欒笑笑 許 鋒* 劉曉華 劉振臨

層次分析法在醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置進(jìn)度控制中的應(yīng)用

欒笑笑①許 鋒①*劉曉華①劉振臨①

目的：運(yùn)用層次分析法(AHP)縮短醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置時(shí)間，滿(mǎn)足臨床工作的迫切需要，解決需要迫切性與醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置周期長(zhǎng)之間的矛盾。方法：建立AHP模型，列出可能影響購(gòu)置時(shí)間的因素，并利用層次分析法構(gòu)建兩兩比較判斷矩陣，計(jì)算矩陣的最大特征值，最終得出制約進(jìn)度的因素排序，針對(duì)排序靠前的關(guān)鍵因素采取節(jié)省時(shí)間的對(duì)策。結(jié)果：將對(duì)策運(yùn)用到實(shí)際采購(gòu)流程中，既滿(mǎn)足了醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置流程的要求，又能夠在最短的時(shí)間內(nèi)完成醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)項(xiàng)目，滿(mǎn)足臨床工作需求。結(jié)論：采用AHP系統(tǒng)指導(dǎo)設(shè)備購(gòu)置的各個(gè)環(huán)節(jié)，可顯著提高醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置的效率，達(dá)到事半功倍的效果，提高設(shè)備購(gòu)置管理質(zhì)量。

層次分析法；醫(yī)用設(shè)備；購(gòu)置；進(jìn)度控制

[First-author’s address]Department of Biomedical & Engineering, Peking University Third Hospital, Beijing 100191, China.

醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置流程繁雜，且影響因素眾多，其技巧運(yùn)用得當(dāng)則可提高項(xiàng)目執(zhí)行效率，縮短執(zhí)行周期，反之將影響項(xiàng)目的完成甚至給醫(yī)院帶來(lái)無(wú)法挽回的損失。本研究以醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)項(xiàng)目為例，運(yùn)用層次分析法建立模型，分析在購(gòu)置項(xiàng)目管理中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和影響因素，有的放矢地抓重點(diǎn)環(huán)節(jié)把握醫(yī)療設(shè)備采購(gòu)全局。

1 層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)

AHP是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty教授于20世紀(jì)70年代初期提出，是一種管理學(xué)中的較為實(shí)用的管理方法。AHP是將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則和項(xiàng)目等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法[1]。

1.1 AHP適用范圍

AHP適用于多目標(biāo)決策，用于存在多個(gè)影響指標(biāo)的情況下，評(píng)價(jià)各方案的優(yōu)劣程度。當(dāng)一個(gè)決策受到多個(gè)要素的影響，且各要素間存在層次關(guān)系，或者有明顯的類(lèi)別劃分，同時(shí)各指標(biāo)對(duì)最終評(píng)價(jià)的影響程度無(wú)法直接通過(guò)足夠的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化計(jì)算的時(shí)候，就可以選擇使用層次分析法[2]。AHP法的主要特點(diǎn)是定性與定量分析相結(jié)合，將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達(dá)出來(lái)并進(jìn)行科學(xué)處理，更適合社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的復(fù)雜情況。該方法多用于選址和決策[3-5]。

1.2 AHP模型結(jié)構(gòu)

決策者通過(guò)將復(fù)雜問(wèn)題分解為若干層次和若干因素，通常分為3個(gè)層次，依次為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層及項(xiàng)目層，層次分析法系統(tǒng)框架如圖1所示。在各因素之間進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較和計(jì)算，就可以得出不同方案的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供依據(jù)[6]。

圖1 層次分析法系統(tǒng)框架圖

1.3 AHP的3個(gè)步驟

(1)分析系統(tǒng)中各因素間的關(guān)系，對(duì)同一層次各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造成對(duì)比較矩陣[7]。將半定性半定量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算[8]。比較第i個(gè)元素與第j個(gè)元素相對(duì)上一層某個(gè)因素的重要性時(shí)，使用數(shù)量化的相對(duì)權(quán)重αij來(lái)描述。設(shè)共有n個(gè)元素參與比較，則A=(αij)n×n稱(chēng)為成對(duì)比較矩陣。成對(duì)比較矩陣中αij的取值可參考下述標(biāo)度進(jìn)行賦值。αij在1～9及其倒數(shù)中間取值[9]。

αij=1，元素i與元素j對(duì)上一層次因素的重要性相同；

αij=3，元素i比元素j略重要；

αij=5，元素i比元素j重要；

αij=7，元素i比元素j重要得多；

αij=9，元素i比元素j極其重要；

αij=2n，n=1，2，3，4，元素i與j的重要性介于αij=2n-1與αij=2n+1之間；nn==11，，22，，......，，99，，當(dāng)當(dāng)且且僅僅當(dāng)當(dāng)αji=n。

式中當(dāng)i=j時(shí)候，αij=1。

(2)由判斷矩陣計(jì)算被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重，并進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。從理論上分析得到：如果A是完全一致的成對(duì)比較矩陣，應(yīng)該有αijαjk=αik，1≤i，j，k≤n.但實(shí)際上在構(gòu)造成對(duì)比較矩陣時(shí)要求滿(mǎn)足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對(duì)比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對(duì)比較矩陣存在一定程度的不一致性[10]。

由分析可知，對(duì)完全一致的成對(duì)比較矩陣，其絕對(duì)值最大的特征值等于該矩陣的維數(shù)。對(duì)成對(duì)比較矩陣A的一致性要求，轉(zhuǎn)化為要求：A的絕對(duì)值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大。

檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣A一致性的步驟為：計(jì)算衡量一個(gè)成對(duì)比較矩陣A(n＞1階方陣)不一致程度的指標(biāo)CI(公式2)。

從有關(guān)資料查出檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣A一致性的標(biāo)準(zhǔn)RI：RI稱(chēng)為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，它只與矩陣階數(shù)n有關(guān)，RI系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 RI系數(shù)表

按公式3計(jì)算成對(duì)比較矩陣A的隨機(jī)一致性比率CR。

式中當(dāng)CR＜0.1時(shí)，判定成對(duì)比較矩陣A具有滿(mǎn)意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調(diào)整成對(duì)比較矩陣A，直到達(dá)到滿(mǎn)意的一致性為止。此時(shí)A的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為ξ，通常要將該向量標(biāo)準(zhǔn)化，經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后這個(gè)向量稱(chēng)為權(quán)向量ω。

(3)計(jì)算各層次對(duì)于系統(tǒng)的總排序權(quán)重，并進(jìn)行排序。將計(jì)算得出的成對(duì)比較矩陣的權(quán)向量ω按照各層次將權(quán)重加乘，最終得到各方案(項(xiàng)目)對(duì)于總目標(biāo)的總排序。

2 醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置項(xiàng)目的AHP模型

醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置模型框架如圖2所示。

圖2 醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置模型框架圖

醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置模型顯示：①將完成項(xiàng)目A作為目標(biāo)層的內(nèi)容，在設(shè)定準(zhǔn)則層內(nèi)容之前應(yīng)將實(shí)現(xiàn)目標(biāo)層內(nèi)容的影響因素進(jìn)行歸納合并，經(jīng)分析整合后形成了三方面內(nèi)容，即準(zhǔn)則層的內(nèi)容，分別是工作效率B1、進(jìn)展控制B2、工作積極性B3；②針對(duì)準(zhǔn)則層中的每個(gè)內(nèi)容還應(yīng)制定完成其相應(yīng)的項(xiàng)目管理目標(biāo)的各項(xiàng)推進(jìn)措施，即項(xiàng)目層內(nèi)容，如在提高工作效率方面分解任務(wù)指C1將全院項(xiàng)目按照設(shè)備類(lèi)型分解成不同類(lèi)別，按照專(zhuān)業(yè)特長(zhǎng)劃分設(shè)置不同崗位負(fù)責(zé)以提高工作效率；③審批程序C2指項(xiàng)目進(jìn)行中需要向上級(jí)主管部門(mén)申請(qǐng)的部分，例如甲乙類(lèi)大型設(shè)備審批以及采購(gòu)進(jìn)口設(shè)備審批、機(jī)電證辦理等環(huán)節(jié)；④避免差錯(cuò)C3是提高工作效率的一種方式，面對(duì)資金巨大的項(xiàng)目，避免差錯(cuò)可以防止重大失誤的產(chǎn)生；⑤項(xiàng)目進(jìn)展控制B2方面，流程再造C4可以通過(guò)優(yōu)化流程縮短項(xiàng)目執(zhí)行周期，特別針對(duì)一些對(duì)執(zhí)行進(jìn)度要求嚴(yán)格的財(cái)政性資金項(xiàng)目；⑥節(jié)點(diǎn)考核C5可以直觀的評(píng)價(jià)出項(xiàng)目進(jìn)展情況，進(jìn)行量化考核；⑦專(zhuān)人負(fù)責(zé)C6是設(shè)立專(zhuān)人監(jiān)督整體進(jìn)展，并實(shí)行責(zé)任制管理，保證項(xiàng)目有序進(jìn)行，為獎(jiǎng)懲分明提供支持。在調(diào)動(dòng)人員積極性B3方面，分別設(shè)有獎(jiǎng)懲機(jī)制C7、學(xué)習(xí)培訓(xùn)C8和休假制度C9三個(gè)內(nèi)容。

2.1 構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣

選擇同行業(yè)的專(zhuān)家，并采用德?tīng)柗品?，匯總出下述兩兩比較矩陣。

A效率B 1進(jìn)度B 2積極性B 3效率B 1 1 1 / 3 5進(jìn)度B 2 3 1 9積極性B 3 1 / 5 1 / 9 1

避免差錯(cuò)C 3分解任務(wù)C 1 1 5 1 / 3審批流程C 2 1 / 5 1 1 / 6避免差錯(cuò)C 3 3 6 1 B 1分解任務(wù)C 1審批流程C 2

專(zhuān)人負(fù)責(zé)C 6流程再造C 4 1 1 / 3 1 / 8節(jié)點(diǎn)考核C 5 3 1 1 / 5專(zhuān)人負(fù)責(zé)C 6 8 5 1 B 2流程再造C 4節(jié)點(diǎn)考核C 5

休假制度C 9獎(jiǎng)懲制度C 7 1 5 3學(xué)習(xí)培訓(xùn)C 8 1 / 5 1 1 / 3休假制度C 9 1 / 3 3 1 B 3獎(jiǎng)懲制度C 7學(xué)習(xí)培訓(xùn)C 8

2.2 矩陣一致性檢驗(yàn)最大特征值計(jì)算

若為手工計(jì)算各矩陣一致性則工作量巨大，因此利用MATLAB編程，建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算矩陣的特征向量ξ、向量ω、最大特征值λmax、一致性指標(biāo)CI和一致性比率CR。以A矩陣為例，源代碼如下，其他矩陣同理。

[n，n]=size(A)；

x=ones(n，100)；

y=ones(n，100)；

m=zeros(1，100)；

m(1)=max(x(：，1))；

y(：，1)=x(：，1)；

x(：，2)=A*y(：，1)；

m(2)=max(x(：，2))；

y(：，2)=x(：，2)/m(2)；

p=0.0001；i=2；k=abs(m(2)-m(1))；

while k＞p i=i+1；

x(：，i)=A*y(：，i-1)；

m(i)=max(x(：，i))；

y(：，i)=x(：，i)/m(i)；

k=abs(m(i)-m(i-1))；

end

a=sum(y(：，i))；

w=y(：，i)/a；

t=m(i)；

disp(w)；

disp(t)；

%以下是一致性檢驗(yàn)

CI=(t-n)/(n-1)；

RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]；

CR=CI/RI(n)；

if CR＜0.10

disp('此矩陣的一致性可以接受!')；

disp('CI=')；

disp(CI)；

disp('CR=')；disp(CR)；

end

matlab結(jié)果輸出如下：

矩陣A：

特征向量ξ：

0.2654

0.6716

0.0629

最大特征值λmax=3.0291

此矩陣的一致性可以接受！

CI=0.0145

CR=0.0279

矩陣B1：

特征向量ξ：

0.2872

0.0780

0.6348

最大特征值λmax=3.0940

此矩陣的一致性可以接受！

CI=0.0470

CR=0.0810

矩陣B2：

特征向量ξ：

0.6370

0.1047

0.2583

最大特征值λmax=3.0385

此矩陣的一致性可以接受！

CI =0.0193

CR =0.0332

矩陣B3：

特征向量ξ：

0.1830

0.7418

0.0752

最大特征值λmax=3.0441

此矩陣的一致性可以接受！

CI =0.0220

CR =0.0424

矩陣一致性均可以接受，因此特征向量ξ(歸一化后)即為權(quán)向量ω。

2.3 計(jì)算總排序

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 特征向量計(jì)算表

為了使醫(yī)院設(shè)備購(gòu)置進(jìn)度控制管理更加科學(xué)合理，能切實(shí)抓住影響購(gòu)置工作質(zhì)量的重點(diǎn)因素，AHP得到的前數(shù)位因素必須得到重視。按照影響因素重要順序由大到小排序如圖3所示。

圖3 影響因素重要順序排序圖

圖3 顯示，優(yōu)先順序前3位依次為專(zhuān)人負(fù)責(zé)、避免差錯(cuò)及節(jié)點(diǎn)考核，因此管理者可根據(jù)此排序結(jié)果，及時(shí)針對(duì)地采取相應(yīng)措施，對(duì)癥下藥，專(zhuān)注于影響工作的主要因素，有的放矢，以達(dá)到事半功倍的效果，提高設(shè)備購(gòu)置管理質(zhì)量。

3 結(jié)論

通過(guò)AHP的計(jì)算結(jié)果分析，可將整個(gè)購(gòu)置工作分解為若干項(xiàng)目來(lái)管理，建立項(xiàng)目專(zhuān)人負(fù)責(zé)制度，有利于各個(gè)環(huán)節(jié)的統(tǒng)籌安排和督促等管理工作。項(xiàng)目負(fù)責(zé)人是該項(xiàng)目的第一責(zé)任人，對(duì)項(xiàng)目質(zhì)量、項(xiàng)目進(jìn)度及項(xiàng)目所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)責(zé)任負(fù)責(zé)，進(jìn)一步增加項(xiàng)目負(fù)責(zé)人的責(zé)任心，避免產(chǎn)生差錯(cuò)。項(xiàng)目負(fù)責(zé)人也承擔(dān)組織實(shí)施采購(gòu)工作中的溝通協(xié)調(diào)工作，調(diào)動(dòng)負(fù)責(zé)人的主觀能動(dòng)性，起到業(yè)務(wù)骨干帶動(dòng)項(xiàng)目的效果。同時(shí)設(shè)立專(zhuān)人作為若干項(xiàng)目的進(jìn)度把控負(fù)責(zé)人，主要監(jiān)督各考核節(jié)點(diǎn)，督促各個(gè)項(xiàng)目負(fù)責(zé)人及時(shí)完成考核。上述方案可見(jiàn)，只有將采購(gòu)工作拆解成若干專(zhuān)人負(fù)責(zé)，各負(fù)責(zé)人齊頭并進(jìn)才能實(shí)現(xiàn)理想進(jìn)度，有效避免差錯(cuò)。

將AHP結(jié)果指導(dǎo)設(shè)備購(gòu)置的各個(gè)環(huán)節(jié)經(jīng)實(shí)踐后表明，醫(yī)療設(shè)備購(gòu)置的效率顯著提高，以2012年國(guó)家級(jí)臨床重點(diǎn)專(zhuān)科為例，項(xiàng)目負(fù)責(zé)人僅有3人，但設(shè)備購(gòu)置項(xiàng)目金額占項(xiàng)目總金額82.7%，項(xiàng)目數(shù)量169項(xiàng)，完成購(gòu)置設(shè)備3441臺(tái)件，項(xiàng)目時(shí)間緊、任務(wù)重，常規(guī)情況下僅靠3人是無(wú)法完成的，但通過(guò)運(yùn)用了AHP中總結(jié)的措施和方法使整體項(xiàng)目的各個(gè)考核節(jié)點(diǎn)均達(dá)標(biāo)。

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Research on progress management of medical equipment purchase based on analytic hierarchy process

LUAN Xiao-xiao, XU Feng, LIU Xiao-hua, et al// China Medical Equipment,2014,11(3):39-42.

Objective:By using the analytic hierarchy process (AHP) to shorten the time of purchasing medical equipment, to meet the urgent needs of clinical work, to solve the contradiction between urgent need of medical equipment and acquisition of long cycle.Methods:In order to solve this problem, need to build AHP model, list the factors that may affect the time of purchase, use AHP to establish comparison judgment matrix, computing the maximum value of the matrix, finally obtain the order of the factors, Take measures to save time for the key factors to the front.Results:Applying strategies to the actual procurement process, not only to meet the medical equipment purchase process requirements, and can complete the medical equipment procurement project in the shortest period of time.Conclusion:Using AHP system to guide the purchase of equipment of each link, can significantly improve the efficiency of medical equipment purchase. To achieve a multiplier effect, improve the quality of equipment purchase management.

Analytic hierarchy process; Medical equipment; Purchase; Progress management

10.3969/J.ISSN.1672-8270.2014.03.014

1672-8270(2014)03-0039-04

R197.324

A

2013-10-09

①北京大學(xué)第三醫(yī)院醫(yī)學(xué)工程處 北京 100191

*通訊作者：xusteven0@tom.com

欒笑笑,女,(1982- ),本科學(xué)歷，工程師。北京大學(xué)第三醫(yī)院醫(yī)學(xué)工程處，從事醫(yī)學(xué)裝備管理工作。