本。這個(gè)密碼本的密碼也是個(gè)兩位數(shù)，是由1、2、3這幾張卡片組成的兩位數(shù)，要找到密碼，我們必須知道用他們能組成哪幾個(gè)兩位數(shù)？

（2）學(xué)生4人小組用卡片□1、□2、□3 想、試，教師巡視，參與學(xué)生活動(dòng)。

（3）匯報(bào)討論，探究規(guī)律。學(xué)生展示不同的擺法，體會(huì)有序思考的優(yōu)勢(shì)與方法。怎么擺能保證不重不漏呢? 根據(jù)學(xué)生的回答：

a.每次拿其中的兩個(gè)數(shù)字，先擺出一個(gè)數(shù)，然后用調(diào)換的方法得出另一個(gè)數(shù)，得到6個(gè)數(shù)。取名為交換法。

b.先固定一個(gè)數(shù)在十位，把1放在前面，后面擺2，是12，擺3，是13；然后再把2放在十位，個(gè)位擺1，是21，個(gè)位擺3，是23；同理31、32。取名為固定法。

c.組織學(xué)生討論：在擺的過程中，隨便寫，想起哪個(gè)寫那個(gè)，會(huì)有什么缺點(diǎn)？

（4）小結(jié)。通過課件再次梳理與回顧交換、固定這兩種有序思考的方法。

（5）打開密碼本。密碼是這些數(shù)中最大的一個(gè)。

（6）延伸鞏固，體會(huì)數(shù)在變、方法是不變的。用9、7、3可以擺出幾個(gè)兩位數(shù)? 用5、6、7呢？從1～9這9個(gè)中任意取三個(gè)數(shù)呢？

（7）用3個(gè)數(shù)可以寫成6個(gè)不同的兩位數(shù)，4個(gè)數(shù)呢？5個(gè)數(shù)呢？有興趣的同學(xué)，回家試一試，這在我們今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到。

（設(shè)計(jì)意圖：這一部分內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。通過找密碼、開密碼、拓展鞏固到其他各數(shù)幾個(gè)環(huán)節(jié)，使孩子們?cè)诮?jīng)歷中發(fā)現(xiàn)找排列數(shù)的方法及有序思考的方法。但為了不讓孩子形成思維定勢(shì)，適當(dāng)?shù)匕阎R(shí)從點(diǎn)延伸到面，這樣孩子學(xué)的知識(shí)才會(huì)更活，并能激起學(xué)有余力的孩子的興趣。）

二、活動(dòng)體驗(yàn)，感知組合

活動(dòng)一：握一握

1.創(chuàng)設(shè)三人握手的情境。

（1）提出問題：如果3個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握幾次手?

（2）組織學(xué)生在小組內(nèi)通過演一演，解決這個(gè)問題。

（3）用教具示范，滲透連線的方法。

2.提出疑問，引發(fā)思考。數(shù)字卡片用3個(gè)數(shù)可以擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次。都是3，為什么結(jié)果不一樣呢?

3.根據(jù)學(xué)生的討論，得出結(jié)論——擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。

（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生猜一猜握手的次數(shù)，把問題拋給學(xué)生。再抓住錯(cuò)例進(jìn)行分析，在演示中認(rèn)識(shí)到只要兩人握了就行，它與順序無關(guān)。潛移默化地向?qū)W生滲透排數(shù)和握手一個(gè)是有序、一個(gè)是無序的思想。）

活動(dòng)二：賽一賽（球賽）

1.邀請(qǐng)打乒乓球，提問：3個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人比一場(chǎng)，一共要比幾場(chǎng)呢?

2.學(xué)生交流匯報(bào)。

3.如果老師也來參加比賽，4個(gè)人每?jī)蓚€(gè)人比一場(chǎng)，一共要比幾場(chǎng)呢?怎樣在本上記錄下來？

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的球賽活動(dòng)分了兩層，在3人比賽的基礎(chǔ)上增加一人，從開始的動(dòng)手連一連改為用數(shù)學(xué)符號(hào)來表示，順理成章地滲透“數(shù)學(xué)符號(hào)化思考問題”，真正讓學(xué)生從生活中走入濃濃的數(shù)學(xué)課堂，掌握了解決此類問題的有效方法。）

三、聯(lián)系生活，應(yīng)用拓展

搭配服裝——故事呈現(xiàn)（老師邊講故事邊簡(jiǎn)筆畫出場(chǎng)景圖）：

在一片樹林里，住著小白兔、小松鼠兩戶人家。要過年了，松鼠媽媽帶著小松鼠買了這些新衣服?？炜纯矗假I了什么衣服？（貼出兩件上衣、三件褲子的圖片。）媽媽想讓孩子搭配著穿?；氐郊遥∷墒缶拖蛐“淄渺乓约旱男乱路?。小白兔問：你的新衣服有幾種不同的穿法呢？是呀，小松鼠的衣服，有幾種不同的穿法呢？同學(xué)們用連線的方法連一連這幾種穿法。

四、全課總結(jié)，鞏固延伸

1.在數(shù)學(xué)廣角中還有許多知識(shí)等著大家去探索。只要你善于觀察、善于動(dòng)腦，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在我們的身邊蘊(yùn)含著很多豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。我們今天所學(xué)的有關(guān)數(shù)字的排列，以及握手時(shí)用到的組合知識(shí)，就是我們數(shù)學(xué)書99頁第8單元數(shù)學(xué)廣角上的內(nèi)容，有關(guān)這些知識(shí)我們以后還會(huì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

2.看書99頁，之后把做一做的兩道題直接填到書上。

教學(xué)點(diǎn)評(píng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)自主探究、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。本節(jié)課為學(xué)生提供了現(xiàn)實(shí)而有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)形式，通過一系列的游戲：“破解密碼”“握手祝賀”“球技比賽”“衣服搭配”，讓學(xué)生經(jīng)歷描述與表達(dá)、交流與糾錯(cuò)、評(píng)價(jià)與感悟的完整過程，從而使學(xué)生逐步形成對(duì)排列數(shù)與組合數(shù)的一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。具體體現(xiàn)在：

一、精心預(yù)設(shè)，激發(fā)興趣

本節(jié)課處處體現(xiàn)了胡老師精心的預(yù)設(shè)，特別是她精心設(shè)計(jì)的課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，通過猜老師、學(xué)生的名字滲透“交換法”及“固定法”，為接下來學(xué)生能有序地找全排列數(shù)起到了拋磚引玉的作用，不僅滲透了方法還激發(fā)起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，抓住了“童心”。

在探究新知的過程中，胡老師設(shè)計(jì)了“破解密碼”的活動(dòng)，不僅使得學(xué)生在解決實(shí)際問題中產(chǎn)生了興趣，在活動(dòng)中得到啟示，同時(shí)為找到三個(gè)數(shù)的排列數(shù)做好鋪墊，給了不同程度的孩子一個(gè)思維的支撐。正是有了此環(huán)節(jié)的精心預(yù)設(shè)，才有了學(xué)生能有序找全排列數(shù)的精彩生成。

二、調(diào)控生成，因勢(shì)利導(dǎo)

在第二環(huán)節(jié)“活動(dòng)體驗(yàn)，感知組合”的互動(dòng)中，從第一個(gè)活動(dòng)“握手祝賀”，學(xué)生自然地通過動(dòng)手連一連尋找到答案。再到第二個(gè)活動(dòng)“球技比賽”，在3人比賽的基礎(chǔ)上增加一人，每?jī)蓚€(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比幾場(chǎng)?學(xué)生自然內(nèi)需出要改為用數(shù)學(xué)符號(hào)來表示，這樣簡(jiǎn)單清晰好描述。至此，老師又順理成章地滲透了“數(shù)學(xué)符號(hào)化思想”的方法，真正讓學(xué)生從生活中走入濃濃的數(shù)學(xué)課堂，并掌握了解決此類問題的有效方法，是學(xué)生良好思維方式的一個(gè)提升。

三、提煉方法，評(píng)價(jià)引領(lǐng)

本節(jié)課的設(shè)計(jì)層次清晰，第一環(huán)節(jié)通過兩次“破解密碼”來感知排列，再通過第二環(huán)節(jié)的“握手祝賀”和“球技比賽”等活動(dòng)感知組合，胡老師一直在用肯定、激勵(lì)的方式去調(diào)動(dòng)孩子們的積極性。同時(shí)，她又時(shí)刻通過借助手勢(shì)、多媒體演示、形象的語言教方法，讓學(xué)生自然而然地學(xué)會(huì)了尋找簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。有關(guān)排列、組合的內(nèi)容難度還是很高的，但在，胡老師能把有序的數(shù)學(xué)方法變得很簡(jiǎn)單，讓孩子們有信心學(xué)好，讓學(xué)生在參與游戲中經(jīng)歷知識(shí)形成的全過程，感受到有序思考的價(jià)值，能夠在解決問題中做到不重復(fù)、不遺漏，達(dá)到全面性。在活動(dòng)中不僅讓學(xué)生體會(huì)到有順序、全面思考問題的好處，還能通過營(yíng)造融洽的學(xué)習(xí)氛圍讓每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)發(fā)表自己的見解，從而獲得真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。