張明偉

(大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

陣列信號處理是聲吶、雷達、通信等領(lǐng)域的研究熱點之一。而基于平面波假設(shè)，適用于遠(yuǎn)場的常規(guī)波束形成是陣列信號處理的重要組成部分，它只需要補償平面波到達各陣元的時延差，因此時延差只與方位有關(guān)，被稱為空間的方位濾波器，只讓指定方位的信號通過[1]。聚焦波束形成聲圖測量方法[2-4]適用于近場，可通過補償球面波的時延差形成同相位疊加得到聚焦點，實現(xiàn)對目標(biāo)的定位。但在實際信號處理中發(fā)現(xiàn)，若不知道目標(biāo)的深度信息，無法實現(xiàn)目標(biāo)二維分布圖的精確測量及水中近場目標(biāo)的三維精確定位。本文通過在目標(biāo)聲源深度變化時聚焦波束形成聲圖法二維定位的特點，給出2種目標(biāo)聲源的深度動態(tài)掃描方法，分析并比較2種掃描方法的適用范圍，根據(jù)上述分析可以實現(xiàn)目標(biāo)聲源的二維和三維精確定位。

1 二維聲圖定位原理

聚焦波束形成[5-8]是將一定幾何形狀排列的多元陣各陣元接收信號經(jīng)過適當(dāng)處理(例如延時， 加權(quán)， 求和等)形成空間指向性。在近場條件下，由于信號呈球面波衰減，因此需對各陣元接收信號按球面波擴展進行時延或相移補償。聲圖即為目標(biāo)聲源的分布圖，測量區(qū)為掃描區(qū)，聲圖測量系統(tǒng)對點聲源的響應(yīng)稱之為“探針”。

聚焦波束形成二維聲圖法原理如圖1所示。在測量平面p上有一目標(biāo)聲源s， 一等間隔的m元水平直線陣與X軸重合，假設(shè)目標(biāo)產(chǎn)生的信號為s(t)， 設(shè)聲速為c， 由于是近場信號，在不考慮多途時，各陣元接收的信號呈球面波衰減。

圖1 二維聲圖定位模型Fig.1 Model of two-dimensional focus beaming

探針掃描測量區(qū)時，將各陣元接收信號按掃描點的位置進行球面波時延補償、加權(quán)，迭加后聚焦波束形成器的輸出為：

(1)

單點波束形成器輸出的功率：

當(dāng)探針掃描到目標(biāo)真實聲源位置時，x=x0,y=y0， 此時Ri=Ric， 所有陣元經(jīng)時延補償后得到同相位輸出，迭加之后在聲圖的(x0,y0)處出現(xiàn)輸出峰值(亮點)。

經(jīng)過理論仿真[2,6-7]與實驗數(shù)據(jù)驗證[9]，聚焦波束形成二維聲圖定位法可以已知目標(biāo)真實深度時，在高頻段實現(xiàn)目標(biāo)定位，即在已知目標(biāo)深度的情況下實現(xiàn)目標(biāo)二維定位。若可以動態(tài)掃描到目標(biāo)的深度，即可實現(xiàn)水中目標(biāo)的三維定位。

2 三維聲圖定位原理

通過2種動態(tài)掃描方法實現(xiàn)目標(biāo)的深度探測及水中目標(biāo)的三維定位。

2.1 水中目標(biāo)深度定位原理

如圖2所示，當(dāng)水平直線陣布放在海底，若目標(biāo)噪聲源深度已知，各陣元接收到目標(biāo)聲源信號的時延是一個定值，但當(dāng)目標(biāo)噪聲源深度不確定，各陣元接收的是同圓周上各測量位置的假定聲源，即目標(biāo)真實點S(x,y,H-z0)與測量深度位置點S′(x′,y′,H-z)有相同的時延值，相同時延補償后可帶來相同的相位輸出，疊加之后聲圖探針同樣具有相同的聲圖探針輸出。

圖2 目標(biāo)深度定位原理Fig.2 Diagram of target depth localization

由于同時延圓周面垂直于x軸，在整個同時延圓周上有相同的x值，y值隨著深度的不同會有相應(yīng)的變化，在整個同時延圓周測量平面上有：

2.2 過陣過程深度探測法

在進行水中目標(biāo)實時運行軌跡研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)目標(biāo)以恒定航速通過沉底直線陣的上方時，若采用掃描平面處在目標(biāo)真實深度位置時的二維聲圖法進行定位，目標(biāo)的定位軌跡也是一個以恒定航速運動的過陣過程(即是一個平穩(wěn)的過陣過程)，但是當(dāng)目標(biāo)掃描平面深度不準(zhǔn)時，即進行聲圖測量時的掃描平面不在目標(biāo)真實深度位置時，目標(biāo)過陣的過程就不再是一個平穩(wěn)過程，從式(3)中可以得到隨著掃描平面的不同，定位結(jié)果的3種不同的情況。表1給出過陣時不同測量深度下定位情況分析，可以利用目標(biāo)聲源過陣原理進行目標(biāo)聲源的深度測量。

表1 過陣時不同測量深度下定位情況分析表

當(dāng)掃描平面處在目標(biāo)真實深度位置時(見圖2)，目標(biāo)真實點S(x,y,H-z0)與測量深度位置點S′(x′,y′,H-z)重合。此時通過聚焦波束形成聲圖法進行目標(biāo)聲源的定位軌跡是一個平穩(wěn)的過陣過程。當(dāng)掃描平面在目標(biāo)真實深度下方，此時對于每個x值y'都大于真實值，當(dāng)目標(biāo)正橫時(即過陣時)，y′也同樣大于真實值，若進行目標(biāo)運動軌跡測量時，目標(biāo)不能通過正橫位置；當(dāng)掃描平面在目標(biāo)真實深度上方，此時對于每個x值y′都小于真實值。y不斷減小接近正橫時，當(dāng)

y2<(H-z)2-(H-z0)2，

(4)

y′即出現(xiàn)隨機跳動點，此時在聚焦波束形成二維聲圖中給出的定位點即為隨機點，不可作為正確定位結(jié)果輸出。只有當(dāng)

y2>(H-z)2-(H-z0)2

(5)

時才會得到一個較穩(wěn)定的定位軌跡，但對于每個x值y′都小于真實值y。

圖3 目標(biāo)真實深度掃描流程Fig.3 Flowchart of target real depth scanning

可以通過如圖3目標(biāo)真實深度掃描過程的流程圖進行目標(biāo)聲源的全自動掃描。圖3顯示，可以根據(jù)目標(biāo)實際情況預(yù)先假定目標(biāo)深度，當(dāng)在假定目標(biāo)聲源深度進行二維聲圖定位時，通過分析目標(biāo)聲源定位的3種情況進行目標(biāo)真實深度的掃描。若隨著目標(biāo)越接近正橫位置時，y′越偏離目標(biāo)真實位置，但可以看出目標(biāo)的運動軌跡與方向，此時目標(biāo)真實位置應(yīng)該處于掃描平面上方，需要減小目標(biāo)被測深度；若隨著目標(biāo)越接近正橫位置時，y′越偏離目標(biāo)真實位置，且y′會出現(xiàn)隨機跳動點，此時目標(biāo)真實位置應(yīng)該處于掃描平面下方，需要增加目標(biāo)被測深度；若目標(biāo)平穩(wěn)通過水平直線陣的上方，此時目標(biāo)真實位置與掃描平面重合，即得到目標(biāo)聲源的真實深度，可以給出精確的三維坐標(biāo)值，此時目標(biāo)三維定位結(jié)果為(x,y,H-z0)。

2.3 正橫時能量最大深度探測法

能量最大深度探測法首先需要知道目標(biāo)的正橫位置，在實際數(shù)據(jù)處理中可以通過DGPS或通過被動定位軌跡得到。通過分析聚焦波束形成二維聲圖法在正橫位置、不同深度時能量變化的特點，給出目標(biāo)的真實深度。如圖2所示，在正橫位置時，當(dāng)掃描平面在測量平面上方時，y′會出現(xiàn)隨機散點，不能實現(xiàn)各陣元信號的同相位輸出，能量不疊加，此時能量會較低；當(dāng)掃描平面與測量平面重合時，相同時延補償后可帶來相同的相位輸出，疊加之后聲圖探針輸出最大值；當(dāng)掃描平面在目標(biāo)真實深度下方時，聚焦波束形成聲圖法測量的是目標(biāo)真實值的同時延圓周上的假定聲源，但也有同相位輸出，疊加之后有一定的能量輸出。因此可以通過判斷能量的大小掃描到目標(biāo)的真實深度。表2給出了正橫時不同測量深度下能量輸出分析情況。

表2 正橫時不同測量深度能量輸出情況分析表

2.4 兩種深度探測法的應(yīng)用范圍

2種深度探測法都是通過分析聲圖探針輸出結(jié)果，但不同的是：過陣過程深度探測法需要給出目標(biāo)聲源在不同深度時的定位軌跡，經(jīng)過反復(fù)判斷過陣時的情況，最終給出目標(biāo)聲源的真實深度，因為需要經(jīng)過反復(fù)的判斷，計算時間會較長；能量最大法首先需要知道目標(biāo)的正橫位置，此時通過判斷不同深度下能量的變化，找到能量最大值，給出目標(biāo)聲源的真實深度。2種探測法通過不同形式給出目標(biāo)聲源的深度，各有優(yōu)缺點，因此進行目標(biāo)聲源深度判別可以根據(jù)不同情況采用不同的方法。

3 仿真結(jié)果及分析

仿真條件：10元水平直線陣布放在海深H=20 m的海底，陣元間距d=5 m，目標(biāo)實際深度z0=5 m，y坐標(biāo)值-50 m～50 m，采樣頻率fs=50 kHz，積分時間T=0.1 s，背景干擾為高斯白噪聲，信噪比為15 dB。假定水層為等聲速水層，聲速c=1 450 m/s。

3.1 過陣過程深度探測法仿真

根據(jù)理論公式算得的不同掃描深度情況下定位結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同掃描深度情況下定位結(jié)果圖Fig.4 Localization result under different survey depth

圖4中，“-*-”為目標(biāo)聲源真實點S(x,y,H-z0)與測量深度位置點S′(x′,y′,H-z)重合時所得到的目標(biāo)聲源運動軌跡圖，此時由于y=y′、H-z0=H-z， 定位軌跡與目標(biāo)真實運動軌跡一致，目標(biāo)平穩(wěn)通過水平直線陣的上方?！啊痢迸c“◆”為掃描平面在目標(biāo)聲源真實深度下方時二維聲圖算法定位軌跡，此時由于H-z0>H-z，在此掃描平面的定位軌跡中yy′， 且z越小，y′越小于真實值y， 隨著y′越接近正橫位置時，y′越偏離目標(biāo)聲源真實位置，當(dāng)y2<(H-z)2-(H-z0)2時，y′即出現(xiàn)隨機跳動點(圖4中大虛圓所示)，此時聚焦波束形成二維聲圖法得到的定位點即為隨機點，不可作為正確定位結(jié)果輸出。

3.2 正橫時能量最大深度探測法

目標(biāo)聲源正橫時，即目標(biāo)聲源位置點為(0,0,15)時，若假定目標(biāo)聲源的實際深度H-z=15 m，當(dāng)掃描平面在實際目標(biāo)深度上方時(掃描深度為16～20 m時)，根據(jù)理論分析知道此時定位點為隨機散點，能量最低。在圖5正橫位置y-z平面能量輸出結(jié)果的聲圖中基本看不到能量輸出；在圖6正橫位置z平面能量輸出曲線圖中能量顯示最低。當(dāng)掃描平面在實際目標(biāo)深度下方時(掃描深度為10～14 m)，在圖5中顯示所得到的定位點中的y′要大于目標(biāo)真實值y， 隨著掃描深度的加大，定位點中的y′更大于目標(biāo)真實值y，在圖6中能量輸出值中顯示隨著深度的加深，能量輸出變低；只有當(dāng)掃描平面在實際目標(biāo)深度位置時，即掃描深度為15 m時，由于信號同相位疊加，能量輸出最大，在圖6曲線中可以看到能量突然增加到最大。通過分析可以得到目標(biāo)的真實深度H-z=15 m。

圖5 正橫位置y-z平面能量輸出結(jié)果Fig.5 Abeam energy output on y-z plane

圖6 正橫位置z平面能量輸出曲線圖Fig.6 Graph of abeam energy output on z plane

3.3 三維定位結(jié)果

因為同一目標(biāo)每個單程的吃水深度相同，可以通過過陣時的深度測量法或能量測量法探測到目標(biāo)的真實深度，再對目標(biāo)的整個單程進行精確的定位，這樣可以更大限度地提高目標(biāo)的定位精度，即可以實現(xiàn)目標(biāo)二維和三維精確定位。

圖7給出了三維定位仿真結(jié)果示意圖，首先通過過陣過程深度探測法或正橫時能量最大探測法得到目標(biāo)的真實深度，再進行目標(biāo)其他位置點的定位。圖中目標(biāo)聲源三維真實位置為(10,20,15)，通過深度探測法得到目標(biāo)的真實深度為水下15 m，再進行目標(biāo)的二維定位。圖中顯示經(jīng)過計算得到的定位結(jié)果與預(yù)先設(shè)置目標(biāo)的實際位置一致，不但實現(xiàn)了目標(biāo)聲源二維精確定位，還實現(xiàn)了目標(biāo)聲源的三維精確定位。

圖7 三維定位結(jié)果示意圖Fig.7 Three-dimensional localization results

4 結(jié) 語

聚焦波束形成二維聲圖法是對已知掃描深度的水中近場輻射目標(biāo)進行二維平面區(qū)域的動態(tài)掃描補償，當(dāng)掃描點與水中噪聲源位置一致時，波束形成器輸出的能量最大，通過這種方法可以對已知掃描深度的目標(biāo)噪聲源進行動態(tài)檢測。本文分別采用目標(biāo)聲源的過陣過程與正橫時二維聲圖探針輸出的特點，給出2種水中近場目標(biāo)深度掃描方法，即過陣過程深度探測法和正橫時能量最大深度探測法，并給出了2種方法的適用范圍。通過深度探測法知道目標(biāo)聲源深度信息后，不但可以實現(xiàn)目標(biāo)二維精確的定位，還可以實現(xiàn)水中近場目標(biāo)三維精確定位。文中通過仿真方法驗證了2種深度探測算法的正確性，可以根據(jù)實際情況，采用最適合的深度探測法進行目標(biāo)聲源深度的動態(tài)掃描，進行目標(biāo)聲源的三維精確定位。

[1] 田坦,劉國枝,孫大軍.聲吶技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2000.

TIAN Tan,LIU Guo-zhi,SUN Da-jun.Sonar technology[M].Harbin:Harbin Engineering University Press,2000.

[2] 惠娟，胡丹，惠俊英,等.聚焦波束形成聲圖測量原理研究[J].聲學(xué)學(xué)報，2007，32(4):356-361.

HUI Juan,HU Dan,HUI Jun-ying,et al.Research on the measurement of distribution image of radiated noise using focused beamforming[J].Acta Acoustica,2007,32 (4):357-361.

[3] 梅繼丹，惠俊英，惠娟.水平陣聚焦波束形成聲圖定位算法研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2007，28(7):773-778.

MEI Ji-dan,HUI Jun-ying,HUI Juan.Measurement of underwater acoustic image positions using a horizontal linear array with focused beam-forming[J].Journal of Harbin Engineering University.2007,7,28(7):773-778.

[4] 徐復(fù)，惠俊英,時潔，等.多途條件下聚焦波束近程定位[J].聲學(xué)技術(shù)，2007，26(6):1101-1107.

XU Fu,HUI Jun-ying,SHI Jie,et al.Focusing beamform location in multipath channel[J].Technical Acoustics,2007，26(6):1101-1107.

[5] 梅繼丹，惠俊英，惠娟.聚焦波束形成聲圖近場被動定位技術(shù)仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2008，20(5):1328-1333.

MEI Ji-dan,HUI Jun-ying,HUI Juan.Research on simulation of near field passive ranging with underwater acoustic image by focused beam-forming[J].Journal of System Simulation,2008,3,20(5):1328-1333.

[6] 翟春平，劉雨東.聚焦波束形成聲圖法誤差分析[J].聲學(xué)技術(shù)，2008，27(1):18-24.

ZHAI Chun-ping,LIU Yu-dong.Error analysis of the underwater imaging method using focused beamforming[J].Technical Acoustics,2008，27(1):18-24.

[7] MAN K M,YANG I S,CHUN S Y,et al.Passive range estimation using dual focused beamformers[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2002,27(3):638-641.

[8] TRUCCO A.A least-squares approximation for the delays used in focused beamforming[J].J.Acoust.Soc.Amer,1998,104(1):171-175.

[9] 余赟，梅繼丹，翟春平,等.聲圖測量及定位海試研究[J].聲學(xué)學(xué)報，2009,34(2):103-109.

YU Yun,MEI Ji-dan,ZHAI Chun-ping,et al.Sea trial researches on the measurement of underwater acoustic image and position[J].Acta Acoustica,2009,34(2):103-109.